刚性轮在细砂土中下沉量的仿真分析

刘天宇，张志峰，王 营，任培丹，吴 洁

（长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西 西安 710064）

无人探测车在行星探测、军事等领域有着广泛的应用，适宜在沙质地形等不连续的粒状道路上行驶。在沙土环境下，车轮容易发生滑转和下沉，从而造成牵引性能下降。因此，为了改善探测车的工作性能，有必要对车轮和细砂土间的相互作用展开研究。

无人探测车的车轮结构以及刚性轮与介质的相互作用对车辆的行驶性能有着重要影响，如履刺的形状、数量和高度，刚性轮的轮面曲率，刚性轮在介质上行驶的滑移率等。为了探究沉陷特性对驱动性能的影响，SUZUKI等通过比较刚性轮履刺形状对下沉的影响，发现梯形履刺比矩形履刺可以更好地抑制沉陷量，采用梯形履刺的刚性轮可改善行驶性能。丁亮采用实验的方法，分析滑移率对具有不同高度和数量的履刺车轮下的沉陷量的影响，建立了考虑竖向载荷和滑移率的车轮沉陷模型。张锐等研究了轮面曲率半径对沉陷性能的影响，得出具有大曲率半径的凹面轮抗沉陷性能较好。

由于无人探测车多作业在松软的沙地中，为此减少探测车在沙地中下沉量是改善其牵引性能的重要措施之一。本文研究主要考虑不同梯形形状的履刺对刚性轮沉陷特性的影响，通过有限元软件ABAQUS中Mohr-Coulomb塑性模型模拟砂土，对比分析因梯形履刺形状改变而导致的下沉量变化规律，探求具有良好抗沉陷特性刚性车轮的履刺形状。

1 刚性轮-细砂土相互作用模型

1.1 车轮建模

本文所设计刚性轮应用于野外无人探测车。为探求不同梯形履刺对刚性轮下沉的抵抗作用，采用只改变履刺尺寸形状的设计方法，设计了三种不同的梯形轮刺和一种矩形轮刺，其中A轮为矩形履刺刚性轮，B、C、D为不同尺寸的梯形履刺刚性轮，刚性轮基本材料的参数：轮宽为100 mm，轮外径为150 mm，刚性轮密度为7 800 kg/m，泊松比为0.3，杨氏模量为2.068E+11。设计的四种不同轮刺，其基本参数如表1所示。

表1 四种不同轮刺的基本参数

1.2 细砂土的材料属性

在ABAQUS中有很多可以模拟土壤的本构模型，如Mohr-Coulomb模型、扩展的Drucker-prager模型、Drucker-prager塑性和蠕变的耦合模型等。在扩展的Drucker-prager模型中，当岩土材料的内摩擦角小于22°时，此模型才与Mohr-Coulomb模型有着相近的有效性，而在真实的砂土上内摩擦角大于22°，因此，本文选择Mohr-Coulomb模型来定义砂土的材料属性。

模拟砂土的材料属性主要有密度、杨氏模量、泊松比和Mohr-Coulomb塑性数据。模拟砂土的Mohr-Coulomb塑性数据是由摩擦角、膨胀角、内聚力和塑性应变等组成。

无人越野车可在沙漠或月球上进行救援与探索任务，工作环境均为颗粒较小的细砂土，因此，本文选择吉林大学实验室制备的月壤材料属性作为模型中细砂土的材料，如表2所示。

表2 模拟细砂土的材料属性

2 仿真结果与分析

2.1 模型验证

利用建立的光滑轮-细砂土模型进行了仿真研究，光面轮的尺寸大小和下沉量数据参照文献[13]。其中，光面轮在滑移率0.2的条件下的运动仿真见图1，仿真与实验的对比见图2。

图1 光滑轮动态下沉仿真

图2 对比仿真数据与实验数据

仿真结果表明，仿真得到的沉陷量要大于实验中沉陷量的6%，这是由ABAQUS中采用的土壤本构不同造成的，而随着滑移率增加，沉陷量随之增加，与试验得到的沉陷规律一致，因此，所建立的刚性轮-细砂土有限元模型具有一定的有效性。

2.2 静态下沉仿真

无人探测车轮上载荷为150 N～400 N，为了更好地模拟小车的行驶性能，单轮轮心上的载荷大小为50 N。图3为四种刚性轮在50 N竖直载荷下的塑性应变云图，可以看出砂土在梯形履刺作用下的塑性应变小于在矩形履刺作用下的塑性应变。图4为不同静载荷下每种轮心的位移量。

图3 静态下沉时砂土的塑性应变

图4 静载荷下轮心位移量

可以看出，四种刚性轮位移量均和载荷大小成正相关；三种梯形履刺在不同载荷作用下的沉陷量均小于矩形履刺。其中，B轮相较A轮下沉量减少约21%，C轮相较A轮下沉量减少约27%，D轮相较A轮下沉量较少约37%，说明其他尺寸不变时梯形顶边长度与静态抗下沉能力成正相关。B轮和C轮下沉量相差约10%，D轮和C轮下沉量相差约15%，当顶边长度过大时，刚性轮截面越接近一个整圆，这就类似于增大了车轮直径，因此下沉量减少。

2.3 动态下沉仿真

通常，车辆在滑移率为20%时运动状态最好。因此，本文选择滑移率为20%时刚性轮运动状态进行仿真分析。图5为滑移率为20%时四种刚性轮运动下地面的等效塑性应变情况，图6为刚性轮滚动时地面的下沉量，图7为滑移率为20%时四种刚性轮的牵引杆拉力。

图5 滑移率为20%时砂土的塑性应变

图7 滑移率为20%时不同刚性轮的牵引杆拉力

由图5、图6分析可知，A轮引起的塑性应变值大于B、C、D轮，而C轮和D轮滚动造成砂土的塑性应变基本相同。四种刚性轮在滑移率为20%的条件下滚动时，下沉量均在10 s达到稳定，三种梯形履刺刚性轮的动态下沉量均小于矩形履刺刚性轮的动态下沉量，B轮相较A轮减少约30%，C轮减少约44%，D轮减少约50%；下沉量均与滑移率成正相关，随着滑移率增加，刚性轮动态下沉量随之增加，C轮和D轮在低滑移率下（≤20%）动态下沉几乎相同，而在滑移率（≥20%）下D轮抗下沉能力更好。

图6 轮心位移图

由图7可知，滑移率为20%时各轮的牵引杆拉力随着位移的增加都是周期性变化的，这是由刚性轮上的履刺导致的正常现象，其中B轮和D轮的牵引杆拉力波动幅度最大，C轮最为平稳，三种梯形履刺刚性轮的牵引性能均差于矩形履刺刚性轮，但C轮的平均牵引杆拉力与A轮平均牵引杆拉力相差不大，B轮的牵引杆拉力最小。可见，当只改变梯形履刺顶边长度时，顶边长度越短或者越长牵引杆拉力波动越大，而选择适当的长度即可以有良好的沉陷特性，其牵引杆拉力也与矩形履刺刚性轮的牵引杆拉力相同。

3 结论

通过对四种不同轮面特征的刚性轮-砂土相互作用仿真，在垂直载荷为50 N时，梯形履刺刚性轮比矩形履刺刚性轮有更好的抗下沉特性，且当履刺数目和高度不变时，沉陷性能随着梯形顶边长度的增加而提升。在滑移率为20%时，当顶边长度越长或越短时，梯形履刺刚性轮的牵引性能将变差。文中所建立的刚性轮-细沙土模型与无人探测车进行作业的运动状态相同，因此，刚性轮选择适当履刺形状时，不仅可以达到很好的沉陷效果，也有良好的牵引性能。

由于当前在无人探测车上主要以刚性车轮为主，因此，主要针对面向无人探测车上刚性轮轮面特征的优化。目前刚性车轮上履刺形状均为矩形，而选择梯形履刺可以提高小车在沙地或一些特定场地上的沉陷特性和牵引性能，本文研究为具有高通过性能探测车的车轮轮面设计提供一定理论依据。