南海珊瑚礁光学浅水海域多光谱遥感水深反演

汪万智 ，邹欣庆 , ，李海宇 , *

1. 南京大学 地理与海洋科学学院，南京 210023；2. 南京大学 海岸与海岛开发教育部重点实验室，南京 210023；3. 中国南海研究协同创新中心 南京大学，南京 210093

1 引言

南海珊瑚礁海域在全球海洋生物多样性、生态系统与海洋经济可持续发展方面具有重要价值，是全球最具初级生产力的海洋生态环境之一（余克服，2012）。水深数据是海洋科学研究的重要基础资料，对海洋环境研究、生态保护、开发利用和航运安全等具有重要意义。传统海洋测深使用船载声纳探测方法，具有测量精度高，水深量程大的特点。声纳测深需实地走航实施，对于大范围海域测量效率较低，测量成本高、周期长、易受施测区域和天气海况条件限制。机载激光雷达（LiDAR）测深具有覆盖面积广，测量周期短、精度高的优点，近年来得到迅速发展，对于可以低空进入的近岸岛礁和浅水海域能实施有效探测。然而南海海域岛礁众多，水下礁盘面积大，远离大陆，受自然条件和社会经济等多种因素限制，空中及海面实测均存在诸多困难，因此水深数据在时间与空间方面非常有限，亟待补充。卫星遥感具有覆盖范围广、成本低、周期短、不受区域限制等明显优势。在遥感影像中包含微弱的海水深度信息，如何应用遥感影像快速获取可靠的水深数据在理论与实践方面受到各界的广泛关注（黄荣永等，2019）。

卫星遥感水深反演由于应用目的不同有多种方法，包括微波主动遥感和光学被动遥感水深探测等多种途径（马毅等，2018）。本项研究采用多光谱光学被动遥感的方法。目前光学水深反演方法主要包括基于物理模型的解析方法和基于统计模型的经验方法两种主要类型（Kerr et al., 2018），包括查找表法、基于光谱匹配的优化算法以及其它多种形式（Mobley et al., 2005; Hu et al., 2014, Hedley et al., 2018;王纪坤等, 2018; Liu et al., 2019; Chu et al., 2019）。物理解析模型基于光线在水中的辐射传输模型，考虑水分子、叶绿素、有色溶解有机物（CDOM）、无机悬浮物、以及水流扰动、底质等对光的吸收和散射的影响，研究在没有实测数据的情况下反演水深。该模型具有较强的通用性，但所需参数较多，求解较为困难，一般需要高光谱影像数据。统计经验模型主要根据水深与遥感影像光谱辐射值的统计关系建立对应的统计模型，可以忽略其中的物理机制，相对便捷、容易实施。其中半分析半经验法从辐射传输模型出发，经过一定数学变换减少所需的解析参数，建立经验模型，求解相对容易，如单波段线性模型（Lyzenga, 1978; Manessa et al., 2018）和对数比值模型（Stumpf et al., 2003; Ma et al., 2014; Kerr et al., 2018）。在单波段模型的基础上还发展出区分底质类型（聂荣娟，2019）、地理加权回归（Chybicki et al., 2017）、地理自适应（Su et al., 2014; 郭晓雷等，2017）、多波段线性回归（陈本清等，2017）等多种方法。半分析半经验模型相对于物理解析模型所需参数大为减少，可以用于多光谱遥感影像，但需要实测数据确定模型参数。由于统计模型以特定区域的实测数据为基础，不同区域、不同影像的回归系数不同，限制了统计相关模型的应用范围。

南海珊瑚礁海域远离大陆，实测数据较难取得。针对其岛礁浅水海域海水光学特性以叶绿素为主导的特点，本研究以南沙群岛道明群礁中的库归沙洲为实验研究区域（图1），采用Sentinel-2多光谱遥感影像，从物理解析模型出发，通过MODIS卫星影像计算水体叶绿素浓度，使用半分析模型计算在该叶绿素浓度下不同水深的遥感反射率，采用对数比值模型进行遥感水深反演。并进一步利用多时相遥感影像进行反演水深融合，去除噪声，提升反演水深精度。与多波束实测水深的误差分析显示，该方法对珊瑚礁光学浅水海域具有较好的水深反演效果。

2 数据和方法

2.1 研究区域

研究区域位于中国南海库归沙洲（10°46′40″N，114°35′40″E），包括两个不相互联系的礁坪，高潮时淹没，属于南海南沙群岛道明群礁的一部分。该区域距最近的大陆超过600 km，受大陆和人类活动影响小。海水水质清澈，能见度高，属于典型海洋I类水体，适合遥感水深反演。

2.2 遥感影像数据与预处理

本项研究选取成像质量良好的三期Sentinel-2A多光谱卫星影像和对应日期的MODIS影像进行水深提取实验（表1）。Sentinel-2包括2A和2B两颗基本相同的卫星传感器，互补重访周期为五天，搭载的多光谱成像仪（MSI）包括从蓝光（442 nm）到短波红外（2202 nm）13个波段。针对水深反演，我们选取其中第2、3、4和第8波段，分别对应蓝、绿、红和近红外（NIR）波段，空间分辨率为10 m。MODIS影像用于提取海水叶绿素浓度。

表1 Sentinel-2A卫星影像信息Table 1 Image Parameters of the satellite Sentinel-2A

我们首先对影像数据进行辐射定标、大气校正、去云层和波浪破碎泡沫处理。其中大气校正使用的是欧洲航天局官方提供的Sen2Cor，云层和波浪破碎泡沫利用水体在近红外波段的强吸收特性，使用阈值分割加以区分。由于本研究区位于热带海域，相对于中高纬度地区，更容易受耀斑的影响（Kay et al., 2009）。耀斑校正能显著提高水深反演的精度（Goodman et al., 2008；沈蔚等, 2019)，因此我们进一步利用NIR在水体穿透性极低，且菲涅尔反射对NIR和可见光基本相同的原理，对于研究区域海洋表面数据采用下列公式进行耀斑校正（Hochberg et al., 2003; Hedley et al., 2005）：

其中R和R′分别代表校正前后的遥感反射率，VIS和NIR分别表示可见光和近红外波段，Rmin代表没有耀斑时的遥感反射率，ρ是耀斑校正系数，取值为深水区VIS和NIR波段线性回归系数（Hedley et al.,2005）。

2.3 叶绿素浓度

本项研究使用MODIS影像进行叶绿素浓度提取，研究假设在研究区内叶绿素浓度空间分布基本一致，并使用反演的叶绿素浓度作为研究区的背景叶绿素浓度。考虑到OC2和OC4等用于全球的反演模型（O’ Reilly, 1998）在局部地区可能误差较大，本研究采用李新星等（2015）基于MODIS针对南海建立的叶绿素浓度Ca的反演算法，公式为：

2.4 水深测量与校正

本研究采用实测水深数据对遥感反演水深结果进行精度评价分析，以验证方法的可行性。实测数据采用多波束回声测深仪（Sonic, 2024, R2Sonic Inc., USA）于2017年8月采集自南海库归沙洲海域。样本数据经重采样生成与卫星影像相同空间分辨率的水深数据并校正至理论深度基面。由于实测船只现场数据采集条件限制，实测水深最浅处约8 m，绝大多数数据点分布在10～30 m的范围，故误差分析针对10～30 m的深度范围进行。

使用卫星影像反演水深得到的是卫星成像时刻的水深，为了与多波束水深数据进行比较，需要进行潮汐校正，以消除潮汐的影响。本研究使用TOPEX/ Poseidon Global Inverse Solution（TPXO）模型校正潮位，具体方法参考Egbert等（1994,2002）。三个时期研究区域卫星成像时刻的潮位分别为0.21 m、0.01 m和0.19 m（表1）。

2.5 辐射传输模型

水深反演半分析模型基于光线在水中辐射传输单次散射理论，将卫星接收到的水体上行信号近似表达为由海底反射和海水后向散射两部分组成。在光学浅水区域，假设海底反射为漫反射，对于均质海水，水面以下的遥感反射率rrs可以表示为海底反射率ρb、总衰减系数k和水深z的函数（Lee et al., 1998）：

图2 遥感水深反演流程图Fig. 2 The flow chart of water depth inversion model

2.6 对数比值模型

Stumpf等（2003）提出的对数比值模型是半理论半经验法常用的模型，表示为：

其中n是常数，用于保证rrs取对数后仍为正数，本研究中n取值为10000，下标1和2表示两个不同的波段，本研究中分别为蓝光和绿光波段。

式（4）中的ln(nrrsl)/ln(nrrs2)通常被称为水深反演因子，传统的对数比值模型使用实测水深控制点与水深反演因子建立回归模型求解参数m0、m1，进而对遥感影像进行水深的反演。本研究假设研究区叶绿素浓度一致，使用半分析模型分别计算不同波段和深度的rrs，以此建立回归求解m0、m1，避免了水深控制点的需求。

2.7 遥感反射率计算

考虑光线在水体中向上和向下传播时，衰减系数的差异和视角变化引起的路径延长，式（3）可进一步表示为（Lee et al., 1998）：

式中ρb为海底反射率，θ0和θ1分别为水下太阳天顶角和卫星天顶角，分别是来自水体和海底散射的路径延长因子，k为辐射传播衰减系数，包括水体的总吸收系数at和总后向散射系数bb，即k=at+bb。这里rrs、Rb、at和bb等变量的取值依赖于波长λ。

对于I类水体，水体的总吸收率和总后向散射率主要受纯净海水和叶绿素的影响。根据生物光学模型，衰减系数可以表示为：

其中，kw为光线在纯净海水中传播的衰减系数，由海水的吸收系数aw(λ)和散射系数bw(λ)构成，即kw(λ)=aw(λ)+γbw(λ)，这里γ为后向散射系数。χ(λ)表征由于叶绿素浓度造成的光线在海水中传播时衰减系数的变化（Lee et al., 1998; Morel et al.,1977, 1991; Morel, 1988）。

通过定义u(λ)=bb(λ)/k(λ)，则可以通过水体固有光学特性近似表示为（Gordon et al.,1988, Lee et al., 1998）:

在已知叶绿素浓度和底部反射率的条件下，使用式（5）正向推演得到的rrs的光谱分辨率为1 nm，而多光谱数据的光谱分辨率较低，需要借助卫星传感器的光谱响应函数，计算波段平均的采用如下公式：

其中Si为波长为λ时卫星光谱响应函数的值。

利用式（10）得到的是水气界面以下的遥感反射率rrs，遥感影像耀斑校正后得到的是水气界面以上的遥感反射率Rrs，依据Fresnel-Snell定理二者在水气界面之间存在如下关系：

式中Γ≈1.56，ξ为水气界面入射光线几何关系的函数（Lee et al., 1998, 1999; Kerr et al., 2018）。

2.8 底部反射率

珊瑚礁生态系统中钙质沉积的反射率最高，较易区分，而海草、珊瑚和海藻等生物群落的光谱十分相似（Hochberg et al., 2003，徐京萍等，2019；Petit et al., 2017），水深越深，越难区分。 Garcia 等（2018）使用高光谱数据在10～12 m深度范围仅能达到53.5%的分类精度，本研究使用多光谱数据对此不作细分。采用Lyzenga（1981）的方法，消除辐射传输模型的水深参数，得到表示反射率相对大小的灰度图像（图3b），进而使用阈值分割法将底质划分为类别Ⅰ和类别Ⅱ两类（图3c），类别Ⅰ的反射率显著低于类别Ⅱ。同时采用杨君怡（2017）于西沙群岛测得的底质光谱数据集（图4a），依据反射率大小将其划分为“高反射率”和“低反射率”两类（图4b），“高反射率”类使用“钙质细沙”的光谱，剩余类别反射率的平均值作为“低反射率”类的光谱，并计算二者的平均光谱。分别使用“低反射率”类和“高反射率”类的光谱作为类别Ⅰ和类别Ⅱ的光谱。

图3 底质分类过程图。图中红线范围为实测区域Fig. 3 The classification of bottom types. The red line indicates the area with in situ water depth

图4 (a)珊瑚礁不同底质类型的平均光谱 (b)光谱混合后的平均光谱Fig. 4 (a) Reflectance spectra for different benthic substrates (b) Mixed spectra of classified bottom types

2.9 精度评价

使用均方根误差（RMSE）和平均相对误差（MRE）来评价水深反演的总体结果，计算方法分别为：

式中，Δzi代表数据点反演的水深值与实测水深值的差值，n为经重采样实测水深点数量。相同深度范围内RMSE值越小水深反演精度越高，MRE可用于比较不同深度范围的相对误差，值越小精度越高。

3 结果

3.1 叶绿素浓度与遥感反射率

使用2017年5月19日研究区Sentinel-2的太阳天顶角、卫星天顶角和“高反射率”类的光谱曲线，假设叶绿素浓度分别为0、0.05、0.1、0.5和1 mg/m3，分别计算蓝光波段和绿光波段在不同深度的rrs，结果见图 5。

图5 蓝光波段和绿光波段rrs与深度对应关系Fig. 5 The subsurface remote sensing reflectance rrs of blue and green bands depends on water depth for different Chl-a concentrations

对于I类水体，在不同叶绿素浓度下，随着深度增加，蓝光和绿光的遥感反射率都逐渐减小，衰减速率随深度增加而减小，并最终趋近于0，此时遥感反射率的值即为叶绿素浓度越低，rrs随水深衰减越慢。相同深度不同叶绿素浓度下，蓝光的rrs变化范围显著大于绿光，说明蓝光的遥感反射率受叶绿素浓度影响更大。

对数比值模型的水深反演因子与水深z在一定的深度范围内呈线性关系，叶绿素浓度越低，呈线性关系的深度范围越广，该深度范围可认为是对数比值模型的有效深度。图 6显示叶绿素浓度为0时有效深度约35 m，叶绿素浓度为0.1 mg/m3时有效深度约为20 m，叶绿素浓度为1 mg/m3时有效深度为15 m左右。

图6 不同叶绿素浓度下对数比值模型水深反演因子与深度对应关系Fig. 6 The relationship of depth inversion factor of log-ratio model and water depth for different Chl-a concentrations

3.2 水深反演

利用通过MODIS遥感影像获取的2017年5月19日研究区叶绿素浓度（0.06 mg/m3）和半分析模型，分别计算不同深度下蓝光波段和绿光波段的rrs。在底质分类的基础上建立对数比值模型，对经过耀斑校正和水气界面反射校正后的影像进行水深反演。模型反演水深和实测水深的对应关系见图 7。在不同底质和深度范围的RMSE和MRE见表2。

表2 不同深度范围水深反演精度评价Table 2 Accuracy evaluation of water depth inversion in different depth ranges

对数比值模型在不同深度范围内，类别Ⅰ和类别Ⅱ的RMSE与MRE差异不明显。图 7中可见对数据点均匀分布于y=x两侧，反演深度和实际深度对应较好。虽然“低反射率”类的光谱与类别Ⅰ的光谱不匹配，但从水深反演结果来看，对数比值模型不同底质的数据点分布并无显著差别，说明对数比值模型对不同底质类型的适应性较好。在不使用实测水深数据调整模型参数的情况下，对于单幅影像在10～30 m深度范围内总体水深反演精度RMSE为2.88 m，MRE为10.7%。

图7 反演水深和实测水深结果对比散点图Fig. 7 Scattering plot of retrieved depth vs. in situ depth

4 讨论

4.1 底质类型影响

海底反射率在不同底质类型下有显著差异，是影响水深反演结果的重要因素（Manessa et al.,2018）。对数比值法反演水深能够在一定程度上消除底质的影响。本项研究将库归沙洲海域在影像上划分为高反射率与低反射率两种不同底质类型。结合单波段水深反演模型，分析两种底质类型的遥感反射率rrs，显示在不同的底部反射率光谱下，各模型的水深反演因子都与水深高度相关（R2≥0.98）。其中对数比值模型在约30 m水深范围内呈现良好的线性关系，而且对于高低两种底质类的线性拟合关系高度一致（图 8）。需要指出的是不同底质类型反映了不同的底部生物群落环境，受生物作用影响，在潟湖、珊瑚礁边缘部分水深小于10 m范围内海水IOP受叶绿素与CDOM共同作用明显，从而影响水深反演结果（Russell et al., 2019）。

图8 不同底质光谱下单波段模型和对数比值模型水深反演因子与深度对应关系Fig. 8 The relationship between water depth inversion factors and water depth in the single-band model and ratio algorithm model under different bottom types

4.2 多时相反演水深平均

单幅影像水深反演存在一定的随机误差，同时在数据预处理过程中，建立掩膜去除影像中的云层和礁平台附近浅水区的波浪破碎等噪声信息，会导致水深反演结果存在少量像素缺失数据。因此，在假设海底地形不变的情况下，通过多时相影像序列反演水深，可以填补缺失，获取完整的研究区水深反演数据 (Chu et al., 2019; Barnes et al., 2018), 而且可以减小随机误差，在一定程度上提高反演精度。本项研究使用多时相反演水深算术平均的方法，用于填补数据缺失和减少随机误差，进而提高水深反演精度和效果。

通过对研究区域三期Sentinel-2遥感影像水深反演比较（表3），2018年3月15日和2018年4月4日影像水深反演结果在不同深度范围内误差都较大，2017年5月19日影像水深反演误差较小。但通过三期影像的平均融合，不同深度范围内的RMSE和MRE都有所减小，整体RMSE从2.88 m降至2.68 m，MRE从10.7%降至9.99%。从平均后的水深图上（图 9）可以看到云及阴影等多种噪音信号得到抑制和消除，显著提高了水深反演效果。对于水深较浅的区域，反演水深与实际深度总体对应较好，而深度较大的区域，反演水深总体偏低，与前文分析相一致，即对数比值模型在水深反演因子脱离线性增长阶段（约水深25 m）, 随着深度增加，反演深度会低于实际深度。

图9 多时相水深反演结果Fig. 9 The retrieved water depth using multi-temporal images

表3 三期影像反演水深平均融合前后精度变化Table 3 The accuracy improvement after averaging water depth retrieved from three images

5 结论

本研究使用Sentinel-2多光谱遥感卫星影像数据，结合MODIS卫星数据，以中国南海南沙群岛库归沙洲为例，通过半分析模型和对数比值水深反演方法，尝试在不依靠实测水深资料的情况下，进行该地区光学浅水海域水深测量，并通过多波速实测数据进行验证分析。该方法通过MODIS数据反演研究区域内的背景叶绿素浓度，使用半分析模型计算遥感反射率，据此建立水深反演模型。研究分析了不同光谱波段和底质分类条件下对反演水深的影响，表明该方法在本地区对不同底质有较好的适应性。使用三期遥感影像进行反演水深并进行均值处理消除噪音信号，在不同深度范围精度都得到提高。与实测数据相较，整体误差RMSE为2.68 m，MRE为9.99%。本方法可以快速获取初步海洋水深数据，并应用于南海其它相似岛礁海域，为相关海洋领域的研究和应用提供数据支持。

致谢：本项研究得到中国科学院学部咨询评议项目“海洋丝路地质与海洋环境战略分析”支持。编辑和匿名审稿专家对论文提出了十分宝贵和建设性意见，谨致谢忱。