“矩阵论”双语课程教学与课程建设探索与实践

吴 静，王 震，任水利，章培军

（西京学院 计算机学院，陕西 西安 710123）

引言

近年来我国的高等教育蓬勃发展，教育的规模和培养的人才质量在稳步提升。但是，国际化的市场环境和人才竞争对高等教育提出了更高的要求，在以知识经济和科技人才为主要竞争力的今天，高校培养的各类人才尤其是研究生迫切需要走向国际舞台，培养具有一专多能，且具备较强外语应用能力的专业技术人才成为高等教育的教学目标之一。因此，实施双语教学是我国高等教育国际化的必由之路，也是培养具有国际合作意识、国际交流与竞争能力的复合型人才的重要途径。“矩阵论”的课程知识体系是以西方科学家为主体的学术成果，近年来国际学术交流与访问的常态化对“矩阵论”课程开展双语教学，一方面，可以更好地了解和掌握本领域的学科发展，为研究生开展科学研究、撰写发表学术论文，以及将来从事的研究工作都将产生积极的影响。另一方面，有利于引进国外先进的教育资源、教学理念、教学方法和教学手段，促使教师不断学习、提高外语水平和教学水平。总之，开展本课程的双语教学是非常必要和及时的，对进一步提高研究生的培养质量和就业竞争力，提升教师的教学水平和双语授课能力，具有重要的作用。

一、课程建设中面临的问题与对策

“矩阵论”双语课程在教学方面面临的主要问题和困难有：能够胜任双语教学的师资力量薄弱，双语授课要求教师不仅精通学科知识，还要具有相当的语言水准，这对任课教师提出了较高的要求；教学资源的准备包括英文教材、课件、教案、大纲、授课计划、授课任务书，以及网络资源等都需要付出较大的工作量。为解决这些突出的问题，从以下几个方面进行了探索和实践。

（一）师资队伍建设

双语教学需要一支专业知识扎实、教学经验丰富、能熟练应用英文进行交流和教学的师资队伍。为了达到本课程的教学目的，完成既定的教学任务，师资队伍建设是首当其冲的。为此，从三个方面开展建设工作：首先，课程主讲教师参加双语教学培训甚至到国外参加专业培训，更新教育理念，学习国外课程教学的优秀做法，了解国外的教育理念和学术动态，完善双语教师的学习和培训工作。其次，开展各兄弟院校尤其是和高水平大学之间的交流与访问、进行观摩教学和经验交流，提高双语教师的教学水平。最后，引进一些英语水平较高、学科知识强的归国人员作为复合型教师，壮大课程主讲教师的队伍，增强教学团队的竞争力，提高课程教学的质量。

（二）教材（讲义）的建设

双语教材（讲义）是保证顺利实施双语教学的重要因素。选择教材（讲义）时，考虑教材（讲义）的适用性等因素。灵活运用原版教材，读懂理解原版教材的内容，掌握知识体系，有助于学生英语思维方式的培养。但是，原版外文教材的结构和内容体系与国内的教材差异较大。因此，可以借鉴国内优秀的中文教材，和其他高校英文教材进行选编整理，编写合适的矩阵论双语教材（讲义），让学生学起来得心应手，是教材建设的重要手段。特别要说明的是，由我校矩阵论教学团队主编的汉语教材已经交由机械工业出版社出版，受到了学校领导的肯定。教学团队拟在现有教材的基础上，编写适合我校或同类高校的英文教材，相信在不久的将来，这一教材会成为课程教学的重要成果和支撑。

（三）教学资源的建设

双语教学资源是开展双语教学的重要保障，在教学实践中不断建设完善和丰富各类双语教学资源。主要包括双语教学大纲、双语教案、双语课件、英文习题集等双语教学的教学资源，解决双语教学资源的不足，形成完整系统化的双语教学资源，为课程教学提供有力的支撑和保障。

（四）网络资源的建设

网络资源是双语教学的坚强后盾，运用网络平台开设“学堂云”课程，建设同步的英文网络资源，并结合线下课程教学，重构传统课堂，扩展教与学的时空范围，提升学生学习的深度与广度。资源建设主要包括：双语教案、课程设计、双语习题库、双语案例库、双语试（卷）题库、实现在线测验和考试，教学辅助资料和线上视频等。

二、教学中的方法特色

（一）以问题驱动为导向，方法创新

在授课时将知识的传授过程转化为发现问题、提出问题、建立模型、讨论算法、解决问题的过程。研究问题紧贴科技、时代前沿，在课堂讲授时注重知识性与趣味性相结合，提高学生的学习兴趣。为了更好地使学生了解矩阵论基本理论，从实际问题出发，设计应用题目，增加有实际意义的数值计算、数值逼近和利用软件进行研究的探索性内容。

（二）以外语思维为牵引，理念创新

授课过程注重外语思维，鼓励学生用外语进行沟通和交流。课后采用英文书面作业，结合MATLAB与MAPLE软件的纯英文环境，开发和训练学生的创新潜能，在这一过程中也培养了学生的外语思维能力，整个教学环节和过程以外语思维为牵引，不断提高学生的能力和水平。

（三）以语言应用为目的，交叉融合

双语教学的一个重要目的是培养学生运用英语进行沟通交流、查阅文献、阅读外文图书文献、论文撰写等方面的能力，在课程教学、实践、考核的各个环节，强调和突出语言应用为目的，与“矩阵论”课程的知识、能力培养融为一体。在英文环境中学习本课程，在课程学习中提高应用专业英语的能力，二者相互促进。目的是培养语言能力突出，专业能力过硬的复合型应用型人才。

（四）以案例教学为亮点，动手实践

开发出“矩阵的低秩逼近及应用”“电路系统的能控与能观性”“矩阵在信息编码中的应用”“图像压缩问题”等双语模块案例。以案例为主线，依托理论基础知识体系，整合双语教学资源，涵盖多种应用方向。双语教学案例库的建设不仅为双语教学提供了更优质的案例，而且提高了教师教学能力，为学生综合素质的发展提供了保障。

三、教学目标、手段与方法

双语教学是一项比较复杂的技能，要求授课教师有先进的教学理念和教学思想，能够将学科知识和外语结合起来，帮助学生学到知识的同时，还要掌握用外语的思维方式来思考问题和解决问题，这是双语教学的精髓，也是双语教学的难点所在。

（一）教学目标

在课程中培养学生的国际交流能力和创新能力，为国家培养一大批高素质优秀人才是双语教学的初衷。结合我校的教学实际，确定以学生为中心、以成果为导向、持续改进为目的的双语教学理念，将本课程的教学目标分为以下几个方面。

1.掌握课程的专业知识。本课程较全面、系统地介绍矩阵论的基本理论、方法和应用，重点是线性空间与线性变化，矩阵分解，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵分析及其应用，矩阵的广义逆，特殊矩阵与矩阵积，矩阵在工程中的应用等。在课程教学中，教学团队对教学内容进行更新、补充和完善，对理论性强、证明较复杂的定理等淡化证明过程、注重数学原理与思想的讲解。“矩阵论”课程双语教学的教师都是活跃在一线教学的骨干教师，他们将自己的教学感悟和科研成果反哺到教学中，对提高教育教学质量有重要的影响。

2.强化学生的英语应用能力。在“矩阵论”双语教学中，从听、说、读、写四个方面设计多种具体方案，营造一个良好的英语环境，强化研究生的英语应用能力，有利于研究生建立语言知识与矩阵论知识间的思维联系，最终养成利用专业英语的思维方式，进行课程学习、思考和研究。利用双语教学和学校组织的国际学术会议，训练学生的专业英语听力；利用英语课堂提问和学术演讲，训练学生的口语表达能力；选取专业期刊文献、外文书籍作为课外拓展材料，利用多样化的作业和考核形式，训练学生的专业文献阅读能力和写作能力。

3.培养学生的外语思维模式。思维是语言的核心，语言是思维的表现。不同语言环境下形成了各具特色的思维模式。在教学中适当摘引国外优秀教材中的词句和段落，不但有助于学生更加透彻地理解矩阵论知识，还能潜移默化地诱导学生用英语的思维来组织自己的语言。教学中，适当地进行形式逻辑训练，倡导批判性思维，提高学生思考和表述问题的严谨性。

4.拓宽学生的国际视野。国际视野的培养是研究生教育的重要一环，双语教学是培养具有国际合作意识、国际交流与竞争能力的高素质人才的重要手段。一方面，本课程采用高质量的原版教材来开展双语教学，能使学生在获取最新专业知识的同时，提升用外语思考与表述学科内容的能力，增强国际合作与竞争力。另一方面，将最新的科研成果、应用及时整合到研究生教学内容中来，引导学生直接接触学科发展前沿，学会用外语思考和阐述学科内涵，为日后走向国际舞台创造条件。

（二）教学手段及方法

目前我校开设“矩阵论”课程的研究生选课人数为30～40人之间，属于小班教学，学生的专业为控制工程或电气自动化等工科专业，学生的英语基础多数为考过大学英语四级的学生，并经过考研的备考复习和学习，有一定的语言基础，为开展双语教学奠定了基础。按照学校的教学大纲，遵循教学规律和学生的实际接受能力，本课程的教学手段和方法从以下几个方面展开。

1.双语教学开展方式的多样化。根据课程内容的不同，选择不同的英语比例进行教学。内容相对比较简单的部分，比如线性空间与线性变换等部分，学生比较熟悉，这些部分英文授课的比例可以接近50%，对于课程中重要定理和课程难点等内容，英文授课比例控制在20%～30%之间，同时在电子教案上添加中文注释。通过案例教学鼓励小组讨论、布置大作业、学习报告等增强学生的探索研究的能力，适当组织课外活动和讨论，鼓励学生参加，提升学生的交流能力和自主学习能力。

2.科学有序地增加英语比例教学。在课程开始的初期，学生对于双语教学来说还是陌生的状态，需要教师进行引导和鼓励学习，为了树立学生的学习自信，建立“矩阵论”课程的基本概念和掌握课程的学习方法，在课程初期课件和板书以中文为主，确保学生的学习效果。进入课程中后期，课件的中英文词汇比例应当伴随教学进程的推进逐渐减小，课件应以英文为主，逐步提升学生专业英语水平。

3.丰富教学资源，帮助学生适应双语教学。编写英语版电子教案和对应的中文版电子教案，并将教案交给学生，降低学生的学习难度，使得学生易于了解和掌握学习内容，减少对双语教学的抵触心理；编写中英文对照的“矩阵论”课程导读资料，有利于学生预习复习该课程，使学生尽快熟悉课程常用的术语和概念，提高学习效率。

4.坚持互动原则，注重鼓励学生使用外语参与和交流。为培养学生的外语思维能力，根据学生的实际情况和教学内容及时调整教学方式。教学过程中可采取启发式、讨论式、反问式等教学方法鼓励学生大胆地用外语提出问题，用外语表达自己的思想和见解，锻炼学生的外语思维能力，调动学生在课堂上的学习气氛，营造良好的双语课堂氛围，实现课堂互动。

四、课程考核的方法

结合“矩阵论”课程的特点，以研究生对基本理论、方法的掌握情况为核心，同时注重培养文献查阅、综述研究成果及英语交流水平的能力，鼓励参与课堂教学，激发学习兴趣和主动性。课程考核评价主要通过过程性评价和终结性评价两种方式进行。其中，过程性评价占总评的60%，终结性评价占总评的40%。

（一）过程性评价

过程性评价由纸质作业、课堂表现、主题报告成绩三部分组成，分别占总成绩的20%。其中，纸质作业共18次，每一次纸质作业都会根据实际完成情况给出分数，学期末以18次纸质作业的平均分作为该项成绩。课堂表现由课堂考勤、课堂英语问答的表现构成，各占10%。在课堂教学中，多鼓励研究生使用英语回答问题，培养用英语进行思考及交流的能力。主题报告侧重考查报告的完整性与新颖性、英语表达能力，各占10%。让研究生通过调研及相关资料学习，对知识进行归纳总结，以矩阵论及其工程应用为主题，提交一篇全英文课程报告，达到提高研究生综合应用英语表述学科知识的能力。

（二）终结性评价

终结性评价主要为期末考试，主要考查研究生对矩阵论的基本知识、理论和方法的掌握，以及解决实际问题的能力。在期末考试中，英文题目至少占比50%，并鼓励英文答题，英文答题酌情加分。考试内容中英文问题侧重于考核基本概念、基本定理、专业词汇等英文表达方式的理解与表述。与传统的考核方式相比，更加注重过程性考核，强调学生运用英文进行学习、交流、查阅文献等的能力，对“矩阵论”双语课程教学目的达成、教育教学目标的完成、学生的学习效果提供了有效的考核评价体制。

结语

在“矩阵论”双语课程的教学与课程建设中，教学团队对存在的问题进行分析与思考，给出具体有针对性的解决对策，从教学目标、教学方法、教学手段及课程的考核评价等方面，比较系统地介绍团队若干有益的做法和实践过程，对于工科类高校双语课程的教学与建设有积极的借鉴意义。笔者始终认为，做好双语课程的教学和建设工作，相对于传统课程来讲，需要付出更多的精力和时间，需要不断地学习、研究和探索，努力建设新时代高校双语“金课”。