基于AHP 的高速公路沥青路面预防性养护后评估

■赖政清

（1.福建省高速公路达通检测有限公司，福州 350001，2.福建省高速公路工程重点实验室，福州 350001）

自1999 年至2021 年，福建省高速公路总里程完成了从0 至突破6 000 km 关口的飞跃。 随着路网覆盖率的提高，高速公路新建项目逐渐变少，而平均通车年限逐年增加，绝大多数路网已进入全面养护时期。 从庞大的里程基数来看，未来福建省高速的养护工作压力日益增大。 在此背景下，预防性养护工作的重要性正日益凸显。 预防性养护是指在通过路况调查发现高速公路整体性能良好但有轻微病害的情况下，为延缓路面性能过快衰减、延长使用寿命而预先采取主动养护措施，使路面性能维持在一个较高水平的计划养护。 与传统的养护理念不同，它是一种计划性、经济有效的一种维护方式，需要在路面没有出现明显破坏之前进行[1]。 从2005年起，福建省对预防性养护工程相关技术的应用和推广进行了一些依托运营高速的试验研究，从不同工艺的预防性养护技术使用时间、技术性能、适用性及效能环保和周期养护成本等方面展开对比分析，并取得了一定的成果[2]，但是对于未来的养护工作，仍需进一步研究相关课题，例如预防性养护后效果评估等问题。

1 AHP 与预防性养护后评估

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）由美国匹兹堡大学运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）在20 世纪70 年代初期提出，本质是应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。 实际研究中面临对复杂问题进行决策时，可在采取该方法综合分析问题本质及各影响因素内在关联的基础上，将定量分析与定性分析结合，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个因素的权重，使决策的思维过程数学化[3]。

预防性养护后评估，主要是对采取了预防性养护工程的路面进行后续定期或针对性的全路况调查，并分析相应指标检测数据的变化，对比得出结论以评估养护工程实施后的效果及效益等。 目前，相关研究机构和学者对预防性养护最佳时机以及相关工艺技术进行了充分而深入的研究，但是对于预防性养护效果后评估的研究甚少，早些年交通运输部发布的《高速公路养护质量检评方法》（试行）及现行的JTG 5142-2019 《公路沥青路面养护技术规范》中将路面破损、平整度、结构强度及抗滑性能等指标作为评价内容，后者还增加建议对路面技术状况指数（PQI）及各分项指标进行长期使用性能跟踪检测，研究其变化规律[4]，但是缺乏评价体系，这2 个有关养护的标准并不适用于预防性养护工程[5]，导致许多问题没有得到妥善解决，在一定程度上制约了预防性养护工程的推广和应用发展。

现阶段对于预防性养护工程评价多采用经验法或专家打分法，具体运用时受人为因素影响，可能产生较大的偏差。 鉴于此，本研究拟通过实际工程案例开展预防性养护后评估，并通过层次分析法（AHP）重新确定相关指标的权重系数，以期建立指标设置科学合理、评分有据可循、可操作性强的后评估体系， 妥善解决预防性养护工程效果评估问题，从而为进一步优化工程方案或选择决策提供指导依据。

2 后评估指标分析

按照JTG 5210-2018《公路技术状况评定标准》规定（以下简称《标准》），我国采用路面技术状况指数（PQI）来综合评价路面损坏、路面平整度、路面车辙、路面跳车、路面磨耗、路面抗滑性能等指标，其中，沥青路面的技术状况指数（PQI）由路面损坏状况指数（PCI）、路面行驶质量指数（RQI）、路面车辙深度指数（RDI）、路面跳车指数（PBI）、路面磨耗指数（PWI）和路面抗滑性能指数（SRI）乘以各分项指标对应权重相加得到，计算时，路面磨耗指数（PWI）和路面抗滑性能指数（SRI）二者取一[6]，结合定期养护检测情况，本文采用路面抗滑性能指数（SRI）进行PQI 计算，见式（1）。

PQI=ωPCIPCI+ωRQIRQI+ωRDIRDI+ωPBIPBI+ωSRISRI （1）

式（1）中，ωPCI=0.35，ωRQI=0.30，ωRDI=0.15，ωPBI=0.10，ωSRI=0.10；

利用中公高科CiCSI 多功能道路检测车等自动化检测设备，本研究对4 个预防性养护路段进行跟踪检测，参照《标准》中有关方法对路面技术状况指数（PQI）以及路面损坏状况指数（PCI）、路面行驶质量指数（RQI）、路面车辙深度指数（RDI）、路面跳车指数（PBI）、路面抗滑性能指数（SRI）各分项指标进行计算并分析其变化趋势，以量化比较各指标影响作用程度，为全面科学建立预防性养护后评估评分体系奠定基础。

将4 个路段依次编号为CT1、CT2、CT3、CT4，路段预防性养护施工完成当月即进行首次检测，随后在完工后第8 个月、第21 个月、第28 个月进行剩余的3 次检测。 整理历次检测数据见表1。

表1 4 个路段跟踪检测结果基本情况

由表1 可知，不同路段进行预防性养护后，各分项指标初始水平及后期变化情况差异较大， 但总体随时间增长呈下降趋势。 为对比研究其随时间发展特点，以下依据《标准》对各分项指标进行计算分析。

2.1 路面破损状况指数分析

路面破损状况指数（PCI）通过量化病害或破损程度来评价路面完整情况，其计算式如下：

式（2）中，DR 为路面破损率（%），对于沥青路面a0取15，a1取0.412。

将表1 中路面破损率数据按式（2）进行计算，得到4 个路段PCI 跟踪检测结果，见表2。

表2 4 个路段路面破损检测结果

由表2 可知， 经过28 个月服役后，4 个路段路面破损指数最大值为99.13，最小值为97.07，平均值为98.22，均远高于92，按照《标准》中分项指标等级划分标准，全部属于优；4 个路段的PCI 降幅最大值为2.93%，最小值为0.87%，4 个路段的降幅平均值为1.78%。

将PCI 计算结果绘制成图表，见图1。

图1 4 个路段路面破损指数变化趋势

由图1 可知，4 个路段经过预防性养护后，其路面破损指数在0～28 个月内基本稳定在较高的水平区间；4 个路段的PCI 变化趋势总体随时间增加而下降，但是下降幅度和快慢程度各有差异，从跟踪检测全周期看，呈“两头陡，中间平缓”趋势；表明路段经过预防性养护后，路面破损指数可以在较长的一段时期内保持在较高水平， 当过了某个临界点后，路面破损或病害开始增多，使得路面破损指数开始明显下降。

2.2 路面行驶质量指数分析

路面行驶质量指数（RQI）可用于评价车辆行驶时舒适程度，行驶质量指数越高，驾乘感受越佳，其计算式如下：

式中，a0=0.026，a1=0.65。

将表1 中路面IRI 为国际平整度指数（m/km）数据代入式（3）进行计算，得到4 个路段RQI 跟踪检测结果，见表3。

表3 4 个路段路面行驶质量检测结果

将RQI 计算结果绘制成图表， 见图2。 由图2可知，4 个路段经过预防性养护后，其路面行驶质量指数在0～28 个月内基本稳定在较高的水平区间，除CT1 路段外，其他3 个路段变化趋势较平缓；4 个路段经过预防性养护后至第21 个月期间， 路面行驶质量指数基本稳定在初始水平附近，其中CT2 路段预防性养护施工后路面行驶质量指数初始值最高，为95.40；CT1 路段预防性养护施工后路面行驶质量指数初始值最低， 为94.29； 第21个月至第28个月， 各路段路面破损指数开始明显下降， 其中CT1 路段下降幅度最大，远超前21 个月降幅。 4 个路段的行驶质量指数跟踪检测结果表明，RQI 受施工工艺或施工水平影响较大，如CT1 路段，完工后初始水平明显低于同类工程；绝大部分进行了预防性养护后的路段路面行驶质量指数变化不大，经过28 个月服役后，如CT2、CT3、CT4 路段RQI 变化幅度均值在1%以内。

图2 4 个路段路面行驶质量指数变化趋势

2.3 路面车辙深度指数分析

车辙是沥青路面在车辆荷载与高温天气共同作用下，于轮迹带周围发生挤压剪切流变形成的病害，是沥青路面特有的一种病害形式，路面车辙深度指数（RDI）可以反映该病害程度，其计算式如下：

式中，RD 为采用断面类检测设备所测得的车辙深度（mm），RDa=10，RDb=40，a0=1，a1=3。

按式（4）计算得到表4。由表4 可知，经过28 个月服役后，4 个路段路面车辙深度指数最大值为96.89，最小值为95.92，平均值为96.36，均远高于90，按照《标准》中分项指标等级划分标准，全部属于优；4 个路段的RDI 降幅最大值为1.78%，最小值为1.21%，4 个路段的降幅平均值为1.39%。 将RDI计算结果绘制成图表，见图3。

表4 4 个路段路面车辙检测结果

图3 4 个路段路面车辙深度指数变化趋势

由图3 可知，4 个路段经过预防性养护后，其路面车辙深度指数在0～28 个月内基本稳定在较高的水平区间，但总体均呈陡降趋势。 从变化趋势曲线看，路段路面车辙深度指数随服役时间增长显著下降，跟踪检测期间，最大降幅为1.78%，最小降幅为1.21%，均在1%以上，基于其明显变化特点进一步分析，对于预防性养护后评估，路面车辙深度指数是一个重要参考指标。

2.4 路面跳车指数分析

路面跳车可以反映路面纵断面高差大小。 其检测原理是由自动化检测设备在行进过程中按0.1 m间隔对纵断面高程不间断采样， 然后按每10 m 计算路面纵断面最大高程和路面纵断面最小高程之差△h（cm），根据路面纵断面高差△h（cm）可以划分为轻度、中度、重度3 种，其程度划分及扣分标准见表5[6]。

图13为喷浆速度30 m/min、转速120 rad/s时，只改变溢流室进口角度所测得的溢流室压力分布图。由图13可知，当溢流室进口角度逐渐减小时，溢流室压力有增大的趋势。与之前的分析相同，进口角度越小，进入到溢流室内的浆流流量越大，随之转化为更多的静压能，使得溢流室压力上升。进口角度在40°～43°之间时，溢流室压力接近常压状态，易于实验室操作。当前条件下溢流室压力(Poverflow)与进口角度(δ)的关系表达式为：

表5 路面跳车程度及扣分标准

路面跳车指数（PBI）计算公式如下：

式中，PBi为第i 类程度的路面跳车，ai为第i类程度的路面跳车单位扣分，按表5 取值，i0为跳车类型总数，取3。本次跟踪检测路段进行预防性养护后，4 个路段各类程度跳车点（处）数均为0，按表5和式（5）计算得各路段PBI 均为100，表明经过预防性养护后，各路段路面跳车病害并不显著。

2.5 路面抗滑性能指数分析

路面抗滑性能是影响行车安全的重要指标之一，在路面技术状况评定时，采用横向力系数SFC计算得到路面抗滑性能指数（SRI），计算式如下：

式中，SRImin=35，a0=28.6，a1=-0.105。

按式（6）计算路面抗滑性能指数（SRI），结果见表6。

表6 4 个路段路面抗滑检测结果

由表6 可知， 经过28 个月服役后，4 个路段路面抗滑性能指数最大值为98.04， 最小值为93.02，平均值为95.34，均远高于90，按照《标准》中分项指标等级划分标准，全部属于优；4 个路段的SRI 降幅最大值为6.21%，最小值为1.34%，4 个路段的降幅平均值为3.94%。 将SRI 计算结果绘制成图表，见图4。

图4 4 个路段路面抗滑性能指数变化趋势

由图4 可知，4 个路段经过预防性养护后，其路面抗滑性能指数在0～28 个月内虽基本稳定在较高的水平区间， 但除其中CT2 路段变化稍微平稳外，其余3 个路段路面抗滑性能指数均呈陡降趋势，路段CT1、CT2、CT3、CT4 降幅分别为6.21%、1.34%、4.79%、3.43%，属于波动范围较大情况。跟踪检测结果表明， 路面抗滑性能指数受服役时间影响显著，建议对预防性养护效果进行后评估时应重点考虑。

2.6 路面技术状况分析

汇总4 个路段服役期间的路面损坏状况指数（PCI）、路面行驶质量指数（RQI）、路面车辙深度指数（RDI）、路面跳车指数（PBI）和路面抗滑性能指数（SRI）数值，并按照式（1）计算PQI，结果见表7。

表7 4 个路段不同阶段路面技术状况指数（PQI）计算结果

绘制跟踪检测过程中PQI 变化趋势见图5。

图5 4 个路段路面技术状况指数变化趋势

由图5 可知，4 个路段经过预防性养护并服役28 个月后， 其路面技术状况指数总体仍处于优水平。 服役期间，变化趋势可分为3 个阶段。 第1 阶段： 在通车0～8 个月，4 个路段PQI 均呈显著下降趋势；第2 阶段：在通车8～21 个月，除CT4 路段仍呈快速下降趋势外，其余3 个路段的PQI 下降趋势并不显著，近1 年时间保持在稳定水平；第3 阶段：通车21～28 个月，4 个路段PQI 下降速率明显加快，表明此时路面相关性能开始显著下降。 在相同的时间里，路面技术状况指数愈高，表明路面综合性能及使用性能越好，其相对效益则越高。 比较跟踪检测期间PQI 曲线与横坐标轴（通车时间）围成的图形面积大小，即可对比各个路段进行预防性养护后产生的效益。由图5 可知，4 个路段进行预防性养护后， 产生的相对效益从高到低依次为：CT2>CT4>CT3>CT1。

3 后评估体系构建

3.1 模型建立

本研究采用初始分与衰减扣分综合计算评分体系对预防性养护效果进行评价。 其中，初始分为路面预防性养护完工后检测，并按《公路技术状况评定标准》 所计算得到的路面技术状况指数，记为PQI（0），分项指标衰减扣分值为各对应分项指标完工检测初始值与评价时检测值之差。 例如，在第n 个月 （年） 进行评价时， 破损指数衰减扣分值△PCI=PCI（0）-PCI（n），其他分项指标以此类推，预防性养护后评估得分M（n）=PQI 初始分-（各分项指标衰减扣分值乘以分项指标对应权重系数后的值累加之和），具体模型计算见式（7）。

上式中，M（n）为在第n 个月（年）时路段的评估得分，Ni为第i 类指标，ωi为△Ni的权重系数，i=1、2、3、4、5 时，Ni依 次 为PCI、RQI、RDI、SRI、PBI。各因素权重系数需按照两两之间相对重要性进一步用层次分析法确定。

3.2 AHP 法确定权重系数

结合试验段路面近2 年的跟踪检测数据结果分析，并咨询高速公路养护方面的技术专家，建议在评估养护效果时对各分项指标指数变化值所占权重进行调整，与《公路技术状况评定标准》计算路面技术状况指数时采用的各分项指标的权重相区分，以更准确、全面描述预防性养护后路面性能变化特点。 主要调整是适当调高抗滑性能指数、车辙深度指数的权重值，降低路面破损指数与平整度指数所占权重。然后根据△PCI、△RQI、△RDI、△SRI、△PBI 任意两者间的相对重要性构建一个判断矩阵，最后按照层次分析法确定各项对目标层的权重[7]。

层次分析法通常采用（1～9）的比例标度来判断两项因素的相对重要性[3]，判断矩阵元素aij的标度方法及赋值含义见表8。

表8 因素比较标度含义

由比例标度赋值含义可得判断矩阵有以下特点：（1）判断矩阵数据格式上右下斜对角连线位置一定为1，因为因素自身与自身相比重要性完全相等；（2）右上角和左下角数据呈互为倒数对称格式。

按比较标尺依次构建△PCI、△RQI、△RDI、△SRI、△PBI 5 个指标的判断矩阵如下：

计算A 矩阵中各行元素乘积的n 次方根，见公式（8）。

按式（9）计算可得：ω1=0.1971，ω2=0.1083，ω3=0.1817，ω4=0.4220，ω5=0.0909，即判断矩阵A 中△PCI、△RQI、△RDI、△SRI、△PBI 指标所占的权重值。

3.3 一致性验算

AHP 层次分析法用于计算权重，并且需要进行一致性检验，检验过程如下：

（1）判断矩阵A 的最大特征根λmax计算式如下：

由式（11）求得CI=0.033，3 阶、4 阶、5 阶、6 阶、7 阶、8 阶、9 阶、10 阶RI 值分别为0.52、0.89、1.12、1.26、1.36、1.41、1.46、1.49。

本次研究构建了5 阶判断矩阵，可以得到随机一致性RI 值为1.12， 故一致性比率CR=CI/RI=0.033/1.12=0.029。 综上，一致性检验结果汇为通过（CR 值＜0.1）。 通常情况下CR 值越小，则说明判断矩阵一致性越好，一般情况下CR 值小于0.1，则判断矩阵满足一致性检验；如果CR 值大于0.1，则说明不具有一致性， 应对判断矩阵进行适当调整之后再次进行分析。 本次针对5 阶判断矩阵计算得到CI值为0.033， 针对RI 值查表为1.12， 因此计算得到CR 值为0.029<0.1，一致性验算结果表明本次研究判断矩阵满足一致性检验，计算所得权重具有一致性。

3.4 权重系数确定

经过层次分析法研究确定，△PCI 的权重值为ω1=0.1971，△RQI 的权重值为ω2=0.1083，△RDI 的权重值为ω3=0.1817，△SRI 的权重值为ω4=0.4220，△PBI 的权重值为ω5=0.0909，将上述权重值代入式（7）即可得到预防性养护后评估综合评分体系。

4 评估应用

采用本研究建立的评估体系对4 个预防性养护后的路段进行效果评估，按式（7）计算4 个路段服役28 个月后的后评估得分。其中，ω1=0.1971、ω2=0.1083、ω3=0.1817、ω4=0.4220、ω5=0.0909， 代入后得到结果：M（28）CT1=94.76、M（28）CT2=97.18、M（28）CT3=95.45、M（28）CT4=95.88；将4 个路段评估得分按照从高到低排列依次为CT2>CT4>CT3>CT1， 与图5 中各路段预防性养护后效益大小排序 （CT2>CT4>CT3>CT1）相匹配，表明采用该系列权重进行后评估可以较合理地评价其养护后效果； 作为对比，如果式（7）中各指标权重系数参照《标准》中计算PQI时取值， 即ω1=0.35、ω2=0.30、ω3=0.15、ω4=0.10、ω5=0.10，则M（28）CT1=96.40、M（28）CT2=97.45、M（28）CT3=96.54、M（28）CT4=96.42；将4 个路段评估得分按照从高到低排列依次为CT2>CT3>CT4>CT1， 与图5 中各路段预防性养护后效益大小排序 （CT2>CT4>CT3>CT1）不匹配，表明直接采用《标准》中各指标计算权重不适用于该评分体系进行预防性养护后效果评估。

5 结论

（1）对典型路段的跟踪检测研究结果表明，进行预防性养护后，路面各分项指标衰减变化趋势差异较明显；大多数指标呈现“两头陡，中间缓”的衰减走势，表明路段预防性养护后可以在较长的一段时间内（8～21 月）保持稳定的路面使用性能；施工完毕通车约21 个月后， 路面技术状况下降趋势开始加快，但至通车28 个月时，总体路面技术状况仍处于优等， 说明现阶段预防性养护技术已较成熟，养护效果在2～3 年内仍可保持较高水平。 （2）以跟踪检测结果及咨询专家意见为依据， 基于层次分析法，重新评估各指标两两之间相对重要性并确定各因素新的权重系数后建立的后评估体系M（n），分别采用新旧权重系数对试验路段预防性养护效果进行计算得分后，发现用修正后的标权重系数计算的得分更加精准、可靠。 进一步表明，本研究建立的后评估体系适用于预防性养护工程评价，可为后续预防性养护客观、准确地进行后评估提供重要参考。