考虑鱼类生态需水过程的漓江并联水库群生态调度

杨培思 ，王 丽，莫康乐，陈求稳，李 婷，曾晨军，唐 磊，张 辉

(1. 南京水利科学研究院，江苏 南京 210029； 2. 河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098； 3. 重庆交通大学 河海学院，重庆 400074)

水库通过调度改变天然径流的蓄泄方式[1]，以满足发电、通航、生态、防洪、灌溉和供水等要求，是水资源综合开发利用和管理的有效工具。当前，水库调度模式日趋复杂化，从过去只考虑单一目标的单水库调度，逐步向综合考虑多目标的多水库联合调度转变。同时，水库运行对河流生态的影响越来越受到重视。因此，需要优化水库调度方式，协调好河流开发利用与生态环境保护的关系，实现发电、通航、生态、蓄水等多个调度目标的均衡，使流域内水资源综合效益最大化[2]。

现阶段多目标水库生态调度模型中的生态目标函数大多基于水文学，如Dai等[3]基于变化范围法（RVA）构造生态目标函数，提出兼顾发电和生态需求的金沙江梯级水库调度方案；Yu等[4]基于改进的变化范围法（IRVA）构造生态目标函数，建立考虑发电、供水和生态目标的三峡水库多目标调度模型；Chen等[2]以水文情势变化最小为生态目标函数，构建了考虑供水、发电、水文情势和水质的青狮潭水库多目标调度模型，确定了两类典型的运行方案；陈悦云等[5]以水文情势偏差最小为生态目标函数，建立面向发电、供水、生态的赣江流域水库群调度模型；方国华等[1]基于年内展布法构造生态目标函数，提出均衡发电与生态效益的调度方案。这些方法未考虑鱼类对流速、水深、水温等水文水力条件的需求，调度方案无法很好地满足研究区域目标保护鱼类原有生存习性的需求。漓江中下游段为光倒刺鲃国家级水产资源保护区，这对漓江河流生态的保护提出了更高要求。鉴于此，本研究以漓江并联水库群为研究对象，基于目标鱼类生态需水过程建立生态目标函数，综合考虑发电、通航和青狮潭水库蓄水要求，构建多目标并联水库群生态调度模型，采用第三代非支配遗传算法（Non-Dominated Sorted Genetic Algorithm-Ⅲ，NSGA-Ⅲ）对模型优化求解，提出兼顾工程效益和生态效益的调度方案。

1 研究区域概况

漓江位于中国西南部的广西壮族自治区，发源于兴安县溶江镇灵渠口，全长214 km，流域面积6 050 km2。漓江流域径流年内分配极不均匀，丰、枯水季节径流量相差悬殊，80%以上降雨量集中在每年的3—8月，且由于独特的喀斯特地貌，径流产生快、流量大、历时短。枯水期水资源严重短缺，生态退化，通航受到严重影响。

为逐步解决上述问题，漓江流域修建了三期补水工程，承担漓江流域发电、通航、生态保护等任务。漓江最大支流甘棠江上的青狮潭水库，为一期补水工程，目标为枯水期漓江干流流量达到30 m3/s；在潮田河与漠川河分别修建思安江水库与五里峡水库，为二期补水工程，与青狮潭水库形成三库联合调度，目标为枯水期漓江干流流量达到45 m3/s；三期补水工程联合斧子口水库、小溶江水库、川江水库，与一、二期补水工程联合向漓江补水，目标为枯水期漓江干流流量达到60 m3/s[6]。此外，在桂林市临桂区会仙镇境内，有中国最大的岩溶湿地——会仙湿地，后期规划从青狮潭水库引用部分水量对会仙湿地进行生态补水。目前，一期和二期补水工程已建设完成，三期补水工程尚未竣工。漓江二期补水工程水库的主要特征参数如表1所示。漓江流域水系及水库分布见图1。

表1 漓江二期补水工程各水库基本情况Tab. 1 Basic information of reservoirs of Lijiang River water supplement project (phase two)

根据广西水产研究所的调查[7]，漓江自桂林至阳朔段有多处较大规模的鱼类产卵场，及一处大型鱼类越冬场（图1）。

图1 漓江流域水系及水库分布情况Fig. 1 Distribution of water system and reservoirs in Lijiang River Basin

2 多目标生态调度模型

漓江流域水库群运行主要考虑发电和通航工程效益，同时兼顾漓江干流的生态需求和会仙湿地补水需求。为提升水库群运行综合效益，构建了青狮潭、五里峡、思安江并联水库群（漓江二期补水工程）多目标调度模型。

2.1 目标函数

目标函数包括发电量、通航满足率、生态流量满足率及青狮潭水库蓄水量等4个。发电量的目标函数如下：

式中：f1为发电量函数；Ni,t为第i座水电站在t时段的出力（kW），其中，i=1为青狮潭水库，i=2为五里峡水库，i=3为思安江水库；Δt为时间长度（h）；T为调度总时段数，为36，各时段时长为10 或11 d；n为参与优化调度的水库数目，n=3；Ki为第i座水电站的出力系数；为第i座水库t时段通过发电机组的发电引水流量（m3/s）；为第i座水库t时段上下游的净发电水头（m）。

漓江流域水库群调度的首要目标为完成漓江二期补水工程任务（45 m3/s），满足干流通航需求，其目标函数表达如下：

式中：f2为通航满足率函数；Qt为优化调度后t时段漓江干流下游流量（m3/s） ；Qnav为通航需求流量，为45 m3/s；Tnav为 适宜通航天数，计算结果取整数（d）；ΔT为调度时段的时长，为10或11 d。

引用李若男[8]对漓江干流生态流量的研究成果，漓江中下游段为光倒刺鲃国家级水产资源保护区，故选取光倒刺鲃作为目标保护鱼类，其越冬期主要在12月至1月，主要生境因子为水温和水深；产卵繁殖期主要在3—7月，主要生境因子为流速、水深和水温[9]。根据实验室胁迫试验建立鱼类对环境因子（流速、水深、水温）的响应关系，构建鱼类栖息地模型，并与水环境模型耦合，推求不同栖息地恢复目标下的鱼类生态需水过程。选取50%及100%栖息地恢复目标对应的鱼类生态需水过程，分别作为最小生态流量及适宜生态流量，结果如图2所示。

图2 漓江干流生态流量Fig. 2 The ecological flow of the main stream ofthe Lijiang River

当漓江干流流量低于最小生态流量时，生态流量满足率为0；当漓江干流流量位于最小生态流量与适宜生态流量之间时，生态流量满足率随漓江干流流量的增加而增大；当漓江干流流量高于适宜生态流量时，生态流量满足率为1，其目标函数如下：

式中：f3为生态流量满足率函数；Qt,min和Qt,pro分别为t时段干流最小生态流量和适宜生态流量（m3/s）。

规划从青狮潭水库引用部分水量，对会仙湿地进行生态补水，因此需要提高青狮潭水库的蓄水量。在此将目标函数转化为青狮潭水库的平均水位最大。

式中：为青狮潭水库在t时段的水位。

2.2 约束条件

约束条件包括水量平衡约束、并联水库群水力联系、水位约束、出力约束、机组过流能力约束、变量非负约束等。

式中：Vi,t+1、Vi,t分别为第i座水库t时段的末、初库容（m3）；为第i座水库t时段平均入库流量（m3/s）；、分别为第i座水库t时段平均发电引用流量、弃水流量（m3/s）。

式中：It为t时段漓江干流上游径流量（m3/s）。

式中：Hi,t为第i座水库t时段的水位（m）；Hi,min为第i座水库死水位（m）；Hi,max在非汛期为第i座水库的正常蓄水位（m），在汛期为汛限水位（m）。

式中：Ni,min、Ni,max分别为第i座水库的保证出力和装机容量（kW）。其中，不等式左边大于或等于保证出力为非强制性约束条件，不一定满足；不等式右边不大于装机容量为强制性约束条件。

（ 6 ）变量非负约束。上述各个变量均为非负。

2.3 模型求解及模糊隶属度

青狮潭、五里峡和思安江水库的旬入库流量作为模型输入变量，以各个水库的旬出库流量作为决策变量。1年被分为36个调度时段，各时段时长为10或11 d，决策变量长度为108。采用第三代非支配遗传算法（NSGA-Ⅲ）作为调度模型的求解方法[10-11]。其中，种群规模设为400，最大迭代次数取100 000次，平均计算时长约200 min。

在实际应用中，通常只需一组优化调度方案用于指导水库运行。本研究采用模糊数学方法，应用模糊集理论对Pareto非劣解集中各个解的目标函数值进行评估[12]。模糊隶属度函数定义为：

式中：μm为第m个目标函数fm的隶属度值，m=1，2，3，4；fm、fmmin和fmmax分别表示Pareto非劣解集在第m个目标函数的函数值、最小值和最大值；uN为第N个Pareto非劣解的模糊隶属度，将Pareto非劣解集中模糊隶属度值最大所对应的解作为最优的水库调度方案。

3 研究结果分析

3.1 Pareto非劣解集

将桂林水文站1958—2015年的径流数据进行频率分析，最终选取2011年（枯）、2014年（平）和2015年（丰）作为典型年份。枯、平、丰水年的计算结果类似，本文以漓江流域典型平水年（2014年）为例给出结果。青狮潭、五里峡、思安江三库（漓江二期补水工程）多目标联合优化调度，在三维空间中Pareto非劣解集的分布见图3。由图3可知，发电、通航与生态目标的Pareto非劣解集分布在发电量为9.23×107～10.54×107kW·h、通航满足率为87.17%～93.65%、生态流量满足率为66.90%～72.66%范围内的近似曲面上，而青狮潭水库水位为216.47 ～218.73 m。

图3 青狮潭、五里峡、思安江联合优化调度Pareto非劣解集（漓江二期补水工程）Fig. 3 Non-dominated solutions of optimal joint operation of Qingshitan-Wulixia-Sianjiang Reservoirs (Lijiang River water supplement project (phase two))

3.2 不同调度模式下水库综合效益

针对典型枯、平、丰水年，对青狮潭、五里峡、思安江联合优化调度的Pareto非劣解集，应用模糊隶属度方法进行评价，选择模糊隶属度最大的调度方案，与多库常规调度方案（当年的实际调度情况），从发电量、通航满足率和生态流量满足率进行对比，并计算了适宜通航天数，结果见表2。同时，为比较多库常规调度与多库优化调度模式下，漓江干流满足通航的时段，给出典型平水年漓江干流的流量过程（图4）。

由表2可知，多库常规调度模式下，发电量在枯水年仅为6.08×107kW·h。通航满足率在枯水年和平水年分别为79.94%和85.66%，均不超过86%。结合图4可知，在典型平水年（2014年），1月上旬到3月中旬，以及12月下旬，均无法满足漓江二期补水工程的通航要求，其余时段可以满足。典型枯、平、丰水年生态流量满足率均不超过80%，特别是在枯水年仅为41.06%。

表2 不同调度模式下水库综合效益对比Tab. 2 Comparison of comprehensive benefits under different scenes

多库优化调度后，典型枯、平、丰年发电量分别增加16.61%、3.92%和1.97%，通航满足率分别增加9.8%、5.49%和1.97%，均维持在89%以上，适宜通航天数分别增加了36、20和11 d。结合图4可知，在典型平水年（2014年），主要增加了3月上旬及12月下旬这两个时段满足漓江二期补水工程通航要求。生态流量满足率在典型枯、平、丰水年分别增加6.01%、4.02%和1.99%，均维持在47%以上。

图4 漓江干流流量（平水年2014年）Fig. 4 The flow of the main stream of the Lijiang River(normal year)

3.3 不同调度模式下月平均生态流量满足率

针对平水年，分别计算青狮潭、五里峡、思安江多库常规调度，以及多库联合优化调度模式下，月平均生态流量满足率的结果（图5）。

由图5可知，多库常规调度模式下，1至2月，生态流量满足率均不超过11%，特别是1月仅为6%；3月和12月，生态流量满足率分别为40%和55%，也处于较低水平。经青狮潭、五里峡、思安江多库联合优化调度后，在1月和2月，生态流量满足率分别提高至17%和16%，均维持在16%以上；3月和12月生态流量满足率分别提高11%和29%。

图5 不同调度模式下月平均生态流量满足率（平水年2014年）Fig. 5 Guarantee rate of monthly average ecological flow under different scenes （normal year）

3.4 不同调度模式下青狮潭水库水位与蓄水量

青狮潭、五里峡、思安江多库常规调度，以及多

库联合优化调度模式下，青狮潭水库水位年变化过程如图6所示。同时，为评估青狮潭水库蓄水量的变化情况，给出典型枯、平、丰水年，常规调度和优化调度模式下，青狮潭水库年平均水位以及蓄水量的对比结果，如表3所示。

表3 不同调度模式下青狮潭水库年平均水位及蓄水量对比Tab. 3 Comparison of annual average water level and storage capacity of Qingshitan reservoir under different scenes

由图6可知，常规调度模式下，青狮潭水库在1至2月中旬降低水位运行，2月下旬至7月上旬逐步提高水位。7月中旬开始水位又逐渐下降，至12月下旬降低至215.09 m。优化调度模式下，青狮潭水库水位年变化过程与常规调度模式类似。在1月中旬至4月中旬，优化调度模式下水位比常规调度模式下水位更低，且在2月中旬降低至死水位（204 m）附近。

图6 不同调度模式下青狮潭水库水位年变化情况（平水年2014年）Fig. 6 Annual variation of water level of Qingshitan reservoir under different scenes （normal year）

由表3可知，在典型枯、平、丰水年，优化调度模式下，青狮潭水库年平均水位与常规调度模式下比较，分别提高1.15 m、降低0.34 m和提高1.09 m，相应蓄水量变化分别增加22.26×106m3、减小7.18×106m3和增加24.55×106m3。

4 讨 论

4.1 不同调度模式综合效益对比

由表2可知，在现行的多库常规调度模式下，枯、平、丰水年发电量差异较大，特别是枯水年为6.08×107kW·h，仅为丰水年的54.4%，通航满足率在枯水年和平水年均不超过86%。由于桂林漓江风景区上观光旅游项目发达，需要全年不间断通航，可见现状通航满足率不利于漓江流域中下游的水上观光航运。同时，多库常规调度模式下的生态流量满足率在典型枯、平、丰水年均不超过80%，特别是在枯水年仅有41.06%，这对河流生态系统健康十分不利。

经过多库优化调度后，枯、平、丰水年在满足发电效益的同时，实现了通航满足率和生态流量满足率的全面提高。尤其是枯水年，发电量提高了16.61%，通航满足率提高了9.8%，这说明枯水年按照常规调度模式有较多的水量存储在水库中，工程经济效益有较大的提升空间，经过多库优化调度可显著提高工程经济效益。

结合图4及图5可发现，多库常规调度模式下，4月至10月均可满足漓江二期补水工程的通航要求，生态流量满足率也维持在较高的水平。这是因为漓江流域径流量在丰水期和枯水期相差悬殊，每年3月至8月集中了80%以上降雨量。多库优化调度后，通航所需流量（图4）及生态流量满足率（图5）主要在12月至次年3年份得到提升。这一时期水库加大下泄流量，降低水位运行（图6），以满足通航及生态要求。

4.2 生态调度对目标鱼类生态需水的保障

国内的生态调度研究，调度模型大多基于水文学法的生态流量构造生态目标函数[13-17]，具有操作简单、需求资料少的优势[18-21]，相应的调度方案虽然能在一定程度上满足河流内基本生态需水，但生态学意义不明确，难以较好地满足实际河流中的生态需水。本研究在调度模型的目标函数中考虑鱼类生态需水过程，反映了目标鱼类对流速、水深、水温等水文水力条件的需求，考虑鱼类在不同生长阶段的生态流量需求差异，同时一定程度上反映出河流水文情势固有的季节性变化[22-24]。

由图5可知，常规调度模式下，在鱼类越冬期的12月至次年1月，生态流量满足率分别为55%和6%，繁殖期初期的3月份也处于较低的水平，说明常规调度方案下，越冬期的水温和水深等生境因子，以及产卵期的流速、水深和水温等生境因子，难以满足鱼类的要求。多库优化调度后，越冬期的12月至次年1月，生态流量满足率提高到84%和17%，繁殖期初期的3月维持在51%以上，4月至11月也处于较高的水平，这说明经过多库优化调度，能更好地保障目标鱼类在越冬和产卵繁殖期的生态流量需求。

4.3 青狮潭水库供水压力缓解及会仙湿地补水

典型枯水年和丰水年，多库优化调度的年平均库水位比常规调度水位高，缓解了青狮潭水库的供水压力，相应多出的蓄水量可用于会仙湿地生态补水。近年来，会仙湿地面积减小、水面萎缩、土壤退化、野生动物数量锐减甚至灭绝，生态系统已处于较为严重的衰退状态。通过青狮潭、五里峡、思安江多水库联合优化调度，对青狮潭水库现有的灌溉输水渠系进行合理改造和延长，将多库优化调度后的富余水量下泄一部分补给会仙湿地，可改善湿地环境，维持湿地健康。

同时，图6表明多库联合优化调度后，1月至3月青狮潭水库水位依旧较低，青狮潭水库的供水压力依旧较大。漓江干流下游1月至3月的通航所需流量（图4）和生态流量满足率（图5）虽有所提升，但仍维持在较低的水平。需要在漓江三期补水工程稳定运行后，形成六库联合补水的局面，从而进一步提高漓江流域水资源综合效益。

5 结 语

为实现漓江流域水资源综合效益最大化，本研究在调度模型的生态目标函数中考虑了鱼类生态需水过程，基于模糊隶属度方法提出平衡发电、通航、生态和青狮潭水库蓄水综合效益的调度方案。结果表明：

（1）优化调度对比常规调度，能从流域整体出发实现各库之间的流量协调，使发电、通航和生态效益得到全面提升。

（2）调度模型的目标函数中考虑鱼类生态需水过程，能更好地保障漓江干流下游目标保护鱼类光倒刺鲃的生态需水要求，尤其保障了12月至次年3月鱼类越冬、产卵和繁殖期的生态流量需求，对漓江河流生态系统的改善和保护起到了非常重要的作用。

（3）实行漓江并联水库群联合调度后，青狮潭水库的蓄水量在典型枯水年和丰水年分别增加22.26×106m3和24.55×106m3，缓解了青狮潭水库的供水压力。