一种永磁同步风机全速范围内平稳控制策略

洪金辉，金仁成，孙名谦，肖佩卿

(大连理工大学 辽宁省微纳米技术及系统重点实验室，辽宁 大连 116024)

0 引言

永磁同步电机(PMSM)由于其体积小、功率因数高等优点在工业、汽车领域等应用广泛[1]。在永磁同步电机控制系统中需要知道转子的位置才能进行正确的控制，实际应用中通常使用霍尔传感器、旋转变压器等传感器获取角度，但传感器的工作条件受限会减小电机的适用范围。因此，性能可靠的无感控制技术仍是电机控制领域的热点。

目前，无感控制主要分为两种：一种是利用电机凸极效应的高频注入法；另一种是基于电机的反电动势控制法，主要有滑模观测器、状态观测器和神经网络控制法[2]。滑模观测器是一种典型的反电动势观测器，其结构简单，对内外部扰动具有较强的鲁棒性[3]。滑模观测器作为典型的反电动势观测器在应用中由于滑模平面的不连续存在着固有抖动的问题。文献[4]中使用连续函数代替开关函数减小了观测器固有的抖振问题。文献[5]采用自适应同步滤波器与正交锁相环相结合消除了大量的抖动并没有相位延迟，提高了估算精度。

电机低速时反电动势小，信噪比小，观测器不能准确识别，常使用I/F开环控制作为低速控制方法。文献[6]通过对电流矢量幅值转速的调节提高了I/F启动的稳定性。文献[7，8]进一步对低速到中高速的过渡策略进行了研究，通过连续的平滑过渡函数减小了状态切换时的转矩冲击。

本文设计了一种风机用永磁同步电机的全速控制器，低速时采用I/F控制器对电机进行加速，高速时使用结合复系数滤波器的EPLL(Enhanced Phase-locked Loop，增强型锁环)求解转子信息，提高了估算精度；并设计了新型过渡函数，实现了开环到闭环的平滑过渡；最后通过仿真和实验验证了该方法的可行性。

1 永磁同步电机滑模观测器

1.1 永磁同步电机数学模型

在忽略电机铁芯饱和，不计电机中的磁滞损耗和涡流的条件下，表贴式永磁同步电机d、q轴的定子电感相等，即Ld=Lq，其在两相静止坐标系的数学模型表示为：

(1)

其中：[uαuβ]T为定子电压；R为电机定子电阻；P为微分算子；[iαiβ]T为两相静止坐标系下的电流分量；[EαEβ]T为扩展反电动势，且可以表示为：

(2)

其中：Ψf为永磁磁链；θ为电机位置角；ωe为电机电角速度。

1.2 改进滑模观测器

传统滑模观测器由于不连续的sign函数使系统存在着抖振现象，而使用反正切法会将抖动放大，造成估计误差。为了解决上述问题，本文采用连续切换的饱和函数代替理想开关函数在一定程度上减少抖振，同时引入在中心频率处不存在幅值衰减和相位滞后的复系数滤波器，在抑制抖动的同时消除相位误差，最后使用EPLL求取位置信息，EPLL的原理已在文献[9]中进行论述，本文不再赘述。改进后滑模观测器(Sliding Mode Observer, SMO)解算框图如图1所示。

图1 基于CCF-EPLL的SMO框图

2 永磁同步电机I/F启动

2.1 I/F启动

永磁同步电机低速运转时反电动势很小，因此SMO在电机低速运转时精度很低。通常采用V/F(电压频比)或I/F(电流频比)启动控制策略，将电极拖动到额定转速的15%左右，此时观测器能准确识别电机的转速，进而将SMO的信息切入控制系统，实现速度闭环控制。图2为I/F启动控制系统原理框图。由图2可以看出I/F启动是一种转速开环、电流闭环的控制策略，因此对负载变化的适应力更强。考虑风机运行过程中负载变化较为复杂，因此本文采用I/F控制策略。

图2 I/F启动控制系统原理框图

Te=1.5npΨfiq.

(3)

其中：Te为电机的电磁转矩；np为电机的极对数。

(4)

图3 I/F启动过程坐标系变换示意图

2.2 切换过程

在I/F控制下，电机达到一定转速后需要进行速度开环到闭环的切换，其中包括电机开闭环计算角度θ的切换以及给定电流iqref的切换。切换过程中由于实际坐标系与虚拟坐标系之间存在相位差，会发生角度突变，引起转矩突变。此时如果转矩过小，会引起电机转速掉落甚至失步，转矩过大会导致速度超调。针对这个问题，本文提出了新的过渡函数对过渡过程坐标变换角度进行修正，使开环阶段角度逐渐向观测器角度靠近，消除突变。

过渡函数如下所示：

(5)

其中：eθ为坐标变换角度误差修正系数；ω为开环转速；ω1为过渡阶段起始转速；ω2为过渡阶段结束转速。过渡函数曲线如图4所示。

图4 过渡函数示意图

因此电机运行的角度可以表示为：

θ=θopen+eθ·(θclose-θopen).

(6)

其中：θopen为开环角度；θclose为观测器估算角度。

由式(6)可知，在切换过程中角度变化是连续的，不会产生突变，实现了切换过程的平稳进行。

3 实验验证与结果分析

3.1 仿真分析

为了验证本文所提方法的有效性，通过Simulink搭建仿真模型，仿真所选用永磁同步电机参数为：额定电压U=160 V，额定转速ωn=1 500 r/min，极对数np=4；定子电阻R=3 875 Ω；磁链Ψf=0.175 Wb；定子电感L=8.5 mH。设置I/F启动加速度a=1.9×103rad/s2;过渡阶段起始转速为300 r/min，过渡阶段结束转速为500 r/min。

图5为电机启动过程中I/F控制角度和滑模观测器角度差值，为便于显示角度变化情况此处对过渡时间进行了一定的延长。图5中,0.06 s～0.14 s为过渡阶段，开始时观测器角度领先于I/F估计角度，在过渡阶段内I/F角度逐渐向观测器角度靠近，直至重合。

图5 过渡阶段角度变化示意图

图6为普通I/F启动和引进平滑过渡函数后I/F启动过程中电机的转矩变化情况。从图6(a)中可以明显看出，普通I/F启动在切换时刻电机转矩有一个减小，造成电机速度衰减；引入平滑过渡函数后转矩变化更加平滑，如图6(b)所示。图7为普通I/F启动和改进I/F启动的转速变化图，可以看出，本文提出的过渡方法可以有效地抑制电机状态切换时产生的转速衰减，使运行过程更加平稳。

图6 I/F启动过程中转矩变化曲线

图7 I/F启动转速波形

电机经由I/F启动后进入闭环运行。图8为观测器转速估计误差波形。由图8可以明显看出：改进的滑模观测器有效地减少了观测器的高频抖动现象，同时估算误差范围由-8 r/min～10 r/min减小至-2 r/min～2 r/min，转速估计的准确性有明显提高。

图8 观测器转速估计误差

3.2 实验分析

为验证本文提出的控制策略，搭建三相表贴式PMSM无感控制平台。选择华大HC32M120作为主控芯片，采样频率与载波频率为16 kHz，并在测功机上进行加载实验。图9为电机转速随转矩的变化情况，改进SMO在转速上更为平稳。实验结果验证了本文提出方法的可行性。

图9 测功机加载实验曲线

4 结论

本文针对风机上应用的永磁同步电机提出了一种全速范围内的平滑控制策略。低速采用I/F开环控制，达到一定转速后采用平滑过渡函数对过渡角度进行修正，实现转速和电流的平稳切换。中高速使用基于复系数滤波器的EPLL求解电机角度有效地消除了滑模观测器的高频抖动，提高了估算精度。通过Simulink和实验对上述方法进行了验证，结果证明了该方法的可行性。