箱梁形状参数对混凝土箱梁桥温度分布的影响★

王文利，陈松男，张宿峰，简家硕，孙 悦

(1.吉黑高速山河至哈尔滨段工程建设项目办，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江省公路建设中心，黑龙江 哈尔滨 150080； 3.黑龙江大学建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

混凝土箱梁桥在施工和运营阶段会长时间处于露天环境中，在太阳辐射、昼夜温差变化和气压等众多因素共同作用下，混凝土箱梁截面会产生非线性特征的温度分布，在这种非线性温度荷载作用下混凝土箱梁截面会出现较大的温度应力和变形，从而促进了裂缝的开展和延伸，严重影响混凝土箱梁桥的安全性、适用性和耐久性[1-2]。混凝土桥梁规范中的温度分布模式一般都是较为理想的，因此实际测量的温度场分布和温度应力与规范相比会有较大差异。受现场环境、测量条件和人为误差等因素影响，实测温度场并不能完全反映混凝土箱梁整体温度场分布[3]，而采用有限元数值分析方法可以消除这些影响因素，更加便捷地模拟出混凝土箱梁的温度场分布[4-6]。对于在环境因素作用下混凝土箱梁温度场分布和温度作用效应的研究，国内学者已取得了众多成果。卫俊岭等[7]采用有限元模拟了混凝土箱梁桥的最大竖向温度梯度分布特征，结果显示混凝土箱梁桥温度场计算值与实测值吻合良好。顾颖等[8]研究了太阳辐射作用下混凝土箱梁温度场的三维分布，得出了混凝土箱梁温度梯度的分布特征。刘江等[9]长期观测了混凝土箱梁桥的温度场，建立了有限元数值模拟，提出了温差代表值计算的经验公式和温差代表值初步分区。然而箱梁形状参数影响混凝土箱梁温度场方面的研究较为匮乏，箱梁形状参数是影响混凝土箱梁温度场分布不可忽略的因素之一，由于不同箱梁的截面参数会有所不同，所以在相同温度荷载作用下箱梁截面产生的温度分布是不同的，因此箱梁形状参数对混凝土箱梁桥温度梯度分布模式的制定具有重大意义。

箱梁形状参数对混凝土箱梁桥温度分布具有一定的影响，本文以某大跨径箱梁桥为工程背景，首先对混凝土箱梁的箱内外温度进行现场观测，然后建立有限元模型并确定有限元参数，最后系统分析了箱梁形状参数对混凝土箱梁桥温度分布的影响，对今后类似箱梁桥的温度场分布研究及箱梁截面形状参数设计计算具有指导意义。

1 工程背景

本文温度场的研究以某大跨径预应力混凝土连续箱梁桥为工程背景，跨径组合为75 m+2×125 m+75 m，主梁截面采用单箱单室截面，跨中截面梁高2.8 m，根部截面梁高7.3 m。桥梁所处地理位置属于北温带大陆性季风区，冬季寒冷干燥，夏季炎热多雨。气温的日较差和年较差较大，年平均气温在4.0 ℃左右，夏季最高温度可达33 ℃，冬季最低温度可达-35 ℃，年平均降雨量500 mm左右，多集中于夏季。桥梁立面、横向及断面布置如图1所示，桥梁现场图如图2所示。

2 温度场有限元分析

2.1 有限元参数的选取

本文采用ANSYS有限元软件对该桥的模型进行仿真模拟，能够较为准确的模拟温度场的分布特点。计算时间选择为2021年9月10日，主要计算参数按照以下方式进行选择。

1)材料参数。

a.混凝土导热系数取值为3.50 W/(m·K)。

b.混凝土密度取值为2 600 kg/m3，比热取为0.95 kJ/(kg·℃)。

c.混凝土表面太阳辐射吸收率取值为0.6。

2)综合换热系数。

对流换热和辐射换热所代表的系数对混凝土箱梁桥温度场分布有重要影响，综合换热系数=对流换热系数+辐射换热系数。对流换热系数和辐射换热系数分别按式(1)和式(2)进行计算，风速根据箱梁截面位置分别取不同的数值，计算结果见表1。

hc=4.0v+5.4

(1)

hr=0.88×[4.8+0.07×(Ta-5)]

(2)

其中，hc为对流换热系数；hr为辐射换热系数；h为综合换热系数；v为风速；Ta为空气温度。

表1 综合换热系数

3)太阳辐射强度。

太阳辐射作用对混凝土箱梁桥温度场的影响最大，内腹板由于其邻幅箱梁的遮蔽效应不受太阳辐射直接作用，外腹板由于太阳直射角的变化无法直接受到太阳辐射，因此混凝土箱梁内外腹板的太阳辐射强度可以认为是相同的，箱梁各板的辐射强度见表2。

表2 太阳辐射强度

4)箱内外温度。

根据2021年9月10日的现场实测值，混凝土箱梁的箱内外温度见表3。

表3 箱内外温度

5)初始温度。

由现场实测数据可知，6:00箱梁温度分布较其他时刻最均匀，有限元计算的初始温度取为22.0 ℃。

2.2 有限元模型的建立

首先选用四边形单元Plane55按实际尺寸建立平面有限元分析模型，然后对其进行网格划分，采用的单元最大尺寸为0.1 m。图3为箱梁截面单元划分图。

对流换热、热辐射和太阳辐射是箱梁与外界发生热交换的主要形式，在ANSYS中将外界空气温度、对流换热系数赋予在边界节点上即可模拟箱梁的对流荷载；将热辐射换热等效为对流换热，在施加对流荷载时，综合换热系数h代替对流换热系数赋给发生对流的节点；太阳辐射引起的热流密度需换算到气温中去。有限元模型中运行仿真时间从上午6:00到下午20:00，对流换热、热辐射和太阳辐射对应的荷载用对流替代进行施加。

3 结果与分析

本文通过有限元仿真模拟主要分析箱梁的截面高度、顶板厚度，底板厚度、腹板厚度及翼缘板长度等截面形状参数对混凝土箱梁温度场的影响，有限元模型分析结果如图4～图14所示。

3.1 箱梁截面高度影响

在混凝土箱梁其他参数不变的情况下，分别取截面高度为2.5 m,5.5 m和8.5 m。由图4可知，在不同梁高情况下箱梁的温度场特征为：距箱梁顶面0.5 m范围内，三种箱梁的最高温度为36.5 ℃左右，最低温度接近22 ℃；距箱梁底面0.5 m范围内，三种箱梁的最高温度为28.5 ℃左右，最低温度为23.5 ℃左右，箱梁顶板、底板和腹板的温度分布规律基本相同。由图5可知，对于不同梁高的箱梁，其腹板横向温度变化趋势相同，最高和最低温差也基本相同为6 ℃左右。综上可以看出混凝土箱梁截面高度对箱梁温度场分布没有影响。

3.2 箱梁顶板厚度影响

在混凝土箱梁其他参数不变的情况下，分别取顶板厚度为0.2 m,0.3 m和0.4 m。由图6可知，在14：00的不同顶板厚度情况下，顶板越厚，顶板外表面与内表面的温差就越大，且不同厚度的顶板温度变化规律一致，最高温度相同，为37.2 ℃左右。由图7可知，箱梁腹板竖向温度场分布与顶板厚度无关，温度曲线变化趋势没有明显差异，最高温度都为36.2 ℃左右。综上可以看出混凝土箱梁顶板厚度对箱梁温度场分布有一定影响，但影响较小。

3.3 箱梁底板厚度影响

在混凝土箱梁其他参数不变的情况下，分别取底板厚度为0.3 m,0.4 m和0.7 m。由图8可知，从整体上看，底板板厚方向温度分布规律与底板板厚无关，不同厚度底板的温度场分布基本相同。从局部上看，在不同底板厚度情况下，底板越厚，底板内外表面的温差就越大；不同底板厚度在底板外表面的温度大致相同，为26.5 ℃左右；不同底板厚度在底板内表面的温度有所不同，差异较小，最大温差不超过2 ℃。综上可以看出混凝土箱梁底板厚度对箱梁温度场分布的影响主要体现在底板局部温度的变化。

3.4 箱梁腹板厚度影响

在混凝土箱梁其他参数不变的情况下，分别取腹板厚度为0.5 m,0.6 m和0.7 m。由图9可知，从整体上看，腹板板厚方向温度场分布规律与腹板板厚无关，不同厚度腹板的温度场分布基本相同；从局部上看，不同腹板厚度的外表面最大温度都为28 ℃左右，内表面温度都为23 ℃左右。由图10可知，对于不同腹板厚度的箱梁其腹板竖向温度变化趋势基本相同，最高温度都为36.2 ℃左右。综上可以看出混凝土箱梁腹板厚度对箱梁温度场分布有较小影响。

3.5 箱梁翼缘板长度影响

由于混凝土箱梁腹板受翼缘板的遮蔽效应而无法被太阳辐射直接作用，因此翼缘板的长度大小会对混凝土箱梁的温度场产生一定影响。太阳辐射腹板的强度应根据翼缘板长度选取最不利计算值，分为三种工况。工况一、工况二和工况三翼缘板长度分别为1.25 m,3.25 m和5.25 m；梁高与翼缘之比分别为0.218,0.565,0.912；外腹板阳光直射高度分别为5.5 m,2.5 m,0.5 m。

由图11可知，在14：00，工况一的外腹板由于其翼缘板长度较短而整体直接受到太阳辐射作用，外腹板外表面温度较内腹板外表面温度高很多；工况二的外腹板由于翼缘板的遮蔽效应，仅有下半部分直接受到太阳辐射作用，因此外腹板下半部分外表面温度较遮蔽部分高；工况三的外腹板由于翼缘板较长而无法直接受太阳辐射作用，内外腹板温度场分布呈现相同态势。通过对比工况一、工况二和工况三可以得到，混凝土箱梁顶板除因翼缘板长度不同而产生了不同的温度场分布外，底板、内腹板和其他部分顶板温度场分布基本相同。外腹板温度场分布仅是在受到太阳辐射直接作用段不同外，在没有受到太阳辐射直接作用段基本相同。

由图12可知，三种工况下混凝土箱梁外腹板温度场分布规律在腹板上部0.5 m和腹板下部0.5 m范围内基本相同，最高温度出现在外腹板上部为35.5 ℃左右，最低温度出现在外腹板下部为28.5 ℃左右。在外腹板0.5 m～5.5 m范围内三种工况的混凝土箱梁温度场分布规律不同，但差异不大，最高与最低温度相差不超过1 ℃。

由图13可知，从整体上看，三种工况下混凝土箱梁内腹板温度场分布规律基本相同；从局部上看，最高温度出现在内腹板上部为36 ℃左右，最低温度出现在内腹板下部为28.2 ℃左右，内腹板上下部温差变化范围较大，而中部温差变化范围不大在0.5 ℃左右。

由图14可知，从整体上看，三种工况下混凝土箱梁底板温度场分布规律相同；从局部上看，工况1与工况2距外腹板0.5 m范围内底板横向温差最大，最大横向温差为14 ℃左右，在工况3情况下距外腹板0.5 m范围内最高温度为31 ℃左右，最低温度为23 ℃左右，横向温度为8 ℃左右。距外腹板1.0 m～5.5 m范围内三种工况下底板横向温度基本没有变化，无横向温差，距外腹板5.5 m～6.2 m范围内，最高温度为28.5 ℃左右，最低温度为22.5 ℃左右，横向温差为6 ℃左右。

综上可以看出混凝土箱梁翼缘板长度对箱梁外腹板竖向温差影响较小，对箱梁底板横向温差影响较大。

4 结论

本文以某座大跨径变截面预应力混凝土连续箱梁桥为工程背景，首先对箱内外温度进行现场实测，然后建立材料特性、综合换热系数、太阳辐射强度、箱内外温度、初始温度等有限元参数，最后通过有限元软件对混凝土箱梁桥在不同截面形状参数情况下运行分析，可以得到如下结论：

1)混凝土箱梁温度场分布与截面高度无关，具体来说对于不同梁高的箱梁，沿箱梁腹板中心竖向和腹板中部温度分布规律相同，腹板横向温度分布曲线基本一致。

2)混凝土箱梁温度场分布与顶板厚度关系较小。不同顶板厚度情况下顶板顶面温度和顶板上半部分温度梯度基本相同，对腹板竖向温度分布基本没有影响。顶板越厚，顶板外表面与内表面的温差就越大，且不同厚度的顶板温度变化规律一致，最高温度相同。

3)混凝土箱梁整体温度场分布与底板厚度无关，局部温度场分布与底板厚度有关。不同底板厚度情况下，底板越厚，底板内外表面的温差就越大，不同底板厚度在底板外表面的温度大致相同，在底板内表面的温度有所不同，但差异并不大。

4)箱梁腹板厚度对箱梁温度场分布有较小影响，不同腹板厚度情况下腹板温度场分布规律基本相同，腹板厚度变化对腹板中部温度影响效果并不明显。

5)箱梁翼缘板长度对箱梁温度场分布有一定影响。翼缘板长度不影响箱梁上部温差和内腹板温度，对外腹板中部影响较小，外腹板下部受到太阳辐射直接作用和不受太阳辐射直接作用在底板中会产生不一样的横向温差。