大庆外围油田低渗透裂缝发育储层缝控窜流通道发育井层及方向精准判识方法

沙宗伦 姚 兰 李承龙

（1.中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712；2.中国石油大庆油田有限责任公司第六采油厂，黑龙江 大庆 163114）

0 引言

随着多年深度开发，大庆油田中、高渗透储层整体上已进入高、特高含水开发阶段，资源增储空间小，可采储量逐年变少、措施效果逐年变差，油田稳产面临严峻挑战。低渗透裂缝发育油藏的储量规模较大，储层物性相对较好，采出程度低，可作为未来产量接替的重要战场［1-2］。但此类油藏存在注水无效循环、局部井区高含水等问题，因此，识别水驱优势方向是指导有效措施调整、提升油田开发水平的首要环节。

目前窜流通道的判识方法大体可分为3类：数值模拟法、理论分析法和矿场分析法。数值模拟方法可实现多井层、小尺度网格的有效模拟，但需要长期、精细化的历史拟合工作，修改参数受人为因素影响较大，对操作人员的矿场经验要求高，因此现场仅将数值模拟结果作为辅助性的参考数据。理论分析方法则以理论模型推导和模糊数学分析法为主，主要以裂缝不发育储层为研究对象［3-5］；张磊等［6］、李承龙［7］曾做过相关研究，但考虑裂缝因素不够全面，未体现各井点及层段的裂缝发育情况。在矿场分析方法方面，以不发育裂缝的储层类型为主要研究对象［8-9］，冯其红等［10］建立无因次压力指数决策方法，但需要长期关井测试压力变化，对生产影响较大。针对以上问题，围绕大庆油田发育裂缝的储层特征，研究考虑因素全面、能够有效反映裂缝特征，计算快速、便捷，不影响生产的窜流通道判识方法。

大庆油田低渗透裂缝发育储层基质渗透性较差（天然岩心测定空气渗透率主要分布在1×10-3～73×10-3μm2），基质中普遍存在砂包泥的现象；裂缝渗透性较好，通过岩心观察等多方式，应用示踪剂测试结果进行反演分析，裂缝渗透率主要分布在1～10 μm2，基质与裂缝渗透性差异明显，因此窜流通道类型以缝控为主。由于多年来的持续规模调剖及注采结构调整，地层应力场已发生了重大变化，引起注水诱发动态开启，加剧了裂缝系统的复杂程度，提高了缝控窜流通道的识别难度。为此，本文以大庆外围开发较早的CYG油田C45区块为研究对象，考虑注水诱发动态缝的时变性、缝控窜流通道的复杂性，以近5 a吸水剖面测试资料为分析依据，按照“识裂缝、判趋势、定方向”的思想，创建流度分析法，精准识别裂缝发育层位（即窜流层位）；通过遴选反映裂缝特征的动态指标，应用基于隶属度区间函数的模糊数学分析法判别单井窜流；推导低渗透储层面积井网注入水推进速度预测模型，判定窜流方向，从而形成适合低渗透裂缝发育储层缝控窜流通道判识方法，实现窜流通道发育井层及方向的精准判别。

1 裂缝发育层位判别

C45区块储层发育天然缝、人工缝及注水诱发动态缝，加剧了裂缝系统的复杂性，窜流类型为裂缝主导型，因此识别窜流通道重在识别裂缝。非达西渗流理论公式可变换为

式中：Ki——i小层的渗透率，10-3μm2；Kw——水相相对渗透率；qiwf——产量，t/d；pwf——采油井井底流压，MPa；piwf——注水井井底流压，MPa；μ——流体黏度，mPa·s；rw——井筒半径，m；hi——i小层有效厚度，m；r——注采井距，m；——区块平均启动压力梯度，MPa/m。

利用C45区块吸水剖面资料分析注水井在各小层流度变化，在稳定开发条件下，水井井底各小层流度应在某一特定范围内，如果某一阶段流度突增且增幅明显，调剖后流度突降至稳定范围，那么该井层存在裂缝的可能性就很高，流度越高，裂缝规模越大。

以10C90-60井为例，FⅠ22、FⅡ11和FⅡ53小层近年吸水强度平稳（图1），流度变化小（图2），没有或存在小规模的裂缝，无法形成窜流；FⅠ61在2019年的吸水强度达到25 m3/m，流度高达589 μm2/（Pa·s），证明该层在此阶段存在较大规模的裂缝，经过持续井组调剖，该层在2020—2022年不吸水，流度为0；FⅠ62小层在2018—2019年不吸水，近3 a开始吸水且吸水强度逐年增大，流度明显上升，该阶段由于措施调整规模持续扩大，储层地应力方向变化，注水诱发动态缝开启，且裂缝规模逐年增大，形成窜流通道。

图1 10C90-60井近5 a各小层吸水强度Fig.1 Water injection intensity of each sublayer in Well 10C90-60 in recent 5 years

图2 10C90-60井近5 a各小层流度Fig.2 Mobility of each sublayer in Well 10C90-60 in recent 5 years

2 单井窜流趋势判别

模糊数学分析法是一种常用的指标综合评价方法，计算便捷，可根据实际情况增减因素。对于裂缝发育储层，静态指标无法描述裂缝特征，矿场往往根据注采井动态指标判断裂缝的发育状况，因此，在指标选取方面，以单井动态指标为主。注水井指标选取吸水强度、日注水量、比吸水指数，采油井指标选取采液强度、日产液量、含水率。在计算对象方面，以存在裂缝发育的注水井及与其相连通的采油井为主。

2.1 隶属度运算

常用模糊数学分析法需要用确定性的数据进行描述，存在一定的缺陷［11］，因此应用单调递增指标隶属度区间函数代替确定指标运算函数，为精细化表征窜流程度，将单井窜流趋势分别划分为强、中、弱及无窜流趋势，建立了隶属度区间函数F[强，中，弱，无]，综合分析矿场实际窜流程度，其表达式为

对注采井各项指标进行分析统计注采井各项指标的最大值xmax和最小值xmin，借鉴前人［8-10］的参数取值，根据矿场专家经验划分各项指标界限x0、x1、x2、x3，且满足xmin＜x0＜x1＜x2＜x3＜xmax。针对任意指标x，应用式（2）可计算出各项指标隶属度。

2.2 权重运算

在权重计算过程中人为因素干扰较大，影响了最终评判结果。为修正结果，采用主观和客观相结合的赋权方法对各项指标的权重进行运算。其运算步骤为：一是针对t口井的k项指标，选用n（n≥1）种主观赋权法和m（m≥1）种客观赋权法权重各项指标，得到主观权重向量（y1，y2，…，yn）和客观权重向量（yn+1，yn+2，…，yn+m），其中，yi=[yi1y i2…yik]；二是求取主观、客观权重向量期望并进行归一化处理后，可分别得到主观权重向量W=[W1W2…Wk]和客观权重向量Z=[Z1Z2…Zk]；三是求取各指标组合权重向量H=[h1h2…hk]；四是运算概率系数a、b。步骤三和步骤四在运算过程中所用到的公式分别为：

式中：b、c——分别为主观权重向量和客观权重向量的概率系数，b+c=1，b≥0，c≥0。

本文在权重运算过程中，主观赋权法选用Delphi法和层次分析法［12-17］，客观赋权法选用相关系数法和主成分分析法［18-20］。

2.3 最终评判结果

分别对试验区8口水井和18口油井各3项指标进行评判，将隶属度矩阵与权重矩阵相乘，得到最终评判结果X，再根据最终评判结果，从中选取最大值，判定单井窜流趋势。评判方程式可表达为

3 窜流方向判别

根据单井窜流趋势的判别结果，可初步识别窜流通道存在的井层，但其中也存在假性窜流通道，以O7井组为例（图3），按照裂缝和单井窜流趋势判别结果，窜流通道以缝控为主，井间存在裂缝，且裂缝指向存在窜流趋势的采油井，那么O7井组存在4条裂缝和4条窜流通道，分别为W1-O3、W1-O6、W2-O3、W2-O6；但示踪剂测试结果显示，O6井的见剂井为W1井，O3井的见剂井为W2井，证明井组共存在2条窜流通道，因此可判别W1-O3、W2-O6为假性窜流通道。此外，受多向连通的影响，单井吸水量或产液量会随之增大，影响了窜流趋势的判别。

图3 井组窜流通道初步判别结果示意Fig.3 Schematic diagram of preliminary determination of thief zones in well pattern

为剔除假性窜流通道，消除多向连通影响，精准判别窜流通道，需根据窜流趋势井进一步明确窜流方向，但已有见水时间计算方法未考虑裂缝、压敏等因素，不适用于低渗透裂缝发育储层［21-25］。为此，建立考虑变启动压力梯度的面积井网注入水推进速度计算模型，基于低渗透储层条件，该模型综合考虑了压敏效应、变启动压力梯度、排距与井距之比、裂缝与井排角度、裂缝长度、平面非均质性及各方向注采压差等因素。以存在裂缝发育井层及窜流趋势井为对象，利用本模型预测各方向注入水的推进速度。

3.1 注采流动单元划分

选取井数及类型较多、具有一定代表性的反九点法为例，假设裂缝与井排方位夹角为θ，半缝长度为bw，井距为L，排距为d。考虑注水井压裂或井底存在裂缝条件下，将井与井的驱替关系转化为井与缝的驱替关系，注采井间注入水主流线由裂缝指向采油井，因此，计算各方向的见水时间可转化为计算注入水沿着裂缝达到采油井井底的时间。

随着裂缝与排距角度的变化，采油井与裂缝间的流动单元形状及主流线长度均发生变化，因此，根据角度变化，分析注采关系，将各方向流体流动划分为8个计算单元（图4），其中Ⅰ与Ⅴ单元相同，Ⅱ和Ⅵ单元相同，Ⅲ和Ⅶ单元相同，Ⅳ和Ⅷ单元相同。考虑平面非均质性，将各方向渗透率进行归一化处理，定义各方向基质渗透率为注采井地层系数之和与注采井有效厚度之和的比值。

图4 反九点法井网计算单元划分示意Fig.4 Schematic diagram of calculation units division of inverted 9-spot well pattern

3.2 模型的推导

3.2.1 主流线注入水见水时间计算模型

主流线附近流管流量的表达式为［26］

式中：Δq——经过流管的流量，m3/d；Ki——储层原始渗透率，10-3μm2；pi——原始地层压力，MPa；Mo——采油井附近的应力敏感系数，MPa-1；Mw——注水井附近应力敏感系数，MPa-1；a——启动压力梯度回归系数；A(ξ)——流管中ξ处的横截面积，m2；L——采油井之间的井距，m；ξ——流管任意位置距注水井的距离，m。

主流线附近见水时间的表达式为［27］

式中：vw——注入水推进速度，m/s；Sw——含水饱和度；f'w(Sw)——含水饱和度为Sw条件下的产水率上升速率，%；ϕ——孔隙度；t——时间，d。

将式（6）代入式（7）可得到考虑压敏效应条件下的主流线附近见水时间，其表达式为

3.2.2 各方向注入水推进速度计算模型

由图4可知，各计算单元均为三角形，裂缝与采油井间的主流线近似为直线，可推导出裂缝上任意点的主流线长度计算公式及注入水推进速度计算模型。各计算单元主流线划分情况见图5。

图5 反九点法井网各计算单元主流线示意Fig.5 Schematic diagram of main streamline of each calculation unit in inverted 9-spot well pattern

以井A方向为例，由图5可得到Ⅰ区内变量计算公式为：

Ⅰ区内流管束截面积表达式为

Ⅰ区内裂缝上任意位置的流管束流量为

将式（13）积分并化简，结合井A方向注采井距，则井A方向的注入水推进速度计算模型为

式中dA——各方向注入水的推进速度，m/d。

3.2.3 不同裂缝与井排角度的注入水推进速度计算通式

基于注采单元分析结果及上述推导过程，可推导出其他井点方向注入水推进速度计算模型，同时可总结出各方向注入水推进速度的计算模型通式，其表达式为

式中：KWX——注水井到各采油井方向的基质等效渗透率，10-3μm2；MWX——注采井距，m；dX——裂缝上任一点到各采油井的距离，m。

不同裂缝与井排角度条件下，各变量参数取值见表1。

表1 各变量参数取值Table 1 Value of each variable parameter

4 小层级窜流通道判识标准的建立

以C45区块2016—2020年已开展过示踪剂监测的42个井组为研究对象，利用本方法判别缝控窜流通道，并与示踪剂测试结果进行对比，建立了低渗透裂缝发育储层缝控窜流通道发育井层及方向的判识标准（表2）。

表2 小层级别窜流通道判识标准Table 2 Identification criteria of sublayer-level thief zones

5 方法验证与评价

5.1 方法验证

为了便于运算，将本文方法编制成软件。2022年2月25日随机选取C45区块6个井组利用该方法判识窜流通道，并于2022年2月29日开展示踪剂监测工作，用于验证该方法的适用性和正确性。以注水井C102-56和采油井C100-56井为例，应用式（2）—式（4）可分别计算得到单井隶属度、指标权重（表3、表4）。C102-56井吸水强度4.43 m3/m，日注水量40 m3，比吸水指数3.2 m3/（d·MPa·m）；C100-56井采液强度2.4 t/（d·m），日产液量21 t，综合含水率92%。

表3 C45区块隶属度区间取值Table 3 Value of membership degree interval of C45 block

表4 C45区块指标权重Table 4 Indexes weight of C45 block

基于表3可得到注水井C102-56、采油井C100-56井隶属度矩阵FC102-56和FC100-56，利用公式（5）可计算得到单井评判值矩阵XC102-56和XC100-56，取最大值，明确相应窜流趋势程度。

根据结果可以判别注水井C102-56存在强窜流趋势，采油井C100-56存在强窜流趋势。

对比分析结果表明（表5），新方法共判别出窜流通道14条，与示踪剂测试结果相比，推进速度误差0.68%～15.50%，平均推进速度误差仅为5.94%；强窜流通道2条，推进速度误差0.68%～2.26%，平均推进速度误差仅1.47%；中窜流通道6条，推进速度误差3.83%～8.88%，平均推进速度误差仅为6.89%；弱窜流通道6条，推进速度误差2.88%～15.50%，平均误差为9.00%。无窜流通道的注采连通通道4个，推进速度误差1.45%～9.52%，平均推进速度误差仅为3.77%。新方法判别结果与示踪剂判别结果基本吻合，证实了该方法的正确性。

表5 测试结果与判识结果对比Table 5 Comparison between test results and identification results

5.2 适用性评价

通过对比分析，本文方法具有良好的适应性，主要体现在以下3个方面：

（1）可有效判别有无窜流通道。由判识结果得出，注入水推进速度误差小于5%的共有9个，占总判别数量的50%；注入水推进速度误差小于10%的共有15个，占总判别数量的83.3%，整体误差较小，满足判别条件。

（2）可有效剔除假性窜流通道。以注水井C102-58为例，存在强窜流趋势，连通采油井C100-56、C103-57分别存在强、中窜流趋势；由流度分析法判别注水井C102-58在FⅠ22小层发育裂缝，应用本文方法分析注入水的推进速度，判识出C102-58与C103-57之间在FⅠ22小层不存在窜流通道，而C103-57与C102-58之间在FⅠ73小层发育中度窜流通道，这与示踪剂的测试结果一致。

（3）可消除多向连通作用的影响。油井C105-Y57存在强窜流趋势，连通水井C102-58、C102-CS60、C104-52分别存在强、中、中窜流趋势；应用本文方法分析注入水的推进速度，判识出C105-Y57与C102-58间不发育窜流通道，C105-Y57与C102-CS60发育中度窜流通道，C105-Y57与C104-52发育中窜流通道，与示踪剂测试结果一致。综合分析，油井C105-Y57连通水井较多，受多向注水作用影响，该井采液强度高、日产液量大，存在强窜流趋势。

6 结论

（1）判别低渗透裂缝发育储层窜流层位的关键是识别裂缝，建立了基于非达西渗流理论的流度分析法，有效识别不同井层的裂缝发育及窜流层位。

（2）优选动态指标作为评价体系，应用以隶属度区间函数、主客观组合赋权为核心的模糊数学分析法，判别注采井的窜流趋势，将窜流程度划分为强、中、弱及无4类。

（3）综合考虑了排距与井距之比、裂缝与井排角度、裂缝长度、平面非均质性及各方向注采压差等因素，建立了多因素影响的面积井网注入水推进速度计算模型，可有效计算各方向注水推进速度；结合历年的示踪剂测试结果，建立了小层级窜流方向判识标准，实现了各井层窜流方向的有效判别。

（4）从现场应用情况看，新方法判识结果与示踪剂测试结果整体误差小，准确性高，可有效解决假性窜流通道及多向连通作用的影响，针对发育裂缝的低渗透油藏具有较好的适用性。