基于复杂网络与聚类分析的城轨多职能岗位 复合方法研究

李志成，吴 芳，任志杰，王敬丰

（1.安徽交通职业技术学院 城市轨道交通与信息工程系，安徽 合肥 230051； 2.兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070； 3.宁波市轨道交通集团有限公司 运营中心，浙江 宁波 315100）

截至2021年12月31日，我国共有50个城市开通城市轨道交通线路，运营总里程达9 206.8 km. 其中，已运营、在建及规划全自动运行系统的城市有北京、上海、深圳、广州、成都等28座城市，线网规模2 515.77 km.这标志着我国城市轨道交通正迈向信息化、数字化与智能化的全自动运行的新阶段［1］.

全自动运行系统是通过车辆、信号、通信、综合监控多专业协同控制，实现运行全过程最佳化、自动化控制及安全防护［2］.这就需要按照业务模块对常规单一专业的生产岗位进划分与融合，形成适应全自动运行模式特征的多职能复合型生产岗位（以下简称：多职能岗位）.如何科学合理地对专业进行划分与岗位复合，关系着全自动运行系统的安全与高效运行.

目前，国内外对多职能岗位研究处于探索阶段，其中梁紫玥分析了GOA3、GOA4全自动运行线路与GOA2线路在组织机构、运营场景、设备配置、应急处置方面的差异性，提出全自动运行列车在正常运营情况和非正常运营情况下的行车组织架构和应对策略［3］；何方等分析了成都地铁9号线全自动运营管理模式，提出按照业务界面来重构组织架构和岗位设置［4］；马伟杰等研究根据运维一体化的管理特征及要求，将上海地铁10号线部分岗位工作进行了有机结合，组建出多职能列控队员、多职能站控队员和多职能巡视队员共3支多职能队员队伍［5］；陈立康等分析了UTO线路岗位配置特点和多职能岗位综合能力需求特征，构建了多职能岗位“知识-能力-素质”人才需求特征模型.就以上研究方法而言，主要依赖于经验方法，而经验法取决于决策者的主观意愿和决策水平，缺乏一定的科学性与合理性［6］.

基于此，笔者利用耦合原理与聚类分析方法，从理论层面提出了新方法.首先，将城市轨道交通运营所涉及的岗位假设成一个复杂网络，从各岗位“业务知识”“岗位能力”与“职业素养与心理素质”3个维度下指标方面分析网络的物理特性，运用耦合协调度模型计算各岗位间耦合联系度，为降级复杂网络的聚类运算量，提出了最大生成树改进权矩阵算法对岗位进行划分与复合，客观有效地得出多职能岗位复合方法.

1 岗位复杂网络耦合指标体系

1.1 岗位复杂网络组成

城市轨道交通岗位复杂网络主要由站务岗位群子网、乘务岗位群子网、调度岗位群子网及设备检修岗位群子网各岗位组成.其中，站务岗位群子网包括站务员、值班员及值班站长等岗位，承担城市轨道交通车站运营与管理；乘务岗位群包括电客车司机、工程车司机及信号楼值班员等岗位，承担列车、车列以及自轮运转设备的驾驶、车辆基地内的行车作业任务；调度岗位群子网包括车场调度、行车调度、设备调度以及维修调度等岗位，承担正线、车辆基地的行车指挥、设备调度等工作；设备岗位群子网包括车辆检修工、通信工与AFC检修工等岗位，承担车辆、通信信号及机电等设备的巡检任务.这4大岗位群所涵盖的岗位在业务上存在着相互联系与耦合关系，而这些耦合关系便编织成了岗位复杂网络.

1.2 岗位复杂网络耦合指标

基于文献［7］的方法，根据岗位胜任力特征与耦合特性，遵循系统性、可量化、可取性原则，从业务知识、岗位能力和职业素养与心理素质3个维度构建岗位复杂网络耦合指标体系［8］.其中，业务知识知识维度反应岗位之间的知识层面交叉融合，包括通识知识、基本知识和综合知识等4项指标；岗位能力维度是反应不同岗位间的工作能力层面的共性关联，包括业务能力、协调沟通和综合能力等6项指标；职业素养与心理素质则反应不同岗位间内在的规范和要求，体现职业综合品质和心理能力养成的通性与个性统一，包括职业道德、团队意识和责任意识等6项指标.

2 岗位耦合协调度测算模型

2.1 指标矩阵构造与同一化

设城市轨道交通岗位数为m，岗位指标数为n，则第i岗位的j指标原始值为xij，其中i=1，2，3，…，m个岗位，每个岗位有j=1，2，3，…，n类指标，由此构建出原始岗位关系指标数据矩阵X为：

2.1.1 关系矩阵指标同一度处理

由于指标数量多且单位不统一，这里采用了极值法［9］对原始指标数据进行无量纲处理，将部分异质进行同质化，考虑到同一指标只有两项数据，同一化时需要对式（1）进行改造，指标中增加最大或最小虚拟岗位数据，并针对正向与负向两种类型指标分别进行不同标准化方式，可得到同一度矩阵R=｛rij｝m×n［10］.其中：

2.1.2 指标权重确定

为了客观的度量各指标在指标体系中的相对重要性，首先利用熵值法计算各指标的熵值tj，然后计算出每个指标权重系数，最后得到由各指标权重系数所构成的权重向量.即：

式（3）～（6）中，tj为第j项指标的熵值；pij为i岗位第j项指标比重；wj表示i岗位第j项指标权重系数；W为由wj组成的n维权重向量，且满足.

2.1.3 岗位综合指数计算

岗位综合指数是岗位在整个岗位复杂网络中的贡献程度，指数值越大对网络系统贡献越大，其计算公式为：

式（7）中，Ui表示i岗位的综合指数，Wj表示i岗位的第j项指标权重系数其中i=1，2，…，m；j=1，2，3，…，n.

2.2 耦合协调度测算模型

借鉴物理学中的耦合协调模型对城市轨道交通岗位群内和群间各岗位彼此间相互作用和关联程度进行测算［11］.耦合度是描述不同系统或要素相互影响程度.协调度是描述耦合关系大小，反应岗位间协调状况良好程度.耦合协调度模型是反应不同岗位间的关联协调发展水平.结合城市轨道交通岗位群复杂网络拓扑指标体系，分析不同岗位之间的耦合关系.

2.2.1 耦合度测算模型

耦合度计算借鉴物理学中容量耦合概念及容量耦合系数模型，推广到整个系统相互作用的耦合度测算模型［12］，其公式为：

将式（8）推广到复杂网络中两岗位间的耦合度计算，公式为：

式（9）中，Cij表示岗位i与岗位i之间的耦合度，Cij∈［0，1］，若Cij值越接近1则表明两岗位耦合度越高，反之耦合度则越低，其中i=1，2，…，m，j=1，2，…，n.

2.2.2 耦合协调度测算模型耦合度只能反映两岗位之间发展的一致性，表征两岗位的关联程度强弱，却不能反映两岗位协同发展的整体效应［11］.特别是当两个岗位综合指数处于较低水平时，也会发生高耦合现象.因此，耦合度难以准确判断两岗位能否具有较好协同效应，需要在耦合度模型的基础上建立协调模型来反应二者协调发展水平，其公式为：

式（10）中，H为岗位间耦合协调度矩阵；Hij表示岗位i与岗位j之间的耦合协调度，Hij∈［0，1］数值越大则两岗位耦合协调程度越高，反之则越低；式（11）中，Tij为表示岗位i与岗位j之间的综合协调指数；αi、βj为整体偏重系数，本文岗位i与岗位j重要程度相同，故αi、βj取值为0.5.

3 多职能岗位模糊图聚类分析

3.1 复杂模糊图构建

假设由岗位v构成复杂网络节点集合为V，根据耦合协调矩阵H可构造出岗位间模糊关系边矩阵E与边权矩阵W，进而构造出复杂网络模糊图G=（V，E，W），满足于：

式（12）中，eij为岗位vi与vj关联边，∀vi、vj∈V；式（13）中，Wij为岗位vi与vj边权，i=1，2，…，m，j=1，2，…，m.

3.2 聚类分析方法

笔者采用基于复杂模糊图G的最大生成树T改进权矩阵方法进行聚类分析［13］，对于给定∀λ∈［0，1］，将满足T（kij）＜λ的eij树枝割断，得到不连通子图，然后将各个连通分支聚合成类，具体算法为：

Step 1：对边权矩阵W的上三角元素（或下三角元素）进行由大到小排序，排序数量为b，t=1；

Step 2：λ=Nt（Nt为排序值，t越大排序值越小），初始化k=0，，W*=W；

Step 3：若矩阵W*中遍历出任意一行或一列中满足的元素，k=k+1，如果，则 令，再以vj作为行编号或vi作为列编号进行重复遍历查找，直至查找结束；否则转Step 4；

Step 4：输出第n-k个类所对应集合，若t＜b，则t=t+1，转step 2；否则转step 5；

Step 5：算法结束.

4 实例分析

以截至2021年12月31日我国已开通运营的50个城市的城市轨道交通运营岗位作为研究对象，对岗位群中的各岗位进行编号，见表1.

表1 城市轨道交通运营岗位编号

4.1 指标矩阵构造与同一化处理

根据城市轨道交通各运营岗位职业技能标准理论知识和岗位技能要求以及鉴定考核项目占比，综合确定出城市轨道交通岗位复杂网络耦合指标原始数据矩阵，在这里以编号为1的站务员岗及编号为2的行车值班员岗位为例构建式（1）中的第1行第2列指标，见表2，并根据式（2），对表2进行同一度处理，见表3［14］.

表2 站务员与值班员指标原始数据

表3 同一度指标数据

4.2 岗位耦合协调度计算分析

利用式（3）～（6）可计算得到站务员岗与行车值班员岗位指标权重W分别为0.067，0.067，0.068，0.071，0.073，0.076，0.077，0.079，0.084，0.087，0.090，0.092，0.095，0.099和 0.102.从中不难得出岗位团队意识、责任意识与全局意识、环境适应力、心理承受力偏重系数高，而通识知识、基本知识与核心知识指标比重系数相对较低.

在以上计算结果的基础上，利用式（7）分别计算出站务员岗位与值班员岗位综合指数：

利用式（9）可计算出两岗位耦合度：

利用式（10）和式（11）即可计算出两岗位耦合协调度：

按照同样的方法便可确定出18个运营技术岗位间的耦合协调关联矩阵H为：

4.3 多职能岗位模糊图聚类仿真分析

采用最大生成树T改进权矩阵方法，运用MATLAB 2021b系统进行运行仿真得到不同λ截面水平下的模糊聚类动态结果，见图1.

图1 模糊聚类动态树状图

当λ=0.52时，岗位复合结果见表4. 当λ截面处于0.52水平时，城市轨道交通运营技术岗位被划分成4类：首先，聚合度为0.75时将电客车司机、工程车司机、车辆检修工聚合成一类，复合成乘务多职能岗位；其次，聚合度为0.74时，将站务员、值班员、值班站长三个岗位聚合为一类，复合成站务多职能岗位；再次，聚合度为0.68时，将信号楼值班员、车场调度员、行车调度员、设备调度员、维修调度员聚合成一类，可复合成调度多职能岗位；最后，聚合度为0.68时，将通信工、信号工、机电检修工、探伤工等岗位聚合成一类，可复合成多职能巡检岗位，而该聚合结果与上海申通地铁多职能岗位优化方案以及成都地铁打造多专业融合方案一致.

表4 岗位复合结果

5 结语

科学有效的多职能岗位复合方法是打造适应全自动运行运营管理队伍的关键，是确保新技术下人员精简、提质增效的有力保障.综合我国已运营的50个城市的城市轨道交通运营企业，列举出18个典型技术岗位并以此为研究对象，使用耦合协调度模型计算得出岗位关联矩阵，采用改进的模糊聚类分析方法进行岗位划分与复合，通过实例运用得出结论：

（1）将城市轨道交通运营各离散的技术岗位构建成复杂的耦合网络，从各岗位“业务知识”“岗位能力”与“职业素养与心理素质”3个维度构建了由16项指标组成的指标体系，系统地表征了网络耦合特性；

（2）以2020年城市轨道交通各运营技术岗位职业技能标准内容及占比作为基础数据，采用耦合度和协调度对岗位间的关联程度进行定量化计算，计算结果更为客观有效；

（3）为降低最大生成树聚类方法高幂运算量，采用改进最大生成树权矩阵法进行遍历连通图，有效地提升了聚类速度；

（4）城市轨道交通企业运营模式不尽相同，岗位划分标准与复合目标不尽相同，而聚类λ隶属［0，1］区间可满足不同企业复合需求，当λ取值0.52时，复合结果与上海申通地铁及成都地铁多职能岗位复合设置一致，因此该方法具有较强的适应性和有效性.