基于“以生为本”理念的数学深度学习课堂的构建

杨昌周

（甘肃省永靖县刘家峡中学，甘肃 永靖）

深度学习是课程改革进程中产生的新思想。那么，何谓深度学习呢？它是一种相对的概念，是立足基础知识所开展的一种更深层次、更广范围、更活思维的学习模式。其中，思考是深度学习的核心。学生开展深度思考和探究，从问题表象追寻问题的本质，这是深度学习的基本形式。就初中数学学科而言，它是理论性与实践性相融合的学科，是学生学习其他理论学科的基础。而数学学科的理论性极强，学生想要真正掌握数学知识，就必然需要进行深度学习，由此，当前的初中数学教学中，构建深度学习课堂已成为重要的趋势。

一、“以生为本”理念对深度学习的影响

学生是学习与成长的主体。随着时代的发展，学生在学习中的主体地位越来越受到重视。传统的教学理念是以教师为主体，而在实践探索和研究中我们发现，提高课堂教学质量的关键在于学生而不在于教师。学生主动学，课堂质量就能够明显提升，由此，“以生为本”的理念逐渐应用到课堂教学之中。而深度学习就是引导学生自主思考、自主探索的过程，摆正“以生为本”的观念，将对深度学习产生重要的影响。

（一）生本理念为深度学习奠定了思想基础

生本理念是充分尊重学生主体地位的理念，它正视学生在学习中的地位，考虑他们的学习需求，尊重他们的学习欲望，这就使教学过程有正确的思想依托，教师认真挖掘学生的需求，并以他们自主探索为核心，这使得推进深度学习的过程有了充分的思想基础。

（二）生本理念为深度学习明确了教学方向

思想引导行为，生本理念让教师在开展深度学习课堂教学时有了明确的方向，能够充分遵循学生的学习需求，用更加契合学生发展的教育方式引领学生的学习活动，培养他们的思维品质，让课堂更加有目标、有方向，这是深度学习课堂教学方向得以明确推进的关键。

（三）生本理念为深度学习构筑了有力保障

生本理念不仅是一种教育思想，还是贯彻教学始终的精神动力。生本理念下，课堂的任何活动都依据学生的需求，立足学生的发展，这是人才培养的核心目标。随着学生的成长，他们的深度学习需求会产生不同的变化，而立足生本理念，课堂教学将随之变化，有效契合，这就为学生有效地开展深度学习提供了有力的保障。

二、基于“以生为本”理念的初中数学深度学习课堂的构建策略

数学是初中阶段的重点学科，也是学生以后应用最广泛的学科。由此可见，开展数学深度学习对学生的成长和能力的发展具有十分关键的作用。而数学学科是理论性很强的学科，诸多理论元素需要学生沉入其中，深度挖掘，如此才能够真正将知识变为自身的能力，所以，教师应当立足以生为本的理念，通过层递式、渐进式的方法激活学生的数学思维，帮助他们拓展深度学习之路。

（一）由表及里，用问题激活学生思维

数学思维是深度学习最为重要的组成部分。而数学学科是注重理论结合实际的学科，在教学实践中，数学理论的应用通常需要正视问题的本质，由此才能更好地挖掘解决问题的办法。这是数学应用的首要条件，也是学习数学知识所需要培养的思维能力。所以，问题是激活学生课堂思维的关键。引导学生通过问题探寻事物本质，由表象走进内里，了解问题的原因，掌握问题的方法，这样才能够推动学生更好地理解数学知识，应用数学原理。因此，深度学习的核心就是问题。教师应当在课堂上活用问题，激发学生的思维，引导他们由表及里地探寻问题，从而有效地解决问题。

以人教版七年级下册“二元一次方程组”的教学为例，二元一次方程组是生活中应用较广泛的数学知识，有时候运用方程组去解决实际问题，会比用直接推断的方式更便捷。而二元一次方程组的应用通常都不是独立出现的，必然与其他知识相关联，在这种情况下，教师就要灵活地用问题去激活学生的思维，让他们更加迅速地把握问题的本质。以综合运用问题为例：如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：（1）x，y满足的关系式；（2）当x=90时，y的值；（3）当y=60时，x的值。此时结合条件，教师可以提出问题：根据已知条件，可以知道这个三角形是什么三角形？学生不难发现，三角形的两个内角相等，由此可以推断出该三角形是等腰三角形。而在此基础上，学生很容易列出相应的关系式：x+2y=180，继而结合具体的x值和y值，就能够求得相应的未知数。此时教师还可以再提出问题：如果增加已知条件“x=2y”，那么你能直接求得x和y的值吗？根据这个问题，学生会进行发散性思考，结合三角形内角和的原理，并尝试运用二元一次方程组的求解方法，从而解得x=90，y=45，即该三角形为等腰直角三角形。在解题过程中，学生不仅要运用三角形的知识发散思考相应的特点，同时还要结合二元一次方程组的解法，最终确定问题的本质。这是一种由表及里的思维模式，学生能够透过现象看到本质，更加能够运用科学、合理的方法解决实际的问题，从而不断提升自己的思维水平。

（二）由浅入深，以情境推动学生思考

思考是推动深度学习的关键途径。任何深入的理解性活动都需要依赖思考来完成。而数学学科是理论性很强的学科，包含诸多原理和知识，由此，学生在学习过程中经常会感到枯燥、晦涩，继而逐步失去思考的动力，甚至丧失学习兴趣。这反而降低了深度学习实现的可能性。由此，激活课堂，让学生感受到课堂的乐趣，是推进深度学习的重要依据。而数学情境是增强课堂趣味性、引导学生积极探索的有效手段，教师在日常教学时可以依据不同的教学情境由浅入深地引导学生去体验和探索，感受数学理论的内涵，体会数学原理的应用，从而激发他们更加主动地思考，不断地推动深度学习过程。

以“平面直角坐标系”的教学为例，平面直角坐标系无论是在现实还是在理论中都具有广泛的应用性。借助平面直角坐标，我们能够解决很多有关方向、距离的问题。这是一个具有综合性的知识点。如实际问题：在一次航海中，有一艘船遇险，救生船通过雷达确定了遇险船的相对位置：北偏东60°，35 n mile。同时有一位落水者恰好位于救生船正北方与遇险船正西方的交叉点上。已知救生船速5 n mile，不考虑水流速度，请问救生船需要多久才能够到达遇险船的位置？这个问题是非常常见的平面直角坐标系的应用问题。在解决这个问题的过程中，学生需要明确落水者的具体位置，而后还要综合分析，以确定救援顺序。此时教师可以创设演示情境，用多媒体等技术工具展示出落水者、遇险船、救生船的相对位置。学生能够直观地看出这三者构成了一个锐角为60°的直角三角形，由此，进一步思考就可以顺利得出救生艇去救援落水者的时间是35×cos60°/5=3.5（小时），而由落水者处至遇险船处需要35×sin60°/5≈6.062（小时），合计需9.562小时。在解决该问题的过程中，利用情境，学生能够很直观地建立三个点的位置关系，同时还能够利用平面直角坐标系的相应知识解决距离问题和时间问题等。在情境中，学生的思维从抽象到形象、由平面到立体，他们在思考的过程中，思维就能够由浅入深，逐渐发现解决问题的核心手段，从而实现深度学习。

（三）由近及远，以探究提高学习能力

深度学习不仅是引导学生深入探索知识的活动，它的关键的目标是引导学生学会自主学习，掌握有效的学习方法，这样才能够让学生的学习之路更加开阔和深远。由此可见，深度学习还需要以培养学生的学习能力为目标。而探究活动具有一定的开放性和自主性，能够让学生充分开阔思维，让学习能力在探究中有所进步。所以，日常教学中教师还需要利用探究活动让学生从眼前的问题出发，由近及远地去推演、判断，通过推导、归纳等手段获得解决问题的关键能力，懂得数学学习的方法，从而不断提升数学学习能力。

以八年级下册“勾股定理”的教学为例，勾股定理是非常有哲学意义的数学定理，它不仅是数学知识中最为重要的定理之一，同时也是数形结合的关键纽带，在现实生活中有极其广泛的应用。勾股定理的现实应用意义强，学生需要更加灵活地应用和掌握。因此，教师就要带领学生去深度挖掘。教师可以创设合作探究活动，如：一个门框长2 m，宽1 m，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？这是一个以勾股定理为基础的探究问题，在探究过程中，学生从经验出发初步判断很有可能认为无法通过，而此时追寻为什么的目标促使他们进行验证、推导、归纳。由此，学生就会开展一系列的推演，如木板横着过、竖着过，这种情况都很快被否决。继而学生就会再思考，木板能不能斜着过呢？而后利用勾股定理计算，门框的对角线长m，约等于2.236 m，比薄木板的宽长。基于此，学生就能够顺利得出木板通过门框的方法。在探究活动中，教师不预先告知学生用何种方法，而是通过学生的自主探索和思考去试错和排除，继而寻找到最合适的方法去解决问题。这是引导学生自主学习的活动过程，学生在活动中对勾股定理的应用更加明晰，从而有效地获得探索理论知识的能力，逐步增强自己的学习水平。

（四）由偏至全，以总结构建知识体系

深度学习是从片面走向全面的学习模式。在深度学习之中，学生要看得更多、看得更远，这样才能够真正形成强有力的知识体系，掌握更加综合的数学能力。而适时的总结是推动学生建立健全知识体系的关键，总结是思考行为的最终导向，也是凝练知识结构与知识体系的核心路径。借助总结，学生能够更为全面地看待结果，继而思考过程，从而构建更多维度的知识框架。因此，教师应当有效地利用总结帮助学生及时地反思和审视，使学习过程由偏至全，更好地搭建起数学知识框架，完善数学体系。

以八年级下册“平行四边形”的教学为例，平行四边形是常见的四边形之一，它的特点能够很好地应用在几何问题之中，尤其在几何证明题中具有非常重要的作用。而平行四边形涉及哪些特点？分别有什么样的应用？指向或者关联哪些几何问题？这些都是学生建立几何知识体系时需要了解的。由此教师可以引导学生运用思维导图工具在探究时及时进行总结，从而不断细化知识网，完善体系建构。以下题为例：如下图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？该问题是综合运用平行四边形相应定理的活动，学生结合平行四边形的判定定理，可以很顺利地得出AB∥DC∥EF，AD∥BC，DE∥CF。在此过程中，教师可以引导学生利用思维导图，以平行四边形为中心，发散式地列举它的性质。如两组对边分别相等、两组对边分别平行、两组对角分别相等、对角线互相平分、一组对边平行且相等等，作为第二层级，而后再向外辐射，画出第三层级。如两组对角都是直角时，变为矩形；对角线相互垂直时是菱形；等等。这样的总结方式由特殊到一般，再到特殊，是一种由偏至全的思考方法，能够有效帮助学生搭建完整的知识框架，推动深度学习能力的提升。

三、结语

随着课程改革的不断推进，课堂在学生成长中的地位更加重要。把握住课堂，学生的学习就更加有方向、有深度、有目标。而学生作为学习的主体，同时也应当是课堂的主体，是学习活动的关键参与者。要引导学生更好地发展，就必然要正视他们的地位，鼓励他们通过深度学习去探索和实践，在深入挖掘和探寻中提升能力、开阔思维，更好地掌握知识。

初中阶段是学生转向高阶学习的关键阶段，教师应当充分立足生本理念，尝试引导学生积极投入，更加积极主动地探索数学奥秘，从而构建起有效的深度学习课堂，推动学生的长远发展。