超深地下连续墙钢筋笼吊装数值分析及简化计算*

赵 晶

(中铁十一局集团第一工程有限公司，湖北 襄阳 441104)

0 引言

地下连续墙结构广泛应用于地下空间工程支护，具有截水、防渗、承重、施工影响小、整体刚度大、施工周期短等特点[1-2]。超深地下连续墙施工难度大主要表现在钢筋笼吊装、成槽垂直度、接缝防水等方面[3]。其中钢筋笼吊装作为地下连续墙施工的关键环节，其吊装计算分析是保证后续施工安全的关键[4]。因此对超深地下连续墙钢筋笼吊装过程的精细分析对超深基坑施工安全具有重要意义[5]。

目前已有学者对超大重型钢筋笼的吊装模拟及计算进行了相关研究。王志华等[6]以数值模拟和现场试验为研究手段，确定了超大型地下连续墙吊装过程中最不利工况并指出吊点附近动力效应明显，易发生施工事故。杨宝珠等[7]采用ABAQUS有限元软件模拟了长55m、重约88t的钢筋笼吊装过程，研究分析了不同横向桁架设置对变形的影响。周俊等[8]采用ABAQUS建立三维钢筋笼模型进行吊装全过程模拟验算，表明钢筋笼中部挠度最大。陈俐光等[9]计算了一字形和L形钢筋笼的重心，并确定了钢筋笼的吊点布置，确保施工过程安全。陈国飞等[10]对钢筋笼吊装过程的各受力部分分别进行了计算验证，从而确保施工安全。

本文以武汉地铁12号线中一路站施工项目为工程背景，采用ABAQUS建立地下连续墙钢筋笼有限元空间模型，对吊装全过程进行动态分析，且针对钢筋笼吊点布置、挠度变形、主副起重机吊重分配进行简化计算，结果表明简化计算结果能较好反映工程实际情况，可为类似工程提供借鉴。

1 工程概况

本项目地铁车站为岛式车站地下3层，横向6跨，主体建筑面积65 903.5m2，附属建筑面11 536.95m2，车站外包长502.6m，标准段宽49.75m，标准段结构高度25.49m，顶板以上覆土层厚度约3.2m，车站主体基坑标准段深约28.69m，终端井深约31.118m。

车站主体结构采用“分幅盖挖逆作法”施工，基坑采用1 500mm厚地下连续墙作为围护结构，落到底部进入岩层。地下连续墙分幅长度4～7m，少量墙体分幅长度超过7m。墙体采用普通HPB300级钢筋、HRB400(E)级钢筋，车站主体与盾构区间连接处墙幅部分采用玻璃纤维筋，地下连续墙接头位置采用H型钢刚性连接。

2 钢筋笼布置

本工程超深地下连续墙共计189幅，本文研究对象为布置基本对称的闭合一字幅钢筋笼。地下连续墙单幅宽度为6m，长度为51m，厚度1.5m。钢筋笼纵向主筋和加固筋为紧贴的上下双排布置，采用φ40@300；横向分布钢筋为φ22@150。

由于钢筋笼吊装过程承载自重及动力荷载需要，需在钢筋笼各部位设置各类措施钢筋。

2.1 水平桁架筋

由水平桁架主筋与桁架筋焊接组成水平桁架筋，其主筋与桁架筋均采用φ40钢筋，焊接形成平面桁架结构，水平桁架自笼顶开始布置，每5m布置1道。由于与竖向桁架摆放需要，水平桁架筋与水平桁架主筋无法布置在1个平面内，桁架筋需要在主筋两侧进行单面焊接，如图1所示。

图1 水平桁架筋布置

2.2 竖向桁架筋

竖向桁架同水平桁架，由竖向桁架主筋及竖向桁架筋焊接而成，与水平桁架不同的是，两种钢筋可以在1个平面内进行双面焊缝焊接，焊接长度需满足5d要求，焊缝高度应≥0.3d，宽度应≥0.8d。竖向桁架根据钢筋笼宽度不同采用不同榀数。当幅宽L≥6m时，设置6榀纵向桁架；4m≤L<6m时，设置5榀纵向桁架；L<4m时，设置4榀纵向桁架。如图2所示。

图2 竖向桁架筋布置

2.3 剪刀筋

在钢筋笼上下平面水平筋以外设置X形剪刀筋，用于保证钢筋笼吊装期间笼体稳定性，减少扭转风险。剪刀筋采用φ28钢筋与地下连续墙钢筋笼水平筋点焊，所有接触点均需焊接，剪刀筋与水平钢筋成45°夹角，如图3所示。对于异形幅，则在每个平面上分别、连续进行设置。

图3 剪刀筋布置

2.4 吊点布置

本文以施工项目最多的一字幅钢筋笼吊装为例进行计算。首开幅、闭合幅钢筋笼横向布置基本对称，纵向、横向吊点布置形式一致，可一同进行计算。

2.4.1纵向吊点位置计算

钢筋笼吊装过程中，沿长度方向可简化为多跨连续梁，以弯矩平衡定律和正负弯矩相等时变形最小的原理为理论依据，弯矩简图如图4所示，吊点布置简化计算如下。

图4 钢筋笼纵向弯矩

(1)

代入纵向吊点参数解得：

式中：q为自重等效的均布荷载；M1为跨中正弯矩；M2为支点负弯矩；L1为端头跨长度；L2为中间跨长度；L为计算长度，取51m。

根据以上计算的平均分布，吊装时钢筋笼的弯矩和变形最小，但实际过程中需要根据钢筋笼的配筋情况调整吊点。以51m长实际钢筋笼为例，调整结果为：从笼顶方向开始，吊点间距依次为0.95，9.6，9.6，9.6，9.6，9.6，2.05m。

2.4.2横向吊点位置计算

横向吊点计算同纵向吊点，根据弯矩平衡定律，计算简图如图5所示，计算公式与式(1)相同，代入横向吊点参数解得：

图5 钢筋笼横向弯矩

同上文，根据纵向桁架位置进行调整，从一侧型钢中心线(无型钢时分幅中心线)开始，吊点间距依次为：0.6，1.6，1.6，1.6，0.6m。

3 数值模拟分析

3.1 有限元模型

采用两节点的梁单元类型模拟钢筋笼纵筋及各种措施钢筋，截面尺寸与钢筋实际尺寸一致。内边界采用刚结形式，外边界采用模型铰接形式，即约束3个线位移自由度，释放3个角位移自由度，由此接近现场实际吊装情况，空间模型如图6所示。

图6 钢筋笼吊装空间有限元模型

为了研究吊装过程中钢筋笼的变形与应力，本文对钢筋笼起吊后钢筋笼整体与地面水平夹角分别为0°，30°，45°，60° 4个位置的工况进行分析。所得变形与应力结果均为三维空间计算结果。

3.2 空间计算结果分析

根据数值模拟得到的空间计算结果和现场实际可以发现，吊装过程中随主起重机吊索不断升高，钢筋笼与水平地面夹角不断增大，钢筋挠度不断变化。最大变形出现在吊点间跨中位置以及钢筋笼端部，随着吊装角度增大，最大变形数值逐渐减小。

钢筋笼吊装过程中应力分布表现为远离吊点位置应力较小，邻近吊点位置应力较大，纵向钢筋应力最大出现在钢筋笼刚起吊时，即工况0°时，桁架筋最大应力出现在工况30°时。另外主起重机吊重分配比例先增大后较小再增大与实际相符合。可以认为该数值计算模型与工程实际吻合较好。

4 钢筋笼吊装简化计算

4.1 吊装挠度计算

4.1.1钢筋笼整体结构简化

钢筋笼整体又长又窄，沿长度方向尺寸较大，纵筋与分布钢筋布置密集，且布置了较多的水平桁架与竖向桁架，钢筋和桁架布置有一定的规律性，而桁架的应力变形性能和整体结构也具有一定的规律性，因此，可以划分单元来简化整个结构，进一步将三维空间结构的计算单元简化为平面结构，由此将钢筋笼简化为简单的平面结构，使获得结构受力变形情况更方便。

单片腹架和翼架共同组成了钢筋笼空间结构。单片腹架又称单片腹架型钢架结构，是一种由腹筋和上下纵筋直接连接形成的结构。翼架是纵筋和横筋构成的钢筋钢架结构。以挠曲变形为依据，可以将腹架等效为单片腹架的弦杆。

4.1.2挠度简化计算

通过对腹架结构分析，进而得出挠度的简化计算方法。单元模型为1/4跨简支梁的左侧对称单元。在右侧施加大小为1的竖向变形，分析得出挠变系数。

斜腹杆压力的水平分量：

(2)

下弦杆变形量：

(3)

式中：Aw为腹筋截面面积；AL为纵筋截面面积；lw为腹筋长度；l0为腹架跨度即简化后的简支梁跨度。

假定挠曲线为圆弧形，则圆弧半径：

(4)

跨中挠度为：

(5)

竖向剪切挠度：

fv=1

(6)

挠变系数：

(7)

代入本工程实际参数可以得出挠变系数约为0.85，故钢筋笼变形主要由上下弦杆筋挠曲引起，进而钢筋笼吊点间挠度计算可以简化为简支梁形式，其中等效惯性矩可以采用平行移轴公式进行计算，如图7所示。

图7 挠度计算简图

(8)

式中：q为自重等效的均布荷载；L为简支梁跨度，即吊点间距；E为钢筋笼弹性模量，取2.1×105N/mm2；I为钢筋笼等效惯性矩。

以一字闭合幅钢筋笼为例，长51m，宽6m，厚1.5m，重83.42t。各参数代入上式可得最大挠度为34.78mm。

4.1.3挠度结果分析

由表1可知，简化计算结果与空间数值计算结果最大误差为11.16%，出现在30°工况下；其他工况误差均在10%以内，最小误差在0°工况下，仅为0.58%。结果表明：钢筋笼最大挠度变形发生在刚起吊不久，即工况0°时，后随着夹角增大，钢筋笼挠度变形越来越小，均在可接受范围内。

表1 不同工况下挠度

4.2 吊重分配计算

4.2.1吊重分配简化计算

结合额定吊重计算、吊臂长度选择主起重机型号SCC4500A，副起重机型号ZCC200。根据吊点位置，吊索长度选择以实际工程为依托，以吊点位置为依据进行恰当选取。如图8所示，△MBC与△NEF，△MCD与△NFG在不同工况下均相似，且MC，NF吊索始终与地面垂直，主副起重机合力方向始终向上。

图8 主副起重机荷载分配计算简图

假设钢筋笼质量沿笼长方向均匀布置，方向与地面始终垂直，大小为q。计算吊重分配时，以力的平衡和力矩平衡为理论依据。

F1+F2=G=qlcosθ

(9)

主起重机分配力为：

F1=2T1+T1′+T1″

(10)

副起重机分配力为：

F2=2T2+T2′+T2″

(11)

(12)

式中：θ为钢筋笼与地面的夹角；θ1为MB，NE吊索与垂线夹角；θ2为MD，NG吊索与垂线夹角。

同时，AB=l1，BC=CD=DE=EF=FG=l2，GH=l3，则：

(13)

4.2.2吊重分配结果分析

由式(9)～(13)可计算得到主起重机分配系数(F1/G)和副起重机分配系数(F2/G)。将工程实际吊点布置参数代入，结果如表2所示。

表2 主起重机吊重分配系数

结果表明，随着钢筋笼与地面的夹角不断变大，主起重机分配的吊重先增加后减少再增加。当钢筋笼与地面夹角从0°到30°时，主起重机分配的吊重略有增加，增加幅度较小，仅从48%提升到52%；当钢筋笼与地面夹角从30°到45°时，主起重机分配的吊重逐渐减小。在工况45°时，主起重机分配吊重最小仅有总重的41%，副起重机分配吊重最大，达总重的59%；当钢筋笼与地面夹角继续增大，主起重机分配的吊重将越来越大，当钢筋笼完全吊起，即钢筋笼与地面完全垂直，此时，主起重机承担钢筋笼全部质量。且简化计算结果与空间计算结果误差均在2%以内，说明简化计算结果能够较好地反映工程实际。

5 结语

1)本文采用ABAQUS空间有限元模型模拟超深地下连续墙钢筋笼动态吊装过程，在变形和受力上均与实际工程吻合较好。

2)可将钢筋笼复杂的三维空间腹架结构简化为平面连续墙结构，钢筋笼整体自重简化为均布荷载，对钢筋笼挠度进行简化计算；最大挠度出现在水平时刻即钢筋笼刚起吊，与地面水平夹角为0°，且挠度随钢筋笼与地面水平夹角增大而逐渐减小。简化计算结果与空间有限元计算结果误差大多在10%左右，精度较高。为了避免钢筋笼吊装过程中出现过大变形，简化计算结果可以作为吊装方案选择的理论依据。

3)主副起重机吊重分配计算结果与空间有限元计算结果误差在2%以内，且总体变化趋势一致，主起重机吊重分配系数先增大后减小再增大。主起重机吊重分配最少时刻出现在工况45°时。

4)在钢筋笼吊装之前可以先对吊点布置作初步估计，再按本文方法对钢筋笼吊装过程挠度及主副起重机吊重分配作计算分析，使得吊装过程安全进行。