一种城市道路交通时空资源消耗模型

李鸿燕

(上海工程技术大学数理与统计学院，上海 201620)

1 城市道路交通时空资源占用模型

1.1 安全车距

安全车距即安全行车间距，是指行驶在同一车道的前后车为保证交通安全必须保持的行车间距。目前城市居民道路交通出行方式主要有：公共汽车、小汽车、摩托车、电瓶车、自行车及步行等方式，分别记为第1类，第2类，……第6类。

设di为第i(i=1,2,3…)类出行方式的交通工具安全车距，按照临界安全车距计算公式[1]为

(1)

式中：Vr为前后两车的相对速度，m/h；Vb为后车的速度，m/h；jmax为后车的最大制动减速度，m/h2。

1.2 交通工具人均时空消耗模型

城市的道路交通在一定时间内资源是相对稳定和有限的。交通流中的任何一个交通个体都会占用道路资源的一定时间和空间，根据时空消耗理论，“时空资源消耗”是指交通个体一定时间内占用的空间或一定空间上使用的时间[2，3]。由于第r类出行方式的交通工具在加减速时所占用的道路面积不同于正常行驶的面积，故其所占用的道路面积为时间t的函数，设为Si(t)。

设第i类出行方式的交通工具出行的起止时间分别为t1和t2，则该交通工具在[t1,t2]时段内的时空消耗为

于是第i类出行方式的交通工具在[t1,t2]时间段内的人均时空消耗为

(2)

实际应用中为简化计算，假设第i类出行方式的交通工具安全行驶与加减速时所占用道路面积相同，考虑该交通工具在[t1,t2]时段所占用的出行距离、运行车速、安全车距及额定载客数，人均时空消耗计算公式可简化为

(3)

式中：Bi为第i类出行方式的交通工具安全行驶的横向距离，m；li为第i类出行方式的交通工具车身长，m；Li为第i类出行方式的交通工具的出行距离，m；vi为第i类出行方式的交通工具行程速度，m/h。

1.3 线路总时空消耗计算模型

求出所有出行方式的交通工具的人均时空消耗，结合出行频率和该出行方式的总人数，可得城市道路交通总出行时空消耗计算公式为

(4)

式中：C为城市道路交通出行总时空消耗，m2·h；Ci为第i类出行方式的交通工具出行时空消耗，m2·h；fi为第i类出行方式的交通工具出行频率，次；Pi为第i类出行方式的人口总数，人。

1.4 模型应用

根据文献[4]查阅可得到路面交通各类出行方式的交通工具安全行驶的平均车速、横向距离、车头时距、车身长度、载客数量等交通时空属性数据，见表1。

表1 各类交通工具的交通时空属性表

根据公式：车头间距=平均车速×车头时距，可算出每类交通工具的车头间距。实际应用中，用车头间距替代安全车距，将计算出的车头间距及表1中的数据代入公式(3)，得到各类交通工具人均道路时空消耗如表2所示。

由文献[4]中给出的上海市出行总数5 500万人，各类交通工具出行比例等数据，结合表2中各类交通工具的人均道路时空消耗数据，代入公式(4)可得到各交通工具对于城市交通资源的时空消耗。2014年上海各类交通工具时空消耗如表3所示。

从表3中可以看出电动车道路时空消耗已远远超过公共汽车、自行车及摩托车，在时空资源消耗上位于第二位置，达到了33%。这表明电动车出行已经成为市民出行的一个主要选择之一，对交通时空资源有着重要的影响。

表2 各类交通工具人均时空消耗 单位:m2·h/人

表3 2014年上海市各类交通工具时空消耗

2 交通工具安全评价模型

2.1 斯密德(Smeed)交通安全指数

道路交通安全问题是对于城市道路规划评价的一项重要指标，国内外对于交通安全的分析与评价方法主要有绝对数法、事故率法、事故强度分析法、概率-数理统计法、回归分析法、时间序列分析法和灰色评价方法[5]。其中英国伦敦大学的斯密德教授运用回归分析的方法得到的回归交通安全指数公式，在实际应用中比较常见。

斯密德交通安全指数ρ[6，7]定义为

(5)

式中：D为当年的交通事故死亡(受伤)人数；Q为车辆保有量；G为人口数量。

ρ值越大，则代表该交通方式所造成的事故死亡(受伤)越大，该指数较准确地反映了交通死亡(受伤)人数与人口及车辆保有量之间的关系，比起万车死亡率，万车受伤率等常见的交通安全指标能够更好地分析和评价各类交通工具的安全性。

2.2 模型应用

由文献[8]可获得全国2008年到2013年六年间各交通方式的车辆保有量、所造成的交通事故数量、事故死亡数、事故受伤人数等数据，见表4。

通过MATLAB编程，将表5数据与当年全国总人口数量代入公式(5)计算，可得到小汽车、摩托车、电动车及自行车的交通事故安全指数，见表5。

表4 2008～2013年各交通工具事故统计数据

表4(续)

表5 全国2008～2013年各交通工具安全指数

比较2013年各类交通工具事故死亡安全指数及事故受伤安全指数，电动自行车交通事故死伤安全指数ρ值(0.000 212)低于摩托车(0.000 620)、小汽车(0.000 278)，略高于自行车(0.000 202)；电动自行车交通事故受伤安全指数ρ值(0.001 068)低于摩托车(0.002 867)、小汽车(0.001 150)，高于自行车(0.000 633)，可见电动车从交通工具本身的安全属性来看仍然是一个相对安全的交通工具。但由于电动车爆炸性增长，电动车现有的保有量和出行量已变得十分巨大，和其它交通工具相比，电动车交通事故死亡人数，受伤人数，安全指数ρ值出现逐年增加的趋势，各类交通工具事故受伤安全指数趋势曲线如图1所示。

图1 交通工具受伤安全指数曲线

3 结 语

本研究基于时空消耗理论，建立了一种城市道路交通时空资源消耗模型。根据现有数据，利用该模型具体计算和比较了各类交通工具的时空资源消耗。基于斯密德回归方程给出了交通安全指数模型，结合实际数据，使用MATLAB软件计算出各类交通工具的交通安全指数，绘制了各类交通工具历年安全指数变化曲线，较好地分析了各类交通工具安全属性及对城市交通安全的影响，从而为交通部门制定相应的交通法规提供了重要的理论参考依据。