高速磁浮列车流线型头部拱形结构对列车与隧道耦合气动特性的影响

蔺童童，杨明智，张雷，钟沙，陶羽，马江川

(中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075)

在世界经济蓬勃发展的大背景下，高速铁路经过半个多世纪的发展，列车运行速度大幅提升，这使得高速列车在过隧道、明线交会和横风等场景下的空气动力学性能恶化加剧，对高速列车运行安全性和舒适性带来挑战。高速列车车/隧耦合气动安全保障主要通过列车气动外形优化及铁路线路设施气动参数优化两方面实现[1]。在线路设施方面，隧道断面[2]、隧道洞门[3]、竖井和横通道[4]等气动参数的影响机制及规律得到了深入的研究并取得了一系列的成果。对于高速磁浮列车车隧耦合气动特性来说，列车自身气动外形结构影响是磁浮列车外形设计的重点关注因素。目前基于高速磁浮列车气动外形结构优化来缓解车/隧耦合气动特性的研究相对较少，但高速轮轨列车气动外形优化的相关研究结果可为高速磁浮列车提供参考和指导。以往研究表明，改善头部流线型、裙板结构、风挡结构等参数可有效提升高速列车气动性能。唐明赞等[5]研究了高速列车风挡安装间距对列车气动性能的影响，认为风挡的安装间距会直接影响列车风挡结构的受力情况。NIU 等[6]研究了车头流线型长度对高速列车气动特性的影响，认为随着列车流线型长度增加使得高速列车头尾车的力系数改善，力系数的脉动也变得缓和，列车流线型长度对列车表面压力分布影响显著。CHEN 等[7]对高速列车不同车头长度的流场特性分析，认为随着车头长度的增加，高速列车的阻力减小，阻力系数的脉动有所改善；涡流强度变弱，使得涡流间的角度和距离都减小，列车流线型长度增大也会使列车风速度减小。MENG 等[8]通过对不同车头长度的列车在交会时分析认为，车头长度增加可以减小反向旋转涡的尺度和强度，从而降低尾流中的列车风峰值。田红旗[9]研究了流线型头部形状对列车交会时的气动特性的影响，认为随着车头长度的增加，列车的气动性能明显改善，列车的压力系数和各个车厢的力系数按照一定的规律在改善。根据前人的研究，对于列车外部形态方面的研究主要在列车流线型长度上，很少有关于列车流线型拱形结构的研究。为了揭示拱形结构对磁悬浮列车过隧道过程中的空气动力特性的影响，开展不同拱形结构对600 km/磁悬浮列车通过隧道时隧道壁面的压力变化、初始压缩波、微气压波和磁悬浮列车升力的影响研究。

1 数值计算模型

1.1 列车及隧道模型

由于高速列车过隧道的主要影响参数为阻塞比和列车运行速度等，且考虑列车表面附面层y+在合理范围，因此本研究用于数值模拟的磁悬浮列车为缩比比例1∶10 的3 车模型，并根据欧洲标准，对磁悬浮列车模型进行适当简化[10-11]。磁悬浮列车除了流线型位置拱形结构不同外，其余的外形参数都相同。在全尺寸比例下，磁悬浮列车高4.30 m，列车的横截面积为10.15 m2。将磁悬浮列车车高标定为H做无量纲处理，车长为18.9H，车宽为0.67H，磁悬浮列车的三维模型在图1(a)中显示，列车侧视图在图1(b)中显示，列车的纵截面轮廓线在图1(c)中显示。为了让磁悬浮列车拱形结构在流线型区域平滑过渡，随着磁悬浮列车拱形结构的增加，对磁悬浮列车鼻部流线型的切线角度降低，磁悬浮列车拱形结构数量每增加一个，切线角度降低5度。

在本文中，根据式(1)[12]，将隧道长度设为最不利隧道长度。

其中：Ltr为列车长度；c为声速，c=340 m/s，vtr为磁悬浮列车运行速度，vtr=600 km/h，在全尺寸比例下，计算得隧道长度为127.2 m。隧道的净空面积为100 m2，隧道横截面示意图如图2。

1.2 计算域及边界条件

本研究所使用的计算域如图3所示。采用重叠网格方法使磁悬浮列车和隧道之间具有相对运动，该方法已经被多次使用[13-14]。基于重叠网格原理，将整个计算域分为相对移动的重叠区域和相对静止的背景区域2 个子区域。重叠区域的大小为34.9H×1.86H×1.39H，在重叠区域的外表面，边界条件定义为重叠网格边界条件，列车表面、轨道表面和地面边界条件定义为壁面，重叠区域中的磁悬浮列车距离隧道入口34.9H。背景区域总长192.3H，宽37.4H，高18.6H，其中非隧道区域长度81.4H。背景区域的隧道壁面、隧道前端面、轨道和地面定义为壁面，在背景区域的顶面和侧面定义为自由流，流速设置为0。

1.3 计算网格

在本研究中，使用的计算网格由STAR-CCM+软件生成，网格类型为切割体网格。在图4中显示了磁悬浮列车表面和轨道表面的网格。为了让网格在模型尺寸较小的区域加密，对列车表面和轨道表面使用了自适应加密，列车表面最小网格尺寸为0.003H，轨道表面最小网格是0.012H。为了模拟列车表面的流动发展，在磁悬浮列车表面设置了15 层附面层网格，第1 层网格厚度为0.028 mm，按照STAR-CCM+帮助文档的建议，附面层的增长率设置为1.2。整个计算域网格数量为6 300万。

1.4 数值计算方法

本研究采用STAR-CCM+进行数值模拟。为了防止模型应力损耗和畸变网格导致的分离，基于SSTk-ω模型的DDES 方法模拟流场。在非定常计算过程中，为了更精细地模拟列车周围的流场变化，采用的物理时间步长为0.023 3t*，其中，t*=H/v，H为磁悬浮列车高度，v为磁悬浮列车运行速度。采用2阶隐式格式进行瞬态计算，每次迭代次数为25次，各湍流方程的残差至少为10-4次。

1.5 数值计算验证

为了验证算法的正确性，以SAITO 等[15]的实验进行验证，算法验证中列车和隧道的几何尺寸和试验保持一致，试验采用的简化列车长度为1 300 mm，直径为34.6 mm，列车椭圆型长度为51.9 mm，列车模型示意图如图5。隧道截面为圆形，隧道长14 700 mm，直径为100 mm，横截面积为7 850 mm2。其中，试验模型的缩比比例为1∶97，列车运行速度为500 km/h。

以距隧道入口2.35 m 处在隧道内壁面上布置压力测点，这与试验所布置的测点的位置相同，在图6 中显示试验和数值计算的压力时程曲线图，图中显示，在大部分区域模拟压力值和试验压力值一致性良好。在方框A 区域，试验峰值和模拟峰值的误差为3.6%，在方框B 区域，实验峰值和模拟峰值的误差为2.1%，峰值误差均在5%以内，认为该数值计算方法是可接受的。

1.6 网格无关性验证

为了保证网格密度对数值模拟的影响在合适的范围内，对单拱磁悬浮列车使用粗、中、细3套不同的网格密度的网格模拟，网格的具体尺寸见表1。

表1 网格无关性验证Table 1 Mesh independence verification

为分析网格密度对数值模拟的影响，取隧道上距隧道入口19.1H，高0.465H的压力测点的压力时程曲线，图7表明，不同网格密度使得磁悬浮列车上测点和隧道上的测点的压力时程曲线有差异，但是，相比较粗网格，中网格和细网格的差异更小。综合考虑计算精度和计算效率，认为中网格能达到计算精度且对计算资源的需求较少。因此在本文中选取中网格作为整个研究的计算网格。

2 结果及分析

2.1 压力时程分析

为了探究磁悬浮列车在隧道运行过程中的压力变化，利用在距离隧道入口18.9H，高0.465H和磁悬浮列车中心线距头车鼻尖长0.4H的压力测点，对3种拱形结构的磁悬浮列车通过隧道的压力变化分析，压力变化曲线如图8所示。磁悬浮列车头车进入隧道产生的压缩波、尾车进入隧道产生的膨胀波和由隧道出口反射而来的各种压力波系在隧道内相互作用，使得列车表面和隧道表面出现较大的压力变化，压缩波使得测点压力上升，膨胀波使得测点压力下降。最大负压由头车经过测点将空气排开导致，第1个正压由磁悬浮列车突入隧道产生的压缩波形成。经由反射后的压缩波和膨胀波的强度较弱，因此，反射后的压力波对测点压力幅值的变化不如初始压缩波和初始膨胀波强。磁悬浮列车拱形结构的变化对初始压缩波和磁悬浮列车经过测点时的压力影响较为明显，随着拱形结构拱数的增加，隧道壁面上的压力变化梯度减小，该结果有利于减小初始压缩波梯度和微气压波幅值。

磁悬浮列车不同拱形结构列车表面测点压力的极值如表2所示。该极值数据去除了列车鼻尖点的数据，分析认为不同拱形结构磁悬浮列车在进隧道过程中，列车表面和隧道表面的极值差别不大，压力幅值变化主要由列车和隧道截面积、列车运行速度、隧道长度等因素有关，因此磁悬浮拱形结构对压力极值的变化可忽略。

表2 磁悬浮列车和隧道表面极值Table 2 Extreme values of maglev train and tunnel surface Pa

2.2 初始压缩波分析

不同拱形结构的磁悬浮列车头车进入隧道产生的压缩波有差异，图9显示了不同拱形结构磁悬浮列车头车进入隧道产生的初始压缩波和初始压缩波梯度。

通过对图9(a)的不同拱形结构磁悬浮列车初始压缩波的分析，不同拱形结构磁悬浮列车的初始压缩波的幅值不变，为4.75 kPa。但是，随着拱形数量的增加，不同拱形结构磁悬浮列车的初始压缩波变化出现滞后，这是由于不同拱形结构的磁悬浮列车在头车开始进入隧道时，磁悬浮列车的横截面积和隧道的净空面积之比变化率不同引起，磁悬浮列车的拱形数量越少，磁悬浮列车横截面积和隧道的净空面积之比变化率越大。初始压缩波的斜率反映为初始压缩波梯度，初始压缩波梯度显示在图9(b)，随着拱形结构数量的增多，初始压缩波梯度依次减小，3 种拱形结构的初始压缩波梯度幅值分别为423，399 和386 kPa/s。相比单拱磁悬浮列车，双拱磁悬浮列车初始压缩波梯度下降5.67%，三拱磁悬浮列车初始压缩波梯度下降8.75%。3 种拱形结构的磁悬浮列车初始压缩波梯度也存在相对滞后，这也和磁悬浮列车横截面积和隧道净空面积的变化率的大小有关。

2.3 微压缩波分析

在磁悬浮列车过隧道的过程中，隧道出口产生的微气压波对周围环境的影响很大，按照现行标准，在隧道出口50 m 内无建筑物时，20 m 处的微气压波幅值要小于50 Pa，当距隧道出口50 m 内有建筑物时，建筑物处的微气压波幅值要小于20 Pa。在表3 中列车不同拱形结构磁悬浮列车的微气压波峰值。

表3 隧道出口微气压波峰值Table 3 Peak value of micro pressure wave at tunnel outlet Pa

随着拱型结构数量的增多，距隧道出口的微气压波幅值在减小，以单拱磁悬浮列车为基准，双拱磁悬浮列车和三拱磁悬浮列车在20 m 处的微气压波幅值分别减少10.9%和14.0%，在50 m 处的微气压波幅值分别减少12.5%和16.7%，以上现象说明，磁悬浮列车拱形结构对减小微气压波幅值作用明显，但由于磁悬浮列车运行速度较高且无缓冲装置，仍不满足微气压波幅值规定。

2.4 流场分析

为了分析不同拱形结构的磁悬浮列车进隧道过程中的流场演化过程，图10 显示了磁悬浮列车进隧道40 m 处的压力流场和速度线卷积积分矢量流场，图10(a)中的压力云图表明，随着磁悬浮列车拱形数量的增加，初始压缩波发展时间变缓，该现象有助于减小初始压缩波梯度和微气压波幅值。在磁悬浮列车的流线型头车位置，在每个拱形结构的过渡处由于列车表面相对凹陷出现正压，该现象对磁悬浮列车头尾车升力分配具有改善作用，但对于三拱磁悬浮列车而言，第2个拱过渡处的正压尺度和强度均小于第1个拱过渡处。从图10(b)线积分速度矢量云图中发现，在头车流线型中前部气流受压缩往隧道出口流动，磁悬浮列车车身和隧道的环状空间受排挤向隧道入口流动。在压力强度大的位置气流速度减小，产生降压加速效应；随着磁悬浮列车拱形结构的增加，头车鼻尖后部的高速区变薄，这是因为在拱结构过渡处产生的高压区使得气流速度降低所致。

2.5 气动力分析

磁悬浮列车主要靠电磁悬浮力将整个列车抬起来，因此气动升力对磁悬浮列车的可控制性和平稳性起着关键作用。式(2)将气动升力转化为升力系数，其中Fz代表气动升力，ρ为空气密度，本文中为1.225 kg/m3，V为列车运行速度，S为列车横截面积。

图11 中显示了磁悬浮列车在过隧道的过程中，头车和尾车的气动升力的时间-空间变化。

根据图11(a)的头车气动升力表明，随着拱形数量的增加，头车的气动升力在减小。相比单拱磁悬浮列车，双拱磁悬浮列车头车升力减少3.80%，三拱磁悬浮列车头车升力减少8.86%，图11(b)的尾车气动升力表明，随着拱形数量的增加，尾车的气动升力在增加，相比单拱磁悬浮列车，双拱磁悬浮列车尾车升力增加6.19%，三拱磁悬浮列车的升力增加17.01%。这个现象说明随着拱形结构拱数的增加，磁悬浮列车尾车形成更大的负压，使得磁悬浮列车尾车的升力增大。由于磁悬浮列车尾流区存在大尺度涡结构的生成、发展和演化，使得尾车的气动升力相比头车有固定周期的脉动。

3 结论

1) 磁悬浮列车拱形结构的变化对列车表面和隧道内表面的压力极值影响不大，由于压缩波和膨胀波的叠加效应，使得隧道壁面上的点出现相对较大的正负交变压力，拱形结构的变化使得磁悬浮列车在进入隧道和头尾车通过测点时的压力有差异。

2) 对于初始压缩波和初始压缩波梯度，受到列车头部的横截面积变化率的影响，存在相对滞后。对于初始压缩波梯度，随着拱形数量的增加，双拱磁悬浮列车初始压缩波梯度减少5.67%，三拱磁悬浮列车初始压缩波梯度减少8.75%。

3) 随着磁悬浮列车拱形结构的增加，隧道出口的微气压波幅值在减小，以单拱磁悬浮列车为例，在距隧道出口20 m 处的双拱磁悬浮列车和三拱磁悬浮列车微气压波幅值分别减少10.9%和14.0%。

4) 对于磁悬浮列车的力系数，拱形数量的增加会使头车和尾车气动升力的分配明显改善，相较单拱磁悬浮列车，双拱磁悬浮列车头车和尾车的气动升力分别减少3.80%和增加6.19%，三拱磁悬浮列车头车和尾车的气动升力分别减少8.86%和增加17.01%。