螺距对星形螺旋燃料棒束通道内流动与传热特性的影响

李惠悦，卢 涛，王婧婕

(北京化工大学 机电工程学院,北京 100029)

核反应堆输出功率是反应堆设计的重要核心参数之一,其主要受部件容量及燃料性能限制。燃料组件的几何结构是影响燃料性能极限的重要因素。因此,探究燃料组件几何结构对燃料棒束通道内流体的流动与传热特性的影响对提高燃料性能极限至关重要。

典型压水堆燃料组件通常带有一系列沿轴向规则排布的定位格架,定位格架在对燃料棒进行定位的同时还可增强燃料组件内的流动传热特性。带搅混翼定位格架结构设计对燃料组件的热工水力性能影响巨大,IN等[1-2]为获得定位格架上搅混叶片的最佳设计,开展了一系列棒束通道模拟计算,对比分析了不同叶片角度计算得到的搅混效果,得到最佳叶片角度为35°。LEE和CHOI[3]分析了小涡流搅混翼(SSVF)与大涡流搅混翼(LSVF)两种混合叶片结构对棒束通道热工水力性能的影响,模拟结果表明LSVF混合叶片比SSVF混合叶片具有更高的湍流强度和传热系数。NEMATOLLAHI和LIU等[4-5]对棒束流体域通道进行仿真研究,发现燃料组件几何形状、棒间距及搅混翼结构等参数对棒束通道内流动与传热特新有很大影响。

星形螺旋燃料是一种新型燃料组件形式,其燃料棒截面为十字星形,沿轴向扭转形成螺旋结构。相对于传统燃料棒束,由星形螺旋燃料棒组成的燃料棒束无需定位格架,通过相邻燃料棒间的接触互相支撑紧密排列成截面为正方形的棒束结构,可以降低通道内的摩擦阻力。其中的星形螺旋结构在增大换热面积的同时,还增强了冷却剂在棒束通道间的横向流动与能量交换,对提高燃料性能极限具有重要意义。在对星形螺旋燃料棒束内流体流动与换热特性研究方面俄罗斯的研究者们走在了前列,在DIAKOV等[6]对新型燃料组件棒束的对比中发现,星形螺旋燃料组件已应用于俄罗斯的研究形反应堆。此外,美国Lightbridge公司开发了一种新型的锆-铀合金星形螺旋燃料组件,研究表明该燃料组件具有良好的性能,可以安全地提高反应堆堆芯功率密度[7-8]。GARUSOV[9]对高通量束流反应堆(PIK)进行了研究并获得了反应堆堆芯的阻力系数和散热系数。国内对星形燃料组件的流动与传热性能研究起步较晚,目前上海交通大学顾汉洋课题组[10]采用数值模拟的方法对星形螺旋棒束通道内的流动与换热特性进行了研究。研究结果表明,流体进入棒束通道后,会绕外壁面形成横向旋流,燃料棒螺旋节距越小,通道内的横流强度越大,平均换热特性越强。流体在燃料棒束通道内流动时,由于其流道结构的原因,常常会在棒束表面发生边界层的分离现象。SSTk-ω模型考虑了湍流剪切应力的输运,更适用于弯曲面上的流动、旋转流体的流动、平均变形率突然变化的流动及边界层分离流等。GANDHIR和LIU等[11-12]研究了不同湍流模型对棒束通道流动传热的影响,研究结果表明SSTk-ω模型与实验结果有良好的吻合性。

通过上述研究发现,星形螺旋燃料组件可通过燃料棒螺旋结构增强冷却剂的横向扰动进而提高换热特性,然而当前关于星形螺旋燃料组件的公开研究报道极其鲜见,因此,本工作拟对文献[13]中所提供的反应堆内实际运行工况条件,采用SSTk-ω湍流模型对3×3星形螺旋燃料棒束通道内流体流动与传热特性开展三维数值模拟,获取不同燃料棒螺距下棒束通道内流体的速度、温度和压力分布;分析燃料棒螺距对棒束通道内流体换热Nu数的影响规律,以期对星形燃料棒束内的流动与传热特性研究提供理论参考。

1 数值模型建立

1.1 几何模型

图1所示为3×3星形螺旋燃料棒束通道几何模型示意图。燃料棒由图1中二维星形结构逆时针旋转拉伸生成,其中螺距P是燃料棒尺寸中的关键参数之一,本研究选取了4种燃料棒螺距分别为100,250,500及1 000 mm探究螺距对星形螺旋燃料棒束通道流动与传热特性的影响,具体几何参数见表1。

图1 3×3燃料棒束几何模型Fig.1 Geometry of 3×3 fuel rod bundles

表1 燃料棒几何参数Table 1 Geometric parameters of fuel rod mm

1.2 网格划分

星形螺旋燃料棒具有特殊的螺旋结构,为尽可能提高网格质量并减少网格数量,采取分区划分网格的方式生成六面体结构化网格。在靠近燃料棒的圆形区域采用旋转拉伸二维网格的方法生成螺旋结构网格,在其他区域直接拉伸生成网格,这种分区划分网格的方式可以达到较高的网格质量。整体流体域网格及流道截面网格如图2所示。

图2 网格划分Fig.2 Mesh arrangement

通过调整网格尺寸、拉伸网格层数及边界层网格增长速率划分了3组网格,其网格数量分别为192万、276万、345万,并对其做网格敏感性分析。由图3可知,使用网格量276万与345万进行计算得到的压力降计算结果仅相差1%,考虑计算时间与资源,本研究选用网格数量为276万的网格进行数值计算。近壁面网格参数为棒束表面平均y＋值约为33,满足计算模型要求。

图3 压降随网格数目的变化关系Fig.3 Variations of pressure drop with different mesh types

1.3 边界条件和控制方程

本研究选取SSTk-ω模型对星形螺旋燃料棒束通道内的流动与传热过程进行计算。计算域参考压力15.5 MPa,冷却剂物性参数选取FLUENT软件数据库参数,冷却剂入口为速度入口边界,出口边界为压力边界,采用无滑移壁面边界条件。具体边界条件设置如表2所示。

表2 边界条件参数Table 2 Boundary conditions

SSTk-ω模型的控制方程为

其中,湍流黏度可表示为

调和函数F1为

SSTk-ω模型中各系数由经验公式给出,系数的取值如表3所示。

表3 SST k-ω模型方程中经验常数取值Table 3 Values of empirical constants in SST k-ε model equations

2 结果与讨论

本研究对4种不同螺距星形螺旋燃料棒束通道的流动与传热进行计算,对比分析了螺距对燃料组件搅混特性、压力分布及换热特性的影响。

2.1 速度分布

图4所示为棒束通道出口截面横向速度分布矢量图,冷却剂在燃料棒星形螺旋结构的诱导下发生横向流动。由图4可知,冷却剂横向速度方向均为绕燃料棒逆时针旋转,其旋转方向不受螺距影响,与燃料棒几何结构螺旋方向相同。从图4中还可看出,外侧燃料棒周围流体速度小于内侧燃料棒周围流体速度,主要原因是由于子通道结构上的差异,外围通道靠近壁面,搅浑效果差,因而流体横流速度较小。观察最大速度可以发现,最大速度总是出现在中心通道燃料棒螺旋结构区域,其主要原因是由于螺旋结构的存在减小了流通面积且增强了横向流动,因而最大速度会在这一区域出现。

图4 出口截面横向速度分布矢量图Fig.4 Cross-sectional profile of lateral velocity

为直观展示星形螺旋燃料棒束通道内横流强度,引入表征参数θ,定义为

式(6)中:U x,U y,U z分别表示冷却剂在x,y,z方向的速度。

图5展示了棒束通道内横流强度θ沿程变化情况。从图5中可以看出,棒束通道内横流强度θ随螺距的减小而增大,且随着螺距减小,冷却剂流动过程中的不充分发展段增长。这是由于随着螺距减小,棒束通道流通面积减小,因而流动速度增加。但在不同螺距工况下,横流强度沿程变化趋势相同,随着轴向距离增大,横流强度也迅速增大。因为在通道入口,冷却剂速度方向垂直于入口面,无横向流动,随着冷却剂在燃料棒间流动,在星形螺旋结构的诱导下,产生了横向速度,所以冷却剂的横流强度在入口段迅速升高并趋于稳定。螺距100 mm的棒束通道内横流强度可稳定在0.21左右,即主流速度的21%,分别为螺距为250,500,1 000 mm时的2.6倍,5.5倍,11.7倍。

图5 横流强度沿程分布曲线Fig.5 Cross flow intensity distribution along flow direction

2.2 沿程压力分布

不同螺距计算下的棒束通道内流体沿程压力分布曲线如图6所示。由图6可知,随着螺距的减小,压力损失增大,沿程压力下降的速度加快;4种螺距模型计算得到的棒束通道内沿程压力分布总体一致,呈均匀递减趋势。P＝100 mm时的沿程压降比P＝500 mm和P＝1 000 mm时要大,约大65%。这是由于星形螺旋结构的搅混效应在增强棒束通道间能量交换的同时也会增大冷却剂的流动阻力,随着燃料棒螺距的减小,流通面积减小摩擦阻力增大(见图7),棒束通道压力损失增大。

图6 沿程压力分布曲线Fig.6 Distribution of pressure along flow direction

图7 沿程阻力系数变化Fig.7 Distribution of resistance coefficient along flow direction

2.3 温度分布

图8为y＝6.8 mm处(两星形燃料棒束间直线所示位置),冷却剂温度沿x方向的分布情况。由图8可知,螺距100与250 mm的温度波动幅度相对较大,这是由于螺距会对搅混强度产生影响,随着燃料棒螺距的减小,搅混强度增大,冷却剂与燃料棒表面的换热强度增大,冷却剂温度升高。冷却剂温度沿x方向呈周期性变化,靠近燃料棒壁面的冷却剂温度明显高于子通道中心位置的温度,其原因主要是由于子通道中心和燃料棒周围速度分布的差异(见图4),燃料棒周围流体横向流速大,温度也更高。

图8 温度沿直线分布情况Fig.8 Temperature distribution along the line

2.4 Nu分 布

图9展示了不同螺距棒束通道内沿程平均Nu变化曲线。由图9可知,螺距500与1 000 mm模型计算结果较为接近,螺距100 mm模型的计算结果明显高于其他3种模型,螺距为100 mm时,平均Nu分别为螺距为250,500,1 000 mm时的1.08倍,1.13倍,1.14倍。这是由不同螺距造成的搅混强度不同引起的。螺距越小,搅混强度越大,传热性能更强,棒束通道内沿程平均Nu越大。4种模型计算下流体的沿程平均Nu先减小再逐渐趋于平稳,这是由于存在入口段效应,冷却剂在初进入棒束通道时平均Nu较大,随着冷却剂沿轴向不断发展,平均Nu趋于一定值。

图9 沿程平均Nu变化曲线Fig.9 Variations of Nu along flow direction

图10所示为不同螺距工况下Z＝25Dh位置中心燃料棒表面Nu变化曲线。由图10可知,螺距越小,棒束通道周向Nu分布的波动性越高,Nu分布明显受到横向速度分布的影响,搅混强度越大,横向速度波动越剧烈,棒束通道周向Nu分布波动性也越高。同时还可观察到,4种模型计算下棒束通道周向Nu分布趋势基本一致,在星形结构凸起处(0°、90°、180°以及270°位置)出现激增,这是由于在星形结构的4个凸起处搅混强度大,换热性能好,Nu更高。

图10 周向Nu变化曲线Fig.10 Azimuthal variation of Nu

3 结 论

采用数值模拟方法对3×3星形螺旋燃料棒束通道内的流动与传热进行了分析,预测了燃料棒螺距对星形螺旋燃料棒束通道热工水力性能的影响,得到如下结论:

1)随螺距减小,横流强度增大,流动不充分发展段延长;同一截面上最大横流速度出现在中心通道燃料棒螺旋结构区域;螺距越小,通道压力损失越大,棒束通道内沿程压力下降的速度越快;随螺距减小,棒束通道内冷却剂温度升高,沿程平均Nu增大,周向Nu分布波动性增强,换热性能提高;

2)在4种螺距中,螺距为100 mm时,棒束通道内的横流强度最高,沿程平均Nu最大,通道内的流动与传热效果最好。

符 号 说 明

f阻力系数

F1调和函数

k湍动能

L棒束长度,mm

L1截面对称轴长,mm

Nu努塞尔数

P螺距,mm

ΔP压力,Pa

q热流密度,W·m－2

R1外凸弧面,mm

R2内凹弧面,mm

s通道边长,mm

s1棒中心间距,mm

T温度,K

U x坐标轴x方向的速度,m·s－1

U y坐标轴y方向的速度,m·s－1

U z坐标轴z方向的速度,m·s－1

v平均速度

x,y,z坐标分量

α,β常数

β′湍流交混系数

θ横流强度

ω比耗散率

σk对应湍动能k的湍流普朗特数

μ黏度

μt湍流黏度

λ导热系数

ρ密度