基于梯度方形蜂窝结构支架缓冲装置性能研究

赵红斌

内蒙古利民煤焦有限责任公司 内蒙古鄂托克旗 016064

随 着煤矿开采向深部推进，冲击地压发生次数及危害程度逐年上升，严重影响煤矿生产。液压支架是巷道支护系统的关键设备之一，当顶板压力过高时，液压支架通过立柱内的安全阀及时卸荷，支架降缩达到保护支架目的，而冲击地压发生时间远小于安全阀开启响应时间，导致缸内压力骤增，立柱处于刚性支护状态，造成支架弯曲、爆缸，进而引起设备损坏、人员伤亡等安全事故。因此，提高液压支架防冲支护能力对煤矿安全高效开采至关重要。

国内学者针对此问题开展了广泛的研究，阎海琴等人[1]对提高液压支架抗冲击性能进行了分析，提出在四连杆结构参数设计时，取双扭线向前凸的一段为工作高度范围，并选用大流量安全阀或安装 2个安全阀来提高液压支架抗冲击能力。李兆福等人[2]提出了基于大流量安全阀及采用平头式立柱的缸底和柱头的抗冲击液压支架。王国法等人[3]为提高液压支架抗冲击能力，设计了抗冲击双伸缩立柱，并对其进行了力学特性研究。陈赫宇等人[4]为提高液压支架的抗冲击性能对立柱结构进行了改进设计，提出增大立柱内部缓冲容积、带气室的立柱、增加支架后立柱缸体壁厚的方法。宋宇宁[5]通过加双级大流量阀来提高液压支架抗冲击能力，通过调整安全阀参数并加入阻尼孔调节套，设计出满足不同工况需求的双级大流量安全阀。孙远方[6]提出在支架液压系统增加旁路增压系统及立柱采用双级大流量安全阀来提高液压支架抗冲击能力。李飞[7]采用前后四连杆结构并将立柱双排布置，以此来提高液压支架抗冲击能力。唐治[8]提出了自移式防冲巷道支架，理论推导出吸能构件可大幅度提高支护系统抗冲击性能，设计了一种新型六边形顶梁吸能构件及扩径式立柱吸能构件，进而设计出自移式抗冲击巷道液压支架。

通过加装吸能构件提高液压支架抗冲击能力是一种较为理想的方法，基于此，笔者提出在液压支架顶梁加装防冲装置的方法，设计出一种防冲装置，并对其进行力学特性分析，以提高支架支护能力，有效防治冲击地压，保障煤矿安全高效生产。

1 方形蜂窝结构力学性能研究

蜂窝结构拥有独特的孔隙，使得其具有较好的综合性能。与其他缓冲结构相比，其内部的孔隙使其具有大刚度、高韧性以及良好的超轻性能和吸能特性，既能吸收冲击产生的能量，也能缓冲速度骤减带来的惯性[9]，因此广泛应用于交通、航空以及军事等各个领域，并具有巨大的发展潜力。方形蜂窝结构是一种典型的蜂窝结构，结构如图 1 所示，其胞元的等效弹性参数决定整体结构的力学性能，因此笔者基于胞元材料理论对其等效弹性参数进行理论推导。

通过对六边形蜂窝结构等效参数的研究，推导出方形蜂窝胞元的等效弹性参数。

式中：Ex、Ey为面内等效弹性模量；Gxy为面内等效剪切模量；δ为胞元厚度；Es为材料弹性模量；l为胞元边长。方形蜂窝胞元的等效密度ρ*及面外刚度Sz分别为：

式中：ρs为材料密度。

将胞元等效为等体积实心单元，则等效单元在yz面上与胞元有相同的剪切模量，则得到等效单元总变形能

胞元的总变形能

式中：Gyz为yz面内剪切模量；T为胞元所受剪应力。

等效单元与胞元的总变形能相等，即Uz=U，则

综上所述，对于方形蜂窝结构，其压缩特性取决于方形胞元的边长及壁厚，因此笔者选取壁厚来研究其对蜂窝结构的影响规律，进而选取合适的胞元壁厚，设计梯度方形蜂窝缓冲装置。

2 缓冲装置设计及力学特性研究

2.1 支架缓冲装置性能要求

缓冲装置能够将外界冲击能量通过塑性变形吸收，其塑性变形特性直接决定装置的吸能效果，理想的缓冲装置具有如下性能要求。

(1) 最大变形阻力 缓冲装置最大变形阻力为缓冲装置变形过程中的最大阻力，大于液压支架的工作阻力。为保证加装装置后支架具有正常的支撑能力，最大变形阻力小于支架发生破坏的阻力，使其受大冲击载荷作用时，缓冲装置发生变形吸收冲击能，实现支架刚柔耦合。

(2) 恒定变形阻力 当缓冲装置受到大冲击载荷作用时，其发生恒阻变形，即变形阻力与位移曲线近似为水平直线，此时装置吸能量最多。

我院2016年5月--2017年9月收治的64例行口腔修复患者,按照随机数字表法分为实验组和对照组,每组患者32例。实验组:男16例,女16例,年龄42-76岁,平均年龄(58.5±14.5)岁,病程1-5周,平均病程(2.5±0.5)周;对照组:男17例,女15例,年龄43-78岁,平均年龄(60.5±15.5)岁,病程1.5-5周,平均病程(3.25±0.75)周。将两组患者基本资料进行精细对比分析,差异不明显(P>0.05),具有临床可比性。所有患者均自愿入组并签署知情同意书。

(3) 大的变形让位行程 变形阻力一定，变形行程越大则吸能量越多，缓冲装置具有大的变形让位行程吸收冲击产生的冲击能。

(4) 能量转换不可逆 当缓冲装置受到冲击载荷作用时，通过其塑性变形吸收冲击产生的能量，并且吸收能量不再释放，否则会造成二次破坏。

(5) 结构简单且装拆方便 结构简单的缓冲装置变形可靠，且加工制造方便及成本低。

2.2 方形蜂窝缓冲装置设计及力学性能研究

为了提高液压支架的抗冲击能力，选择在支架顶梁上安装缓冲装置，利用缓冲装置变形吸能，降低顶板对支架的冲击。笔者选取方形蜂窝结构作为顶梁支撑部件。蜂窝结构的共面动态响应有多种变化，牵扯大变形、应变应力及吸能量等问题，由于实际应用中的边界条件变化较多，故建模过程中，需要定义对模型的相关约束，此外，还要考虑选取适合的材料，构建过程较为复杂。压缩过程中，蜂窝装置和刚板之间的接触直接影响计算结果。构建准确的有限元计算模型对模拟蜂窝结构压缩试验研究非常重要[10]。

蜂窝结构胞元壁厚极小这一特殊性决定了方形蜂窝胞元有限元模型选用有 4个节点的显式薄壳单元，利用壳体单元实现对结构施加平面载荷及法向载荷。定义胞元壁厚δ分别为 1、2、3、4 mm，边长l为 60 mm，建立不同壁厚胞元模型。利用解析刚体建立 500 mm×500 mm 的上下钢性板，上钢板施加竖直向下、大小为 10 m/s 的冲击速度，下钢板固定，进行准静态压缩仿真分析，得到不同壁厚的胞元结构的变形过程，如图 2～ 5 所示。

基于不同壁厚胞元压缩有限元模型，提取胞元能量吸收曲线，如图 6 所示，可以看出不同壁厚胞元的吸能量曲线拥有相同的趋势。在压缩初始阶段，胞元吸能量开始增加，但增量较小，壁厚δ=4 mm 胞元增长趋势快于其他壁厚胞元；随着压缩进行，胞元进入塑性变形阶段，曲线近乎为竖直线，能量吸收骤增，此时是吸能量效率最高的阶段；随后胞元进入压实阶段，吸能量减慢并逐渐停止增大，胞元被逐渐压实而失效。即壁厚越大，其吸能量越大。

基于上述分析，不考虑材料应变率的影响，根据文献 [11]中不同冲击速度对吸能装置的影响，笔者选取施加v=10、20、30 m/s 的冲击速度，研究不同厚度胞元在不同冲击速度下的胞元力学性能，得到胞元应力-应变曲线，如图 7～ 10 所示。整体来看，不同壁厚方形胞元在受到外部载荷作用时其变形过程相似，均出现弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段、压实阶段。

从图 7～ 10 可以看出，在压缩过程中，不同壁厚胞元变形过程近似，都存在波动，随冲击速度增加波动均增大。δ=1 mm 和δ=2 mm 胞元在不同冲击速度下，经历弹性阶段、屈服阶段、塑形阶段进入压实阶段，出现应力突然减小后回升现象。相同冲击速度下，δ=3 mm 胞元明显较其他胞元具有良好的力学性能，在冲击速度v=20 m/s 时，胞元进入压实阶段，出现应力骤降后回升现象。δ=1 mm 和δ=3 mm 胞元在冲击速度v=30 m/s 时，应力波动较小。

基于以上分析，选取δ=1 mm 和δ=3 mm 胞元为缓冲装置结构单元，利用有限元软件结合方形蜂窝压缩力学特性建立梯度方形蜂窝缓冲装置。缓冲装置由多个边长l=60 mm 的方形胞元有序排列而成，共排布 2 层，第 1 层胞元δ=1 mm，第 2 层胞元δ=3 mm，根据 ZCZ25600/22/38 液压支架的几何尺寸，确定胞元长度为 400 mm。胞元材料选择 G45 钢，密度ρ=7 850 kg/m3，弹性模量E=210 GPa，泊松比为0.3。根据国家标准规定，支架主体结构强度试验选用 1.2 倍工作阻力，故缓冲装置工作阻力为 1.1 倍支架工作阻力。采用三维软件建立整体模型，利用有限元软件进行试验仿真，设置上钢板以分别以 20、40、80 m/s 的速度沿垂直方向移动，得到不同冲击速度下缓冲装置变形过程，如图 11～ 13 所示。

由图 11～ 13 可知，梯度方形蜂窝缓冲装置压缩过程呈现自上而下变形，由第 1 层蜂窝向第 2 层蜂窝逐渐折叠压实，即压缩的初始阶段，第 1、2 层方形蜂窝同时进入弹性变形阶段，此时主要由第 1 层蜂窝承受冲击，第 2 层蜂窝变形不明显，应力变化较小；随着压缩的进行，第 1 层蜂窝变形逐渐增大而被压实，第 2 层蜂窝开始出现小变形，应力不断增大，此时第 1 层蜂窝失效，第 2 层蜂窝开始变形吸能；继续压缩，第 2 层蜂窝逐渐出现大变形，应力不断增加，最大应力不断向侧壁紧缩处传递，直至第 2 层蜂窝压实而装置失效。此外，随钢板冲击速度增大，第 1 层方形蜂窝和第 2 层方形蜂窝进入塑性变形阶段时间逐渐提前，在钢板速度为 20 m/s 和 40 m/s 时，第 1 层最大应力值接近；在速度为 80 m/s 时，第 1 层蜂窝最大应力值为 4.3×108Pa。

通过有限元软件的后处理功能，得到图 14 所示的吸能量-位移曲线。由图 14 可以看出，随着冲击速度的增加，吸能量不断增加，且变化趋势相同，说明在不同冲击速度下该装置缓冲效果平稳，尺寸为 120 mm×400 mm×480 mm 的梯度方形蜂窝缓冲装置在20、40、80 m/s 的冲击速度下，吸能量分别为 68.7、102.0、180.0 kJ。

3 结论

为了提高液压支架防冲支护能力，提出在液压支架顶梁加装防冲装置的方法，并设计防冲装置对其进行力学特性分析，得到以下结论：

(1) 通过准静态压缩仿真试验，得到在压缩载荷作用下，最大应力发生在胞元的两侧壁，两侧壁面被压缩向两侧扩展，同时上壁面呈现凹状，下壁面呈现凸状，胞元侧面以及上下边出现应力集中。

(2) 研究了不同冲击速度下方形胞元的力学性能，得到了在不同冲击速度下不同壁厚方形胞元的能量曲线和应力-应变曲线。胞元壁厚越大，其吸能量越大。不同壁厚胞元变形过程近似，相同冲击速度下，壁厚δ=3 mm 胞元明显较其他胞元具有良好的力学性能。

(3) 基于不同壁厚方形胞元力学性能分析，提出设计梯度方形蜂窝缓冲装置，并研究了不同冲击速度下装置的力学性能，得到梯度方形蜂窝缓冲装置压缩过程呈现自上而下变形，由第 1 层蜂窝向第 2 层蜂窝逐渐折叠压实，并得到其吸能量位移曲线。