地形位置指数在“双评价”中的研究和应用

杨立焜，王 璇，孙道成，许宏宇，高诗文，车 旭

（1.中规院（北京）规划设计有限公司，北京 100044；2.中国城市规划设计研究院，北京 100044）

2019年以来，国家要求建立国土空间规划体系，逐步建立“多规合一”的规划编制审批体系、实施监督体系、法规政策体系和技术标准体系；基本完成市县以上各级国土空间总体规划编制，初步形成全国国土空间开发保护“一张图”。到2035年，全面提升国土空间治理体系和治理能力现代化水平，基本形成生产空间集约高效、生活空间宜居适度、生态空间山清水秀，安全和谐、富有竞争力和可持续发展的国土空间格局[1-3]。资源环境承载能力评价和国土空间开发适宜性评价（简称“双评价”）作为国土空间规划编制的基础，是通过对比现状（如开发利用现状、永久基本农田红线、生态保护红线等）对既有规划成果进行校正，指出规划范围内未来生态修复的要点，揭示现状资源环境禀赋的优势与短板，指出提升国土空间资源环境承载能力的路径，满足国土空间规划提出的“必用性”“管用性”和“好用性”内在要求[4-6]。

我国国土广阔，地形地貌多样，其中60%以上位于丘陵和山地区域，国土范围内约40%地级市依托丘陵地形建设。丘陵生态环境较脆弱，且开发难度相对较大，这对城市的发展造成一定影响，而这些城市又普遍有着较强的用地扩张需求[7-9]。根据《资源环境承载能力和国土空间开发适宜性评价指南（试行）》（简称“双评价指南”）中城镇建设适宜性评价方法，城镇建设不适宜区的判定包括地形坡度大于25°的区域，对于丘陵地区使用该方法会导致不适宜区、适宜区破碎，集中连片度差等问题，不利于城镇开发边界的划定[10]。

本文使用地形位置指数（Topographic Position Index，TPI）划定的地形单元类型，作为城镇建设适宜性评价的地形地貌评价要素。文中主要应用DEM和ArcGIS 空间分析工具，统计分析获得城镇建设地形地貌不适宜空间，应用于城镇建设适宜性评价中，并以株洲市云龙示范区为例进行实证研究。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究区域

云龙示范区位于株洲市北部，地处长沙—株洲—湘潭腹地核心，整个研究区域面积178 km2，地处湘中丘陵区，地形高低错落，丘陵、山地、谷地交错分布，总体地势为北部、东部高，中部和南部低；北部地形比较复杂，南部比较平缓。

1.2 数据来源

高程数据来自ASTER GDEM 30 m 的数字高程模型（Digital Elevation Data，DEM），该数据产品基于“先进星载热发射和反辐射计（ASTER）”数据计算生成，是目前唯一覆盖全球陆地表面的高分辨率高程影像数据。通过地理空间数据云数据库（http://www.gscloud.cn/）进行下载。

1.3 研究方法

本研究中使用TPI，该方法的定义是单元格高程与预定半径范围内单元格平均高程之间的差[11-16]。利用TPI不仅可以区分出地形的坡位（如山脊、谷底、半山坡），综合坡度数据后还可以识别出地形形态类型（如峡谷、平地、斜坡）。TPI的计算主要基于某点的高程值（在铅垂线方向上到某一特定高程基准面的距离，是描述地表形态起伏和地球表面物质势能的基础数据）和其邻域范围内的平均高程（平均高程则是邻域范围内高程变化趋势的反映）。据此，为获得较合理的分析结果，本文利用TPI值计算公式如下。

式中，Z0表示中心点高程，R表示预设邻域，Zi表示邻域内高程，n表示邻域内高程点数量。

TPI算法的基本原理是在邻域分析方法的基础上，计算每个单元的高程值和该单元周围单元的平均高程之间的差值，该算法结合局部范围和区域范围分析来反映某点在区域中的地形信息；在区域范围内TPI数值表达地形起伏特征，是地形表面形状、凹凸变化的反映，TPI正值表示中心像元高于周边高程的平均水平，大概率为位于凸面（线）上的点；TPI接近0表示中心像元位于平地或者斜坡上；TPI负值表示中心像元大概率位于凹面（线）上的点[12]（图1）。

图1 区域范围内TPI地形特征示意图

结合坡度参数，在局部范围内，设定一定阈值，可以对位置点所在地形部位进行划分。TPI数值计算结果为正值时，表面该像元处于邻域内较高处，超过TPI阈值的位置点被分为山脊、崖顶或高坡；TPI数值计算结果为负值时，对应于该表面该像元在一定范围内的相对位置处于邻域内较低处，小于给定TPI阈值的位置点被分为山谷、低坡或崖底；TPI接近0的部位结合坡度可分为平地、崖壁和开敞缓坡（图2）。

图2 局部范围内TPI地形特征示意图

以区域TPI和局部TPI为基础（图3），结合坡度，则可以识别出更多的嵌套地形形态，组合反映了区域范围内地形的复杂度，例如，可以识别出山脊、开阔山谷中的山丘、高处洼地。

图3 结合区域TPI和局部TPI的地貌分级示意图

2 结果与分析

地形单元类型的划分依托计算TPI，其计算过程主要是应用DEM数据和ArcGIS中的Spatial Analyst toolbox，以每个栅格单元作为计算基础进行分析计算，具体操作步骤如下。

（1）基于DEM数据，运用坡度分析工具从DEM中分别提取出坡度数据层。根据《双评价指南》中城镇建设适宜性评价坡度分级，使用DEM显示出区域丘陵地貌特征明细，北部存在山区；区域内坡度超过15°面积占比6.2%，坡度超过25°面积占比0.3%（图4）。

图4 云龙示范区坡度结果图

（2）基于DEM数据，运用GIS中的邻域统计分析工具，选择环形邻域分析窗口分别计算区域和局部TPI数值。结合区域丘陵地形的特点，通过对像元单位的测试，最终选择局部TPI分析半径为10个DEM像元尺度，即半径为300m的圆形卷积窗口，以及区域TPI分析半径为67个DEM像元尺度，即半径为2000 m的圆形卷积窗口，依据TPI方法和《双评价指南》中城镇建设适宜性评价坡度分级，进而根据表1对其进行重分类。

表1 分类指标

区域TPI计算结果显示地貌差异性低于局部TPI，较小的侧面特征消失，更多反映区域整体地貌主体特征。局部TPI计算结果主要反映细化特征，清晰显示出单独的山脊线和山谷坡，包括主要山谷的侧向排水，主要峡谷的底部被归类为平坦地区。

（3）结合区域TPI和局部的TPI结果，可以区分出各种地形类型（图5）。一般来说，由于高程往往是空间自相关的，TPI值的范围随着规模的扩大而增加。为了解决这个问题，将TPI网格进行标准化，实现TPI数值平均数等于0，标准差是1。该方法使用相同的标准化公式，并应用于区域TPI和局部TPI的结果。最后分界点可以通过研究确定，实现优化特定分类地形。本研究区域TPI和局部TPI融合过程中使用的分界点为Weiss[11]研究成果，使用ArcGIS工具箱中的栅格计算器进行分析，结果见图6。

图5 区域TPI和局部TPI结果分布图

图6 TPI识别地形类型结果分布图

（4）目前结果仍然较为破碎，且对于丘陵地区的坡度影响考虑较少，为更加科学地体现区域地形类型并且分区单元化，现对城镇建设坡度和高差因子进行补充修正，并将地形类型合并分类为地形单元，为决策者提供更加直观的数据参考。结合现有研究和区域地形特征[16-18]，根据“双评价”城镇建设适宜性坡度分级，对研究区进行分类识别地形单元（表2），并利用ArcGIS中的Spatial Analyst toolbox，获得的地形单元结果见图7。

表2 地形单元分类表

图7 地形单元分区图

地形单元分区结果显示，区域以山前缓坡和开敞缓坡为主，西部和北部区域集中分布深丘和浅丘，面积占比深丘为10.05%、浅丘为33.61%、山前缓坡为21.05%、开敞缓坡为35.29%。其中深丘坡度和相对高差大，建议不进行城镇开发建设；浅丘坡度大，但相对高差较小，建议以居住用地为主，用地布局需依山就势，尽量保留山体和深沟，开发工程量大；山前缓坡坡度适中，建议根据微地形布局功能，主要布局居住及公共服务设施用地，用地布局依山就势，适当保留山体和河流，重视疏导山洪，开发工程量大；开敞缓坡坡度和相对高差都较小，综合利用，地形改造空间大，道路建设工程量大。

3 结论与讨论

3.1 讨论

根据“双评价”中城镇建设适宜性评价方法，要求对生态保护重要区以外的区域，开展城镇建设适宜性评价，着重识别不适宜进行城镇建设的区域。一般地，将水资源短缺，地形坡度大于25°，海拔过高，地质灾害、海洋灾害危险性极高的区域，确定为城镇建设不适宜区[19]。云龙示范区水资源供给充足，并且区域内海拔适宜，主要不适宜城镇建设因素为丘陵地形地貌特征，根据《双评价指南》要求识别大于25°不适宜城镇建设区（图8）。

图8 城镇建设地形因子适宜性分布图

西北部相对高海拔的大片地区与南部谷地及小型河流侵蚀平原的低海拔地区被评为同一类开敞缓坡区，造成这一结果的原因有可能是研究只考虑到坡度和相对高差，没有考虑坡向的原因，因此，应补充分析区域坡向。结合DEM、坡度和坡向分析，西北部地面整体较平整，坡度和坡向变化较大区域为现在区域内的河流水面。通过查看该地区近期遥感影像和地图，西北部地区紧邻省会长沙，为研究区范围内与长沙市区直线距离最近区域，该处核心地带已经建设地方特色旅游度假区及住宅楼盘，土地已平整，北部高海拔的大片地区出现开敞缓坡。

依据该结果识别出来的城镇建设不适宜区破碎度高，会因此产生许多孤立破碎的不适宜建设用地。城镇开发边界的概念是针对经济发达或快速发展并已经导致城市用地无序大规模扩张的地区而提出的，因而这些破碎的不适宜城镇建设用地会导致城镇增长边界的不连续性，难以保证边界的连片性，需要加以剔除[20]。结合地形单元分区结果和管控，通过对深丘地区管控为城镇建设用地不适宜区，浅丘地区管控为适度城镇建设区，山前缓坡和开敞缓坡管控为城镇建设用地适宜区，进而实现在城镇建设适宜性评价中对丘陵地区城镇开发边界的划定提供支撑。

结合生态保护评价的结果，对比地形单元分区结果，生态保护的重要空间主要位于区域内的深丘和浅丘内，根据“三线”划定要求，进一步对“双评价”中产生的双宜性结果进行修正，为“三线”划定过程中“双评价”的城镇建设适宜性提供空间依据[8，21]。同时，地形地貌的变化会反映到生物多样性中，通过对深丘、浅丘地区的管控，强化生态空间山水林田湖海“生命共同体”意识，统筹林地、草地、河湖、滩涂、沼泽以及其他自然资源系统保护[22]，明确城镇建设不适宜区与生态保护修复相融合，为国土空间规划生态修复提供空间指引。

3.2 结论

本文提出一种地形单元分区的方法，并对株洲市云龙示范区进行了分析，获得较好的分析结果。算法的数学与地学含义明确，便于计算机算法设计与程序实现。本文基于GIS，利用DEM数据，综合了高程、坡度、高差等信息来划分地形单元类型，从而计算出TPI指数，并基于该指数提取地形单元分区，可有效反映地面起伏的变化，不仅能够用于度量地表形态的复杂程度，也高度浓缩了地面形态信息，为从微观到宏观分析地形信息提供了条件。

（1）TPI指数能有效反映丘陵地区地形地貌特征，基于该方法的地形单元分级结果更为科学，计算结果更能反映土地利用格局，进而指导在国土空间规划中对建成区进行空间布局优化。

（2）目前的“双评价”城镇建设适宜性对于地形地貌使用坡度分析的方法进行了修正；结合地形单元分级和管控措施，更加合理地分析了城镇建设不适宜区位置，为城镇开发边界划定提供更加有力的支撑。

（3）结合生态保护重要性评价结果，结合城镇建设不适宜区的空间分布，进行“山水林田湖草”系统性保护与修复，强化丘陵地区生态涵养功能，提升人居环境品质。

地形单元分区可为土地利用与地形因子关系的研究提供新的分析方法，分析结果可以为当地的国土空间规划、土地资源优化配置、生态建设和可持续发展等提供参考依据。