多层短肢剪力墙住宅结构设计方法研究

谢志成

（广东省重工建筑设计院有限公司，广东 广州 510670）

0 引言

随着人民对生活居住空间环境要求的提高，多层叠墅、别墅等类型住宅越来越受到房产市场的欢迎。多层住宅可采用框架结构、异形柱结构、剪力墙结构、异形柱剪力墙结构等常见的混凝土结构体系[1]。框架柱截面尺寸往往大于墙厚影响室内使用，异形柱结构由轴压比或剪压比控制时柱肢较长，结构过渡为异形柱剪力墙结构或剪力墙结构。在严控结构造价的背景下，剪力墙的长度一般无法达到一般剪力墙的长度，形成短肢剪力墙结构或者异形柱-短肢剪力墙结构，然而规范对具有大量短肢剪力墙或全短肢剪力墙的结构体系的设计规定并不清晰。

1 短肢剪力墙

1.1 短肢剪力墙的规定

《建筑抗震设计规范（2016年版）》（GB 50011—2010）[2]6.4.6条规定，墙肢长度与墙厚的比值小于等于3时，按柱设计。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）[3]（简称《高规》）7.1.7规定，墙肢截面高度不大于墙厚的4倍时，宜按柱设计。《高规》7.1.8条注1规定墙厚不大于300mm，各墙肢截面高度与墙厚之比在4~8倍（含8倍）的墙为短肢剪力墙。《高规》7.1.8条规定了具有较多短肢剪力墙的剪力墙结构定义以及承担的底部倾覆力矩的上限值50%，然而多层住宅建筑中往往含有大量短肢剪力墙（超过50%）或为全短肢剪力墙，此类短肢剪力墙结构[4]体系是否成立，应该如何设计却未见规定。

1.2 短肢剪力墙的受力特性

为明确多层短肢剪力墙结构的设计原则，首先需要了解短肢剪力墙的受力特性以及《高规》相关规定的出发点。《高规》7.1.8条条文说明指出，短肢剪力墙沿高度方向可能存在较多墙肢出现反弯点，其受力接近异形柱又承担较大轴力和剪力，其抗震性能较差，并且震区应用经验不多，因此对高层住宅结构中短肢剪力墙的占比进行限制，尤其应避免剪力墙全为短肢剪力墙的结构形式。《高规》7.1.7条条文说明指出，墙柱均为压弯构件，破坏状态和计算原理基本相同，但配筋构造和计算方法不相同。《高规》7.2.2条条文说明指出，为防止短肢剪力墙因受荷范围过大造成过早压坏导致楼板坍塌，对短肢剪力墙的轴压比进行了严格限制；一字形短肢剪力墙的延性和平面外稳定性均较差，因此一字形短肢剪力墙及与其平面外相交的单侧楼面梁均宜避免。

从上述规定可以看出，短肢剪力墙是一种受力兼具一般剪力墙和异形柱受力特点的结构构件，其延性较差，为防止其过早压坏，需要严格控制其轴压比；一字型短肢剪力墙的延性和平面外稳定性更为不利，更需严格限制和谨慎对待。

2 多层结构中短肢剪力墙的设计方法

2.1 结构体系的选择

2.1.1 竖向构件的类型

对于竖向构件，当墙肢截面高度与厚度之比不大于4时为异形柱，墙肢截面高度与厚度之比大于4不大于8时为短肢剪力墙，墙肢截面高度与厚度之比大于8时为一般剪力墙。

2.1.2 结构体系的判定

在多层住宅建筑中，对于大量短肢剪力墙或全短肢剪力墙的结构，由于其短肢剪力墙一般较短，结构整体更加接近类似框架结构的剪切变形和框剪结构的弯剪变形的模式。因此，在计算结构底部总地震倾覆力矩的占比时，可将出现反弯点的短肢剪力墙统计为异形柱，其余短肢剪力墙统计为短肢剪力墙（简称真短肢剪力墙），真短肢剪力墙的占比需满足高规对于短肢剪力墙承担的底部倾覆力矩的限制，以满足规范的协调性和一致性。同时，按照《混凝土异形柱结构技术规程》[5]（简称《异柱规》）3.1.6条，根据结构底层框架部分（包括异形柱和统计为异形柱的短支剪力墙）倾覆力矩的占比，确定结构体系和相应的设计方法。

2.2 竖向构件的设计与构造

2.2.1 结构分析与内力计算

在国内主流的结构设计软件PKPM和盈建科中，选用柱单元和墙单元进行计算，内力分析结果存在着一些不同。柱为杆单元，剪力墙为壳单元，其单元网格划分不同。柱与梁端形成刚域，剪力墙与梁端不考虑刚域。柱与剪力墙的轴压比的计算方式和倾覆力矩统计不同，柱有两个方向的倾覆力矩，剪力墙一般仅考虑面内的倾覆力矩作用。在进行构件设计时，柱的内力需要进行强柱根、强柱弱梁、强剪弱弯、强角柱等调整，短肢剪力墙对各层进行了剪力调整。

在多层建筑中，可仍按照墙肢截面的高度和墙厚的比值确定柱单元和墙单元的选择。由于易出现反弯点的短肢墙长度一般较短，墙元尺寸一般选择1m的情况下，与柱单元的划分接近。节点刚域的取值对结构的刚度和内力分布有一定的影响，但对总体的影响不大。设计时，可不考虑柱端的刚域而仅考虑梁端的刚域，这对于柱和剪力墙的截面设计是偏于安全的，同时也减小了梁端的配筋，起到了强柱弱梁的作用。倾覆力矩的统计主要影响结构体系的判断，尤其是对于一字型短肢剪力墙较多的情况，应只考虑剪力墙面内贡献，面外贡献计入框架中，同时将出现反弯点的短肢剪力墙按异形柱进行统计，以确定结构体系和设计方法，但其轴压比、抗震等级等仍应满足对于短肢剪力墙的要求。多层建筑底部加强部位为一层，剪力墙的剪力放大系数略大于底层柱下端截面的弯矩放大系数，其余各层同样进行了剪力放大，起到了类似于柱的强柱根和强剪弱弯的作用，而强柱弱梁和强角柱则可通过配筋形式来进行调整，因此对于受力接近于异形柱的短肢剪力墙而言，同样能够满足抗震概念设计的要求。

2.2.2 截面配筋及构造

（1）轴压比。短肢剪力墙承担较大轴力和剪力时，其抗震性能较差，因此对于多层建筑中的短肢剪力墙，仍应参照《高规》7.2.2条的轴压比限值进行。

（2）截面配筋。短肢剪力墙受力形式接近异形柱，其配筋应同时满足短肢剪力墙和异形柱的要求。短肢剪力墙的全部竖向钢筋的配筋率和肢端的竖向钢筋配筋率应同时满足《高规》7.2.2条和《异柱规》6.2.5条的要求。对于出现反弯点的短肢剪力墙墙，可将计算所需的纵筋面积全部配置在肢端，增加其实际受弯承载力，对于在建筑角部和楼梯间的，其边缘构件的纵筋直径不应小于14mm，以满足强柱弱梁和强角柱的抗震概念设计要求。对于出现反弯点的短肢剪力墙，箍筋应设加密区，其最外圈箍筋应闭合，箍筋的直径、间距、体积配箍率等均应同时满足对短肢剪力墙和异形柱的要求。

3 短肢剪力墙多层结构案例

3.1 工程概况

某一短肢剪力墙多层别墅，地上3层，首层层高3.6m，二、三层层高3.3m，房屋高度为10.5m。抗震设防烈度Ⅶ度（0.1g），场地土类别Ⅱ类，设计地震分组第二组，竖向构件厚度均为200mm。采用PKPM进行结构分析计算，建模方式、单元选择和参数设置等均按照上文所述。结构平面布置图如图1所示。

图1 结构平面布置

3.2 分析计算结果

3.2.1 小震弹性分析结果

按照上述结构体系判定方法，将出现反弯点的短肢剪力墙统计为异形柱。在小震工况下，读取各竖向构件的计算地震剪力，通过∑M=∑V×H计算底层各部分地震倾覆力矩占比为：X方向框架部分75.8%，真短肢剪力墙24.2%，一般剪力墙0%；Y方向框架部分65.4%，真短肢剪力墙14.7%，一般剪力墙19.9%。真短肢剪力墙占比满足规范要求，应按框架-剪力墙结构设计，框架和剪力墙部分的抗震等级均为三级，短肢剪力墙轴压比按0.55控制（一字型按0.45）。

小震计算结果如下：第一周期为X向平动，T1=0.4137s，第二周期为Y向平动，T2=0.3809s；地震工况下的最大层间位移角为X向1/1619、Y向1/2101，均发生在2层；地震工况下的最大位移比为X向1.23（2层）、Y向1.18（1层）；地震工况下的最大层间位移比为X向1.24（2层）、Y向1.28（3层）；小震基底剪力为X向1082.8kN、Y向1387.4kN；竖向构件最大轴压比为0.39。小震计算结果均满足规范要求。

3.2.2 大震静力弹塑性分析结果

为全面了解短肢剪力墙多层结构的抗震能力，采用PKPM的静力推覆分析模块对上述结构进行静力弹塑性分析。推覆沿着X、Y方向分两次进行，采用倒三角形荷载，水平地震影响系数最大值Amax=0.5，特征周期Tg=0.45s。X、Y向大震推覆分析验算分别如图2、图3所示。

图2 X向大震推覆分析验算

图3 Y向大震推覆分析验算

分析结果表明：X、Y向的大震弹塑性分析基底剪力分别为5422.6kN和5373.1kN，与小震CQC算得剪力的比值在分别为5.00、3.87，在3.0~5.0左右的可接受区间范围内，地震力满足要求。X、Y方向大震下能力谱与需求谱曲线均有交点，罕遇地震作用下楼层的最大层间位移角为X向1/283、Y向1/273，均远小于规范限值，且经过性能点后，结构仍有相当的变形能力。整个静力推覆过程中，塑性铰最先出现在梁上，梁铰充分发展后，剪力墙上逐渐出现塑性铰，与预期塑性化过程吻合，且墙铰比例仅为7.8%（X向推覆）、7.65%（Y向推覆），结构仍具有较强的侧向荷载抗力。整体结果表明大量短肢剪力墙应用在多层建筑中仍能保证结构安全，满足“大震不倒”的要求。

4 结论和建议

本文研究分析了多层短肢剪力墙住宅结构的受力特性及设计方法。在进行结构体系判定时，可将具有反弯点的短肢剪力墙统计为异形柱，以计算真短肢剪力墙和异形柱的底部倾覆弯矩占比，真短肢剪力墙占比需满足《高规》7.1.8条的要求，结构体系按《异柱规》3.1.6条判定。具有反弯点的短肢剪力墙配筋应同时满足柱和短肢剪力墙的要求，所有短肢剪力墙的轴压比按照《高规》7.2.2条进行控制。按此方法设计的多层短肢剪力墙住宅结构的算例结果表明，此设计方法概念清晰、安全可靠，能够满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标，达到使结构安全、经济、合理的目的。