基于 CFD 仿真的室内 CO2 浓度传感器代表位置预测研究

室内环境参数监测是对室内环境进行调控和评价的基础。对于开敞室内空间而言，监测结果的有效性与传感器的设备投入和维护成本存在着一定的矛盾关系。在室内空气品质方面，由于室内污染物浓度具有时间和空间分布不均的特性，因此当室内测点数量较少时，测量结果不确定性较大，代表性不足，无法准确反映实际环境品质。反之，较多的室内传感器数量则会带来显著的设备初投资和高昂的维护成本。若维护不善，同样会导致监测结果的偏差。

鉴于上述的矛盾关系，室内环境传感器的位置选择对于在监测有效性和成本之间进行权衡尤为重要。在技术标准层面，表1 罗列了国内外现行的主要室内空气品质测评及污染物控制相关标准中有关室内传感器布置的要求。其中 GB/T 18883-2022《室内空气质量标准》[1]、GB 50325-2020《民用建筑工程室内环境污染控制规范》[2]以及《WELL 性能验证指南手册》（2018 第四季度版）[3]主要针对相对短期的检测，而 RESET 标准（2018版）[4]则主要针对长时间连续监测。

表1 国内外典型相关标准对传感器布置的要求

另一方面在学术研究领域，Anthony D. Fontanini 等[5]提出一种基于数据驱动的室内传感器布点方法。该方法采用有限维 Perron-Frobenius（PF）算子构建包含传感器精度、安装位置限制以及传感限制的格拉姆矩阵，并计算出传感器响应时间、覆盖范围以及所需的传感器数量。Adams Rackes 等[6]采用 CONTAM 气流模拟对比了在典型办公空间中分别将 1～10 个 CO2和 TVOC 浓度传感器布置于室内不同位置和统一布置于回风管处时，所得到的室内 CO2和 TVOC 浓度统计结果，并同时基于蒙特卡洛分析综合研究了不同传感器精度对对比结果的影响。Cao Shijie 等[7]针对室内 CO2浓度的数值模拟结果采用模糊聚类算法确定出对流区、扩散区以及均匀混合区中的代表测点位置。以代表测点的 CO2浓度为输入条件的 ANN 模型可以准确的预测室内体平均 CO2浓度。

既有的传感器位置优选研究多以室内环境调控为应用场景，追求测点具有更有效的动态表征能力以利控制。而在室内空气品质评价的应用场景中，目前的主流评价体系所采用的评价指标多为代表空间平均水平的时均值指标。如果可以在室内空间中找到一个代表位置，该位置上的环境参数可以足够准确地表征空间中的平均水平，那么就可以以最低的设备投入和维护成本，满足当前基于平均值指标的室内空气品质评价应用要求。

综上，本文以上海地区某典型办公建筑室内 CO2为研究对象，采用若干典型工况的事前 CFD 数值模拟方法预测动态表征空间 CO2浓度平均水平的代表测点位置，通过对比分别根据 CFD 数值模拟结果和长期实测数据所确定出的代表位置，验证该方法的有效性。

1 典型开敞办公空间 CO2 浓度实测与分析

本研究于 2021 年 5 月 13 日至 2022 年 1 月 10 日对上海市某典型开敞办公楼宇的标准层进行了多点位 CO2浓度长期连续监测。监测周期覆盖了过渡季、夏季以及冬季空调期，可反映室内环境参数在不同季节间的变化情况。该办公楼标准层开敞办公空间宽 8.5 m，长 50.4 m。平面共配置有 10 个组合式 6 人办公工位。工作日期间，办公室基本满员。点位布置、测点编号以及空间朝向如图1 所示。在每个点位上采用青萍空气检测仪每 15 min 采集该位置上的 CO2浓度数据，其测量量程及精度如表2 所示，可以满足工程领域的应用需求。空气检测仪置于办公工位之间的隔板上方，距离地面高度约 1.2 m。

图1 开敞办公空间测点位置及编号示意

表2 测量仪器量程及精度

在辨识代表测点时，分别采用均方根误差 RMSE 和最大绝对误差百分比（Maximum Absolute Percentage Error, MAPE）来衡量各测点日均值结果与空间平均的日均值之间的差异，如式（1）和式（2）所示。

式中：n—为监测数据样本条数；

Yi—某测点数据；

Yi_ave—该时刻下所有测点数据平均值。

表3 列出了 CO2各测点数据与空间平均值之间的 RMSE 和 MAPE 计算结果。从表中可以发现，测点 5 的 CO2浓度监测数据与空间平均值之间的误差为所有测点中的最小值，MAPE 值仅为 6.2%。通过进一步对比测点 5 日均值序列与空间平均的日均值序列，如图2 所示，可以看出测点 5 的监测数据在动态趋势上也与平均值序列保持一致。因此，从实测数据的情况上看，案例中的办公空间中可以找到一个代表测点位置动态表征空间内 CO2平均浓度的变化情况。

图2 测点 5 CO2 日均值与空间平均日均值对比

表3 各测点日均值与空间平均的日均值之间误差对比

2 基于典型工况的 CFD 仿真与结果

2.1 CFD 模拟方法简介

基于严谨的几何建模和边界条件设置，通过求解计算流体力学中的连续性方程、动量方程、能量方程、组分方程等，可以较为准确地得出流体在各种边界条件作用下的流速、温度、浓度等变量的分布情况。目前在室内环境参数空间分布的相关研究中，CFD 方法也是广泛认可的主流研究方法之一。

对于湍流模型的选择，本研究采用 RNG k-ε 两方程湍流模型，该模型也是室内气流组织模拟领域目前使用较多的常见模型，其计算可靠性已在大量工程应用中得到验证。收敛条件方面，本研究针对连续性方程的残差设置为 1e-4，而动量、能量及组分方程残差设置为 1e-6。

2.2 模型建立与模拟工况

以案例中的开敞办公空间为对象，采用 ICEM 软件建立几何模型。几何模型如图3 所示。其中，针对人体这一室内主要热源及 CO2发散源，采用长方体进行简化并在长方体立面的上部位置设置开口近似人员的呼吸出口。采用非结构化网格建立网格模型。经过网格独立性检验，模型最终的总网格数为 1 072 万。其中地面、墙面等最大网格尺寸为 0.5 m，外窗、人体、桌面及空调送回风口最大网格尺寸为 0.05 m。

图3 CFD 模拟几何模型

模拟工况方面，考虑到不同季节通风形式的不同，分别选择自然通风工况（南向、西南向、东南向）、夏季空调工况和冬季空调工况，共 5 个工况进行模拟计算。自然通风工况下，换气次数为 2 次/h；室外温度 20 ℃，CO2浓度 0.044%；人体表面 37 ℃，呼吸速率 0.017 m3/h，CO2浓度 5%。夏季空调工况下，室外温度 34.6 ℃，CO2浓度 0.044%；250 mm×200 mm 新风口送风量 500 m3/h，送风温度 26 ℃，CO2浓度 0.044%；250 mm×250 mm 送风口送风量 528 m3/h，送风温度 18 ℃，CO2浓度与回风口一致；外墙、外窗 K 值分别为 0.5 W/(m2·k)、0.7 W/(m2·k)。冬季空调工况下，室外温度 -1 ℃，新风、送风口温度分别为 22 ℃、26 ℃，其余参数与夏季空调一致。

3 基于 CFD 的代表测点位置预测与验证

采用均方根误差 RMSE 指标对 CFD 模拟得到的室内 CO2分布结果进行分析。截取高度 1.2 m 截面的 CO2浓度结果，并把各局部浓度与空间平均浓度进行对比。考虑到该案例中自然通风工况与空调工况的时间占比情况，在计算最终的 RMSE 指标时，对于各工况的误差进行加权处理，其中自然通风工况权重为 0.3，夏季和冬季空调工况为 0.7。另外，为了避免 CFD 模拟误差所带来的不确定性，在输出测点预测结果时，按照加权 RMSE 从小到大进行排序，输出加权 RMSE 最小的前十个局部位置，并用这十个位置的分布情况对代表测点位置进行预测。表4 列出了各工况下与空间平均值 RMSE 指标最小的前十个局部位置。

表4 CFD 模拟各工况下局部室内 CO2 浓度与空间平均值的误差对比

图4 标注出了表4 中 CFD 预测得到 10 个代表测点的备选位置和根据实测数据得到的代表测点位置。从中可以看出，即便不同的 CFD 算例可能在模型收敛方面存在一定程度的误差，但是在加权 RSME 指标最小的前 10 个代表测点备选位置中，可以明显地发现一个较为集中的区域，即图中椭圆形框选出来的位置。该位置与实测数据确定的代表测点位置基本一致。可以用该范围对代表测点的位置进行预测，从而验证了本文采用 CFD 模拟方法预测室内代表测点位置的有效性。

图4 CFD 数据与实测数据预测的代表测点位置对比

4 结 语

本文针对目前开敞空间室内环境监测时广泛布点带来的设备投入和维护成本较高的问题，以开敞办公空间室内 CO2为研究对象，提出采用基于若干典型工况的事前 CFD 数值模拟预测室内代表测点位置的方法。

针对上海地区某典型办公建筑标准层开展长时间多点位 CO2浓度实测。结果发现，首先基于实测数据可以在空间内找到一个代表测点位置。该位置上的 CO2浓度日均值序列与空间平均的日均值序列之间的最大误差约为 6 %。其次，通过输出 CFD 结果中各工况下局部 CO2浓度与空间平均浓度误差最小的前十个备选位置，发现 CFD 预测出的备选位置集中区域与实测数据确定的代表测点位置基本一致，说明了采用 CFD 数值模拟预测代表测点位置方法的有效性。该方法对于室内环境测评领域中仅需要测量空间平均值的应用场景具有较高的实用价值，可为以最小的设备投入及维护成本开展室内环境测评工作提供方法支撑。