土坝-混凝土界面附近主动注热和异常渗流的数值模拟

吐尔逊那依·托乎提

(塔里木河流域干流管理局，新疆 库尔勒 841000)

0 引 言

大坝内部的侵蚀是引起溃坝的重要原因之一[1]。而异常渗流又是引起大坝内部侵蚀的主要原因[2]。内部侵蚀通常发生在土壤或基岩的裂缝和空隙中[3]。填土和混凝土结构的交界面是应变局部化和位移的潜在区域，因此容易产生内部侵蚀。在该界面上，混凝土可以作为一个相对不渗透的屏障，重新引导渗流沿着混凝土表面继续发展[4]。

异常渗流的监测识别是堤坝管理的重要组成部分[5]。渗流监测采用多种物理技术，主要包括基于电阻率、雷达和温度的方法[6]。基于温度变化的渗流监测原理是特定区域渗漏的增加将改变所处区域的正常温度，这种技术已经广泛应用于渗流监测和评估。

现有研究成果大多数依赖于上游水库的自然季节温度变化来寻找大坝温度变化的来源。当水库中的水通过该结构时，温度会产生一定的变化。可以利用水库和路堤内不同高程测得的年温度幅值，在岩心内识别出渗流速度较高的区域。通过简化的解析和数值分析，来评估岩心内的水力传导率。然而，使用简化的解析方法确定透水层的厚度是较为困难的，因此需要使用有限元模型来进行热传输的模拟。

主动热注入是另一种基于温度的渗流监测方法，主动热注入需要较短的数据收集时间。通过监测和分析大坝内加热期间和加热后的温度，可以估计热传输空间范围内的渗流和材料特性。将主动和被动温度监测相结合，可以揭示异常渗流区。

尽管如前所述，温度监测和热传输模型已被应用于土坝和堆石坝的渗流检测，但目前还没有研究使用主动加热方法来识别土坝-混凝土结构界面附近的渗流。目前研究的主要目标是利用数值模拟，研究主动热注入方法对识别异常渗流区域的可行性。需要研究的一个主要问题是，在混凝土结构内部的钻孔中注入热量和随后的温度监测是否能够提供足够的灵敏度来识别附近界面的异常渗流。因此，本文在完全饱和的土坝-混凝土区域进行一系列热响应模拟，以研究混凝土的热特性和稳态渗流率对热响应的敏感性。本文的研究背景是新疆某水库。

1 数值模型

水在多孔介质中的流动取决于许多因素，包括材料的渗透性和水力梯度。假设水通过饱和多孔土和混凝土材料时发生层流，则达西速度可以用达西定律的一般形式来进行描述:

(1)

式中：q为达西速度；K为饱和水压传导张量；μ0为参考动态黏度；μ为动态黏度；h为水头；ρ为密度；ρ0为参考密度；e为重力单位矢量。

2 场景和模拟方法

2.1 场景A(矩形区域)

为了研究主动加热方法对模型关键参数(包括加热位置与界面之间的距离和渗流速率)的敏感性，本文设置一个简化的场景(场景A)。场景A为一个大小为100 m×100 m×50 m的区域。假设该区域中的土具有黏土的性质，而异常渗流区中的土具有类似于中砂的性质。异常渗流区的大小在水平方向上为5 cm，垂直方向上为3 m，竖直方向上位于区域表面以下18～21 m。其中，垂直钻孔位于混凝土内部中央。在该钻孔内，施加的热源的功率为8 200 W。

本文根据模型中的混凝土孔隙度对场景A进行细分：第一个为场景Au，假设混凝土的孔隙率是均匀的，均为0.12；第二个为场景An，其中混凝土结构的孔隙率在0.08～0.15之间，以模拟混凝土不均匀放置或特性可能产生的情况。

本研究采用975 000个三角形单元、497 627个节点和100个层对三维域进行离散。

2.2 场景B(实际大坝模拟)

本研究考虑的第二种情况为一个更接近实际大坝的模型(该模型的原型来源于新疆某水库)。该模型考虑了上游水库和大坝表面的季节性温度波动可能造成的复杂影响。模拟坝段水平长度为20 m×80 m，高度为21 m。假设大坝的主要土质部分具有砂石性质，而中央的低渗透心墙具有黏土性质。假定渗流区水平方向厚度为5 cm，垂直方向厚度为3 m；异常渗流区顶部位于坝顶下13 m处。假定混凝土中垂直钻孔(即加热位置)与混凝土和土坝垂直交界面的距离为0.5 m。

场景B的有限元网格包含40 833个三角形单元和23 690个节点。采用时变水库水位作为上游坝面流动边界条件。图1为模拟中应用的水库水位和平均水库温度的变化。由图1可知，水库水温在冬季会降至1℃，在夏季上升至大约11℃。

图1 一年中水库水位和平均水库温度的变化

3 结果与讨论

3.1 场景Au：混凝土孔隙率均匀

当水力梯度范围在0.21～1.05时，异常渗流区稳态体积流量约为150～755 L/d。这些渗漏率较未发生内部侵蚀的大坝中的渗漏率要低一些。

图2为钻孔-界面分离距离为1.5 m处和离注热位置0.05 m处的模拟温度分布图。经过10 d的热注入后，各种水力梯度的轮廓几乎没有区别，温度垂直分布均匀，约为45.7℃，见图2(a)。然而，加热20 d后，在18～21 m区间的平流热传输的影响使得所有非零水力梯度均发生了较小的温度偏差，见图2(b)。在解释主动加热实验结果时，温度偏差将是异常渗流的重要指标。

主动加热停止后，温度逐渐恢复到接近初始假定温度10℃附近。然而，温度异常在冷却期间仍然存在，因此收集这种加热后的数据仍然是有用的。

如果加热位置与异常渗流区之间的水平距离从1.5 m减小至0.5 m，则模拟的温度偏差会显著增大。图3为分离距离为0.5 m时加热10和20 d后的模拟温度分布图。加热10和20 d后的温度异常大约是3℃和5℃，与分离距离为1.5 m时相同时间模拟的结果要低得多。

图2 钻孔-界面分离距离为1.5 m处和离注热位置0.05 m处的模拟温度分布图(i为不同的水力梯度)

图3 分离距离为0.5 m时加热10和20 d后的模拟温度分布图

图4为界面加热分离距离分别为1.5、1和0.5 m以及热注入20和50 d后的模拟温度分布。如前所述，温度偏差随着界面和加热位置之间距离的减小而增大。对于1.5 m的界面-加热分离距离，加热阶段的最大温度偏差约为0.36℃,见图4(a)；冷却阶段的最大温度偏差约为0.55℃，见图4(b)。如果目标偏差为1℃或更大，则当分离距离为1.5 m时，温度偏差达不到该目标偏差。1 m分离距离的温度偏差范围为加热期间的1.35℃到冷却期间的0.82℃。界面加热分离距离为0.5 m时的温度偏差明显大于前一分离距离时的温度偏差，范围为5.08℃～1.17℃。值得注意的是，当分离距离为0.5 m时，随着水力梯度的增大，温度异常的幅度略有减小。

本研究还对异常渗流区的水力传导率进行了模拟。图5为加热10和20 d后界面加热分离距离为0.5 m、水力梯度为0.63的模拟温度分布。由图5可以看出，温度偏差随着水力传导率的增加而增大，从而导致异常渗流区渗流速率的增加。这些结果表明，在一段时间内定期进行的主动加热实验可能是探测异常渗流区的一种有效方法。

图4 界面加热分离距离分别为1.5、1和0.5 m以及热注入20和50 d后的模拟温度分布

图5 加热10和20 d后的模拟温度分布

3.2 场景An：混凝土孔隙率不均匀

图6为加热分离距离为0.5 m时，距加热位置0.05 m处的垂直温度分布图。由图6可以看出，即使在没有异常渗流的情况下，主动加热过程中的垂直温度分布也会受到混凝土孔隙率的影响，见图6(a)和(b)。这是因为在加热过程中，温度梯度较高，孔隙率分布的变化导致饱和水混凝土有效导热系数和热容发生变化。但加热后的温度分布会变得更加均匀，见图6(c)和(d)，这是因为导热耗散了热梯度。

由图6可以看出，该场景下的温度分布不如均匀孔隙度情况下的均匀，但温度分布在异常渗流区相对应的区间内确实显示出相对较大的温度偏差。随着界面与加热位置之间距离的减小，温度偏差会再次增加。当分离距离为1.5 m时，模拟的温度偏差范围分别为：在加热期间(0～20 d)内为0.48～0.90℃；在冷却期间(20～100 d)内为0.01℃～0.58℃。在任何时候，偏差都不会达到1℃。当分离距离为0.5 m时，模拟的温度偏差明显大于分离距离较大时加热阶段的温度偏差；温度偏差在加热和冷却阶段分别约为5.6℃和1.13℃。

3.3 场景B：实际大坝模拟

图7为距离界面分别为0.45和1 m处的垂直截面上大坝混凝土部分和泥土部分加热20 d后的温度空间分布模拟图。此时，热源的加热会导致混凝土内部局部温度显著升高，见图7(a)；但距离大坝内1 m的界面处没有相应的局部温度升高，见图7(b)。大坝裸露表面的温度也相对较高，因为这一结果对应的背景是6月中旬的气温，当地的平均气温较高。在图7(a)中，在海拔26～29 m之间局部较低的温度表明了与异常渗流区相对应的热传输情况。

图6 加热分离距离为0.5 m时，距加热位置0.05 m处的垂直温度分布图(i为不同的水力梯度)

图7 距离界面分别为0.45和1 m处的大坝温度空间分布模拟图

主动加热实验可以在全年的不同时间进行。模拟结果表明，当坝体内温度较低(如小于5℃)时，可能会出现较大的温度偏差。研究结果还表明，季节性变化的水库和空气温度并不会对土-混凝土界面异常渗流区的探测产生不利影响。

4 结 论

本文通过数值模拟研究了采用主动热注入方法识别土坝-混凝土交界面之间异常渗流的可行性，分别对3种不同场景进行了模拟。

对于场景Au来说，当界面加热分离距离为1.5 m时，温度偏差始终小于0.6℃。温度偏差随着温度监测位置与界面之间距离的减小而增加。如果要求目标温度偏差为1℃或更大，则热源和温度监测位置与界面的距离应小于1 m。

对于场景An来说，当混凝土孔隙率在垂直面上发生变化时，该场景下的温度偏差与混凝土孔隙率均匀时的温度偏差相似。孔隙率的变化(0.08～0.15)不会对主动热注入方法的应用产生影响。

模拟结果表明，季节性变化的水库和气温边界条件不会对主动热注入产生的温度信号造成影响。如果接近热源的温度高于大坝周围温度约5℃～10℃，主动加热方法应该是可行的，因为数据收集所需的时间比大坝内因季节性诱发的温度变化时间要短得多。