考虑制造商损失厌恶的供应链减排与定价策略*

王红春 宁 旭

(北京建筑大学城市经济与管理学院，北京 100044)

一、相关研究文献评述

近年来，随着气候异常等环境问题日益严峻，世界各国开始广泛聚焦环境问题，倡导低碳经济。我国在“十四五”阶段持续降低碳排放强度，要求在2030年前碳排放量达到峰值点，2060年前完成碳中和。这要求我国在短期内，实现较高碳排放强度降幅。我国于2017年开始建设全国碳排放交易体系，通过市场机制调节碳排放。2020年，国家生态环境部印发减排指南，号召各地方政府采取积极措施，鼓励企业减排。另一方面，相关研究表明，低碳产品越来越受到消费者欢迎[1]。生产低碳产品，有助于企业提高市场占有率。在减排政策和消费者低碳偏好的双重作用下，进行碳减排投资，已经成为企业发展的必然趋势。但与此同时，减排研发、以及消费者购买行为的不确定性，使企业减排仍然面临一定损失风险。由此，在碳限额与交易规制下，研究考虑损失厌恶的供应链减排决策，具有重要现实意义。

目前，已经有许多针对碳限额交易机制下供应链减排策略的研究成果。Cong et al.[2]在碳交易机制下，以受融资制约且产出随机的低碳供应链为研究对象，探究绿色金融补贴和低碳补贴两种政策补贴，对供应链减排决策和价格策略的影响。Motlagh et al.[3]深入研究了多渠道竞争下的供应链减排策略，并考虑了绿色努力水平对供应链减排造成的影响，并设计了供应链协调契约。蒋晓芬等[4]基于碳限额交易政策背景，构建了供应链自主减排博弈模型，研究外包减排模式下的供应链协调决策。王伟等[5]在碳限额交易机制下，以存在资金约束的二级供应链为研究对象，从供应链协调角度揭示了供应链成员利润的帕累托改进条件。王文利和程天敏[6]在碳限额交易政策下研究了供应链的低碳运营战略，通过建立斯塔克尔伯格博弈支付矩阵，并运用演化博弈模型，研究供应链演化稳定策略，研究发现碳限额交易政策能有力推动供应链的低碳运营战略演化。郭军华等[7]深入分析了碳限额及消费者碳排放敏感系数对商品零售价和减排水平的影响,并运用夏普利值法协调供应链，发现最优碳减排水平、零售价，不仅仅取决于碳限额和消费者碳排放敏感系数,还与初始碳排放量相关。路正南等[8]利用博弈论及数值模拟方法研究供应链生产决策，分析得出碳配额只与供应链总利润相关，而碳交易价格则影响产品减排量、价格、销量等。王道平等[9]在碳交易背景下考虑普通制造商和低碳制造商存在竞争的情形，构建集中和分散两种不同决策模型，求解不同模式下的减排率、价格及收益，同时针对分散决策产生的利润损失设计了契约协调机制。杨磊等[10]在碳交易政策下，建立了四种渠道结构的供应链分销模型。通过逆向归纳法研究了各种渠道构成下，企业的最优价格决策、减排决策以及最优收益,并对模型的最优结果做出了对比分析。周艳菊等[11]在碳限额交易背景下，通过研究供应链企业在信息不对称情形下的行为，探讨各种碳市场状态、碳配额下制造商谎报对供应链的危害,最后通过加入惩罚机制对制造商进行约束。

上述研究中，决策主体通常被看作是完全理性的，但基于行为经济学，在实际决策过程中，决策者往往具有损失厌恶等非理性行为。近年来，部分学者开始研究在供应链决策中非理性行为因素的影响。燕汝贞等[12]在零售商具有损失厌恶和资金受限条件下，探究零售商订购策略问题。冯中伟和刘邓威[13]建立斯塔克尔伯格博弈决策模型，探究制造商损失厌恶行为对供应链减排决策的影响。邱国斌和徐兵[14]以双渠道供应链为研究对象，探究不同竞争环境下，网络销售效率及消费者损失厌恶对供应链定价和收益的影响。张未未[15]以损失厌恶零售商为研究对象，研究产出随机风险、二次订购、损失厌恶和风险厌恶程度等对最优策略和期望收益的影响。陈芝等[16]考虑零售商损失厌恶及锚定心理，建立集中决策和分散决策两种回购契约协调模型，探究回购契约下的供应链订货及协调问题。于悦和邱若臻[17]针对由风险中性供应商和损失厌恶零售商组成的二级供应链，研究损失厌恶程度、参照利润强度及零售商乐观程度对供应链最优决策的影响。谭春桥等[18]以制造商夏普利值为参考点,构建制造商损失厌恶型双渠道供应链决策模型，研究不同决策情形下的供应链最优定价、减排策略及利润。邱国斌和徐兵[19]在不同竞争结果下，探究消费者损失厌恶和零售商公平关切对供应链定价和绩效的影响。

综合以上研究可以发现，现有研究往往将非理性行为因素与碳排放机制割裂；但较少考虑在碳限额交易机制下，决策者损失厌恶倾向对于供应链决策的影响。与以往研究不同，本文在碳限额与交易机制下，将制造商损失厌恶及消费者低碳偏好引入到供应链减排与定价决策中，以此构建斯塔克尔伯格博弈模型。并针对制造商损失厌恶造成的利润损失，设计碳减排投资成本共担契约，给出最优分担比例，实现了成员利润的帕累托改进。

二、问题描述与模型建立

(一)问题描述与基本假设

在碳限额交易机制下，研究由单个制造商和单个零售商所构成两级供应链。在该供应链中制造商中处于主导地位，且制造商与零售商之间信息对称。假设该产品的碳排放主要集中在生产阶段，产品在运输与销售过程中的碳排放忽略不计。在碳限额交易机制下，政府部门分配给制造商一定的碳排放限额E，碳排放权可以在碳交易市场上进行买卖，而碳交易价格则由市场确定，为外生变量。同时考虑消费者普遍存在低碳偏好，且消费者低碳偏好又可以带来产品市场需求的提高，因此假设制造商有意向开展减排投资，以降低产品生产过程中的碳排放量。根据以上描述，相关符号说明如表1所示。

表1 相关符号说明

在研究过程中，上标C表示集中决策，上标D表示制造商理性偏好下分散决策，上标Dr表示制造商损失厌恶下分散决策，下标c表示实施成本共担契约的分散决策。上标*表示各情况下的最优决策。

研究假设如下：

(2)假设消费者更倾向于购买低碳产品，低碳产品的市场需求将受价格和减排水平共同影响，设市场需求为q=a-bp+kt。(通常价格对需求的影响更为显著，因此假设b>k)

(3)企业可以在碳交易市场上进行碳权交易，因此制造商购买碳权的成本或出售碳权的收益为|e(1-t)q-E|g。

根据模型描述和假设可以得出，制造商和零售商以及供应链整体的利润函数为：

(1)

πr(p,t,w)=(p-w)q=(p-w)(a-bp+kt)

(2)

(3)

(二)效用函数构建

前景理论指出，决策者面对风险的态度，并不仅仅取决于利润的绝对量，更取决于相对某一参考点的收益或损失水平。前景理论指出决策者通常具有损失厌恶倾向，面对损失和收益，决策者的敏感程度也是不同的，面临损失的痛苦感远大于面临收益的愉悦感。前景理论中的效用，是根据最终结果与参考点的差额得到的。本文借鉴Shalev(2000)[20]，提出的效用函数来刻画制造商损失厌恶倾向。在该函数中，πm为利润水平，R为参考点，λ≥0 为损失厌恶系数。具体如下：

(4)

本文采用纳什谈判解作为制造商的损失厌恶参考点。纳什谈判解可以兼顾公平和效率，同时有帕累托效率、对称性、仿射变换不变性和无关方案独立性等特性[21-22]。参照于悦和邱若臻[17]的相关研究，本文设置制造商损失厌恶点如下：

(5)

若πm>R,则Um=πm，若πm

(6)

Ur=(p-w)q=(p-w)(a-bp+kt)

(7)

三、考虑制造商损失厌恶的供应链减排决策

(一)集中决策模型

集中式决策下，将制造商和零售商视作一个整体，共同确定零售价格p与碳减排水平t，以实现供应链系统利润的最优。求解过程即求解使式(3)取得极大值的决策变量p和t。此时，式(3)关于p和e的黑塞矩阵为

命题1:集中决策时，最优零售价格pC*和最优减排率tC*为

(8)

(9)

将式(8)，(9)带入式(3)，可得供应链系统最优利润

(10)

其中

B1=a-bc-beg

B2=(k+beg)2

(二)制造商理性偏好分散决策模型

在分散决策下，供应链成员各自谋求企业自身利润最大化。建立斯塔克尔伯格博弈模型，由制造商首先确定批发价格w和碳减排水平t，在此基础上，零售商再决定零售价格p。计算过程采取逆向求解法，首先求出零售价p，再求解批发价格w和碳减排水平t。对式(2)求关于p的一阶偏导并令其为零，可得

(11)

将式(11)代入式(1)得

(12)

式(12)关于w和t的黑塞矩阵为

命题2：在制造商理性偏好分散式决策下，供应链成员最优决策结果为

(13)

(14)

(15)

由命题2，可进一步得到最优利润分别为

(16)

(17)

(18)

(三)制造商损失厌恶分散决策模型

命题3:在制造商损失厌分散决策下，供应链最优决策为

(19)

(20)

(21)

根据命题3可进一步得到最优利润为

(22)

(23)

(24)

其中

M1=2+2λ+λ2

M2=4+5λ+2λ2

M3=2+3λ+λ2

(四)影响分析

1.制造商损失厌恶倾向对产品减排率和利润的影响

命题4：tC*>tD*>tDr*,πscC*>πscD*>πscDr*,πmD*>πmDr*,πrD*>πrDr*

命题4说明：在三种决策情形下，制造商损失厌恶分散决策下的产品碳减排率和供应链系统利润是最低的。制造商损失厌恶倾向一方面造成了供应链成员双方的利润损失，另一方面也不利于供应链系统减排。

2.制造商损失厌恶系数对产品减排率及定价的影响

四、减排成本共担契约

(一)减排成本共担契约模型

碳减排水平对于市场需求的作用，使零售商愿意销售低碳产品。但制造商研发低碳产品，需要大量资金支持。如果制造商承担全部减排成本，必然造成产品价格的提升，从而造成市场需求的降低，进而影响到零售商的利润。为了追求供应链协调，以得到更多利润，假设零售商承担比例为β的减排成本，则此时成员利润函数为

(25)

(26)

此时，制造商的效用函数为

(27)

构建制造商优先决策的斯塔克尔伯格博弈，可得命题6。

命题6：在制造商损失厌恶倾向下实施碳减排投资成本契约，则供应链的最优决策为：

(28)

(29)

(30)

由此得到供应链成员及系统利润如下：

(31)

(32)

(33)

(二)结果分析

本节针对4.1节提出的减排成本共担契约，进一步分析在最优决策结果下的零售商最优分担比例，并分析验证减排成本共担契约对于供应链的协调作用。

命题7：在制造商损失厌恶系数满足0<βπmDr*，πrcDr*>πrDr*，πsccDr*<πscC*，

命题7说明：在考虑制造商损失厌恶倾向的分散决策下，通过合理设定碳减排投资成本共担契约中的成本分担比例系数，有助于实现对供应链成员收益的帕累托改善，此时制造商和零售商都有较高意向实施该契约。不过，在此情形下，供应链系统利润仍然低于集中决策下的最优利润，即碳减排成本共担契约无法达到供应链整体的协同。

五、数值仿真

本节将通过数值仿真进一步检验文章主要结论，并分析制造商损失厌恶倾向对于供应链的产品碳减排率、定价以及利润的影响。根据前文基本假设以及对参数的约束条件，对相关变量及参数赋值以使其有意义：a=200,h=400,E=50,b=0.5,k=0.4,c=3,e=2,g=3,λ=2。

(一)制造商损失厌恶对碳减排率、定价及利润的影响

1.制造商损失厌恶对碳减排率的影响

在考虑制造商损失厌恶的低碳供应链中，产品碳减排率一方面受碳交易价格以及消费者低碳偏好的影响，另一方面也受制造商损失厌恶倾向的影响。如图1所示，在碳交易规制下的二级供应链中，同样是分散决策，制造商损失厌恶倾向下的产品碳减排率更低。同时，产品碳减排率随着制造商损失厌恶系数的增大，呈现先降低后缓慢上升的趋势。可见，制造商损失厌恶倾向对产品碳减排具有负面影响。因此，为了促进供应链低碳化发展，供应链成员应注意控制制造商损失厌恶水平，或选择损失厌恶程度较低的企业进行合作。

图1 损失厌恶系数对碳减排率的影响

2.制造商损失厌恶对定价的影响

制造商损失厌恶水平对于批发价格w和零售价p的影响如图2、图3所示。制造商损失厌恶倾向下产品的批发价格和零售价格均高于制造商理性偏好下的相应价格，且随着损失厌恶系数的增加，均呈现出先升高后降低的趋势。进一步分析表明，制造商损失厌恶水平会对其定价决策产生重要影响：损失厌恶水平较低的制造商倾向于提高单位产品批发价格，以此弥补碳减排投资成本，零售商则会随之提高产品零售价以保证盈利；而损失厌恶水平较高的制造商则倾向于降低产品批发价格，以激励零售商提高订货量，通过提高订货量来提升利润，与此同时，零售商也会降低零售价以刺激市场需求。

图2 损失厌恶系数对批发价格的影响

图3 损失厌恶系数对零售价格的影响

3.制造商损失厌恶对利润的影响

图4 损失厌恶系数对利润的影响

(二)碳减排成本分担系数对供应链利润的影响

由图5可知，当0<β<0.08时，供应链成员利润水平均大于未实施成本共担契约的利润水平。可见，实施减排成本共担契约，可降低制造商减排成本，激励其提高成品减排水平，进而扩大市场需求，使零售商利润也随之提高。由此，实施碳减排成本共担契约，虽然不能实现供应链整体的协调，但合理配置成本分担比例系数，可以实现供应链成员利润的帕累托改进。

图5 成本分担系数对利润的影响

六、结论与启示

本文在碳限额交易规制下，以二级供应链为研究对象，研究制造商损失厌恶倾向对产品减排率、定价以及成员利润的影响。通过构建博弈模型，研究在集中决策、制造商理性偏好分散决策以及制造商损失厌恶分散决策等三种决策情形下的最优决策，同时构建碳减排成本共担契约，并计算合适的分担比例以实现供应链成员利润的帕累托改进。最后以数值仿真检验主要命题。研究结论如下：

(1)制造商的损失厌恶倾向不利于供应链减排，同时还会损害供应链成员的利润，且制造商损失厌恶倾向对零售商利润的损害程度高于对自身利润的损害程度。

(2)制造商的损失厌恶程度会对其定价策略产生显著影响，当损失厌恶水平较低时，制造商选择通过提高产品批发价格以提升利润。而损失厌恶水平较高时，制造商则通过降低批发价格刺激订货量来提升利润。

(3)在考虑制造商损失厌恶倾向的二级供应链中，实施减排成本共担契约，并合理配置成本分担比例，可以实现供应链成员利润的帕累托改进。