不同槽型硬质合金麻花钻刚度仿真研究

佘栋梁，范剑红，陈金国

（莆田学院 机电与信息工程学院，福建 莆田 351100）

0 引言

随着产品集成化的发展，直径小于1mm的小孔加工需求逐渐增多，涉及金属加工和非金属加工。实践表明，钻削在遇到难加工的材料时，钻入会相对困难，麻花钻刚度不足时，麻花钻容易引偏，造成孔位误差增大，并且随着钻削的进行，切削刃逐渐磨损，钻削力会随之增加，切屑形状也会发生改变，排屑难度增加，进一步加剧钻削难度，从而引起麻花钻变形，钻孔偏斜。经过验证，增加麻花钻刚度可以达到较好的加工效果[1,2]，增加麻花钻刚度的方法除了更换具有更高弹性模量的麻花钻材质外，普遍的做法是增加麻花钻的芯厚，但增加麻花钻芯厚有一定的局限性，因为增加芯厚的同时要保证足够的排屑空间。由此可见，合理安排麻花钻刚度和排屑空间之间的关系是麻花钻设计的关键，也是麻花钻设计研究中的一项重要内容。

麻花钻槽型是麻花钻设计的主要组成部分，通过不同螺旋角和顶角进行组合形成不同刃口状态，从而对切屑形成不同的挤压变形，改变切屑的卷曲形态，不同切屑形态，排泄空间、螺旋角、摩擦力等共同决定了切屑沿着螺旋槽排出的难易程度，从而影响麻花钻寿命、孔位及孔壁质量。众多学者麻花钻槽型进行了研究：宁明志，易建军，何云利用有限元软件创建了不同横截面的麻花钻模型并进行变形计算和模态分析，从理论上论证了麻花钻的截面几何形状，尺寸对麻花钻刚度造成的影响，并从改变麻花钻截面形状的方向给出提高麻花钻刚性的建议[3]。陈忠豪，朱捷寅，陈体康分析了轧扭麻花钻不同截形螺旋槽对切削加工的影响，通过实际切削试验的对比，得出最能适应一般情况的切削加工截形，利用计算机辅助分析，改善并提高了轧扭麻花钻在切削加工中的使用寿命[4]；何云，薛湘鹰，栾正华对整体硬质合金麻花钻横向截形进行了研究，设计和制造了三种不同麻花钻的截面轮廓，并进行了切削试验，结果表明：可以通过改变麻花钻横截面轮廓来得到不同的刀具几何形状来适应不同的加工条件[5]；汲宏剑，张伟，宋宝良等人测量了不同槽型麻花钻切削铸铁、合金钢、不锈钢的轴向力和扭矩，结果表明凹型槽麻花钻对这几种材料的切削性能最好[6]。经过众多学者的研究和麻花钻产业的发展，麻花钻基本形状已经成型，麻花钻槽型形状大多相似，如图1，麻花钻主要分为单刃，双刃，多刃，国内外大厂制造商都是通过实验法直接测试所设计麻花钻的钻削性能，但实验影响因素较多，当测量过程干扰较大，测量系统精度不佳时，实验较难给予设计者改进方向，需要从理论分析的角度对设计进行一步步优化。易格从双曲面麻花钻后刀面的刃磨和螺旋沟槽的结构设计角度出发，采用约束遗传算法找到了使双曲面麻花钻的钻削功率最小的刃磨参数及螺旋沟槽结构参数取值[7]；万光珉，孙东明应用弹性力学理论研究了麻花钻的扭转刚度，并利用有限元法设计出了抗扭转最佳的横截面形状[8]；冯朝辉，张学忱针对小直径麻花钻在钻削过程中出现的弯曲、折断问题，利用软件模拟分析了麻花钻钻削时的固有频率、变形、应力应变的变化规律，分析了麻花钻夹持长度、螺旋槽长、材料等因素对麻花钻强度和刚度的影响，并提出了相应的措施来增强麻花钻的性能[9]；肖思来，周志雄，孙振梅等对平面后角型麻花钻进行了三维建模，并对主切削刃刃口进行了强化设计，运用金属成形有限元软件对硬质合金麻花钻负倒棱参数进行了研究和探讨[10]；孔今飞，李言，吕延军等通过采用自由界面模态综合技术，对钻杆线性自由度的特征模态进行截断缩减，提升计算效率，从而获得了辅助支撑位置、钻杆长度及排屑孔径对深孔钻杆固有频率的影响规律，所提出的方法将为复杂深孔加工装备的动力学设计和加工精度分析提供理论基础[11]。可见理论研究可以为实际加工过程提供强有力的理论支撑，保证实验的可靠性。经查，麻花钻刚度和固有频率之间有一定关系[12]，麻花钻固有频率和麻花钻的夹持条件，直径，长度，芯径，弹性模量，密度，槽型，螺旋角有关，麻花钻刚度和弹性模量，槽型，螺旋角有关，当麻花钻材质，直径，长度，芯径都相同情况下，物体的固有频率是刚度的直接反映，固有频率越高，麻花钻结构刚度越强；物体的静刚度是物体在固定外力作用下抵抗变形能力，麻花钻的静刚度越大，在旋转离心力和切削力作用下越不容易产生横向变形，从而达到提升孔位的目的。为了验证两者之间的关系，同时优化麻花钻结构参数，本文对相同截面积麻花钻的固有频率和静刚度进行模拟仿真研究，在保证排屑空间的前提下，对麻花钻刚度进行提升，为麻花钻的设计和制造提供参考，辅助优化麻花钻结构。

1 麻花钻槽型设计

1.1 麻花钻设计原理

麻花钻钻削时包括回转和轴向进给两部分运动，回转和轴向运动可以是麻花钻主导，也可以是工件主导，当麻花钻进行回转时，麻花钻可以保持较高转速，容易实现更高的切削速度，因此通常情况选用麻花钻回转和进给。

当麻花钻进行切削加工时，钻尖和横刃首先接触工件，由于横刃部分是负前角切削，进给运动使轴向力逐渐增大，切屑受挤压，芯径下方的切屑变形严重，随着钻削深度继续增加，主切削刃参与切削，在回转运动下，麻花钻扭矩逐渐增加，工件材料在刃口及前刀面的挤压作用下卷曲成型，沿着螺旋槽排出孔外。

麻花钻设计主要包括三部分，第一为顶角设计，第二为槽型设计，第三为螺旋角设计。麻花钻顶角设计主要影响切屑的流向，切屑的宽度等，是切屑成形及切屑卷曲的主要设计参数；麻花钻槽型设计主要分为两部分，第一部分是刃口部分，负责切屑的形成，第二部分负责切屑卷曲，槽型和顶角的配合共同形成了切削刃；麻花钻螺旋角度指的是螺旋外圆周螺旋线方向的切线和钻径轴线方向的夹角，切屑受螺旋槽的螺旋升力逐渐排出，排出难易程度一方面是螺旋角引起的螺旋升力，另一方面是切屑的形状和排屑空间的大小。为了对比相同排屑空间下不同槽型多种螺旋角状态下的麻花钻刚度，从不同槽型截面入手，在CAD软件中保证不同槽型具有相同的截面积，再进行三维扫略建模，保证模型具有较高的可对比性。

1.2 麻花钻建模

分别建立相同横截面面积的五种槽型，如图1所示，麻花钻直径大小为1mm，面积为0.5236mm2，在保证相同排屑空间的同时，通过对比不同螺旋角设计下麻花钻的刚度。

图1 槽型1-5截面形状

槽型1为枪钻槽型，螺旋角通常设为0°，螺旋槽长短，切屑可以快速排出，同时刚度较强，适用于小直径深孔加工；槽型2为双槽结构，相对于单槽，双槽钻削力具有对称性，具有良好的定心作用，可以施加较大的进给速度；槽型3为普通单刃槽型，单刃的特点是具有较高刚度；槽型4为深螺旋设计，该槽型去除较多中心余量，尽可能保留外圆周部分，具有较高的抗弯截面惯性矩；槽型5为螺旋槽后段设计槽型，以保证麻花钻整体刚度。

将上述二维截面图形导入SolidWorks软件进行三维建模，这里主要研究螺旋槽对刚度的影响，由于麻花钻钻尖对刚度影响较小，这里模型不对钻尖进行建模，只考虑螺旋角和槽型对刚度的影响。基于此，建立以下五种槽型，设置麻花钻总长38mm，钻径为1mm，钻径部分长度为10.5mm，槽长10mm，每种槽型包含均匀分布于0-60°的七种螺旋角，如图2所示。

图2 七种槽型及螺旋角

2 仿真分析

2.1 固有频率

将上述模型分别导入ABAQUS软件进行固有频率仿真，模型材料参数如表1，网格大小控制在0.2mm，根据钻机加工条件，夹持长度18mm，如图3所示。

表1 材料参数

图3 约束和划分网格

从图4中可以看出，结构二的七种螺旋角结构一阶模态均为钻径部分单方向的弯曲变形。

图4 结构二的七种螺旋角结构一阶模态

麻花钻的模态包括弯曲和扭转，如图5所示为结构二螺旋角为40°状态的前六阶模态振型，从图中可以看出，麻花钻的前六阶固有频率为5549.9、5858.7、27559、27740、39973、41307HZ。麻花钻前两阶振型主要为钻径根部在X方向和Y方向的弯曲，柄部基本无变形，说明钻径部分频率较低，是比较容易引起共振的部位；后四阶振型是柄部和钻径部分在X方向和Y方向的变形，主要是柄部的的共振频率；同时六阶频率的应力最大值来看，均超过了10000MPa，这早已超过了硬质合金的强度极限3000-5000MPa，表明共振极易引起麻花钻断裂。如表2所示为五种槽型七种螺旋角下的前六阶固有频率。

图5 结构二螺旋角40状态下前六阶模态

表2 五种槽型七种螺旋角下的前六阶固有频率表

2.2 静刚度分析

将上述模型分别进行静力分析，网格大小和数量不变，柄部固定约束，对模型头部x和y方向分别施加5N的力，如图6所示，对比不同结构下麻花钻头部位移，从而对比不同结构设计刚度强弱，刚度强的结构位移小，刚度弱的位移大。

图6 载荷施加和对应变形位移示意图

3 结果分析

3.1 固有频率分析

五种槽型七种螺旋角状态的一阶和二阶振型主要为钻径部分变形，固有频率较低，结构易变形，因此一阶和二阶固有频率可以衡量钻径部分的刚度。如图7和图8所示为五种槽型七种螺旋角状态下一阶和二阶频率对比，从图中可以看出，当螺旋角小于27°时，槽型4的前两阶频率最高；当螺旋角大于27°时，槽型5的前两阶频率最高。由此可以判断，螺旋角设置小于27°时，将槽型设计为槽型4最佳；螺旋角设置大于27°时，将槽型设计为槽型5最佳。同时可以判断出，除了槽型4，当螺旋角小于27°时，槽型1的前两阶固有频率最高，这也保证了枪钻具有优良的深孔加工能力。

图7 一阶固有频率

图8 二阶固有频率

从单槽和双槽来看，当螺旋角小于27°，双槽槽型刚度要普遍低于单槽；当螺旋角大于27°，双槽槽型刚度要普遍高于单槽。

3.2 静刚度分析

五种槽型七种螺旋角状态静刚度用相同作用力下的变形量进行表示，如图9和图10所示，麻花钻的静刚度越大，变形越小，从图中可以看出，当螺旋角小于27°时，槽型4在X方向和Y方向变形均为最小；当螺旋角大于27°时，槽型5在在X方向和Y方向变形均为最小。这与固有频率分析结果相同，说明固有频率和刚度具有较强相关性。同时，双槽和单槽刚度表现同固有频率表现一致。

图9 X方向变形

图10 Y方向变形

5 结论

（1）麻花钻固有频率和静刚度有较强相关性，可以作为麻花钻刚度判定的指标。

（2）在截面积相同的情况下，当螺旋角小于27°，槽型4刚度最强；当螺旋角大于27°，槽型5刚度最强。

（3）在截面积相同的情况下，当螺旋角小于27°，双槽槽型刚度要普遍低于单槽；当螺旋角大于27°，双槽槽型刚度要普遍高于单槽。