高陡构造边水油藏见水时间预测

邓 勇，马 成，孙 宝，罗从勇

(1.振华石油控股有限公司，北京 100000；2.成都北方石油勘探开发技术有限公司，四川成都 610081)

国内外关于边底水油气藏底水锥进、边水舌进方面的研究较多，给出了许多底水油气藏见水时间预测的公式[1-7]，但对边水油气藏见水时间方面的研究相对较少，国内虽有学者推导了边水气藏见水时间的预测公式，但在推导过程中却忽略了重力作用[8-13]。众多研究表明[14-18]，对于地层倾角较大的高陡油气藏，重力作用对其开发效果的影响不可忽略。本文在假设原始油水界面为一水平面的基础上，考虑油藏为具备一定倾角、地层均质且各向同性的高陡构造边水油藏，利用油、水两相渗流规律，并考虑重力影响，理论上推导出高陡构造边水油藏见水时间预测公式，然后结合国外某一典型高陡构造边水油藏进行实例分析。

1 数学模型

对于高陡构造油气藏而言，地层具有一定的倾角，假设这一倾角为β，地层均质且各向同性，油层边界处原始油水界面为一水平面，设该平面为A0B0(图1)。若在油藏高部位存在一口采油井，与原始油水界面具有一定距离，由于生产压差作用，油水界面向井底运动，此时油水界面不能保持原始状态，而形成一个弯曲面向井底舌进[19]，舌进面顶点M到达井底所需的时间，则为油井的见水时间或边水突破时间。

图1 高陡构造边水油藏油水界面运动示意图

选择舌进面顶点M作为研究对象，利用达西定律[20]，考虑重力的影响，储层中油相、水相的渗流速度分别为：

(1)

(2)

式中：vo,vw分别为储层中油相渗流速度和水相渗流速度，m/s；ko,kw分别为油相渗透率和水相渗透率，10-3μm2；Po,Pw分别为油水界面处油相压力及水相压力，MPa；ρo,ρw分别为原油密度及地层水密度，g/cm3；μo,μw分别为原油黏度及地层水黏度，mPa·s；β为地层倾角，(°)；r为渗流微元体长度，m；g为重力加速度，m/s2。

在边水舌进面上，油相、水相的压力梯度相等，即舌进面顶点M处有：

(3)

将式(1)、式(3)代入式(2)可得：

(4)

舌进面顶点M处的水质点在单位时间(dt)内向井底移动的距离(dr)可表示为：

(5)

式中：φ为储层孔隙度，无因次。

考虑原始束缚水饱和度和残余油饱和度的影响，对式(5)进行积分可得见水时间预测公式：

(6)

式中：tBT为见水时间，d；Swi,Sor分别为原始束缚水饱和度及残余油饱和度，无因次；L为油井距边水的距离，m。

将式(4)代入式(6)可得：

(7)

根据流量定义可得：

(8)

式中：qo为原油日产量，m3；Bo为原油体积系数，m3/m3；h为油层有效厚度，m。

将式(8)代入式(7)可得：

(9)

对式(9)进行整理可得：

(10)

设A=μoqoBo,B=2πkoh(ρw-ρo)gsinβ，则式(10)可化为：

(11)

对式(11)进行积分可得：

(12)

将A，B代入式(12)可得：

(13)

式(13)即为考虑重力作用影响的高陡构造边水油藏见水时间预测公式。

2 实例分析

位于埃及东部阿拉伯沙漠的NWG油田Kareem油藏为一典型的高陡构造边水油藏，地层倾角为10°～23°，平均为12°，储层孔隙度12%～18%，测井解释渗透率为50.00×10-3～1 000.00×10-3μm2，平均渗透率为600.00×10-3μm2，属于中低孔、中高渗储层，地层水密度为1.05 g/cm3，原油密度为0.81 g/cm3，地层水黏度为0.5 mPa·s，单井参数如表1所示。利用推导出的高陡构造边水油藏见水时间预测公式对目前已见水的3口油井见水时间进行预测，并与实际见水时间进行对比(表2)，结果表明，预测时间与实际时间存在一定误差，但在可接受的误差范围之内，可以作为工作制度调整的依据。

表1 单井参数

表2 见水时间预测结果及实际见水时间

在实际结果验证的基础上，对未见水的在产井进行见水时间预测，并分析地层倾角、油层渗透率、边水距离以及单井日产油量等因素对见水时间的影响。结果表明，①地层倾角对见水时间影响较大，倾角越高，见水越晚(图2)，对于高陡构造油藏，地层倾角对边水舌进起到了一定的延缓作用；②油井离边水越近，渗透率越高，见水越早(图3)，但见水时间变化幅度随着渗透率的增大而趋于平缓；③单井日产油量对见水时间影响较大，相同条件下，过高的单井日产油量会导致边水快速舌进，使见水时间缩短(图4)。

图2 不同地层倾角下见水时间与渗透率关系

图3 不同边水距离下见水时间与油层渗透率关系

图4 不同边水距离下见水时间与单井日产油量关系

3 结论

(1)在考虑地层倾角的情况下，利用油藏达西渗流规律推导出高陡构造边水油藏油井见水时间预测公式，并开展了实例分析，结果表明，利用该公式进行高陡构造边水油藏见水时间预测是可行的。

(2)进行油井配产或工作制度动态调整时，要综合考虑地层倾角、油层渗透率、边水距离以及单井配产等因素。在构造边部，要严格控制油井配产，尽量采用较低配产，延缓边水突进；而对于构造较高部位，则可以适当采用较高的配产，提高采速，增大无水期的采收率。