不同种植年限压砂地土壤水分入渗过程及模型分析

王幼奇，阮晓晗，白一茹，高小龙

（1. 宁夏大学地理科学与规划学院， 宁夏 银川 750021； 2. 宁夏大学生态环境学院， 宁夏 银川 750021）

入渗是水分穿透土壤表面渗透到土体内部的过程，入渗性能决定了从地表进入土壤剖面的水量及水分的分布状况[1].研究水分入渗过程对于了解土壤水分分布状况、制订合理灌溉制度及估算地表水文流量等有着至关重要的作用.压砂地是西北干旱半干旱区农民为应对降水稀缺、水分匮乏这一自然条件所形成的独特旱作雨养节水农业模式，其利用地表覆盖砾石来促进土壤水分入渗[2]、减少蒸发[3]、增加温度[4].然而，随着种植年限增加，压砂地普遍呈现出水分含量降低、土壤耕性变差等退化现象[5].因此研究不同种植年限压砂地土壤水分入渗状况对于明晰压砂地老化机制、改善其水分生态环境有积极作用.

近些年，国内外学者针对不同区域含砾石土壤的水分入渗过程进行了研究，如邵明安等[6]、吕刚等[7]研究均表明土体内部碎石粒径、含量、紧密程度增大均会抑制土壤水分入渗过程.但BECKERS等[8]通过室内试验表明黏土内增加碎石含量能够促进土壤水分穿透能力.同时，ILEK等[9]研究森林表层石质土壤发现土壤中的岩石碎片既可以增加也可以减少土壤的水分渗透能力，结果受碎石大小影响显著.综上可知，土-石介质中砾石对于土壤水分入渗过程的影响并不一致.压砂地随着种植年限的增加，原本砾石和土壤层状结构逐渐演变为土石混合介质，其砾石含量、配比、位置等均会发生变化[10]，导致其水分入渗过程更为复杂，因此引起了许多学者关注.如LI[11]研究表明砾石覆盖能够显著改变压砂地地表水文过程、促进水分入渗、提升土壤水分保持能力.谭军利等[12]研究表明随着种植年限增加，压砂地砂层平均入渗率呈指数下降.但现阶段，针对不同种植年限下压砂地水分入渗模型参数拟合及其适用性分析的研究较少，特别是利用一维代数模型对不同土层深度土壤剖面含水率状况及水分分布模拟研究较为缺乏.因此有必要研究不同种植年限压砂地水分入渗过程，能够为促进压砂地可持续发展提供数据支撑.

文中以不同种植年限压砂地为研究对象，通过垂直一维土柱入渗试验，研究不同种植年限压砂地水分入渗速率、累积入渗量、湿润锋运移规律及水分分布状况，评价和分析4种入渗模型适用性，同时利用一维代数入渗方程拟合入渗试验结束后不同深度的水分分布特征，明确不同种植年限土壤水分再分布状况，以期为掌握压砂地水分运动状况及合理利用有限水资源提供理论依据.

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于宁夏中卫市兴仁镇（105°22′E，36°76′N），属干旱半干旱气候，平均海拔1 679 m，年平均温度14.2 ℃，日照时数2 980 h/a，多年平均降水量240～260 mm，年蒸发量3 250 mm左右，无霜期157～166 d.光热资源十分丰富，昼夜温差大，土壤类型为灰钙土，是硒砂瓜主产区.覆盖砾石来自香山风化碎石，覆盖厚度约为20 cm.

1.2 试验材料

在研究区内根据不同种植年限压砂地实际分布面积及比例，在2,5,10,20,30,40 a压砂地分别均匀选取样点，共计100个样点.在各样点选取100 cm×100 cm范围内0～25 cm砾石覆盖层，全部砂石风干后用50.0,31.5,25.0,16.0,10.0,5.0,2.0 mm筛子逐层过筛，选取不同粒径的砾石进行称重、记录.不同年限T砾石粒径配比η如表1所示.

供试土样和砾石取自于宁夏中卫兴仁镇压砂地集中区域.在不同种植年限样地分别采集砾石和土样.覆盖砾石去除杂质和土壤后清洗、晾干备用.去除表层砾石覆盖后，采集0～60 cm土壤，清除杂质后自然风干，研磨后过2 mm筛备用.研究区土壤砂粒、粉粒和黏粒平均体积分数分别为27.19%，62.52%，10.26%，属粉壤土.土壤有机质平均含量为6.53 g/kg，土壤全氮平均含量为0.51 g/kg，土壤全磷平均含量为0.59 g/kg，土壤全钾平均含量为17.94 g/kg.

表1 不同种植年限压砂地砾石粒径配比

1.3 土壤水分入渗测定方法

在室内采用垂直一维定水头法测定不同种植年限（2,5,10,20,30,40 a）压砂地土壤入渗过程，6个处理每个处理重复3次，共计18个试验土柱.试验采用直径10 cm，高50 cm的有机玻璃柱，其底部均匀分布有直径2 mm的小孔便于通气，采用直径10 cm，高45 cm马氏瓶进行稳定供水，垂直供水时水头稳定在3 cm.试验土柱填装分为上层砾石覆盖层和下层土层2个部分.按照当地2,5,10,20,30,40 a压砂地实际测得的土壤容重（1.48,1.53,1.54,1.59,1.61,1.63 g/cm3）每5 cm分层填装土层，层与层之间进行打毛处理填装至30 cm.

砾石覆盖层按照表1中砾石粒径配比继续填装，根据实地测定及参考文献[12]，以容重1.96 g/cm3每5 cm分层填装上层15 cm，砾石层和土层总高度为45 cm.底部和顶部放置滤纸避免底部土壤渗漏并且使表层土壤水分渗漏均匀.入渗开始后记录马氏瓶水位刻度，观察湿润锋垂直入渗距离随时间的变化，在前5 min内每隔10 s记录1次、5～8 min每30 s记录1次，8～15 min每1 min记录1次，15～30 min每5 min记录1次，30～60 min每10 min记录1次，60～240 min每30 min记录1次，之后每隔60 min记录1次，当湿润锋运移到有机柱玻璃底部时停止供水，试验结束.将上层15 cm砾石倒出后，从上至下每5 cm分层取土，以烘干法测定不同深度土壤质量含水率.

1.4 湿润锋拟合

选择幂函数对湿润锋变化进行拟合，公式为

Zf=atb，

（1）

式中：Zf为湿润锋，cm；t为入渗时间，min；a,b为拟合参数.

1.5 入渗模型

1） Philip模型[13]公式为

i=0.5St-0.5+ic，

（2）

式中：i为入渗速率，cm/min；S为土壤吸渗率，cm/min0.5；ic为稳定入渗速率，cm/min.

2） Kostiakov模型[14]公式为

i=ct-d，

（3）

式中：c，d为模型拟合参数.

3） Horton模型[15]公式为

i=ic+（i1-ic）e-kt，

（4）

式中：i1为初始入渗速率，cm/min；k为入渗模型参数.

4） 经验模型[16]公式为

i=f+qt-n，

（5）

式中：f，q，n为模型参数.

1.6 一维代数模型

垂直一维非饱和土壤累积入渗量计算公式为

（6）

式中：I为累积入渗量，cm；θs为饱和含水率，cm3/cm3；θr为滞留含水率，cm3/cm3；θi为初始含水率，cm3/cm3；α为非饱和导水率形状系数.由于所有土样初始含水率较小，所以假定θr与θi相等，则累积入渗量公式变为

（7）

一维垂直入渗过程中含水率的计算公式为

（8）

式中：θ为土壤剖面含水率，cm3/cm3；Z为任意深度处，cm.

1.7 模型评价

利用均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE及符合度指数D对一维代数模型拟合结果进行评价.均方根误差计算公式为

（9）

式中：Ei为模拟值；Mi为实测值；m为样本数量.

平均绝对误差计算公式为

（10）

符合度指数计算公式为

（11）

2 结果分析

2.1 种植年限对湿润锋运移的影响

湿润锋是指土壤水分入渗过程中水分运移到达的明显干湿交界锋面，其移动速度大小能够反映土壤水分传递能力.不同种植年限压砂地湿润锋随时间变化过程如图1所示.可以看出6个种植年限压砂地湿润锋运移速率均呈现由快变慢的趋势，当入渗进行到300 min时，5，10，20，30，40 a较2 a湿润锋运移距离减小了24.84%，38.38%，48.56%，52.67%，54.00%，即年限越大，湿润锋运移速率越缓慢，说明种植年限增加对水分入渗的阻碍作用增大.2，5，10，20，30，40 a湿润锋到达45 cm所需时间分别为360，600，960，1 200，1 560，1 740 min，湿润锋运移至最大深度所需时间明显减少，表明随种植年限增大湿润锋运移到最大距离所需时间增多.为进一步分析不同种植年限压砂地间湿润锋运移状况，利用式（1）对湿润锋Zf和入渗时间t进行拟合，结果如表2所示.二者符合幂函数关系且R2均大于0.96，即随种植年限增大，a逐渐减小，b逐渐增大，说明种植年限越大，湿润锋初始运移速率越小，湿润锋运移速率衰减越快.

表2 不同种植年限湿润锋随时间变化拟合结果

2.2 种植年限对累积入渗量的影响

图2为不同种植年限压砂地土壤水分累积入渗量随时间变化特征.在入渗初始阶段，6个种植年限累积入渗量均快速增加，不同种植年限压砂地累积入渗量间无明显差异.随着入渗的进行，在30 min后各种植年限的累积入渗量趋势开始出现差异，入渗进行至90 min出现明显差异，当入渗300 min时，5，10，20，30，40 a较2 a的累积入渗量减少了27.01%，43.32%，53.22%，54.79%，54.68%，入渗结束后，累积入渗量分别为12.17，11.92，11.73，11.51，11.44，11.24 cm，随种植年限增加各累积入渗量呈减小趋势.

2.3 种植年限对入渗速率的影响

表3 不同种植年限对入渗速率的影响

2.4 土壤水分入渗过程模型拟合

为进一步分析种植年限对压砂地水分入渗过程的影响，利用Philip模型、Kostiakov模型、Horton模型和通用经验模型对实测入渗数据进行拟合分析，结果如表4所示.Philip模型中S为吸渗率，表示土壤水分入渗能力.各种植年限的S从大到小依次为2，5，10，20，30，40 a，表明随种植年限增大土壤水分入渗能力降低.Kostiakov模型中获取的拟合参数c表示初始入渗速率大小，d表示入渗速率衰退程度.由拟合结果可知种植年限越大，初始入渗速率越小，速率衰退程度越快.Horton模型可以直观地拟合初始入渗率与稳定入渗速率，随种植年限增大，初始入渗速率和稳定入渗速率均呈减小趋势，与试验结果一致.通用经验模型中f和q的绝对值分别表征稳定入渗速率和初始入渗速率，可以看出，随种植年限增大f和q的绝对值均呈减小趋势，说明种植年限越大，水分入渗越缓慢.4种入渗模型R2值从大到小为Horton模型、经验模型、Kostiakov模型、Philip模型.

表4 不同种植年限的入渗率模型拟合

2.5 土壤剖面含水率模型拟合与评价

垂直一维土柱入渗试验结束后，除去表层砾石覆盖物，从上至下每5 cm分层取土测定土壤体积含水率，从而获取不同深度土壤含水率分布如图4所示.从图中可以看出不同种植年限，压砂地随深度增加，土壤体积含水率均呈减小趋势，表明压砂地种植年限越大，其剖面土壤含水率越低.入渗结束时，2，5，10，20，30，40 a的 5～10 cm土壤剖面含水率分别为30.43%，29.64%，28.64%，27.52%，26.36%和24.35%，种植年限越大，土壤剖面含水率越小.

准确预测土壤剖面含水率分布，对于西北干旱半干旱区提高水资源利用率具有重要作用[17].利用一维代数模型对各种植年限不同深度土壤剖面含水率进行拟合分析.结果如图4所示.获取拟合结果后用RMSE，MAE和D评价模拟值与实测值的拟合程度，结果如表5所示.不同种植年限压砂地土壤含水率实测值与模拟值间的MAE在0.48%～2.09%，RMSE在0.52%～2.13%，D值在0.782～0.985.将不同种植年限压砂地的水分实测值与模拟值进行独立样本t检验，发现P均大于0.05，说明实测值与模拟值差异不具有统计学意义，因此综合各评价指标和拟合曲线，可知一维代数模型可以较好模拟不同种植年限压砂地不同深度土壤剖面含水率的变化情况.

表5 土壤含水率拟合效果评价

3 讨 论

一般而言，压砂地入渗过程可分为砾石覆盖层入渗和土层入渗2个阶段.水分入渗初始阶段发生在砾石覆盖层，该层砾石间、砾石与土壤间非紧密接触会形成若干贯穿的大孔隙导致水分向下快速运移，表现为不同种植年限压砂地的初始入渗速率为入渗过程中的最大速率，随后入渗速率不断降低.不同种植年限湿润锋在砾石覆盖层中运移时间分别为3，20，90，150，180，210 min，种植年限越大，湿润锋在砾石覆盖层运移速率越慢.原因在于不同种植年限压砂地砾石粒径配比不同（见表1），种植年限短，其砾石覆盖层中大粒径砾石较多，小粒径砾石与细土较少，土石混合介质的连通性较好，有利于水分入渗的进行.随种植年限增大，土体中小粒径砾石和细土含量逐渐增加，土壤容重变大、土体结构更为紧密，阻滞了水分入渗，即随压砂地种植年限增加，土壤水分在砾石覆盖层入渗时间增加、入渗速率减小.谭军利等[12]研究不同种植年限压砂地也得出相同结论.土层水分入渗过程与砾石覆盖层情况相似，随种植年限增大，入渗速率明显减缓，5，10，20，30，40 a湿润锋在土层中运移所需时间分别为2 a 的1.62，2.44，2.94，3.87，4.29倍，原因在于压砂地长期种植，其砾石层不利于翻耕，且作物长期耗水导致土壤干燥化现象出现，使得土壤容重明显增加，即压砂地随种植年限增大，入渗速率和湿润锋运移过程减慢.

4种入渗模型中通用经验模型为数学模型，其拟合参数均无明确物理学意义，只能反映入渗过程的大致趋势.Kostiakov模型属经验模型，相较于通用经验模型其模型参数可以更好地反映入渗速率的变化趋势，但当时间趋于0时，模型拟合的入渗率趋于无穷大，与实际不符[18].Philip模型能够推导出土壤吸渗率S，该参数具有明确物理意义，可表征土壤入渗能力.一般而言，Philip模型对均质土壤具有较好适宜性[19]，对非均质土壤入渗后期拟合效果较差[20].王全九等[21]研究表明Philip模型在模拟入渗时间较短情况下计算精度较高，而对于较长入渗时间该模型偏差较大.同时文中Philip模型拟合得到的ic为负值，且该模型R2在4个入渗模型中最低.Horton模型能够拟合ic和i1且与实测值趋势一致，R2值大于其他3个模型，这与赵云鹏等[22]和白一茹等[23]研究结果一致.综合4个入渗模型的物理学意义及拟合R2值可知，Horton模型对于不同种植年限压砂地水分入渗过程模拟效果最佳.

压砂地整体土壤剖面含水率随种植年限增加呈减小趋势.随种植年限增加，土石混合程度逐渐增加，砾石层中大孔隙数量逐渐减少，不利于水分向下传输.同时种植年限增加其土壤容重增大，土层水分入渗能力降低导致累积入渗量减小、剖面土壤含水率减小，白瑞等[24]研究表明累积入渗量和湿润锋随土壤容重增加而减小，与文中研究结果一致.一维入渗代数模型具有明确物理意义，能够描述和模拟土壤剖面含水率分布状况，对于旱区制定合理节水灌溉措施、高效利用有限水资源有重要作用.文中该模型的MAE，RMSE，D平均值分别为0.92，1.03和0.92，且通过t检验可知，模拟值与拟合值的差异不具有统计学意义（P>0.05），即一维代数模型可以较好模拟不同种植年限不同深度处土壤剖面含水率，能够模拟灌溉后的水分分布状况.赵连东等[25]采用一维代数模型对重度盐碱土入渗结束后土壤剖面的水分分布情况进行模拟并发现模拟精度较高，说明一维代数模型能够较好反映土壤入渗过程的土壤水分分布状况.

文中采用室内模拟试验对不同种植年限压砂地水分入渗过程进行研究，在一定程度上能反映土壤水分入渗状况，但受环境、人为等因素影响与实际情况可能存在一定偏差，为更准确地了解水分入渗过程和土壤剖面含水率状况，后续应在野外进行原位土壤水分入渗试验，其结果对于防治压砂地老化具有重要作用.

4 结 论

1） 对比不同种植年限压砂地水分入渗过程可知，相同时间下随着种植年限增加，湿润锋和累积入渗量逐渐减小，初始入渗速率、稳定入渗速率和平均入渗速率均呈减小趋势.

2） 通过比较Philip模型、Kostiakov模型、Horton模型和通用经验模型的R2及其物理学意义，Horton模型对不同种植年限压砂地水分入渗过程拟合效果最佳.

3） 一维代数模型拟合的不同种植年限土壤剖面含水率值与实测值间的MAE均为0.48%～2.09%，RMSE为0.52%～2.13%，D均大于0.782，一维代数模型能够较好的描述不同种植年限下压砂地土壤剖面不同深度含水率的分布状况.