建筑能耗及设计参数敏感性分析

赵 森

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030006）

作为一个复杂的非线性系统，建筑由诸多设计参数组成。有许多设计参数都会对建筑能耗产生影响，且各设计参数不是简单地对建筑能耗产生单调的线性影响关系，各参数之间的影响也存在着交叉，也就造成了在工程设计和管理运营中，难以从诸多的节能设计措施中选择节能效果最佳的措施。敏感性分析是一种极为有效的方法，能够在忽略次要因素的同时，使建筑能耗的主要影响因素得到明确[1]。借助敏感性分析方法，能够明确各设计参数对建筑能耗的不同影响，有助于对影响最大、节能空间最大的设计参数进行选择，确保制定的节能措施切实可行。

1 敏感性分析方法

本研究对计算耗时和计算结果准确度进行综合考虑，采用Morris敏感性分析法，即以筛选为基础的全局敏感性分析法。对敏感性的分析主要包括三个步骤[2]：确定参数所在区间、指定采样方法、输出敏感性指标。

1.1 确定参数取值区间

建筑物所处地形、周边建筑群和道路条件会影响建筑物的朝向设计。以尽量降低建筑能耗为目标，《公共建筑节能设计标准》（GB50189-2015）中明确规定了建筑的朝向。公共建筑的朝向与北向夹角应不大于正负30°；建筑的热工性能参数包括外墙、屋顶、外窗和气密性等的取值区间，其上限值参考标准中规定的相关参数的最大值，其下限值参考《近零能耗建筑技术标准》（GB/T51350-2019）中规定的相关参数最小值。图1为所采用的屋顶（水泥砂浆0.5cm和2cm、烧结页岩20cm）的组成结构，图2为外墙（（碎石卵石2cm、水泥砂浆2cm、SBS改性防水材料0.5cm、烧结陶粒3cm、钢筋混凝土2cm）的组成结构，对屋顶和外墙导热系数的调节，通过对保温材料XPS的厚度进行调整实现。

在确定公共建筑窗墙比取值区间时，参照标准对窗墙比的规定，其值应小于0.7；考虑建筑物的外遮阳可以有效减少进入室内的太阳辐射，降低室内空调的能耗，因此本研究在设计遮阳相关参数时，采用遮阳系数SC作为其表征，当太阳直射强度大于100W/㎡时才打开外遮阳，在遮阳板覆盖所有外窗的条件下，遮阳系数取0.4，在遮阳板达不到效果的条件下，遮阳系数设为1.0。设置北遮阳在冬冷夏热地区可不做强制要求。因此，本研究仅对三个朝向考虑设置遮阳，图1、图2分别为屋顶、外墙的组成结构，表1为相应的各设计参数取值情况。

表1 敏感性分析各设计参数取值情况

图1 屋顶组成结构

图2 外墙组成结构

1.2 Morris采样法

在对敏感性进行分析时，各设计参数的影响重要度最精准的计算方式是一一确定各个参数的取值。但是，成百上千种参数组合方式，使得该思路显然难以成行，故有必要在定义的取值范围内对各设计参数进行抽样。敏感性分析的结果是否准确取决于抽样方法的选择[3]。相比常用的基于方法差异的索博尔序列法、拉丁超立方采样法和蒙特卡洛抽样，Morris敏感性分析法区别在于有专属的抽样方法。

通过改变各变量的固定步长，沿着整个多维变量空间中建立的一条“轨迹”进行采样。该轨迹包括所有变量的变化，并对多参数间的共同作用进行了考虑。随机在变量空间中建立多条“轨迹”，进而对各参数对输出结果的基本影响EEi进行计算，故敏感性分析的关键步骤就在于随机创建采样轨迹。

Morris提出了基于随机矩阵的“轨迹”计算矩阵B*，作为“轨迹”的计算方法，见式(1)。

式中P*代表置换矩阵，是一种随机生成矩阵，每一行和每一列中，只有一个元素为1，其他元素均是0，它并非为必要矩阵，主要起到交换参数位置的作用，尽可能多地对“轨迹”进行创建；B̂代表某一随机位置唯一矩阵，对确定“轨迹”是朝着正向变化还是负向变化起到决定作用，见式（2）。

式中Jm,k表示元素均为“1”的m行k列矩阵；k表示变量数；m为k+1；B表示元素只含0和1的m行k列采样单位矩阵；D*表示元素均为1或(-1)的k阶对角矩阵。

1.3 计算敏感性指标

在前述采样“轨迹”矩阵搭建完成后，就能计算出由不同的各参数取值组合组建的抽样矩阵，通过综合各“轨迹”上每个设计参数对能耗的基本影响程度EEi的计算结果，进而得到各个参数相应的由各变量组成的均值和标准差及参数[4]。式（3）～（5）即为计算基本影响程度均值和标准差及参数的方法。

式中r为在相应取值范围内，所取的参数水平数；Δ表示参数与参考值之间的差异；F(x)为计算模型或方程。

本研究主要对不同设计参数影响建筑能耗的重要程度进行研究。通过Energy Plus能耗模拟软件对建筑能耗进行计算，通过Morris采样法，对参数值空间中不同的参数取值组合进行随机抽取。选取了7个典型城市，采用敏感性计算法对各自不同设计参数影响建筑能耗的重要度进行了计算。

2 敏感性分析结果

Morris图是Morris敏感性分析法中专用的分析结果表现方式，参见图3。结果均值表示在Morris图的X轴，标准差表示在Y轴。参数E（位于右上角）表示输出结果对参数的变化高度敏感，参数变化对输出结果的影响程度越高，参数A（位于左下角）则正好与之相反。图中的直线将空间划分为两组区域。与输出结果间存在很强的非线性影响关系，或参数间的交互作用影响输出结果的参数位于直线左下方（参数A、B、F），对输出结果存在较强线性影响关系，参数间交互作用不显著的参数位于直线右上方（参数C、D、G），与输出结果存在线性关系与非线性关系，或参数交互影响作用没有显著差异的参数则是位于直线上（参数E）。Morris图能对敏感性分析结果进行直观表示。通过Morris图分别对不同设计参数变化条件下，建筑总能耗、空调能耗和供暖能耗的敏感性进行分析，进而对各设计参数影响建筑节能的重要度进行确定。本研究选取某区域作为案例来分析敏感性研究结果。

图3 建筑设计参数对建筑总能耗的敏感性分析结果

图4 建筑设计参数对空调能耗的敏感性分析结果

图3～图5依次为不同设计参数影响该区域建筑能耗的敏感性分析结果。参数敏感性分布在Y=X之前区域，说明各参数呈非线性影响建筑能耗，或参数间的交互作用影响建筑能耗，此外也证明了建筑是一个复杂的非线性系统。就某单一参数分析，总能耗和空调能耗对于建筑气密性的变化较为敏感。影响建筑总能耗程度较低的参数包括东西向外遮阳和朝向。故建筑设计应对南向遮阳、窗墙比和围护结构的热工性能进行着重设计。

图5 建筑设计参数对供暖能耗的敏感性分析结果

由上述分析结果可知，各种设计参数影响建筑能耗的重要性程度差异很大。对于相同的城市，供暖能耗、空调能耗和总能耗受设计参数的影响也有所区别，此外，各种设计参数的影响与建筑能耗之间表现出较为显著的非线性特征。

总体而言，作为建筑能耗的重要影响参数，建筑气密性应当在设计建筑时得以特别关注，并通过一些措施手段使建筑的气密性得到提升[5]。太阳得热系数在较大程度上影响了建筑物的空调耗能，考虑受其他参数的作用，其影响关系表现出显著的非线性特征。不同城市间，围护结构的热工性能与窗墙比影响建筑能耗的程度不同，但都较为显著。区别于东西向遮阳和建筑朝向，南向遮阳在更大程度上影响着建筑能耗。故本研究认为建筑气密性、围护结构的热工性能、南遮阳、太阳得热系数和窗墙比是建筑能耗的主要影响因素。

3 结语

本研究通过Morris全局敏感性分析法对公共建筑能耗及设计参数进行敏感性研究分析，对确定参数取值区间、Morris采样法的基本思路和采样“轨迹”矩阵计算方法、以及计算Morris敏感性指标、绘制Morris图并分析敏感性结果进行了详尽的阐述。通过分析结果可知，由于地形和气候因素的作用，建筑能耗的受影响程度，不同建筑设计参数之间有着较大的差别，且各参数与能耗之间表现出明显的非线性影响关系。