基于Visual Basic开发三针测量外螺纹中径程序

王飞杰，闫泽旺，路超，刘润爱

1河南航天液压气动技术有限公司；2太原理工大学机械与运载工程学院

1 引言

作为一种提供直线运动及驱动力的电动执行器，电动缸主要利用不同类型的电动机带动不同形式的丝杠旋转，并通过螺纹副间的螺旋传动转化为螺母的直线运动，由螺母带动缸筒或负载做往复直线运动[1]。梯形丝杠副是电动缸组件中极为重要的一部分，其径向配合间隙是满足系统对推力、速度和位置精密控制要求的关键性能参数[2]。为保证产品的性能，精密丝杠副的配合间隙是关键技术指标，保障梯形螺纹符合间隙要求的关键性参数是梯形丝杠的中径d2。

2 三针量法测量螺纹

三针量法测量螺纹中径在生产中应用较普遍，其M值一般利用下式进行计算

(1)

测量原理见图1[3]。由于式(1)是近似计算，对于升角γ较大的螺纹会有明显误差，尽管该误差可利用适当方法校正，但终究不能得出准确的结果[4]。

图1 三针测量螺纹中径

刘法权[5]推导出用三针测量螺纹的精确计算公式，为

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，dK为接触点K所在圆周的直径(mm)；L为螺纹导程(mm)；α为牙型角(°)；t为螺距(mm)；d2为螺纹中径(mm)；d0为三针直径(mm)。

计算时，先取初值dK=d2，由式(2)～式(5)求出A0，B0和dK的第一近似值dK1；令dK=dK1，求出A1、B1和dK2；令dK=dK2，求出A2，B2和dK3；……。当|dK(i+1)-dKi|<δ时，便认为dKi为dK的真值，将相应的Ai和Bi代入式(5)便求得M值。δ为M值计算误差的允许值，可取δ=0.001mm。

为了精确求出三针测量所用M值，需要进行多次计算，直到两次相邻近似值满足|dK(i+1)-dKi|<0.001。因此需要大量的计算，并且公式繁琐，工作效率低，容易出现错误。

3 软件编程

Visual Basic可视化编程可以解决重复性计算问题，工作效率高，精确度强，通用性好[6]。编制好的程序可以应用于各种类型外螺纹(如60°普通螺纹、55°英制螺纹、40°模数蜗杆螺纹、30°梯形螺纹及33°锯齿形螺纹)的精密检测。

3.1 梯形螺纹结构分析

某型号电动缸的梯形丝杠副是螺距为22mm的大螺距梯形螺纹，根据产品设计要求，配合间隙具有较高的公差要求(0.3mm)，因此，需严格控制内外螺纹的中径尺寸。梯形丝杠建模见图2。

图2 梯形丝杠3D模型

3.2 编程

根据式(2)～式(5)，利用Visual Basic 软件编写精确计算外螺纹中径所用M值的VB程序。

部分程序代码为：

Private Sub Command1_Click(Index As Integer)

Dim p，d，dki，e，α，k1，A0，B0，m As Double

p=Val(Text1.Text)

d=Val(Text2.Text)

α=Val(Text3.Text)

e=Val(Text4.Text)

dki=d

A0=e/Sqr(1+(3.1415926*dki/p/Cos(3.1415926*0.5*α/180))^2)

B0=dki*(1+3.1415926*Tan(3.1415926*0.5*α/180)/p*A0)

k1=1/Tan(3.1415926*0.5*α/180)*(p/3.1415926*Atn(A0/B0)+3.1415926*dki*A0/p-0.5*p)+d

k1=Format(k1，″#，##0.000000″)

Text9.Text=k1

m=Abs(k1-dki)

m=Format(m，″#，##0.000000″)

Text10.Text=m

If m<=0.001 Then

MsgBox(″计算误差 为：″ & m & ″，″ & ″请点击“测量M值按钮，进行测量 M 值”″)

Command6.Enabled=True

Command7.Enabled=False

Command8.Enabled=False

Command9.Enabled=False

Command10.Enabled=False

Else

Command6.Enabled=False

Command7.Enabled=False

Command8.Enabled=False

Command9.Enabled=False

Command10.Enabled=False

End If

End Sub

3.3 VB程序界面说明

(1)程序包含基本参数组、接触点dki组、辅助按钮组、计算dki组、dki计算误差组、三针计算M值组和三针所测尺寸M值组。

(2)基本参数组是所测螺纹的基本参数，包括螺纹导程、螺纹中径、牙型角和所用三针直径，这些值均可在标准中查得。如图3所示，三针公称直径的国标范围为0.118～6.212mm，如果螺距P太大，所用三针直径超过国标范围，可用下式计算出最佳三针直径d0[3]，有

图3 程序界面

(6)

(3)接触点dki组为接触点K所在圆周的直径的第i近似值。

(4)辅助按钮组中的重置按钮是将VB程序初始化，为运行程序后的首要初始化操作。

(5)计算dki组是控制计算dK的第i近似值dKi的操作。

(6)dki计算误差组是显示计算出的相邻近似误差值，当该值|dK(i+1)-dKi|<0.001时，认为dKi为dK的真值。

(7)三针计算M值组是在满足|dK(i+1)-dKi|<0.001后，控制计算此时M值的操作。

(8)三针所测尺寸M值组是显示所得的M值，也是三针测量外螺纹中径时的M值。

3.4 VB程序步骤及说明

步骤①：对程序进行初始化。

步骤②：输入所测螺纹的螺纹导程、螺纹中径、牙形角和三针直径等基本参数。

步骤③：依次点击“计算dKi”，开始计算dK的近似值dKi，直到出现信息提示框，点击确定按钮(见图4)，进入下一步。

图4

步骤④：点击对应的“测量M值”按钮，得出三针测量外螺纹中径时的M值。

经测试，所得值与文献[2]一致，程序运行顺利。测试界面见图5。

图5 测试界面

4 工艺验证

将该三针测量VB计算程序应用于梯形丝杠螺纹中径值的测量，可以保证丝杠的加工质量。利用螺纹测量三针配合三针测量工装对丝杠梯形螺纹进行检测，三针测量所用M值计算见图6，测量实物见图7，三针实际测量M值见表1。考虑到测量误差，三针测量梯形丝杠中径所用M值实际测量值在工艺范围内。

表1 梯形丝杠三针测量M值实测

图6 计算dK值

图7 测量实物

5 结语

本文提出的基于Visual Basic 精确计算三针测量外螺纹中径所用M值已应用于精密丝杠副的检测。该方法精确度强，通用性好，编制好的程序可以应用于各种类型外螺纹(60°普通螺纹、55°英制螺纹、40°模数蜗杆螺纹、30°梯形螺纹及33°锯齿形螺纹)的中径检测。