基于小波变换和改进卷积神经网络的刚性罐道故障诊断

杜菲，马天兵，胡伟康，吕英辉，彭猛

（1. 安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001；2. 安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001）

0 引言

立井提升系统是煤矿矿井的咽喉，在提升系统中，罐道和罐耳共同构成导向装置，导向装置是提升系统健康运行的重要保障。当刚性罐道存在缺陷时，会导致提升容器受到冲击振动。因此，及时诊断刚性罐道潜存的故障，是保障煤矿安全高效生产、降低安全事故风险、减少生产成本的重要前提之一。

目前，研究人员根据采集的提升容器在振动冲击下的信号，提出了多种刚性罐道故障诊断方法。文献[1]针对提升容器的故障响应，利用尺度平均小波能量百分比表征罐道缺陷相关频率上的能量随提升过程的变化，从而削弱了随机噪声的干扰；通过Tukey控制图法自适应地设定健康监测阈值，消除了工况变化对检测效果的影响，实现了不同工况下罐道缺陷的有效检测。文献[2]针对现有刚性罐道故障诊断方法不能消除环境因素影响 、接头故障识别率较低等问题，提出了基于小波包和BP神经网络的刚性罐道故障诊断方法。运用小波包分解对采集的信号进行能量分析并提取缺陷特征参数，将缺陷特征参数作为BP神经网络的输入，选取新的测试样本检测神经网络的诊断效果。上述研究提出的机器学习方法虽然可以实现对缺陷的识别，但是仅适用于小样本的数据集。

文献[3]将经验模态分解与概率神经网络相结合，实现了对刚性罐道缺陷的诊断，但是研究的工况较单一。文献[4]提出采用CMOS+FPGA+ARM架构的刚性罐道图像采集处理和识别方案，解决了系统容量、运算能力和嵌入式软核性能不足的缺点，但存在图像采集效果受光线、振动影响较大的问题。上述研究成果虽成功将大样本数据集融入到刚性罐道故障诊断中，但忽略了实际工作环境中的多工况背景。

卷积神经网络[5-8]是一种特殊的多层感知器或前馈神经网络，其不仅适用于变工况下的故障诊断，且诊断准确率很高。文献[9]提出了一种新的深度卷积神经网络及其在变工况滚动轴承故障诊断方法，对滚动轴承故障进行识别，取得了优异的诊断效果，但是模型的计算量和内存负担非常大，当迭代次数达到一定次数后极易产生过拟合现象。

针对上述问题，本文对卷积神经网络模型进行改进，提出了一种基于小波变换和改进卷积神经网络的刚性罐道缺陷诊断方法。小波变换[10-11]将一维振动信号转换为二维时频图像能够直观显示信号在不同频段上的能量分布信息，可对多工况背景下的刚性罐道进行有效特征提取。通过改进卷积神经网络模型结构解决缺陷诊断中的过拟合问题，降低运算量。

1 刚性罐道缺陷诊断过程

基于小波变换和改进卷积神经网络的刚性罐道缺陷诊断过程如图1所示。首先，分别在刚性罐道上设置错位缺陷、间隙缺陷和无缺陷3种状态，通过变换负载、速度的方式模拟多工况，通过改变间隙长度、错位高度模拟多缺陷种类，并采集提升容器振动加速度信号作为实验数据。其次，利用小波变换将采集的振动信号转换为二维时频图像，打上对应的标签后按比例设置训练集、测试集和验证集。然后，将模型深度拓展至5层卷积层，局部增加批标准化（Batch Normalization，BN）层和Dropout层，利用小尺寸卷积核、长步幅的卷积层局部代替池化层，改进卷积神经网络模型。最后，利用验证集对网络模型的诊断效果进行验证。

图1 基于小波变换和改进卷积神经网络的刚性罐道缺陷诊断过程Fig. 1 Fault diagnosis process of rigid guide based on wavelet transform and improved convolutional neural network

2 小波变换

2.1 振动加速度信号采集与选取

刚性罐道作为立井提升系统重要组成部分，现场采集罐道数据会耽误煤矿正常的生产任务，且存在安全隐患，因此，需要搭建立井提升系统实验台（图2）模拟不同罐道故障下提升容器振动响应。在刚性罐道上设置高度为5 mm的错位缺陷、长度为10 mm的间隙缺陷。利用三方向加速度传感器、四通道数据采集仪、DSPA V11数据采集软件实现动态数据采集。

图2 提升系统实验台Fig. 2 Hoisting system test bench

提升容器的顶部和底部均安装有滚轮罐耳，当滚轮罐耳经过罐道缺陷时会受到冲击激励，提升容器会产生水平方向的振动响应。将三方向加速度传感器安装于罐笼顶部中间位置，采样频率为1 024 Hz，提升速度为0.15 m/s。采集2种缺陷时振动加速度信号，如图3、图4所示。

图3 错位缺陷时振动加速度信号Fig. 3 Acceleration signal of vibration during dislocation defect

图4 间隙缺陷时振动加速度信号Fig. 4 Acceleration signal of vibration during gap defect shock

由图3可看出，在0～0.5 s时滚轮罐耳在刚性罐道上平稳运行；在0.5～0.6 s时滚轮罐耳接触到刚性罐道错位缺陷处的台阶部位，受到迎轮冲击，导致提升容器发生水平方向的振动，提升系统的加速度发生变化；0.6 s之后滚轮罐耳离开刚性罐道并且爬过错位，因错位缺陷处产生的冲击能量在滚轮罐耳的运行中耗散，呈阻尼衰减现象直至平稳。y方向振动加速度特征较x方向振动加速度特征更明显，故选取y方向振动加速度信号作为错位缺陷信号进行分析。

由图4可看出，在0～0.4 s时滚轮罐耳未接触间隙缺陷，在刚性罐道上平稳运行；在0.4 s左右滚轮罐耳接触到间隙缺陷的下端，此时滚轮罐耳作用于刚性罐道的压力开始减小；在0.55 s左右滚轮罐耳接触到间隙缺陷的上端，滚轮罐耳与刚性罐道发生撞击，且刚性罐道对滚轮罐耳施加压力；0.55 s之后冲击振动呈阻尼衰减，并且弹簧重新被压缩。x方向振动加速度特征较y方向振动加速度特征更明显，故选取x方向振动加速度信号作为间隙缺陷信号进行分析。

2.2 小波基函数选取与二维时频图像生成

采 用 Haar、Daubechies、Symlets和 Complex Morlet（简称cmor） 等4种小波基函数对错位缺陷和间隙缺陷的振动加速度信号进行时频分析[12]，小波变换的尺度序列长度设置为 512。错位缺陷、间隙缺陷时振动加速度信号二维时频图像如图5、图6所示。

图5 错位缺陷振动加速度信号二维时频图像Fig. 5 Two-dimensional time-frequency image of dislocation defect vibration acceleration signal

由图5可看出，错位缺陷时振动加速度信号均在0.5 s前后受到冲击激励，使得加速度的方向和大小在0.5 s左右发生突变，随后呈阻尼衰减，冲击激励频率为400～500 Hz。由图6可看出，间隙缺陷时振动加速度信号均在0.4～0.6 s发生加速度方向与幅值的变化。由图5和图6还可看出 ，利用cmor小波基函数进行小波变换的时频图像具备最佳的时间和频率分辨率。

图6 间隙缺陷时振动加速度信号二维时频图像Fig. 6 Two-dimensional time-frequency image of gap defect vibration acceleration signal

小波中心频率和带宽是衡量时间和频率分辨率的标准，通过试凑法调整小波中心频率，发现当错位缺陷、间隙缺陷、无缺陷时振动加速度信号分别采用cmor3-3，cmor3-1，cmor3-2小波基函数时，二维时频图像的时间和频率分辨率综合效果最优，同时能够表现出较好的细小噪声消除效果。

3 改进卷积神经网络

根据实际需求，对利用卷积神经网络刚性罐道的错位缺陷、间隙缺陷和无缺陷3种模式进行识别。参照文献[11]进行网络参数设置，随着卷积层数增加，模型对于刚性罐道故障诊断的准确率逐渐上升，但当改进卷积层数超过5时，输出图像像素小于卷积核尺寸，故卷积层数最大设置为5。为保证看到的图像信息更多，获得更好的全局特征，设卷积核尺寸为5，数量分别为16，32，64，32，64，卷积步长为1，图像边界填充为2。

卷积神经网络中应用尺寸大的卷积核会导致计算量增大，不利于模型深度的增加，计算性能也会降低，极易产生过拟合问题。因此利用卷积核尺寸为3、卷积步长为2、图像边界填充为1的小尺度卷积层替换第2，3，4层池化层，以改进卷积神经网络结构。改进后的卷积神经网络模型结构如图7所示，其中，s为卷积核步长，p为图像边缘增加的边界像素层数。

图7 改进后的卷积神经网络模型结构Fig. 7 Improved convolutional neural network model structure

保留第1层池化层，可有效剔除大部分非代表性特征信息。保留第5层池化层，能够较大程度地减少参数，避免参数量太大减缓计算速度，同时减少过拟合风险。将第2，3，4层池化层替换为小尺度卷积层，对图像像素特征进行提取与降维。池化层中的池化单元（池化单元尺寸为2×2，步幅为2，边界填充为1）使用最大池化函数，降低信息冗余和过拟合。改进卷积神经网络模型结构选取ReLU函数为激活函数，选择Adam优化算法作为模型的优化器，设置BN层和Dropout层，防止过拟合和提高模型泛化能力。最后，输出层使用Softmax作为分类器。

4 实验结果与分析

4.1 数据集

根据MT 5010-1995《煤矿安装工程质量检验评定标准》中罐道安装规定，设置刚性罐道错位缺陷的高度分别为5，8，10，12 mm，间隙缺陷的长度分别为5，8，10，15 mm，设置提升容器负载质量分别为0，4，6，8 kg。根据《煤矿安全规程》中规定，提升容器的运行速度≤ 0.5（提升系统实验台高度H=3 m），计算得到提升容器的最高运行速度为0.87 m/s，实验中设置提升容器的最低速度为0.15 m/s，最高速度为0.65 m/s，通过调节变频器频率，将提升容器的运行速度划分为11级，每级递增0.05 m/s，每种运行速度下采集10组信号数据。

采集错位缺陷、间隙缺陷和无缺陷时振动加速度信号数据各1 760组，其中有效数据1 690组，将数据转换为二维时频图像，图像尺寸为224×224。将数据集按照8∶2划分，即训练集包含4 056张图像，测试集包含1 014张图像。在多种随机模式下采集错位缺陷、间隙缺陷和无缺陷时振动加速度数据各100组作为验证集，即验证集包含300张图像。

4.2 实验验证

将训练集和测试集输入至搭建好的改进卷积神经网络模型，设间隙缺陷、错位缺陷和无缺陷标签分别为0，1，2，批尺寸为24，学习率为0.000 01，训练轮次为20，改进神经网络模型的准确率如图8所示。可看出改进模型经过训练后，在训练集上的平均准确率达99%左右，在测试集上的平均准确率达99.5%，说明改进模型可信度高。

图8 改进神经网络模型的准确率Fig. 8 Accuracy rates of improved convolutional neural network model

为进一步展示模型训练过程的学习效果，设训练步数为500，改进模型的准确率与损失函数值变化趋势如图9所示。可看出当数据训练至200步后，模型的准确率达99%以上，模型的损失函数值趋近于0，说明模型收敛性能较好，模型的泛化能力得到了增强，在学习过程中对于过拟合的抑制效果明显。

图9 改进神经网络模型准确率与损失函数值变化趋势Fig. 9 Accuracy and loss function values change trend of improved convolutional neural network model

利用验证集的数据对改进卷积神经网络模型进行验证，将验证集输入训练过的模型并生成预测结果的混淆矩阵，如图10所示。可看出间隙缺陷和错位缺陷识别准确率为100%，无缺陷识别准确率为92%。这是因为在MT 5010-1995中规定，当刚性罐道间隙不大于4 mm时，仍划分为无缺陷刚性罐道，所以在实际分类过程中，容易将间隙较大的无缺陷刚性罐道诊断为间隙缺陷。说明通过小波变换结合改进卷积神经网络模型能够很好地对刚性罐道故障进行诊断。

图10 验证集结果预测混淆矩阵Fig. 10 Validation set result prediction confusion matrix

选取平均准确率作为衡量指标，对比EMD（Empirical Mode Decommposition，经验模态分解）-SVD（Singular Value Decomposition，奇异值分解）-SVM（Support Vector Machine，支持向量机）[13]、小波包-SVM[14]、EMD-SVD-BP神经网络[15]、小波包-BP神经网络[15]和本文方法对刚性罐道故障诊断的准确率。EMD-SVD-SVM方法中初始向量为IMF1-IMF5（固有模 态函数），SVM采用RBF为 核函数，svmtrain函数中惩罚函数的范围为[2-10, 210]，参数取值范围为[2-10, 210]，交叉验证参数取3；小波包-SVM方法利用db2小波基分解到8个频段，采样频率为1 024 Hz，分析频率为512 Hz，分别计算出3种缺陷时振动加速度不同频段的能量并作为特征向量；EMD-SVD-BP神经网络方法中输入层和输出层节点数分别为4和3，隐藏层数为5；小波包-BP神经网络方法中输入层节点数为8，隐藏层数为5，BP神经网络隐含层传递函数选择tansing函数，输出层传递函数选择purelin函数，训练函数选择Levenberg Martquardt函数，学习率为0.1。不同方法下缺陷诊断结果如图11所示。

图11 不同方法下缺陷诊断识别准确率Fig. 11 Average of defect diagnosis identification under different methods

由图11可看出，EMD-SVD-SVM准确率为86.67%，小波包-SVM准确率为83.33%，EMD-SVDBP神经网络准确率为92.75%，小波包-BP神经网络准确率为82.88%，本文方法准确率为99%，说明本文方法在刚性罐道缺陷诊断方面较传统的故障诊断方法存在明显优势。

5 结论

（1） 利用小波变换将采集的振动加速度信号转换为二维时频图像，采用试凑法最终确定cmor小波基函数处理后的二维时频图像的时间和频率分辨率最佳。

（2） 改进卷积神经网络模型经过训练后，在训练集上的平均准确率为99%左右，在测试集上的平均准确率为99.5%，说明改进模型可信度高。

（3） 当数据训练至200步后，改进模型的准确率达99%以上，模型的损失函数值趋近于0，说明模型收敛性能较好，模型的泛化能力得到了增强，在学习过程中对于过拟合的抑制效果明显，改进后的模型可信度高。

（4） 在验证集混淆矩阵上，间隙缺陷和错位缺陷识别准确率为100%，无缺陷识别准确率为92%。说明通过小波变换结合改进卷积神经网络模型能够很好地对刚性罐道的故障进行诊断。

（5） 基于小波变换和改进卷积神经网络的刚性罐道故障诊断方法在刚性罐道缺陷诊断与预测方面较传统的故障诊断方法存在明显优势，准确率达99%。