六相双Y永磁同步电机绕组重构与分析

赵士豪，高云鹏，陈进华，张 驰

(1.中国科学院宁波材料技术与工程研究所 浙江省机器人与智能制造装备技术重点实验室，浙江 宁波 315201；2.河北科技大学 电气工程学院，石家庄 050018)

0 引 言

多相永磁同步电机兼具多相电机和永磁电机特点，具有低振动噪声的优势。绕组磁动势的分析是设计与研究多相电机的一个重要方法，文献[1]采用非传统开槽和规划绕组布局的方式，在保持较高的基波绕组系数的同时，磁动势分布谐波含量比常规布局更少；文献[2]对分数槽集中绕组单元电机的单个线圈、线圈组、相绕组和绕组合成磁动势进行推导，分析了对电机不良影响较大的谐波磁动势；文献[3]以磁动势法比较了正弦波、梯形波和方波绕组结构的五相永磁电机的电枢磁场和转矩性能；文献[4-5]提出一种多层绕组结构以降低绕组空间谐波与传统绕组设计相比具有更高转矩密度和效率的优势；文献[6]对多项书直驱型永磁电机影响绕组电流和磁动势的因素进行分析，考虑到相数、供电方式、中性点接法、极槽配合与绕组分布等因素；文献[7]建立确定绕组系数、空间谐波含量和漏磁系数的值，确定最佳多相绕组结构的方法；文献[8]从奇偶相数和绕组分布角度，通过对四种组合模式下磁动势和定子参数的多相发电机和电动机相数选择，采用一种半对称绕组更能消除高次谐波。

本文以96槽16极槽极配合电机为研究对象，对共用同一转子结构下电枢绕组结构进行排布设计，利用傅里叶级数法和麦克斯韦张量法，对双Y偏0°整距绕组结构的两种模型以及双Y偏30°短距绕组结构模型的进行绕组重构设计，并对三种绕组结构的绕组系数、绕组磁动势及谐波、斜槽绕组磁动势、电枢磁场及谐波等结果进行分析比较，并与同结构的三相短距绕组电机结构下的电磁力波二维傅里叶分解结果进行比较分析，为低谐波多相永磁电机设计提供借鉴，以便更好降低电机振动噪声。

1 绕组磁动势与电磁力计算

根据多相电机交流绕组理论，电机定子绕组磁动势通过绕组函数与电流表示，绕组函数表示多相电机绕组沿电机圆周空间分布的函数，其绕组系数kwv可以表示为kwv=kqvkdvksovkskv。

(1)

式中,kqv分布系数，kdv节距系数，ksov为槽口系数，kskv为斜槽系数，m为相数，q为每极每相槽数，y1为节距，θsov为槽开口弧度值tsk为斜槽数，t为定子齿距，p为极距。

第j套第i相绕组函数和相电流可以写出，式(2)和式(3)中Nv为v次绕组谐波函数，Iμ为μ次谐波电流幅值，θi为第i相的移相角。

(2)

(3)

其中，

Iμ=4I/(μπ)

(4)

(5)

(6)

式中,Nt为每相串联匝数，kwv为绕组系数，I为相电流幅值。

六相双Y电机为两套三相Y接绕组偏移一定角度排布，则第j套绕组第i相的时空谐波合成磁动势为

(7)

六相双Y偏0°电机两套Y接绕组空间移相0°，其次μ和v次时空谐波绕组合成谐波磁动势为各相的叠加，即

(8)

六相双Y偏30°电机为两套Y接绕组空间移相30°，其绕组合成谐波磁动势为

(9)

其中，

因此双Y偏0°绕组磁场谐波次数与三相60°相带电机相同，以及双Y偏30°绕组磁场谐波阶数分别为

(10)

式中,k1=0,±1,±2,…正负号表示正序谐波电流和负序谐波电流。

转子永磁磁场的谐波次数为

vr=(2k2-1)p,k2=1,2,3,…

(11)

根据Maxwell张量法，引起振动较大的径向电磁力密度为

(12)

而电机电磁振动噪声主要由定转子高次谐波磁场相互作用产生，则双Y偏0°与双Y偏30°径向电磁力波阶数为

(13)

(14)

2 双Y绕组重构

根据实际两套绕组的相位分布，双Y偏30°结构相当于半十二相绕组结构，仅考虑磁动势谐波来看其含量比双Y偏0°结构减少一半；下面以极槽配合为16极96槽分布式绕组排布方式对多相绕组进行设计，分别考虑线圈整距和短距分布情况。

2.1 六相双Y偏0°绕组排布

绕组采用整距结构时，即节距等于极距为6槽，可将电机分为4个单元，将其重新排布为双Y偏0°结构如图2所示，图2(a)为同心式绕组排布(下文统称模型1)，每相槽数为4，相间两组反向串联，每组线圈顺向串联；图2(b)为叠式绕组排布(下文统称模型2)，每相槽数为4，相间顺向串联为一条支路。

图1 双Y绕组结构排布

图2 双Y绕组MMF矢量图

2.2 六相双Y偏30°绕组排布

考虑六相绕组采用短距分布时，取节距为5/6极距，即节距为5槽，此时电机单元数为8，如图2(c)所示为电机其中一个单元下六相双Y偏30°绕组排布方式(下文统称模型3)，每极每相槽数为1，槽距角为30°，单元电机下每相槽数为2，且相间反向串联，图2为三种模型相绕组单线圈绕组磁动势矢量示意图。三种仿真模型如图3所示。

图3 仿真模型

2.3 径向电磁力波成分

对于96槽16极整数槽电机结构，由式(13)和式(14)可知，其上述四种绕组结构电机最低非零阶电磁力为16阶，而一般电磁力阶数大于4可不考虑，所以此极槽配合电机理论上只考虑0阶下引起振动噪声较大的电磁力波成分。根据理论分析，双Y偏0°结构及三相电机0阶下含有6k倍频分布规律，双Y偏30°结构0阶下含有12k倍频分布规律，k为自然数。

3 双Y绕组磁动势与电磁力结果

三种绕组排布结构皆采用双层叠式绕法，假设线圈匝数为一匝，通入电流为1 A下，相绕组磁动势分布如图4(a)所示，同极槽配合下，模型1和模型2结构绕组磁动势周期数为4，模型3结构周期数为8，在周期内，模型3结构磁动势波形关于周期点中心对称，在磁动势0轴以上，模型1和模型2都为2层阶梯波；绕组合成磁动势(六相)如图4(b)所示，三种模型分别为4层、5层和6层阶梯波，模型3峰值最大，模型2峰值最小，相比之下模型3正弦度更高。

图4 绕组磁动势

图5(a)和图5(b)给出在定子斜槽前后各阶次绕组系数幅值比较，可以看出定子斜一个槽距后，高次谐波明显降低，模型2不含3k次谐波绕组系数，但基波系数较小，模型3绕组系数基波值较高；在线圈匝数为40条件下，图6(a)和图6(b)为三种模型绕组磁动势机械谐波和电谐波比较结果，磁动势机械谐波和周期数有关，模型1和模型2周期为4，所以含有4(2k-1)次谐波，模型3则含次8(2k-1)谐波，电谐波和机械谐波为周期倍次关系；模型2不含3次磁动势电谐波，但基波值较低。

图5 绕组系数

图6 绕组磁动势谐波

三种模型只有绕组排布方式不同，其他条件均一致，在永磁体剩磁为0条件下，只考虑定子绕组电枢反应，得到气隙中间位置三种模型电枢反应磁密结果如图7所示，模型3与模型1相比波形相似，但值略高，模型2波峰较平峰值最小；并对径向分量结果进行傅里叶分解，如图8所示，模型3基波值较高且不含2k±1次，模型2基波含量较小。

图7 电枢磁场

图8 电枢磁密径向分量FFT

对电磁力波进行二维傅里叶分解，4种电机结构二维FFT结果如图9所示，其数值小于0.1 mN的结果选择不显示，从结果看出四种模型电磁力波成分符合理论推导部分规律，其中模型3含有电磁力波成分少，且0阶下只含12倍频数值较小，其次模型1电机与三相电机0阶下6倍频和12倍频电磁力接近，而模型2电机0阶6倍频电磁力较大，可能引起较大振动噪声。

图9 电磁力波二维FFT结果

4 结 论

本文基于96槽16极槽极配合设计了双Y偏0°整距绕组和双Y偏30°短距绕组三种绕组模型，对不同绕组排布方式下绕组系数、磁动势、电枢磁场及谐波FFT结果进行分析分析，并和相同结构的三相电机时空电磁力波下二维FFT结果进行对比分析，为多相电机设计提供借鉴，然后得出以下结论：

(1)同一转子结构下，双Y偏0°整距绕组结构并不能改善5、7次谐波，而且引入了其他更多阶次谐波，模型1电机的0阶6倍频为0.066 N，模型2电机为0.27 N，模型1电机0阶12倍频为0.052 N，模型2电机为0.01 N，所以引起振动噪声较大的0阶电磁力波成分中对于6倍频成分，模型2较大，对于11、13次谐波引起的12倍频成分，模型1较大，模型1电机和三相电机0阶电磁力幅值相同。

(2)相比于双Y偏0°六相绕组，双Y偏30°短距绕组结构磁动势更正弦，电枢反应磁场谐波含量更少，且电枢磁密不含5、7次谐波，0阶电磁力不含影响较大的6倍频成分，同比12倍频电磁力也较模型1和三相电机低，为0.044 N。

所以对于同结构不同绕组排布的六相电机、三相电机比较结果，六相双Y偏30°结构具有更低的电磁力，同工况下，其电磁振动噪声结构会更好。