基于自适应反演滑模的电池储能系统的能量管理

李争，张蕊，秦岩，孙鹤旭

(河北科技大学 电气工程学院，石家庄 050018)

0 引 言

2050年，中国可再生能源占一次能源消费比例将从2010年的不足7%提高到60%以上，风电得到迅猛发展，占全部发电量的比例大大提升，成为未来电力系统的主要电力供应来源[1]。风机、电池储能等分布式电源将被广泛应用，以提高供电可靠性和灵活性，减少在传输线路损耗，提高能源利用率。

目前，电化学的主要存储方式为机械储能，电磁储能，电化学储能和相变储能[2]。电化学储能中的可充电电池储能以其无记忆效应，绿色环保的特点被广泛应用到供电设备的储能中。新能源发电属于间接性能源发电，具有明显的不稳定性，通过电池储能系统对电能进行缓冲，可以提高能源输出的稳定性，改善用户用电的电能质量，实现削峰填谷[3]。因此，需要对电池储能系统进行精确控制与跟踪。

研究者在稳定电池储能的输出功率，能量控制的优化上进行了大量的研究。文献[4]针对可再生能源的不确定性以及电池电量的充放电限制提出了通过分离电池串组的分布式电池能量管理方法减少能量波动。文献[5]通过修改现有的响应顺序并结合每个单元的SOC状态，动态自适应感测可变负荷任务，减少存储量和折返总数，提高了稳定性。文献[6]通过多目标优化问题来降低电池的损耗，同时，应用神经网络方法在线优化功率分配，提高输出的稳定性。文献[7]在电池储能系统中使用模型预测的算法，补偿了由预测误差引起的功率损失，使输出平稳。文献[8]将模糊逻辑控制与PID控制相结合，以减小振荡，同时基于新型觅食趋化性重力搜索算法对控制器的参数进行了优化，与其他控制方法相比，确保了更高的稳定性和优越性。文献[9]对电池SOC的估计采用人工神经网络，两个电池之间采用主动均衡双向电路进行控制。文献[10]以能量利用率为约束进行优化，应用微小变量模糊逻辑对电池能量进行控制，满足了输出需求，提高了经济性。文献[11]用权重系数将延长寿命等多目标转化为单目标进行优化，对最优权重系数的选择采用动态规划算法，减小了对电池的损耗。

然而，现有的文献只是从单一方面进行优化，对精确的估计电池荷电状态和稳定跟踪电池储能系统输出功率相结合的方式并未提及。为此，文中用两种算法从控制精度和稳定性两方面进行优化，实现两级控制，用EKPF算法估计电池的荷电状态[12-14]，提高估计的精准性，用自适应反演滑模[15-18]跟踪电池的输出功率，稳定输出。将两种算法应用到风力发电系统中，通过仿真并分别与扩展卡尔曼算法(Extended Kalman Filter, EKF)和滑模控制[19-21]对比，验证了所提方法的有效性。

1 系统构成

文中提出的两级控制应用到风力发电系统中。风力发电系统包含风机，电池储能系统，电解槽，发电机的变流器以及相应的控制策略[22-23]。风力发电系统的结构图如图1所示。

图1 系统结构框图

主要的工作方式为：

方式一：风速较大，风力发电系统的发电量能满足负载需求，多余电量存放到电池储能系统中;

方式二：风速较小，不能满足负载需求，此时，将电池储能系统中存储的电量释放出来，与风力发电系统共同满足负载需求;

方式三：如果风速极小，电池储能系统也不能满足负载需求时，由电网供电。

以上三种方式中电池储能系统与电解槽连接，将电能转化成氢气进行再利用，减少电池储能系统的饱和频率，使其能够长时间保持工作状态，这样充分利用了风能，提高了风能利用率，减少了弃风现象。在整个过程中，精确控制电池储能系统的工作模式，稳定跟踪输出功率可以提高电池储能系统中电能品质，延长电池使用寿命，为电池选型提供依据，避免资源浪费。电池储能系统的工作流程如图2所示。

图2 电池储能系统两级控制流程图

文中仅针对电池储能系统进行研究。在电池储能系统的两级控制过程中，首先对电池储能的荷电状态进行估计，是电池储能系统是否工作以及在工作模式之间切换的基础，提高估计精度可以改善控制的精确度和灵敏度，能够保护其不出现过充过放的现象，同时又能够实现快速，精准切换。其次，判断风力发电系统输出功率与负载功率之间的差值，与电池的荷电状态的估计结果共同决定电池储能系统的工作模式。稳定跟踪功率之间的差值信号，不仅能够精确补偿，而且还能减小输出波动，选择合适的电池储能容量。几种具体的工作模式如下所示：

模式一：0.30，电池储能系统正常工作，既能够储存多余的风能，又使电解槽正常产氢。

模式二：0.3

模式三：SOC>0.9且P风-P负>0，电池储能系统达到充电上限，仅对电解槽供电，多余的将弃风。

模式四：SOC>0.9且P风-P负<0，电池储能系统对负载和电解槽放电，补偿风力发电系统与负载的功率差。

模式五：SOC<0.3且P风-P负>0，电池储能系统仅充电，将多余的风能储存，停止对电解槽的供电。

模式六：SOC<0.3且P风-P负<0，电池储能系统不满足工作条件，完全停止工作。

2 方法

2.1 电池储能的荷电状态估计

上层电池储能的模型参数易受到放电倍率，温度等因素的影响而导致荷电状态的估计结果不准确，选择荷电状态作为状态向量，在实验平台上进行实验。将三节电池分别以0.2 C，0.5 C，1 C的放电倍率进行充放电，当电池充满或达到2.75 V的下限时，停止充放电。另将三节电池分别放置在温度为0 ℃，25 ℃，45 ℃的环境中，均以1 C的放电倍率放电。以上实验均进行多次，且每次实验间隔设置为1 h。放电倍率与温度对电池荷电状态的影响如图3所示。

由图3(a)、图3(b)的曲线趋势可知，电池储能的荷电状态与端电压呈负相关，但随着放电倍率得增加，荷电状态逐渐减小。随着温度的增加，荷电状态逐渐增大。

传统的扩展卡尔曼滤波能够在线性高斯模型的条件下，对目标的状态做出最优估计，得到较好的跟踪效果。但是，实际系统总是存在不同程度的非线性，此时，估计结果的误差就会因不可忽略的非线性因素而大。粒子滤波通常在估计过程中尽可能将分布均变匀的粒子分布划分到每个采样周期，通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布，摆脱了解决非线性滤波问题时随机变量必须满足高斯分布的制约。但该算法也存在问题，需要用大量的样本数量才能很好地近似系统的后验概率密度，计算复杂。现将两种算法进行结合，可以应用到更广泛的非高斯环境中，同时，由EKF算法为每个粒子计算均值和方差，利用了近似后验滤波密度函数，结合了最新的观测信息，使得粒子的分布更加接近其后验概率分布，减少了样本数量。

图3 放电倍率与温度对电池储能的荷电状态的影响

文中提出的扩展卡尔曼粒子滤波算法的具体步骤如下所示：

(1)在初始时刻，从先验分布P(X0)中抽取初始化状态X0(i)，i=1,2,…,N。

(2)a.重要性采样阶段

计算状态转移矩阵的观测矩阵Hk(i)，噪声驱动矩阵Gk(i)，观测噪声驱动矩阵Uk(i)和JacobiansFk(i)。用EKF算法更新粒子集合：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

b.选择阶段(重采样)

c.输出

同基本粒子滤波一样，计算粒子集合均值。建议密度分布的改善利用了扩展卡尔曼粒子滤波算法，把先验分布的粒子集合转移到了似然区域。

2.2 自适应反演滑模控制算法

文中通过对变换器的控制，从而实现对电池储能的输出功率的控制。传统的反馈控制依赖控制过程中的参数，但这些参数会受到如温度，电压波动等因素的影响而产生巨大误差。自适应控制可以对误差的变化进行及时跟踪，读取输入输出数据，在线辨识更新模型参数，克服了外在因素的干扰，提高了系统的精确性和稳定性。反演控制有效的解决了输入与输出之间的非线性问题，避免了大量有用信息的浪费。滑模控制的不连续性，以及它高频迅速响应的特性，能够与变换器中器件的工作状态保持一致，达到了良好的控制效果。

图4 变换器拓扑结构

假设变换器工作在连续情况下，对控制器进行设计。半功率双向DC/DC变换器的拓扑结构如图4所示，其状态方程为：

(9)

(10)

(11)

式中c1,c2,k,η为正常数；Id=iL，z2为虚拟控制量。

2.3 自适应反演滑模控制器设计及稳定性分析

(1)定义一个输入误差：

(12)

(13)

(2)定义滑模面：

(14)

(15)

式中c1，c2，k均为设计过程中的正参数。

(3)设计自适应控制器：

(16)

(17)

将式(15)～式(17)联立可知：

(18)

3 仿真分析

文中将电池储能系统与风力发电系统结合，通过控制变换器实现对电池储能的控制，使电池储能的输出功率稳定跟踪并补偿所需功率与输出功率之间的差值，同时，提高电池荷电状态的估计精度可以防止电池过充过放，保护电池，提高系统的工作精度。在仿真软件中搭建系统模型，对控制算法进行仿真验证。

3.1 电池储能系统的估计仿真结果

在图1的系统模型中应用EKPF算法对电池储能的荷电状态进行估计，并与EKF算法进行比较。仿真结果如图5所示。

从图5中可以看出，EKPF比EKF的估计精度更高，能够更好地跟踪SOC的变化，在整个的估计过程中比较稳定，而EKF在估计的过程中有局部地方脱离SOC的真实状态。EKPF将估计误差控制在±0.6%以内，而EKF的估计误差控制在±1.2%以内，该算法从根本上体现出优势。电池储能的荷电状态作为工作模式切换的基础，随着估计精度的提高，系统整体的灵敏度也得到了提高，同时，延长了电池的使用寿命。

图5 EKPF与EKF的仿真比较

3.2 自适应反演滑模控制仿真结果

根据实际风速及负载需求，搭建仿真模型，仿真的初始条件及基本参数如图6和表1所示。

图6 初始条件

表1 基本参数

文中选定负载所需功率与风力发电系统输出功率的差值作为参考信号，电池储能的输出功率为跟踪信号，控制变换器的占空比作为输入信号，带入仿真模型中进行验证。图6中，风速在0.8 s时由8 m/s变为12 m/s,在1.6 s时又变为10 m/s,风力发电系统的输出功率跟随风速而变化，同时，负载所需功率在1.1 s时由80 kW变为210 kW，两者的差值如图中第三条曲线所示。

仿真的基本参数如表1所示。由图7可以看出，在0 s，0.8 s，1.6 s时刻均出现了由于风速变化引起的波动，在1.1 s时出现了负载所需功率变化导致的参考信号变化，滑模控制对于这两种情况引起的参考信号变化均不能稳定跟踪，在时间上存在严重的延时现象，跟踪误差较大。而自适应反演滑模控制对于参考信号的波动和变化都可以进行迅速跟踪，效果较好。图8展示了两种控制算法的跟踪结果与参考信号的差值，从图8中可以看出，自适应反演滑模控制比滑模控制的收敛速度快，所用时间短，同时，产生的误差也较小。电池储能系统功率跟踪的精确度提高改变了系统的稳定性。

图7 不同控制的跟踪结果

图8 功率偏差图

3.3 电池储能系统的工作模式分析

如图9所示，以上两部分从荷电状态估计和电池储能系统跟踪精度上进行改善，精度的提高使得电池储能系统的工作模式切换更加精准。当0.30.9时，电池工作在模式三，当风力发电系统的输出功率小于负载所需功率时，电池储能进行放电，工作在模式四。当SOC<0.3时，电池工作在模式五，在系统中先充电后放电，当达到放电容量的下限时，停止放电，切换到模式六。电池储能系统的充放电倍率随参考信号变化，保证了负载所需功率的稳定。系统工作在不同模式时，EKPF算法均表现出良好的稳定性，达到电池容量的上下限时，能够快速切换，保护电池。

图9 EKPF和EKF算法在模式切换中结果

4 系统算法实验验证

为了更好地研究算法在电池储能系统中的应用，文中利用实验平台加以验证。实验系统包括：风力发电，电池储能系统，负载，电解槽，防护罩等。实验装置如图10所示。左侧的风能模拟系统将最大功率为200 kW的波动的风电传送至直流母线，电池储能系统通过吸收和释放功率保持直流母线电压900 V，电解槽为1 Nm3/h的碱式电解槽，电解装置安装单向充罐阀，所得氢气储存到0.5 Nm3允许压力为0.1 MPa～1.5 MPa的储氢罐中，单体电池型号为EV GLP25Ah-94172226，电池储能系统工作的模式以及电解槽是否工作均由中央控制系统控制，通信总线RS-485与监控系统连接，同时进行数据的采集。整个系统采用分层通信方式，上层进行能量调控，通过获取电池储能系统的荷电状态，决定底层单元是否执行命令。下层根据信号对参考信号进行稳定跟踪控制。

图10 实验设备

将初始风速输入到设备中，实验装置的监测器显示系统各部分的运行情况。文中主要分析了算法在提高精确度方面的作用。因此，将对电池储能系统的荷电状态估计和对参考信号跟踪的仿真结果与实验结果进行对比，并将数据进行处理，得到了如图11所示的实验结果。从实验结果中可以直观看出，在负载所需功率和风能变化过程中，电池储能系统的输出功率也随之变化，其大小由所需功率决定，文中提出的自适应反演滑模控制对于参考信号的跟踪更精确稳定，精度较高，在跟踪速度方面，自适应反演滑模控制的跟踪速度明显优于滑模控制，有利于对系统进行稳定控制。图12展示了两种控制对参考信号的跟踪结果的实验误差，自适应反演滑模控制减小了电池储能系统的输出功率波动，并能进行稳定跟踪。

以电池储能系统工作模式一到模式三到模式四的切换为例，对应用到工作系统中的EKF和EKPF算法进行实验验证，将两种算法的实验数据进行处理，得到图13的估计结果，对电池储能系统的SOC进行估计作为首级控制，对精确度和灵敏度要求较高，从图13中可以明显看出，在1.1 s左右，由于采用EKPF算法得到的估计值精确度较高，电池SOC迅速达到容量上限，并将结果传送给下级，切换整个系统的工作模式，而采用EKF算法进行的估计不灵敏，低于真实值，此时会使电池储能系统继续充电，出现过充现象，损坏电池，同时，结合整个系统，估计精度过低，会使得对电池储能系统的容量要求增加，造成浪费。图14为两种算法的估计差值，结合图13可知，EKPF算法大幅提高了估计精度。电池储能系统的SOC估计作为后续控制的基础，对提高系统的稳定性起着重要作用。

图11 电池储能系统输出功率的实验结果

图12 功率的实验结果偏差

图13 不同算法对SOC估计的实验结果

图14 电池储能系统的SOC差值

5 结束语

文中针对电池储能系统的能量管理问题，提出了一种两级控制。首先，应用扩展卡尔曼粒子滤波算法提高对电池储能系统荷电状态的估计精确度，准确控制其是否工作，避免出现过充过放的现象，延长电池的使用寿命。其次，设计了一种能够提高风能利用率的离网系统，并采用自适应反演滑模控制跟踪参考信号，提高跟踪精确度，使用不同的工作模式，准确吸收补偿风能波动性和负载变化，提高系统的稳定性。最后，进行了仿真和实验验证，结果表明，所提出的控制算法能够大幅提高系统的工作精确度，保证系统稳定运行。