装配式干式连接剪力墙的设计方法研究

沈绍冬，苏宇坤，潘 鹏,3

(1. 清华大学土木工程系，北京 100084；2. 北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045；3. 清华大学土木工程安全与耐久教育部重点试验室，北京 100084)

近年来，装配式剪力墙结构在国内外得到了广泛的应用。与传统的现浇结构相比，预制剪力墙构件可以在工厂进行标准化生产，具有湿作业少、施工效率高和人工成本低等优点。为了研发新型高性能装配式剪力墙体，国内外许多学者开展了大量的研究[1-4]。大部分的研究主要围绕装配式剪力墙的竖向连接开展，即上下相邻两块预制墙板之间的连接技术。相比之下，关于装配式剪力墙在水平方向的连接技术的研究较少。在实际工程中，水平向的连接通常通过预留后浇带实现，该方法仍需要大量的现场湿作业。对此，在前序工作中提出了一种新型干式连接剪力墙[5-7]，其构造如图1 所示[6]。墙体为带有预埋钢板的钢筋混凝土预制墙板，水平向相邻的预制墙板通过干式连接件焊接固定在一起。干式连接件的功能是实现墙肢在水平向的安装、传递荷载、增加结构整体性和耗散地震能量。基于“模拟退火法”，对干式连接件的边界形状进行了优化，使之具有最佳的抗疲劳性能和耗能能力[5]。安装了优化后的干式连接件的装配式剪力墙也因此获得了更加稳定和优良的抗震性能[6]。

图1 新型装配式干式连接剪力墙的构造示意图Fig. 1 Schematic diagram of a new type of precast shear wall with dry connection

对于不同类型的新型剪力墙，学者们提出过各式各样的基于位移或基于承载力的设计方法[8-9]。装配式干式连接剪力墙的工作机理与带有连梁的联肢剪力墙最为接近，即二者在侧向地震作用下，相邻剪力墙之间的荷载都是通过干式连接件或连梁传递。不同之处在于干式连接中抗剪键的类型、尺寸和布置位置更加灵活。所以装配式干式连接剪力墙的设计方法可以在一定程度上参照联肢剪力墙的设计方法。诸多学者研发了各种新型联肢剪力墙[10-11]，并针对联肢墙的设计方法进行过大量研究[12-16]，其中基于耦合比(coupling ratio,CR)的设计方法得到了最广泛的认可与应用，CR的定义见式(1)：

式中：Tlw为连梁合力产生的耦合力矩；M1和M2为两侧墙肢倾覆力矩。关于耦合比，HARRIES等[12-13]探究了耦合比对于不同类型联肢墙性能的影响，并提出不同情况下耦合比的取值上、下限。EL-TAWIL 等[14-15]也针对不同耦合比的混合联肢墙进行变参分析，并对联肢剪力墙的设计方法进行了综述性的整理。上述方法为基于强度的设计方法，假定了各个楼层的连梁的变形相同且在同一时刻屈服，以便于计算耦合比，进而计算墙肢和连梁的屈服力设计值。然而，高层结构的“变形累积效应”没有被考虑在内。即在地震作用下，高层装配式干式连接剪力墙的墙肢会产生弯曲变形，使得相邻墙肢产生相对位移，该相对位移会随着结构高度的增加而持续累积，这种累积可能为正累积也可能为负累积。因此，干式连接件的变形会随着其所在楼层的变化而发生变化。如图2 所示，位于第二层的干式连接件的变形δ2通常会大于第一层的δ1。因此，除了耦合比之外，干式连接件的屈服位移也是一个随楼层而变化的重要参数。如果各个楼层的干式连接件采用同样的屈服位移，则可能导致位于高层的连接件已经深度屈服或者断裂，而位于低层的连接件还处于弹性阶段。因此，应当对各个楼层的干式连接件的屈服位移进行单独设计，使各个楼层耗能比例更均匀与充分，使结构总体耗能得到提升；在变形的角度，刚度较低的薄弱楼层的连接件应当屈服晚一些，使该楼层在地震下保持足够的抗侧刚度。刚度大的楼层的连接件屈服应该略早一些，使该楼层在大震下及时屈服耗能，刚度也能合理下降，帮助薄弱层分担层间位移。这样的调控，可以使楼层变形模式更均匀，且薄弱楼层能够得到一定程度的保护。

图2 干式连接剪力墙在高层建筑结构中的变形累积效应Fig. 2 Deformation accumulation effect of precast shear wall with dry connection in high-rise building structures

相比之下，钢筋混凝土连梁的承载力设计值首要取决于楼面荷载，其次取决于耦合比。在确定了这2 个因素后，其配筋和屈服位移基本也随之确定了，无法进行大幅度的调整。再加上与钢结构相比，钢筋混凝土的变形能力较为有限，屈服位移的可调范围较小，所以这种基于强度的耦合比设计理论非常适用于钢筋混凝土联肢剪力墙，并得以广泛应用。而干式连接件不需要承担楼面荷载，只需要传递剪力，其屈服剪力和屈服位移是2 个较为独立的变量。通过调整其形状、厚度、核心区宽度和核心区高度等参数，可以同时满足位于不同楼层的连接件对于屈服力和屈服位移的不同要求，使得高层建筑结构具有最优的抗震性能。本文针对新型装配式干式连接剪力墙在高层建筑结构中的设计方法开展了研究。在前序工作中已经完成了干式连接件的材性试验和单层装配式干式连接剪力墙的拟静力试验[6-8]。本文针对一种新型装配式干式连接剪力墙的数值模拟及设计方法开展了研究，建立了单层装配式干式连接剪力墙的有限元模型并与拟静力试验结果进行对比。模拟结果与试验结果吻合较好，从而验证了模型的有效性。基于以上建模方法，建立了2 个具有不同参数的10 层干式连接剪力墙的有限元模型，模型1 中各楼层的连接件屈服位移相同，模型2 中各楼层的连接件的屈服位移与振型相关。开展了Pushover 分析，探究了干式连接件在高层结构中的性能，并对装配式干式连接剪力墙提出了基于振型的设计方法。

1 连接件及剪力墙的拟静力试验

1.1 连接件的拟静力加载试验

干式连接件的试件尺寸如图3 所示[5]。试件采用12 mm 厚的Q345 钢材制成，上、下翼缘宽度为220 mm，耗能区高度为100 mm。试件通过焊接固定在上下端板上。对上端板施加水平方向的低周往复荷载，完成了干式连接件的滞回性能试验图3 所示[5]。加载方案为：分别在位移幅值0.25 mm、0.4 mm、0.83 mm、1.67 mm、3.33 mm、5 mm 和8.3 mm 各循环3 次。

图3 干式连接件的试件尺寸 /mmFig. 3 Dimensions of the dry connector specimen

1.2 单层干式连接剪力墙的拟静力加载试验

单层干式连接剪力墙试验如图4 所示[6]。选取了8 度区原型结构底部第一个反弯点以下的部位。整体尺寸和截面配筋分别如图4(a)和图4(b)[6]所示，试件高3.5 m、厚0.2 m，单侧墙肢宽0.8 m，两墙肢间的竖缝宽度为2 cm。墙体混凝土强度等级为C30，钢筋牌号为HRB400，墙体的构造边缘约束构件纵筋采用 16mm 直径，竖向分布筋采用8mm 直径。连接件的选型与材料与1.1 节中的连接件完全相同，墙体的耦合比为0.2。采用拟静力加载方式进行试验，加载制度为位移控制，加载位移角从1/1000逐渐增加至1/40。每级循环加载3 圈。试件的初始刚度为44 kN/mm；峰值承载力为396 kN；连接件在加载位移角达到1/820 时开始屈服；墙体纵筋在加载位移角达到1/485 时开始屈服[6]。试件的破坏状态如图4(c)[6]所示，具有良好的变形能力，呈延性破坏[6]。

图4 装配式干式连接剪力墙的试验 /mmFig. 4 Test of the precast shear wall specimen with dry connection

2 数值模拟

2.1 有限元建模

试验工作对单层干式连接件剪力墙开展了研究，但是对于干式连接件在高层建筑结构中的性能研究尚未开展。对此，基于Opensees 程序[17]，对10 层装配式干式连接剪力墙开展数值模拟研究，以完善干式连接件在高层结构中的设计方法。在此之前，需要验证模型的有效性，故对1.1 节中的连接件和1.2 节中的单层装配式剪力墙试件分别进行数值模拟研究。

剪力墙的有限元模型如图5 所示。钢筋混凝土墙体采用钢筋混凝土分层壳单元[18-19]，该单元由若干个代表着不同材料的壳叠合而成，可以精确计算钢筋混凝土板在各个方向上的变形，损伤与滞回性能。其中，每个方向的分布钢筋各占1 层，混凝土也被分为厚度相同的若干层。所有的纵筋均采用truss 单元并和剪力墙的分层壳单元固定在一起。钢筋材料为Steel02，为各向同性的硬化模型；混凝土材料采用与上述分层壳单元相配套的二维损伤模型[19]，钢筋和混凝土的强度等参数均采用文献[6]所述的材性试验的结果。干式连接件采用Link 单元，材料选用Reinforcing Steel Material[17]，该模型可以在一定程度考虑钢材的疲劳和面外屈曲行为；干式连接件和剪力墙的预埋钢板通过焊接固定在一起，在模型中采用刚体连接来实现；试验中墙肢底部为固接，因此，在模型的底部约束了结点的所有自由度。剪力墙的模型参数依照了材性试验结果，即墙体的混凝土强度等级为C30，实测强度为41.8 MPa；纵筋和竖向分布筋采用HRB400，强度分别为455 MPa 和462 MPa。由于规范中剪力墙的弹塑性位移角限值为1/100，本次模拟的最大位移角取1/50[20]。

图5 装配式干式连接剪力墙的有限元模型Fig. 5 FEM of the precast shear wall specimen with dry connection

2.2 数值模拟结果

图6 和图7 分别给出了单个干式连接件和单层剪力墙的数值模拟结果。从图7 可以看出，连接件数值模拟吻合度极高，初始刚度、屈服力和峰值承载力的误差均在±5%以内，证明了连接件模型的有效性。单层剪力墙的模拟初始刚度为42.2 kN/mm，和试验值相差±5%以内；模拟所得的峰值承载力与实测结果的偏差在±10%以内。

图6 干式连接件的模拟结果Fig. 6 Simulation results of dry connectors

图7 单层剪力墙的模拟结果Fig. 7 Simulation results of one-storied prefabricated shear walls

图8 对比了模拟和实测的墙肢底部应变，分别对应1/1000 和1/100 的加载位移角，墙肢的最大应变值的偏差在15%以内。在滞回曲线方面，模拟所出现的钢筋混凝土的捏拢效应比试验更明显，其原因是纵筋Truss 单元采用的Steel01 的耗能比实际值偏低。本文主要开展Pushover 分析，主要关注墙体的骨架线参数。上述数据证明了模拟所得骨架线参数与实际值的吻合度非常理想。

图8 墙肢底部应变分布对比Fig. 8 Comparison of strain at the base of wall segments

3 有限元分析

3.1 有限元建模

如图9 和表1 所示，在有限元分析中，保持了与前述试件和有限元模型相同的墙肢的各项参数，基于以上建模方法与建模参数，建立了2 个具有不同参数的10 层干式连接剪力墙的有限元模型，模型1 中各楼层的连接件屈服位移相同，模型2 中各楼层的连接件的屈服位移与振型相关。在前序工作中，研发了对应于干式连接剪力墙的开缝楼板[7]，在变形集中处释放了墙肢和楼板间的不利约束，降低了楼板和墙体受到的损伤。开缝楼板能有效传递荷载，但大幅减少了对墙体的约束，因此本次建模没有加入楼板的模型。

表1 各楼层连接件的参数Table 1 Parameters of connector in each story

图9 10 层装配式干式连接剪力墙的有限元模型Fig. 9 FEM of the 10-storied precast shear wall with dry connection

结构的耦合比均为0.35，该取值依据为前序研究中参数分析结果[6]，即干式连接件剪力墙的耦合比取值范围建议在0.3～0.5。模型中干式连接件的参数如表2 所示，1 层～10 层的连接件分别命名为C1～C10，对2 个10 层装配式剪力墙结构开展Pushover 分析，施加荷载为倒三角荷载，目标位移角为1/50。

干式连接件的变形主要取决于剪力墙的X向变形。又如前文所述，开缝楼板的主要功能是传递荷载，同时在最大程度上降低了其对干式连接剪力墙的面内转角的约束效应，因此，在模态分析和连接件的设计工作中主要研究纯干式连接剪力墙结构在X向的变形和抗震性能。由于结构为32 m 高，在设计连接件时主要考虑前三阶振型，如图10 所示。

图10 10 层装配式干式连接剪力墙在X 方向的前三振型Fig. 10 First three models of the 10-storied precast shear wall specimen with dry connection in the X-direction

3.2 Pushover 分析

对十层装配式干式连接剪力墙施加倒三角荷载。图11 给出了结构在此荷载模式作用下的整体位移角-基底剪力的推覆曲线对比，可以看出结构具有良好的变形能力，在1/1000 和1/100 的位移角下均保持良好的变形能力，在达到1/50 的位移角以后仍未发生破坏，进一步证明了干式连接件的可靠连接性能。

图11 模型的推覆曲线Fig. 11 Pushover curve of the structure

在屈服力相同的情况下，工况1 的各楼层连接件的屈服位移均为0.7 mm，工况2 的的各楼层连接件的屈服位移与振型相关。工况2 的刚度比工况1 低9%，是因为两个模型的连接件的刚度不同。由于工况1 中的楼层变形相对工况2 更加不均匀，随着推覆位移的增加，其层间位移角的最大值一直高于工况2，使得局部楼层更早进入了弹塑性阶段 ，也导致整体推覆曲线在后期出现了一段较为明显的下降段。

图12 给出了两个工况在1/1000 和1/100 的位移角下的层间位移角分布图。可以看出，在倒三角水平荷载下，多层干式连接剪力墙结构的变形模式以第一振型为主导。从图12(b)可以看出，采用基于结构振型的设计方法可以使得装配式干式连接剪力墙结构在1/100 位移角下的楼层变形更加均匀，使得最大层间位移降低5%，这是因为工况1 的连接件能及时屈服，以保证各楼层接近于同时屈服。在1/1000 的位移角下也有相似的规律，但是并不明显，其原因是1/1000 位移角时，各楼层的连接件尚未发生屈服或刚开始屈服。此外，随着结构总体变形的增加，首层的变形占比也在逐步提升，这是因为随着各层连接件的屈服，其刚度和耦合比也在发生变化，各楼层的变形模式也会有较小变化。

图12 结构的层间位移角Fig. 12 Story drift angle of the structure

4 干式连接件在高层中的设计方法

在介绍设计方法之前需要说明计算中采取的假定：连接件的剪切变形与其所在楼层的层间位移角大致成正比。这是因为连接件的变形与其所在同一高度的剪力墙截面转角θ 成正比，如图13所示。而剪力墙在对应高度的转角θ 近似等于其所在楼层的层间位移角。

图13 连接件与墙体的变形关系Fig. 13 Relationship between the deformation of shear walls and connectors

根据前文研究结果，建议连接件的屈服位移应与楼层位移成正比，连接件的屈服力仍采用基于耦合比的计算公式获得，并假定连接件所在高度的剪力墙的截面转角θ 等同于楼层变形角。前序研究表明。在耦合比的取值在0.3～0.5[6]的干式连接剪力墙的承载能力最佳。连接件的屈服剪力T[6]可通过下式获得：

式中：lw为相邻墙肢间的轴心距；M1和M2为两侧墙肢倾覆力矩；n为各楼层连接件的总个数。在此基础上，还需确各个连接件的屈服位移。设计目标为，当结构的总体变形角达到剪力墙的弹性限值1/1000 时，各层的干式连接件同时开始屈服，且屈服时刻的耦合比为预期的设计值，得到连接件的屈服位移为：

在前文所述的Pushover 分析的工况1 中，各个楼层的屈服位移相等；工况2 中各个楼层的屈服位移均通过式(3)的计算而得。对计算结果取整，以便于干式连接件的批量化生产。由于计算结果进行了取整，在计算时只需取前三阶振型就足够达到取整所需的精度。可以看出，采用本文所述的设计方法可以使各个楼层的变形模式趋于均匀，有利于延缓薄弱层的出现。

5 结论

本文针对一种新型装配式干式连接剪力墙的数值模拟及设计方法开展了研究。建立了单层装配式干式连接剪力墙的有限元模型并与拟静力试验结果进行对比。模拟结果与试验结果吻合较好，从而验证了模型的有效性。基于以上建模方法，建立了2 个具有不同参数的10 层干式连接剪力墙的有限元模型，开展了Pushover 分析，优化了干式连接件在高层结构中的设计。根据数值分析结果，提出了装配式干式连接剪力墙在高层建筑结构中基于振型的设计公式。本文得到了以下结论：

(1) 根据2.2 节中的模拟结果，数值模型的初始刚度、峰值承载力和屈服位移与实测结果的偏差在±10%以内，证明了建模方法的可靠性。

(2) 对于32 m 高度的装配式干式连接剪力墙结构，在倒三角分布荷载作用下，其变形模式与水平向第一振型较为接近。

(3) 随着结构总体变形从1/1000 提升至1/100，首层的变形占比从4.1%提升至5.1%，这是因为随着各层连接件的屈服，结构的耦合比也在发生变化。

(4) 根据3.2 节中的分析结果，采用基于结构振型的设计方法可以使得装配式干式连接剪力墙结构在1/100 位移角下的楼层变形更加均匀，使得最大层间位移降低5%。

(5) 基于上述模拟结果，本文完善了干式连接件在高层中的设计方法，不仅需要满足强度要求，还应满足屈服位移的要求。对应的，提出了基于振型的设计公式，以优化结构抗震性能。