新时代背景下区域经济活力影响因素分析研究*——以安徽省为例

王文静，蔡晓薇

(安徽财经大学)

0 引言

区域协调发展战略是十六届三中全会提出的“五个统筹”之一，2020年国务院政府工作汇报中也指出，需要继续推动西部大发展，促进中部地区崛起，鼓励东部地区率先发展、长三角一体化发展，形成共同富裕的时代要求，共同富裕需要关注区域与区域之间的统筹协调与平衡发展.

为了研究区域之间经济活力的差异,国内众多学者对其进行了相关研究.金延杰从经济、社会、环境选取了7个方面指标构建综合评价体系来解释经济活力[1];陈永斌运用定性与定量的单指标法以及聚类分析,从时间跨度上研究中国区域经济的差异，并重新划分经济区域[2];周杰文等采用熵权法利用测算得出的绿色GDP为指标，利用SBM模型对经济发展效率进行分析[3];王琼从活力广度和强度两方面来对区域经济活力差异进行分析比较，并加以构建回归模型分析研究[4];何汝群准确定位珠江——西江经济带城市经济活力的现状,利用所提取的综合因子进行深入分析，分析造成地区经济差异的具体原因[5].

针对现有研究成果，该文选取安徽省2000～2020年有关区域经济活力因子，利用因子分析和熵权TOPSIS法对安徽省2020年区域经济活力进行综合分析评价，同时利用因子分析法从20年的时间跨度上横向分析安徽省16个市的区域经济活力发展趋势.

1 指标选取

1.1 指标选取

指标选取的原则在于要能够综合反映区域经济活力的发展水平，结合以往学者的研究和安徽省16个市的特点，综合选取了总量和相对指标，从经济效益、对外开放、居民生活水平、人力资源、教育与科技发展水平，公共环境吸引力等六方面综合选取变量，共选取15个影响区域经济活力的指标.具体分类情况见表1.

表1 区域经济活力影响因素

1.2 数据来源

该文所用的数据均来源于安徽省16个市统计局的统计年鉴以及相应年份的统计公报，其中2020年数据来源于2020年各市的统计公报，对安徽省的16市收集2000～2020年的相关经济指标数据.对于个别缺失值，通过均值法进行补齐.

2 因子分析综合评价模型的建立与求解

该文一共选取了6个方面的15项经济指标，即安徽省16个市的15项经济指标，利用因子分析进行降维后提取公因子来对区域经济活力进行综合评价模型的构建.

2.1 因子分析基本原理

通常，为了消除不同量纲数据所造成的影响，在进行因子分析前对数据进行标准化处理.

(1)对原始数据标准化.

(2)计算相关系数矩阵.

(3)计算初等载荷矩阵，该文选用主成分分析法对因子载荷矩阵进行相应的估计计算.

(4)选择主因子得出因子模型.

因子分析模型的一般形式为:

Xi=ai1F1+ai2F2+…+aimFm+εi

(5)因子旋转和计算因子得分.

在进行因子旋转后，计算因子得分，提取相应的公共因子后，利用公共因子表示原始变量，计算每个样本的公因子得分.用回归方法得到因子得分函数：

Fm=βm1x1+βm2x2+…+βmpxp，

以每个公因子的方差贡献率为权数，计算每个样本的综合因子得分.

2.2 因子分析综合评价法的求解

根据上文选取的指标和数据的收集，对2020年安徽省各个市相应的经济数据进行分析研究，采用SPSS进行因子分析.

(1)模型适用性检验

首先要对所选取的指标检验KMO值并进行巴特利特球度检验.经检验得到，巴特利特球度检验统计量的观测值为438.419,概率p值接近 0，在显著性水平为0.05的水平下拒绝原假设，适合作因子分析.同时，分析得出KMO值为0.606>0.5，该值大于0.5，可以对原有变量进行因子分析.

(2)提取公因子

通过 SPSS软件，采用主成分分析法提取因子，在进行初次分析后，发现提取3个公因子即可达到86.587%的累计方差贡献率，故该文共提取3个公共因子，累计方差贡献率达到86.587%，提取3个公因子可以代表全部指标信息的86.587%，对原始变量的解释程度较高，效果理想.具体公因子提取见表2.

表2 公因子提取表

(3)因子旋转

进行方差最大正交旋转,可得第一个因子在全市财政收入、社会消费品零售额、全社会进出口总额、房地产开发投资等上具有高载荷，总体反映地区的社会经济发展水平，故命名为社会经济效益因子;第二个因子在城镇和农村居民人均可支配收入，以及常住人口数和卫生机构数上具有高载荷，反映一个市区的基本保障情况，命名为居民生活保障因子；第三个公共因子在全市人均生产总值上具有高载荷，反映一个地区的平均经济发展水平，可以命名为人均地区生产总值因子.正交旋转后的因子载荷量情况见表3.

表3 旋转成分矩阵

续表3

(4)因子得分求解

以所提取的公共因子的方差贡献率为权重，构建区域经济活力综合评价得分函数如式(1)，区域经济活力的综合得分表达式为：

F=00.44002F1+00.35227F2+00.07259F3

(1)

通过以上分析得到的3个因子分别为：社会经济效益因子，居民生活保障因子，以及人均地区生产总值因子.通过计算得出16个市在各个公因子上的得分以及综合得分见表4.

表4 综合评价结果

3 熵权TOPSIS模型分析与求解

3.1 熵权法计算各指标权重

熵权法是一种客观赋权方法，原理是在指标评价过程中，用各指标值的变异程度所反映的信息量来确定权重，从原始数据出发，通过计算信息熵，根据指标变异大小来确定权重，从而避免主观因素造成的偏差.计算步骤为：

第一步：指标标准化处理.共收集n个市的m项指标数值，对相应的指标进行标准化处理.

正向指标标准化：

J=1,2,…,m)

负向指标标准化：

j=1,2,…,m)

式中xij为第i市指标第j个影响因子的数值，max(xij)和min(xij)分别表示第j个指标在16个市中的最大值和最小值.

第二步：计算指标的信息熵.

第三步：计算各个指标的差异系数gj与指标权重wj：

gj=1-ej

对数据进行标准化、数据归一化后计算相应的权重.标准化、归一化后的数据不予以展示.

3.2 TOPSIS计算得分

TOPSIS法是逼近理想解排序法，通过检测评价对象与正理想解和负理想解之间的距离来进行排序，即贴进度进行排序分析，其结果能较为精确地反映各评价客体之间的差距价.在前文熵权法计算出权重的基础上，对评价对象进行加权测度.

(1)标准化后的矩阵为:

(2)对标准化的数据进行加权，构造加权规范化决策矩阵Vij，其中元素Vij=WjZij.

(3)确定正负理想解.

定义最大值：

定义最小值：

(min{z11,z21,…,zn1},…,min{z1m,z2m,…,znm})

定义第(i=1,2,…,n)个评价对象与最大值的距离为：

定义第(i=1,2,…,n)个评价对象与最小值的距离为：

(4)计算第(i=1,2,…,n)个评价对象的得分为：

明显地，0≤Si≤1,且Si越大表明对应评价对象越接近理想对象.

利用加权后的决策矩阵求出相应的正负理想解以及得分，在计算得到区域活力的正负理想解之后，得出最终的区域经济活力指数的综合得分见表5.

表5 区域经济活力测度结果

4 因子分析综合评价法评价20年各市区域经济活力

用因子分析综合评价分析方法研究20年间安徽省各个市的区域经济发展的总态势.每隔两年取出相应的上述15项指标，利用因子得分法计算得分和相应排名，从20年的时间跨度上比较分析各个市在20年间相应的综合经济活力指数的相对变化情况.其中2012年和2014年只提取2个公因子即可进行有关计算排名.具体排名结果见表6.

表 6 20年间16个市区域经济活力排名变化

选出其中有代表的城市作出每两年综合得分情况排名变化折线图，如图1所示.

图1 典型城市综合得分排名变化图

从图1可以看出，安徽省各市经济发展水平差距较大，省会合肥市实力一直位居全省首位.从纵向每一年的时间来看还是横向20年间的排名变化来看，合肥市一直稳居全省第一，显示其作为安徽省省会的巨大经济实力.

从20年的时间跨度上看，大多数城市的经济活力指数排名都出于变动波动的趋势且处于上升的趋势，但是个别城市还是发展潜力不足，如淮北市、池州市，经济一直处于相对落后的地步.

同时将安徽省按照经济区划分，作出如图2所示的综合平均排名变化.

图2 安徽省三大地区经济活力趋势图

前10年相对经济发展的皖南地区，在最近10年间表现出增长较慢的趋势，增长速度放缓，其中安庆市和黄山市的发展在20年内出现略微下降的趋势，而后发的皖中和皖北地区则在近10年表现出稳定快速的发展趋势，如阜阳市、滁州市和蚌埠市，显示出较好的发展趋势与总体活力.其中滁州市在近10年内GDP增长256.51%，GDP从850亿元飙升至3753亿元.

可以看出，皖中地区依靠着合肥省会保持着持续且稳定的区域经济活力，始终保持着经济发展高水平.皖南地区相对经济发展水平在前半段时间发展较高，在2014年以前总体皖南的经济发展水平较高，而2014年以后皖南部分地区出现经济发展水平缓慢，区域经济活力被其它城市超越的情况，导致皖南总体排名逐渐下降.而皖北地区则在这一期间持续发力，皖北地区部分城市，区域经济活力排名稳步上升，如亳州市、阜阳市、蚌埠市等地，抓住发展机遇、经济稳定上升，皖北地区在最近几年显示出较强的经济活力趋势.

综上，安徽省始终存在着区域经济发展不平衡的现象，且表现为省会合肥市为领头羊，其他市排名处于波动的动态变化中.且大都呈现上升的趋势，各个地区间仍旧存在差异，个别地区经济活力一直有所欠缺.对结果进行纵向比较,皖南地区的总体发展水平仍位于皖北之上，但要想保住经济活力，皖南地区各城市要大力进行改革，有所突破才能有所进步，逆转下降趋势，皖北地区则要保持地区的经济发展活力，不断稳步向前.

5 因子分析和熵权TOPSIS法综合结果分析

该文在研究各种经济活力指标的基础上，综合从经济效益、对外开放、居民生活水平、人力资源、科技教育发展水平和公共环境吸引力6个方面考察对经济活力有影响的经济指标的共同影响.

5.1 基于因子分析综合评价的影响因素分析

通过因子分析法将安徽省16个市的有关经济指标进行降维，进行综合研究，降维后得到的3个公因子分别为社会经济效益因子、居民生活保障因子以及人均生产总值因子.利用3种主因子来对安徽省的16个市的相关经济指标和利用3个累计贡献率达86.587%的3个公因子来对16个市进行区域经济活力的综合评价.

社会经济效益因子为第一主成分，方差贡献率最大.同时居民生活保障因子也是各个城市需要重点关注的问题，主要表现为城乡居民人均可支配收入以及全市的卫生机构数指标有较大关系，其在区域经济活力综合指标上也有重要影响，即政府应当制定相关政策来切实保障居民的人均可支配收入以及城市的医疗卫生.

5.2 熵权TOPSIS法评价结果分析

熵权TOPSIS法则通过指标的变异程度大小来赋予权重，找到分析的15个指标中区分度最明显的指标，通过分析，得出进出口总额以及普通高校在校人数、全市专利申请数以及R&D经费支出这些指标在不同城市间区分度最为明显，具有较大的变异性，能够很好的反映不同城市之间的差异.旅游收入、财政收入、社会消费品零售总额等经济效益因子的权重次之.表明在指标数值上进出口总额各个地区相差最大、区别度最为明显.说明对外开放程度差异是地区区域经济活力产生差异的重要原因，各个地区应当适当加大对外开放程度以谋求更高质量的发展.

同时合肥市在熵权TOPSIS方法下同样具有很高的TOPSIS综合经济活力测度指数，其它市仍然与合肥市之间存在较大差异.说明合肥市在省内具有强大的经济实力，处于全省领先地位.其他市区则经济活力测度指数略有不足.池州市和淮北市在熵权TOPSIS仍位于经济测度指数末端，需要引起重视.

5.3 两种方法综合结果分析

因子分析主要通过指标降维，将区域经济活力用3个公因子表示.而熵权TOPSIS法则从指标本身出发，找出相应的指标值相差最大，找出指标数值差异最明显的指标，找出影响区域经济合力选取的15个指标中区分度最大的指标.将因子分析法下得出的权重结果与TOPSIS熵权法得出的权重结果进行比较,其结果见表7.

表7 因子分析法和熵权TOPSIS法指标权重差异

在熵权分析法下，铜陵市由于进出口、对外贸易处于全省靠前，在熵权TOPSIS法下具有较高排名，这是由于两种分析方法的权重赋予不同所导致的，也说明了铜陵市在对外贸易上具有极大的优势，但在社会经济效益因子方面有所欠缺.同时一些地区如淮北市、池州市，宿州市在两种评价法下的排名都处于落后的地位(见表8).由此可见，这些落后市区的经济活力在各个指标方面都有所欠缺.

表8 两种方法排名比较

对于最终的综合排名，熵权TOPSIS法得出的最后排名结果与因子分析法在大多数城市的排序上相同，或者排序只相差一位，但个别城市相差较大，这与因子分析法和熵权TOPSIS法所赋予不同指标的权重不同所导致的.

总体来看，两种方法计算的综合得分排名结果相符，个别出现排名上升或者排名下降的则是因为对外进出口以及教育科技方面的投入不同导致的，这些指标在熵权TOPSIS法下具有高权重所导致的排名变化.

综合上述两种方法，影响区域经济活力的主要因素是经济效益、科技与教育、对外开放和居民生活水平四类.两种方法下影响权重最大的因子各不相同，但在教育科技投入和对外开放方面两种方法都存在较大权重，说明科技教育投入和对外开放这两个方面在区域经济活力方面具有重要影响，是区域经济活力不可或缺的必要因素.

6 建议

该文针对安徽省区域经济活力评价体系，基于上述研究.给出以下几点建议：

(1)政府发挥引导带头作用

安徽省政府应当积极落实“区域一体化”的发展战略，加快政府职能转变和地方政府发挥主导引领作用，进区域内部联动发展，从而扭转大中型城市对周边落后地区发展具有不良影响的消极态势.通过政策和制度促进区域经济一体化，为改善区域经济发展基础创造有利环境.

(2)人力资源保障区域经济活力

人力资源作为技术进步的关键因素，是促进社会技术进步和提高生产和服务效率的核心资源，是区域经济发展的重要推动力，是发展区域优势产业和创造区域发展优势的必要条件.增加常住人口数量，增加社会福利，吸引更多的人到城市居住，加大地区教育的投入和培养，提高整个地区的人才储备与高等科技技术人才.

(3)科学技术引领地区的经济发展

科学技术是生产的第一动力.地区要想拥有长期的经济活力，必须建设自己的科技高新产业基地、用科技优势和创新促进地区发展，引入高科技技术人才，培养相应的科技技术人才.加大对新兴科技产业、科技创业园的财政拨款，大力鼓励和发展地区科技水平和企业创新能力.增加对科学和技术研发的投资，提高生产力，增强经济活力，开发创新模式，实施以创新为导向的发展战略.

(4)打造对外开放新格局

促进地区对外开放水平，构造高质量对外开发平台.为地区提供贸易便利化和营商环境的国际化，从而进一步扩大对外贸易市场，充分助力企业对外经济贸易活动，促进区域进出口和企业在国内和国外的全面发展.促进对外开放、提高产业的国际竞争力，建立具有国际竞争力的资源配置中心.

(5)提高人民的生活保障

经济的持续增长应完善和确保社会保障体系.人民生活质量的提升是区域经济增长的具体表现，地区应当加快社会保障体系的构建，促进全面化社会保障的过渡，注重对农村地区的发展.良好的卫生医疗环境和便捷的交通设施将极大地帮助吸引外部人才.基础设施的完整性，对当地城市建设和企业发展以及提高区域经济的活力至关重要.