信号交叉口可变车道运行效率评价方法

曾颖辉，邹 锐，包家烁

(1. 贵州交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵阳 550001；2. 盐城市公路事业发展中心，江苏 盐城 224000；3. 中交远洲交通科技集团有限公司，石家庄 050035)

可变导向车道作为一种新的交通管理与控制优化措施，目前在我国许多城市得到了广泛应用.信号交叉口可变导向车道针对城市交叉口各流向交通流量在时空上分布不均衡的现象，通过改变车道的方向，达到充分利用道路时空资源、提高交叉口通行能力和减少交通拥堵的目的，是信号交叉口交通组织优化的一种简单经济、施工方便的技术措施.但如果可变车道设置不合理或驾驶员违规行驶，则可能会影响交叉口通行秩序，造成交通拥堵甚至引发交通事故.因此，对可变车道进行效率及安全评价具有重要意义.

国内外学者对可变车道的设置方法、优化模型、交通组织优化措施等进行了大量研究.Wolshon 等[1]从可变车道控制方法的发展过程和使用场所等角度对可变车道设置和控制所需的相关设施进行了分析和研究.Wong 等[2]以整数规划模型为基础，建立了基于车道功能的可变车道优化模型.Hoose[3]对可变车道的交通规则和信号控制进行了研究.Wang 等[4]基于双层优化模型分析了可变车道设置过程中须考虑的因素.孙刚等[5]对几种可变车道技术进行了分类，并分析了各种可变车道的基本结构、标志设置及主要作用.周立平等[6]对可变导向车道设置的原则与条件进行了研究.张野等[7]总结了左转可变车道的概念和适用条件，并提出了可变车道长度、提前开启时间和提前关闭时间3 个主要参数的计算方法.慈玉生等[8]提出了一种基于感应控制的逆向可变车道方案.刘恋[9]和姚荣涵等[10]分别对可变车道控制优化模型进行了研究.

本文对信号交叉口可变车道效率和安全评价方法进行了研究.首先，采用统计学中的非参数检验法对信号交叉口可变车道的运行效率进行评价，得出可变导向车道对信号交叉口行车效率的影响程度；其次，运用定量与定性相结合的方法，对可变车道的安全性进行评价，以期为可变车道的设置以及交通管理提供参考和依据.

1 非参数检验的可变车道效率评价

1.1 交通运行特性分析

本文以长沙市芙蓉路-城南路可变车道信号交叉口为例进行分析.该交叉口车道功能划分和分组情况如图1 所示.

图1 芙蓉路-城南路交叉口车道划分示意

为了分析可变车道交叉口的交通运行特性，对交叉口每条车道的交通量、饱和车头时距、饱和流率和可变车道相对利用率进行调查.可变车道交叉口1～3 号车道如图2 所示.

图2 可变车道交叉口1～3 号车道示意

可变车道利用率主要通过调查选择可变车道通行的车辆数和选择与其功能相同的同一进口的其他车道的车辆数的比值来体现.可变车道利用率可以反映司机对可变车道的习惯程度，其影响因素和可变车道的标线设置、配套设施以及司机的心理状态等多种因素有关.在本研究中，引入可变车道相对利用系数的概念来体现可变车道被选用的情况.可变车道相对利用系数是指单位时间内可变车道交通量与其等效车道交通量的比值，用D表示.其计算方法如下：

1)当可变车道为左转功能时，可变车道相对利用系数为

对调查数据进行统计整理，得到高峰期交叉口的饱和车头时距、饱和流率和可变车道相对利用率，分别如表1～表4 所示.

表1 芙蓉路-城南路交叉口饱和车头时距 s

表2 芙蓉路-城南路交叉口饱和流率 pcu/h

表3 可变车道为左转时的相对利用率

表4 可变车道为直行时的相对利用率

由表1～表4 中的统计数据可以推断，在高峰时段，由于熟悉路况的驾驶员占较大比重，因此当可变车道功能与原车道功能相同时，与其等效车道的使用概率差别不大；当可变车道功能与原车道功能不同时，与其等效车道的使用概率差距较明显.此外，由于可变车道设置位置偏左，导致直行车辆不习惯向位置偏左边的车道行驶.总体而言，仍有部分驾驶员没有完全适应可变导向车道这种形式.

1.2 理论方法

由于非参数检验对统计数据的分布没有特殊要求，能处理一些参数检验难以处理的问题，且非参数方法与相应的参数方法相比较，其效率损失也很小，故其应用极其广泛.本文主要采用多样本非参数统计推断方法中的 Jonckheere-Terpstra 方法和Kruskal-Wallis 方法，两者均适用于比较多组数据均值间的差异存在性问题.同时，本文还采用2 个独立样本位置和尺度检验方法中的Wilcoxon 秩和检验法进行两两配对检验.其中，Kruskal-Wallis 检验主要检验各样本是否来自同一整体或其间是否具有显著差异；Jonckheere-Terpstra 检验主要检验各样本间的上升或下降趋势；Wilcoxon 秩和检验主要检验2 组数据的大小是否存在显著差异.首先，利用Kruskal-Wallis检验分析6 组车道中3 组不同左转车道和3 组不同直行车道间的饱和流率是否存在显著差异；其次，利用Jonckheere-Terpstra 检验分析6 组车道中3 组不同左转车道和3 组不同直行车道间的饱和流率的变化趋势；最后，总结分析可变车道设置对交叉口运行效率的影响，并利用Wilcoxon 秩和检验对左转和直行车道进行两两配对比较，同时对有显著差异的个体进行定量比较分析.

Kruskal-Wallis 方法和其他非参数检验方法一样，均采用了编秩求和的基本手段.其应用过程主要分为3 个步骤：作出假设、计算检验统计量H和检验.其具体原理与计算方法如下：

1)作出假设.H0，F1(x)=F2(x)=…=Fk(x)对所有的x均成立(即各组数据来自同一整体，且没有明显差异)；H1，Fj(x)(j=1，2，…，k)中至少有2个不相等.

2)计算检验统计量H.首先，记第i组样本的第j个观测值xij的秩为Rij；其次，对每个样本的观测值的秩求和，得到

特别地，当所有样本数据均不相等时，有

3)检验.在小样本的情况下，当k=3 和ni≤5时，若已知(n1，n2，n3)次序没有关系和显著性水平α，则Kruskal-Wallis 检验统计量H的临界值c可以通过查表得到，且满足P(H≥c)≤α时可以拒绝零假设，但P＞α时不能拒绝零假设；在大样本的情况下，即当N较大时，对每个i，ni/N趋于某个非0 数(λi≠0)，则H在零假设下近似于服从χ2(k-1).

其检测依据是，当统计量H＜χα2(k-1)时，数据支持H0；当统计量H＞χα2(k-1)时，数据不支持H0，即表示各组数据间存在明显差异.

Jonckheere-Terpstra 检验思路为：如果1 个样本中的观测值数量异于另1 个样本的观测值，则可以考虑多样本的位置间存在大小关系或上升(下降)的趋势.其检验步骤如下：

1)作出假设.如果样本的位置参数呈现出某种趋势，如持续上升，则可能在检验中考虑以下参数有序的备选假设.即H0，θ1=θ2=…=θk；H1，θ1≤θ2≤…≤θk(其中至少有1 个不等式是严格的).

如果样本的位置参数呈下降趋势，则检验中的备选假设不等式要反号，即H0，θ1=θ2=…=θk；H1，θ1≥θ2≥…≥θk(其中至少有1 个不等式是严格的).

2)计算检验统计量J.首先计算Uij(其表示样本i中观测值小于样本j中观测值的对数)，即

在大样本的情形下，Jonckheere-Terpstra 检验统计量可正态近似为

Wilcoxon 秩和检验与前2 种检验方法的流程基本一致，但其只能应用于2 组独立数据间的检验.其具体检验方法如下：

首先，假设(X1，X2，…，Xn1)～X，(Y1，Y2，…，Yn2)～Y，则考虑H0，WX=WY；H1，WX≠WY.

其次，把2 个样本混合在一起，按照从小到大的顺序重新排列，此时每个观测值排列的序号就是它的秩.令Ri为Yi在这n个数中的秩，Rj为Xj在这n个数中的秩，则有

最后，根据Mann-WhitneyW值表，确定对应的P值，且当P＜α时，拒绝零假设；当P＞α时，不能拒绝零假设.

1.3 可变车道效率评价

以饱和流率为效率评价指标，利用Kruskal-Wallis 方法对1.1 节中的6 组数据进行非参数检验.考虑到左转和直行车道的通行能力本身存在差异，不一定是设置可变车道所致，因此将左转与直行车道分开检验，即组1-组2-组5 这3 组左转车道进行非参数检验，组3-组4-组6 这3 组直行车道进行非参数检验，并对其进行编秩，结果见表5～表6(括号内代表各数的秩).

表5 左转车道饱和流率测量值混合编秩结果

表6 直行车道饱和流率测量值混合编秩结果

根据表5～表6，分别对组1-组2-组5 和组3-组4-组6 作出如下假设：

H0L，S1=S2=S5(即第1 组、第2 组和第5 组左转车道的饱和流率无明显差异)；

H1L，Si(i=1，2，5)中至少有2 个不相等；

H0S，S3=S4=S6(即第3 组、第4 组和第6 组直行车道的饱和流率无明显差异)；

H1S，Si(i=3，4，6)中至少有2 个不相等.

首先，求得左转3 组车道的统计量HL为26.400，直行3 组车道的统计量HS为21.925；其次，由于(n1，n2，n3)=(5，5，5)，N=15，查表可得PL(H≥7.98)=0.01，PS(H≥5.66)=0.05，即左转车道的非参数检验零假设成立概率PL≤0.01，直行车道的非参数检验零假设成立概率PS＞0.01.由此可以看出，组1-组2-组5 这3 组左转车道的饱和流率存在明显差异；组3-组4-组6 这3 组直行车道的饱和流率存在显著差异.

左转和直行车道的非参数检验结果表明可变车道的设置对交叉口其他车道的运行效率有一定影响.通过Jonckheere-Terpstra 检验可以进一步分析可变车道对交叉口其他车道产生积极影响还是消极影响，以及对哪些车道的运行效率产生了影响.

与Kruskal-Wallis 检验一样，将6 组车道中左转与直行的车道分开检验.首先，对左转车道组2-组1-组5 进行Jonckheere-Terpstra 检验，并对测量的饱和流率进行观察，按组2-组1-组5 的顺序，发现各组车道饱和流率有上升的趋势，因此建立如下假设：

H0L，S2=S1=S5(即第2 组、第1 组和第5 组车道的饱和流率相等)；

H1L，S2≤S1≤S5(其中至少有1 个不等式是严格的).

其次，比较表5 中每2 列数据，并根据式(8)和式(9)，计算出U21=24，U15=24，U25=25，检验统计量JL=73.查表可知，当(n1，n2，n3)=(5，5，5)时，J=57 对应的零假设真实度水平为P=0.021 36，此时对于α＞0.021 36，可以拒绝零假设.这说明左转车道组2-组1-组5 的饱和流率有上升的趋势.

同理，对直行车道的组3-组6-组4 进行Jonckheere-Terpstra 检验，并对测量的饱和流率进行观察，按组3-组6-组4 的顺序，发现各组车道饱和流率有上升的趋势，所以建立如下假设：

H0S，S3=S6=S4(即第3 组、第6 组和第4 组车道的饱和流率相等)；

H1S，S3≤S6≤S4(其中至少有1 个不等式是严格的).

然后比较表6 中每2 列数据，根据式(8)和式(9)，计算出U36=24，U64=13，U34=24，检验统计量JS=61.查表可知，当(n1，n2，n3)=(5，5，5)时，J=57对应的零假设真实度水平为P=0.021 36，此时对于α＞0.021 36，可以拒绝零假设.这说明直行车道组3-组6-组4 的饱和流率有上升趋势.

为了进一步确定各组直行和左转车道饱和流率间的关系，运用Mann-Whitney 秩和检验对组2-组1、组2-组5、组1-组5、组3-组4 和组3-组6 进行配对检验，并设定α=0.01.具体配对检验结果如表7 所示.

表7 基于Mann-Whitney 秩和检验的车道配对比较结果

由表7 可知，各配对组间的饱和流率均存在明显差异，这说明可变车道自身运行效率低于常规车道，且可变车道对其相邻2 条车道的运行效率均产生了较明显的影响.综合分析以上检验结果和饱和流量比值可知，可变车道较其常规相同功能车道饱和流率降低了8.21%；可变车道同功能相邻车道饱和流率降低了20.18%；可变车道不同功能相邻车道饱和流率降低了12.59%.

2 可变车道安全性评价

为了评价可变车道对交叉口安全的影响，对长沙市芙蓉路-城南路交叉口可变导向车道的驾驶员强制变道与不按方向行驶的违规情况进行了统计，具体数据如表8～表9 所示.

表8 强制变道情况统计

表9 不按导向车道行驶情况统计

由表8～表9 可以看出，在可变车道行车的驾驶员不按导向车道行驶的概率远远大于强制变道的概率.在交叉口中，分流、合流、交叉等冲突均会给车辆行驶带来安全隐患，其中交叉冲突危害最大；合流次之；分流危害最小.定性评价信号交叉口可变车道的安全性可以通过分析不同情况下的3 种基本冲突形式来实现.本文对3 种典型情况的交通冲突作了详细分析，即车辆强制变道冲突分析、车辆不按导向车道方向和信号灯指示行驶冲突分析以及车辆停滞交叉口等待冲突分析.通过冲突分析，能够在很大程度上反映3 种情况下的危险程度.以上3 种情况的冲突分析结果分别如图3～图5 所示.

图3 车辆强制变道冲突分析示意

图4 车辆不按导向车道方向和信号灯指示行驶冲突分析示意

图5 车辆停滞交叉口等待冲突示意

3 可变车道交通组织优化方法

3.1 道路渠化条件

可变导向车道具有随时间和交通状态不同，车道功能发生变化的特点，因此对于设置可变车道的交叉口，必须确保无论可变车道处于何种功能状态，进口道直行、左转和右转车辆都有道可走.设置可变车道的交叉口道路总体上必须满足以下条件：

1)设置可变车道的进口道路至少应该有3 条车道及以上，即除可变车道以外，至少保证有1条左转车道和1 条直行(右转)车道；

2)对于非机动车和行人较多的信号控制交叉口，应该设有专用的行人和非机动车过街设施(行人2 次过街安全岛、非机动车过街专用道等)；

3)交叉口应该设置较为完善的渠化设施，设置渠化岛、引流线等.

3.2 标志标线优化设计

可变车道的标志标线主要包括可变车道信号灯、可变车道标线、可变车道提示牌、可变车道方向指示标志、车道功能转换预信号指示灯以及其他辅助标志.标志标线的设计主要是为了实现以下2 个目标：

1)在可变车道保持某种车道功能不变时，能够正确引导所有驾驶员选择合适的车道行驶，最大程度地减少不熟悉路况的驾驶员的不适应性，使可变车道得到充分利用；

2)在可变车道功能转换的临界条件下，给后方车辆预先发出有效的提示信号，同时保证在前一转向功能驶入可变车道的车辆能够按照既定的方向顺利驶出交叉口，实现高效有序的车道功能转换.

针对以上2 个目标，本文对可变导向车道的主要标志标线进行了以下优化设计：

1)可变车道指示牌.目前，在长沙市设有可变车道的交叉口大多未设可变车道提示牌，当驾驶员看到可变车道方向指示标志的时候，部分人会因没有预先作好心理准备而无法及时作出反应，因此有必要在可变车道方向指示标志前设置可变车道指示牌.可变车道指示牌设置如图6 所示.

图6 可变车道指示牌

2)车道方向预信号指示灯.当可变车道进行功能转换时，往往需要一段清尾时间，以便先前转向的车辆能够顺利驶出交叉路口.以直行转换成左转为例，在转换临界时间内，可变车道一般存在如图7 所示的情况.

图7 可变车道功能转换临界时间内的进口道(直行→左转)

由图7 可以看出，当可变车道由直行转换为左转时，仍有部分直行车辆驶入可变车道.为了让后面车辆的驾驶员能够及时得到车道功能预变换的信息，并选择合适的车道行驶，本文设计了可变车道方向预信号指示灯，具体如图8 所示.

图8 可变车道左转向直行过渡的预信号指示灯

3)可变车道标志标线整体设计.为了最大程度地减少可变车道的设置对驾驶员带来的不适应，避免其误入可变导向车道，提高车道使用率，本文对可变车道配套标志标线和相对位置进行了设计，具体如图9 所示.

图9 可变车道配套标志标线整体设计

4 结语

本文利用非参数检验方法对信号交叉口可变车道的运行效率进行了评价，分析了可变车道的设置对交叉口不同车道产生的影响，并通过对可变车道所在进口道的强制变道和不按规定方向行驶的车辆的概率统计，以及在3 种典型情况下交通冲突点的分析，定性、定量地评价了设置可变车道对交叉口安全的影响，为可变车道信号交叉口的运行效率及其安全管理提供了思路.基于此，还给出了可变车道信号交叉口交通组织设计的优化方法，为可变车道交通组织与管理方案的制定提供了参考和依据.