煤体冲击破碎试验参数k值的实验研究

张智博

(安徽理工大学 安全科学与工程学院，安徽 淮南 232000)

0 引言

煤与瓦斯突出是煤矿生产过程中的一种极其复杂的动力学现象，伴随着瓦斯的剧烈喷出，突出煤掺杂着大量煤粉[1]。破碎后的煤粉消耗大量能量用于产生新表面积，因此破碎本质上是固体获得能量产生新表面并从原体分离[2]。

前人对煤的破碎功和破碎后的颗粒分布规律进行大量研究且取得丰硕成果。蔡成功等[3]研究煤破碎规律，得出煤的破碎更好地符合新表面学说且给出煤破碎比功和坚固性系数成正比；罗甲渊、黄滚等[4]对破碎后微小煤颗粒分布与破碎功关系实验研究得出煤岩破碎程度越大所需破碎功越多。

但对于RITTINGER提出的粉碎表面积学说(下称新表面说)的参数k值的范围鲜有学者研究，从其公式可知k值仅与破碎能量和产生的新表面积有关，所以研究k值的范围和性质对于了解破碎前后粒度从大变小产生的新表面积的耗能有重要意义。因此在前人研究的基础上，以煤的坚固性系数为基础，探讨不同硬度煤的k值与坚固性系数、破碎比功的关系，旨在明确煤样的k值范围，探讨k值是否能反映煤抵抗外力破碎的难易程度。

1 实验方案

新表面说认为物料粉碎时外力所做的功全部用于产生新表面，在本次实验中即为重锤产生的冲击能量全部作用于块煤的破碎，其表达式为：

(1)

式中：

A—重锤作用煤样的破碎功，J；

k—k值, J·mm；

d—煤样破碎后的折算直径，mm；

D—煤样破碎前的折算直径，mm。

重锤作用于煤样上的破碎功的计算公式如下：

A=mghn

(2)

式中：

m—重锤质量，kg；

g—重力加速度，9.18 m/s2；

h—重锤下落高度，m；

n—重锤下落次数。

由新表面说公式得知，作用在煤上的破碎功由k值和煤样破碎前后的折算直径(1/d-1/D)决定。不同粒径的煤样易于在现场取得，量化k值的范围对计算突出时煤岩破碎产生新表面积所消耗的能量有重要意义。

k值的计算公式如下：

(3)

单位质量煤的破碎功代表着煤在破碎过程中单位质量煤所消耗的破碎功的大小。单位质量煤的破碎功由下式计算：

(4)

式中：

A1—单位质量煤的破碎功,J/kg。

块煤破碎是获得小粒度煤的主要途径，而冲击破碎是目前应用较多的破碎方法。因此本次实验采用落锤法对不同硬度的块煤进行冲击破碎，破碎能量由冲击次数来控制，落锤质量为2.4kg，筒高0.6m，实验时放置于混凝土地面上。

实验选取5种不同硬度的煤样，坚固性系数分别为0.36、0.62、0.86、1.45、2.82。实验前先将大块度煤敲碎，选取粒径为10～20mm的煤样150g，每3份为一组每份50g。分别对每组煤样冲击3、5、10、20次，然后将每组已破碎的煤样用粒径为10、7、5、3、1、0.5、0.25、0.1mm的筛子进行粒度分析。对于粒径小于0.01mm的煤样采用S3500激光粒度分析仪分析。

2 实验结果

将已破碎好的3份煤样倒在一起后混合筛分出不同粒径的煤样并计重，煤样在不同冲击次数下不同粒级范围煤样质量分布[5]，见表1。

3 结果讨论

由表1可知，坚固性系数越大煤样越难破碎且从新表面说公式来看，破碎大块度的煤所消耗的破碎功远小于小粒度煤所做的功，小粒度煤样质量占比虽小却产生大量的新表面积[6]。

3.1 k值与坚固性系数f值的关系

坚固性是指固体抵抗外力免受破坏、表征煤强度的相对指标，且坚固性系数f值在煤岩分类等诸多领域得到广泛应用[7]。蔡成功等[8]在新表面说的基础上提出坚固性系数f值，那么f值与k值在客观上一定存在某种联系。如果两者线性相关，也可以推出f值能够反应煤的坚固性程度。

根据表1可以计算出不同f值煤样在不同破碎功下的k值，见表2。

表1 不同粒径煤样的质量分布Tab.1 The quality distribution of coal samples with different particle sizes (单位：g)

表2 不同f值煤样在不同破碎功下的k值Tab.2 The k value of coal samples with different f value under different crushing work (单位：J·mm)

由表2可知，在每次增加近乎一倍的单位质量煤的破碎功的作用下，k值缓慢增加；f值为0.36～2.82的煤样的k值范围是174.43～1 547.08 J·mm。

为探究k值与f值的关系，拟合煤样在不同单位质量煤的破碎功下的k值与f值，如图1。

(a)847.584 J/kg

从图1可以看出k值与f值有很高的相关性。现对k值依据不同单位质量煤的破碎功取均值后得出下式：

k1=487.2f+9.221 4

(5)

其中，k1是取均值后的k值，J·mm。k1与f值线性相关度为99.93%。

3.2 k值与破碎比功w的关系

破碎比功代表着煤在破碎过程中形成单位面积新增表面积所消耗的破碎功的大小。破碎比功反映煤的突出倾向性，也是衡量煤的破碎/粉化特性的重要参数[9]。

单位质量煤的破碎比功由下式计算：

(6)

其中，新增表面积

(7)

式中：

w—单位质量煤的破碎比功，J/m2；

s—破碎后煤新增表面积，cm2；

ρ—煤样的容重，g/cm3。

不同破碎功下的煤的w，见表3。为探究k值与w的关系，结合表2和表3，拟合出单位质量煤的破碎功为847.584、1 412.64、2 825.28、5 650.56J/kg时k值与w的关系，如图2。两者符合线性规律，线性相关系数分别为0.999 3、0.999、0.999 8、0.999 9，验证k值与w线性相关，也反映k值可以反映破碎煤所需功的大小。

表3 不同f值煤样在不同破碎功下的wTab.3 The w of coal samples with different f values under different crushing work (单位：J/m2)

图2从拟合结果来看，k值与w的线性关系与破碎功的大小无关，根据坚固性系数加权处理后得出下式：

(a)847.584 J

k2=5.169 5w-27.645

(8)

其中，k2是根据坚固性系数加权处理后的k值，k2与w的相关度为99.84%。

4 结论

(1)f值为0.36～2.82的煤的k值范围是174.43～1 547.08J·mm；随着单位质量煤的破碎功的增加，k值缓慢增加。

(2)k值与f值有很高的相关性，拟合公式为k1=487.2x+9.221 4，线性相关度为99.93%。

(3)k值与w呈现良好的线性关系,线性相关度为99.84%。由此可见k值可以反映煤抵抗外力破碎的难易程度，是煤抵抗外力的重要指标。