基于混合高斯模型和模板匹配的目标测速

安勃翰，裴 亮，杨文将

(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院,辽宁 阜新 123000；2.北京航空航天大学 宇航学院，北京 100000)

随着机器视觉技术的发展，基于视觉的目标测速在智能交通、工业生产和军事等领域有着越来越广泛的应用和发展空间。传统测速方式中利用雷达、地感线圈和激光等测速，需要提前安装精密的传感器设备，且测量时对周围环境有严苛的要求。相比之下，基于视觉测速具有设备安装简便、应用条件相对宽松等优势。但缺点在于其易受复杂背景和光照变化的影响。所以如何对测速算法进行优化以提高视觉测速算法的鲁棒性和精度是目前热门的研究方向。

基于视觉的测速方法利用相机以非接触方式采集目标的运动图像，通过目标检测算法从每帧图像中识别目标，并计算两帧之间目标的位移以实现测速的目的。主流的运动目标检测算法中，光流法运算复杂，易受光照干扰，实际应用较少。帧差法应用广泛，不易受环境的干扰，但不适用于检测速度较慢的目标。目前改进的帧差法包括三帧差法、五帧差法等，但“空洞”现象仍难以消除。背景差分法能够准确提取运动目标，但对背景环境的变化敏感。改进的背景差分法通过在背景建模的基础上结合帧差法分离前景目标，但仍无法实现精确检测。

针对上述问题，本文提出利用混合高斯模型背景建模与参数优化的模板匹配法相结合，实现复杂背景下快速而精确的目标识别定位。混合高斯模型解决复杂背景下的目标识别问题，提取出前景目标区域再进行搜索匹配，提升算法的鲁棒性。避免目标表面产生反射光斑或者背景相似形状物体干扰而导致的错误匹配，使模板匹配法更有效地对目标搜索定位。之后本文提出改进的二维测量模型法，通过精确求取目标像素尺寸以降低速度解算时像素位移转换成物理位移造成的误差。

1 算法背景

1.1 混合高斯模型

混合高斯模型背景建模算法本质是利用混合高斯模型描述运动目标图像序列中所有像素点的样本灰度值序列的分布情况。

通过个高斯模型对运动图像序列中每个像素点的像素值进行加权和建模，并计算得出当前像素值出现的概率，如式(1)所示：

(1)

式中，表示时刻像素值，,表示权重，,为均值向量，∑,为协方差矩阵。式(2)是高斯分布的密度函数：

(,,,∑,)=

(2)

若时刻像素值与其对应的高斯分布的关系满足式(3)，则该像素点与高斯分布匹配。

|-,-1|≤25

(3)

当像素点无法找到匹配的高斯分布时，则重新构建分布替代权值最小的分布，根据式(4)计算权值的更新，式中表示更新速率：

,=(1-),-1+,

(4)

随着背景建模的不断更新，匹配次数最多的分布拥有最大的权重。由于权重越大越可能是背景点，故将像素点按权重从大到小排序后，用前个分布作为背景，如式(5)所示：

(5)

式中：表示构成背景的最小权重比例，若个高斯分布中有至少一个与当前像素匹配，则判定其为背景点，否则为前景点。

1.2 模板匹配法

模板匹配通过在待搜索图像中寻找与所创建模板最相似的区域并通过仿射变换函数实现目标的像素定位。基于灰度的模板匹配和基于形状的模板匹配在实际应用中较为常见。

基于灰度的方法是根据模板图像与待搜索图像之间的相关性在图像中定位模板。该方法容易实现，但是当目标内部的灰度值有剧烈变化或是有噪声干扰时，匹配效果不佳。

基于形状的模板匹配是通过提取目标的形状轮廓特征来检测并识别目标，在光照等条件不稳定的情况下仍能取得较好的匹配效果，应用较为广泛。基于形状模板匹配法的主要步骤包括图像预处理、创建模板和待搜索图像的匹配。在搜索时使用相似性度量函数来判定当前形状与模板间的相似性，从而确定是否完成匹配。

2 改进的模板匹配测速算法

2.1 算法思路

测速算法流程如图1所示，主要包括：

(1)预处理：采集原始运动图像序列后，利用中值滤波去除噪声影响，并进行图像增强，提升图像中目标边缘和拐角区域的对比度，使图像更加清晰。

(2)识别：利用混合高斯模型背景建模提取前景目标区域并转换成图像输出，在复杂的背景中分离出仅包含目标轮廓信息的前景区域图像序列。

(3)定位：基于目标轮廓创建形状模板，并在前景区域图像序列中搜索，优化匹配参数确保匹配效果良好，通过仿射变换函数得到每一帧图像中目标的质心像素坐标。

(4)转换：假设目标物理尺寸已知，利用改进的二维测量模型法求取目标对应的像素尺寸，获得此相机位姿下像素位移与物理位移的比例，实现转换的目的。

图1 算法流程图

2.2 模板匹配法的参数优化

基于Halcon平台利用模板匹配法对目标进行高精度定位，主要关心的是匹配成功率，所以需要对相关参数的设置进行优化以提升匹配的成功率。

在创建模板时对参数的设置进行以下优化：设置较低的金字塔层数，以保证充足的信息来完成匹配，不同金字塔层级效果如图2所示；模板图像较小时，要设置较大的步长；模板的点存储模式设置中等，并设置预处理步骤；调整对比度的最大和最小阈值，使模板形状完整，并通过设置合适的最小组件尺寸去除干扰点。

图2 不同金字塔层级对比图

在搜索模板时对参数的设置进行以下优化：优先设置较低的最小匹配分数；匹配个数设置为目标的个数；选择较高的亚像素优化方法；最低金字塔层数设为最小值；将贪心算法设置为0并增加公差公式，增强质量较差的待匹配图像。

2.3 像素位移与物理位移的换算

模板匹配得到一系列目标质心点像素坐标后，可以得到目标在两帧之间的像素位移，但是要计算速度，还需将像素位移换算成物理位移。

通过传统相机标定获取的内外参数能够解算像素位移与物理位移的比例。通过借助Halcon软件中的相机标定助手完成标定。在固定相机位姿下，采集15张左右不同位姿摆放的标定板图像。加载并检查图像质量，剔除不满足要求的图像并重新拍摄。选择其中一张图片作为参考位姿，得到标定结果。

但是传统标定的过程烦琐，同时会引入一些误差，直接影响测速结果的精度。据此提出一种利用目标本身物理尺寸与图像中目标像素尺寸比例关系来换算位移的改进二维测量模型法。

2.3.1 改进二维计量模型法

其原理如式(6)所示，假设获取的目标物理尺寸准确，求得的图像中目标所对应的像素尺寸越精确，则换算物理位移的精度就越高。

(6)

Halcon软件中定义了一种测量模型来获取图像中某物体的像素尺寸。首先，构建矩形ROI测量区域并在区域内画出垂直于区域轮廓线的等距线。其次，计算每条等距线的平均灰度值，得出轮廓线的灰度直方图，并将其一阶导数的极值点作为边缘的亚像素精度候选点。最后，通过人为设定阈值从候选点中确定边缘点。

改进测量模型法是在建立测量模型的基础上，融合边缘提取和最小二乘法拟合的思想解决测量模型中边缘判定困难的问题，并依据模板匹配得到的目标质心像素坐标为初始模型的创建提供更准确的模型中心点坐标，精确求解目标的像素尺寸。具体步骤如下：

(1)选取预处理后图像序列中目标较为清晰的一帧，并记录其经过模板匹配得到的目标质心像素坐标。

(2)目标图像边缘提取：为提取出效果较好的目标边缘，分别用Prewitt算子、Sobel算子和Canny算子对圆环工件图像进行边缘提取对比实验，结果如图3所示。可以看出Canny算子性能较强，提取的边缘轮廓清晰且连续。

图3 不同算子的图像边缘提取结果对比图

(3)最小二乘法边缘拟合：边缘提取得到的边缘轮廓线一般情况下是不完整的，利用最小二乘法对边缘轮廓线进行拟合操作补全；

(4)二维测量模型求像素尺寸：首先，将目标的XLD边缘轮廓线转换成IMAGE图像。得到的边缘轮廓图像仅强调显示了目标轮廓信息，其图像灰度值是0或255，也就是非黑即白，在后续测量中不受最小边缘幅度、平滑系数(sigma)以及插值方式的影响。其次，输入当前帧目标质心像素坐标，创建测量模型并调整参数。最后，完成目标像素尺寸的测量，结果如图4所示。

图4 二维测量模型图

3 实验结果与分析

测速方法的实验验证平台构建如图5所示。实验中使用2000万像素卷帘快门的CCD工业相机，搭配焦距为35mm的镜头，设置快门速度为千分之一，帧率为16。为获取清晰的边缘细节，减轻目标的运动拖影现象，设置了环形LED直射式光源，从而显著提高图像质量。通过程序驱动交叉轴步进电机，实现二维平面内的高精度定速运动。

图5 实验平台

为验证文中算法在换算像素位移与物理位移时精度较高的优势，与传统标定方法进行对比实验。分别利用本文算法和传统标定法求得此平台上换算比例。在平台上采集不同物理尺寸和形状的工件图像并分别解算工件实际尺寸，实验结果如表1所示。

表1 换算精度对比表

表中结果显示，文中算法的换算结果相较于传统标定方法，相对误差更低，更加稳定。

为验证文中提出的测速方法能够精确测速，利用本文提出的基于混合高斯模型和模板匹配结合的方法，对不同形状的目标，分别设定步进电机以1 mm/s、5 mm/s和10 mm/s的运行速度进行测速实验。得到该平台上不同形状目标的定位情况，如图6所示。通过换算得到不同形状目标的速度变化情况，如图7所示。

图6 目标定位结果图

图7 测速结果图

表2 测速精度表

表中结果显示，对于不同形状和不同运动速度的目标，测速结果的相对误差均在5%以内，证明了该算法的有效性和准确性。

4 结 论

提出了一种模板匹配融合混合高斯模型的测速方法。针对复杂背景，混合高斯模型通过自动更新背景模型能得到相较于传统背景差分更稳定的前景提取效果。然后对模板匹配的参数设置进行优化，进一步提高匹配的成功率。最后使用改进的二维测量模型法精确获取目标对应的像素尺寸，通过目标物理尺寸与像素尺寸的比例关系来换算实际速度。

该算法也存在一些尚需思考解决的问题。虽然本文算法对光照的鲁棒性有所提高，但仍需要较为稳定的光照条件。相机视野中心附近所测量的数据，精度更佳，越靠近相机视野周边位置，受成像畸变的影响，测量误差相对较大。未来要提升该测速算法的精度以及稳定性，还需要对这些因素进一步分析和优化。