一款双高斯成像镜头设计

郑建锋

（中国电子科技集团公司第二十七研究所，郑州 450047）

当今，光学成像技术已经成为应用最广泛的技术之一，在日常生活中单反相机、手机镜头、视频监控、视频会议和人脸识别等应用场景随处可见；在军事上电视制导、微光夜视、红外成像及卫星成像侦察等技术成为现代战争不可或缺的技术手段。光学镜头是决定成像效果好坏的重要因素之一，镜头的各种像差会降低成像质量，影响成像清晰度。光学设计是对光学镜头的各种像差进行优化，消除像差对成像质量的影响。从最初利用对数表进行手工计算到机械计算器的使用，再到计算机的普及与光学设计软件的应用，光学设计已经经历了上百年的发展。双高斯镜头是一种经典的光学成像镜头，从其发明之日起，就经历了不断的改进，如今这种结构形式已经非常成熟，在很多场合还在使用。本文设计了一种双高斯镜头，该镜头在满足设计要求的情况下，成像清晰、结构紧凑且适用温度范围宽。

1 双高斯镜头发展史及结构

1817年，才华横溢的德国数学家、测量地理学家、天文学家Carl Friedrich Gauβ为了解决哥廷根天文台观测望远镜的像差问题，构思出使用2片新月形镜片的组合，1片正透镜1片负透镜，这种组合就是高斯结构的起源。1888年，Alvan G.Clark发现用2对高斯结构“背对背”反方向组合后，也可以成为一种成像效果很好的镜头，这就是双高斯结构概念的开始。

1890年，Baush&Lomb公司开始投资研发Alvan G.Clark发现的这种结构的广角镜头，此类镜头一直被销售至1898年，但销量不好，随后停产。但后来更多欧洲的光学设计人员开始注意到双高斯结构并继续研发，有公司的同类产品一直销售到1930年。此后相继有不同的光学设计人员对双高斯镜头持续改进。双高斯镜头结构如图1所示。

图1 双高斯镜头结构

2 双高斯镜头优化设计[1-2]

2.1 设计要求

光学像差直接影响成像质量的好坏，光学像差的种类有球差、慧差、像散、场曲、畸变和色差等，镜头的优化设计，主要是对这些像差进行优化，使低阶像差和高阶像差实现完美平衡，将像差对像质的影响降至最低，实现成像清晰[3]。如今，光学设计软件已经十分普及，本文采用光学设计软件Zemax对镜头进行优化设计。

以下所示为镜头的设计要求。

探测器靶面尺寸：7.065 6 mm×7.065 6 mm；

像元尺寸：3.45 μm×3.45 μm；

工作波段：400～700 nm；

焦距：20 mm；

F数：3～4；

光学传函MTF值（@145 lp/mm）：中心视场大于等于0.4，0.7视场大于等于0.3；

相对畸变：全视场小于等于1.5%；

透过率：不低于80%；

工作温度：-40～+65℃。

2.2 镜头初始结构选择

双高斯镜头可实现较大的相对孔径，典型的双高斯物镜，相对孔径为1/2～1/1.7，视场角为40°～50°[4]。根据对设计要求的分析，该镜头选择如图2所示的双高斯结构作为初始结构进行优化设计。

图2 双高斯镜头初始结构

2.3 镜头优化设计结果[5-6]

采用Zemax光学设计软件对镜头进行优化设计后的光路图如图3所示，其中，左侧第一片镜片为保护窗口。

图3 优化后的镜头结构

该镜头光路顺畅，没有“转角生硬”的光线，各个视场光线“走势”非常自然协调；且镜片结构合理，没有过凸或过凹的表面，镜片边缘厚度、中心厚度余量充足；镜片口径从左到右依次减小，这样做的好处是镜片安装时可以从镜筒一侧安装，这样镜筒中的“台阶”内径也是依次减小，镜筒的加工可一次完成，不需倒方向重新“走刀”，因此可避免出现在镜筒加工过程中对工件倒方向重新装夹定位带来的加工误差，大大提高了镜筒加工精度。

该镜头的工作温度在-40～+65℃，范围很宽，在该工作温度范围内镜筒通常需要采用钛合金等线膨胀系数较小的金属材料以便减轻温度对成像质量的影响，但此类材料一般价格昂贵，不适合需要严格控制成本的批量化生产。在该镜头的优化设计过程中采用被动消热差的方式将温度对像质的影响降至最低，被动消热差通过玻璃材料的选择及镜头参数的迭代优化寻找最优解[7]。最终的设计结果显示在镜筒采用一般铝合金材料的情况下，镜头在要求的工作温度范围内都能清晰成像，既满足了指标要求又很好地控制了成本。镜头优化设计后的结果如图4—图10所示。

图4 ＋20℃点列图

图10 场曲、畸变曲线

从以上设计结果可以看出，该镜头在-40～+65℃的温度范围内的3个取样温度下光斑尺寸接近衍射极限，在145 lp/mm的分辨率下MTF值在0.5～0.6之间，像质优异，其他指标也满足要求。确定方案后，对镜头进行公差分析，结果如图11—图13所示。

图11 公差分析设置

图13 弧失MTF公差分析结果

图5 -40℃点列图

图6 ＋65℃点列图

从以上公差分析的结果可以看出，在合理的公差要求下，当成品率为90%时，该镜头的中心视场MTF值大于0.4，边缘视场MTF值大于0.3，在满足合理公差的情况下，该镜头可确保清晰成像。由此可知该镜头方案公差合理，成品率高，具备较好的加工可行性。

图7 ＋20℃光学传函MTF曲线

图8 -40℃光学传函MTF曲线

图9 ＋65℃光学传函MTF曲线

图12 子午MTF公差分析结果

3 镜头实物样机

根据镜头光学设计的结果，对镜片、镜筒等结构件进行设计，并最终完成镜头的加工装配，经过实验验证，镜头成像效果较好，与设计方案比较一致，结果如图14和图15所示。

图14 镜头结构设计

图15 镜头实物样机及实际成像效果

4 结论

本文设计了一款双高斯成像镜头，采用Zemax软件对镜头进行了像差优化，同时进行了消热差设计，使镜筒不必采用钛合金等昂贵材料即可确保在要求的-40～＋65℃的较宽工作温度范围内清晰成像。最终，镜头实物样机的成像效果验证了此镜头方案的像质优异，此外该镜头结构紧凑、成本较低且装配简单，适合批量化生产。