边坡稳定性分析强度折减法的判据对比分析

赵帮跃，段石金，李 阳，甘 林，董海龙

(1.浙江交工集团股份有限公司西南分公司，贵州 贵阳 550001；2.贵州理工学院，贵州 贵阳 550001)

0 前 言

随着我国交通基础设施建设不断向西南山区推进，工程建设常因地质复杂、多山体、高海拔等不利因素，造成许多路段需要开挖高陡路堑边坡[1]。边坡高度的增加，势必对边坡的稳定性提出更高的要求[2]，科学合理评定典型路堑高边坡的稳定性是当前相关理论研究及工程实践中亟需解决的技术难题，具有极为重要的理论和实践意义。

就边坡稳定性分析而言，目前主要的研究方法有传统分析方法和数值分析方法两大类[3]。后者因其可操性强、计算效率高且可用于材料、边界和几何条件等非线性的复杂地质地貌边坡，进而受到广大研究人员的青睐。同时，有限元强度折减法作为数值分析方法的典型，是当下最广为使用的数值分析方法[4]，其在边坡稳定性计算分析方面尤为成熟。刘彦等[5]将有限元强度折减法与刚体极限平衡法的计算结果进行对比，剖析有限元强度折减法计算精度的影响因素及其适用性。郑安兴等[6]采用有限元强度折减法，分析温州框架式海堤密排桩排数和背水坡土方填筑高度对框架式海堤变形、稳定性的影响。黄立葵等[7]采用强度折减有限单元法，剖析防滑铲对公路斜坡软弱土路堤稳定性的影响。彭贤清等[8]利用ABAQUS强度折减法对三维加筋挡土墙进行数值模拟，研究不同规格土工格室对挡土墙边坡稳定性的影响。聂高波[9]通过有限元软件ABAQUS，运用强度折减法对多工况下的边坡进行稳定性研究，证实了运用该方法分析边坡的稳定性的可行性。有限元强度折减法用于边坡稳定性研究课题中虽具有一定的优势，但不可否认，基于何种判据来确定边坡稳定性系数这一问题，目前尚无定论。

本文以贵州省六枝至安龙高速公路工程某深挖路堑边坡为例，采用ABAQUS大型有限元软件，对基于模型计算不收敛、坡体形成塑性贯通以及坡顶水平位移发生突变3种判断依据的数值结果进行对比分析，以期为有限元强度折减法在边坡稳定性分析的理论研究与工程实践运用提供借鉴。

1 工程概况

本文以贵州省六枝至安龙高速公路工程LATJ-3合同桩号ZK19+410～ZK19+640段深挖路堑左侧边坡为工程背景，边坡横断面如图1所示。

如图1所示，该路段左侧边坡为典型的五级深挖路堑边坡，采用每10 m设一级台阶，台阶宽度设为2 m，下三级挖方坡率为1∶0.75，上两级挖方坡率为1∶1。本深挖路段从三叠系中统关岭组第三段(T2g3)硬岩过渡到三叠系中统关岭组第二段(T2g2)泥岩白云岩等较破碎岩体，位于地质年代分界处，两侧为陡立山体，可见灰岩，沟底为荒草地。①粉质黏土：褐黄色、湿、可塑、土质较均匀、切面较光滑、黏性一般、干强度一般、局部见砾石，粒径1～2 cm，顶部40 cm为耕植土，含大量植物根系，实测贯入击数N=10～11击，平均10.5击；②中风化白云岩：灰白色、隐晶质结构、中厚层状构造，主要矿物成分为白云石，次为方解石，岩芯较完整，多呈柱状，柱长10～30 cm，少量2～7 cm的块状，节理裂隙较发育，岩质较坚硬、锤击声脆、不易碎，TCR=50%～91%，RQD=0～70%。

图1 边坡横断面简图

2 有限元强度折减法

2.1 基本原理

在边坡稳定性分析研究时，边坡的安全稳定性系数一直是个不可或缺的重要指标。边坡安全系数是指岩土体真实的抗剪能力和其临界破坏时的抗剪能力之比，可表示为：

(1)

式中，Fs为安全系数；c、φ为岩土体的实际的抗剪能力参数，分别为黏聚力，MPa和内摩擦力，(°)；c′、φ′为岩土体达到极限状态时的抗剪强度参数，是进行折减后的黏聚力，MPa和内摩擦力，(°)。

有限元强度折减法的原理要点是将坡体的抗剪强度参数c、tanφ除以Fs得到新的强度参数，新参数可表示为：

(2)

得到新参数后代入有限元模型重新计算，如此循环，直到边坡处于极限的平衡状态，而后失稳破坏，此时所对应的折减系数Fs就是整个边坡的最小安全系数。

2.2 边坡失稳判据

运用有限元强度折减法进行边坡稳定性分析时，其关键在于对临界平衡状态的确定。然而，如何判断边坡是否处于极限平衡破坏状态至今仍然是使用该方法分析边坡稳定性的难点问题[10-11]。文献研究表明，目前常用以下3种判据来判断边坡是否处于失稳状态。

判据一，收敛性判据。即：根据有限元模型计算程序是否收敛来判断边坡是否失稳，将模型计算刚好不收敛时的折减系数视为边坡最小安全系数。该判据依赖于计算程序的收敛，但计算时采用的屈服准则、网格划分、单元类型、边界条件等诸多因素都会对计算是否收敛产生影响，且目前缺少有效的理论去解决这类问题。

判据二，突变性判据。即：根据坡面某一质点的位移是否发生突变来判断边坡是否失稳，将质点位移发生突变时的折减系数视为边坡最小安全系数。就该判据而言，选择坡面哪一点作为特征点尚无共论。

判据三，塑性区贯通判据。即：根据坡体塑性应变是否由坡趾延伸至坡顶而形成贯通塑性区来判断边坡是否失稳，将坡体刚好形成塑性贯通区时的折减系数视为边坡最小安全系数。赵尚毅等[10]认为只有滑动面上所有点的应变均超过极限才能判定边坡失稳，塑性区贯通是边坡失稳的必要非充分条件。

综上，目前在边坡稳定性分析研究中，具体采用何种判据来判断边坡是否处于失稳状态尚无定论。为此，本文以一个边坡实例计算为基础，对以上3种判据进行对比分析，以期得到有价值的结论。

3 数值模拟分析

1)模型概况。根据前述边坡工况，利用大型有限有软件ABAQUS，建立二维平面边坡模型用以对比分析基于不同判据条件下的边坡稳定性安全系数的大小，模型几何尺寸如图2所示。

图2 边坡数值模型尺寸示意

2)材料参数。边坡岩体破坏遵循Mohr-Coulomb准则，主要材料参数如表1所示。

表1 材料属性

3)边界条件与载荷。边坡顶端及坡面为临空边界，无需施加边界条件及荷载；模型底边界水平、竖向位移设置为0；左右边界水平位移设置为0；模型整体施加重力荷载，重力加速度取9.81 N/kg。

4)划分网格。为确保计算精度，采用6节点修正二次型三角形平面应变缩减积分单元将边坡模型划分为23 380个单元。同时，为兼顾计算机存储空间及计算精度，将边坡坡面附近单元进行细化。

按照上述步骤建模后，建立分析步即可进行数值模拟计算。最后，设定折减系数更新岩体强度参数，重复计算直至边坡刚好处于失稳状态。

4 计算结果对比分析

1)基于判据一的结果分析。经过建模反复折减计算后，得到折减系数与模型计算是否收敛的情况如表2所示。

表2 模型计算收敛情况

由表2可明显看出，强度折减系数Ks=2.86时，边坡有限元模型计算刚好不收敛，根据判据一，边坡的稳定性安全系数即为2.86。

2)基于判据二的结果分析。如图3所示，为边坡坡趾及坡顶质点的水平位移U1随强度折减系数的变化曲线。

由图3可知，边坡坡顶及坡趾质点的水平位移随强度折减系数的变化趋势基本一致，即：Ks≤2.76时，位移很小且几乎没有明显变化；当Ks=2.77时，位移开始发生突变；Ks>2.77后，水平位移随Ks快速增大致使边坡失稳。可见，不管选取坡顶还是坡趾作为特征点进行边坡稳定性分析，得到的安全系数几乎完全一致。同时，根据突变性判据，可判定实例边坡的稳定性安全系数为2.77。

图3 U1随折减系数的变化曲线

3)基于判据三的结果分析。如图4所示，为强度折减系数Ks=2.77(图4(a))和Ks=2.78(图4(b))时的模型塑性区分布情况。

图4 边坡塑性区分布

分析图4可以得到，边坡塑性滑面形状为近似圆弧状，滑动模式为圆弧滑动，符合一般规律。当Ks=2.77时，塑性区尚未贯通；而当Ks=2.78时，塑性区刚好贯通。根据塑性区贯通判据，边坡的稳定性安全系数即为2.78。

4)边坡失稳判据的讨论。对比基于前述3种判据得到的边坡的稳定性安全系数大小可知，基于收敛性判据得到的结果最大，最不利于边坡的稳定；塑性区贯通判据次之；基于突变性判据得到的结果最小，最有利于边坡的稳定。与此同时，基于塑性区贯通判据和突变性判据得到的结果非常接近，相对误差仅为0.36%。因此，就利于边坡稳定而言，宜以突变性判据为基准，并辅以塑性区贯通判据的有关结果。这与文献[9]所得结论基本一致。

5 结 论

1)采用ABAQUS有限元强度折减法，通过建模计算了3种判据(收敛性判据、突变性判据、塑性区贯通判据)条件下贵州省六枝至安龙高速公路工程某深挖路堑边坡的稳定性安全系数。

2)通过基于不同判据得到的边坡安全系数的对比分析，得到结论：就利于边坡稳定而言，宜以突变性判据为基准，并辅以塑性区贯通判据的结果。

[ID：013811]