海事安全熵的量化研究

谢 天

（闵行海事局， 上海 200241）

0 引 言

海事安全风险指的是水上发生各类海事事故的可能性。海事安全风险的量化评估研究，对于海事管理机构确定“重点船舶”“重点水域”和“重点时段”，并采取有效地监管手段消除海事安全风险，具有一定的指导意义。目前，国内大批的专家和学者已对于海事安全风险的评估开展了大量深入地研究。王浩宇等（2019）提出运用层次分析法对海事风险进行评估。叶倩等（2009）提出运用综合安全评估方法（FSA方法）提升海事风险控制水平。尹静波（2005）对海事安全管理中的各类量化风险评估方法，包括基础风险分析方法（PHA方法）、危险和可操作性研究（HAZOP方法）、故障树分析方法（FTA方法）和蒙特卡洛模拟法等等进行系统地汇总和分析。总之，目前已有的各类海事安全风险评估方法对船舶的安全管理有着一定的指导作用。但在海事一线监管中还未广泛普及，大批的海事一线执法人员依然主要依靠实践经验开展海事监管工作。因此，本研究希望运用熵理论定义海事安全熵的概念，对海事安全状态进行度量，指导海事管理机构优化现有海事动态监管措施，达到提升管辖水域安全水平的目的，具有一定的创新性。

1 海事安全熵的定义及应用

本研究中“熵”（entropy）指的是度量特定系统“不确定度”的一种状态函数，目前熵理论在自然科学与社会科学有着重要的应用。德国物理学家Clausius (1865)在对卡诺定理及热力学第二定律的研究中，首次命名描述热力学系统状态的物理量为“熵”。奥地利物理学家Boltzmann (1877)提出“熵”的统计物理学解释，将“熵”作为一个系统“混乱程度”的度量，将热力学第二定律解释为一个孤立的系统倾向于自行增加内部混乱程度。信息论创始人美国数学家Shannon(1948)将统计物理学中“熵”的概念引入到通信系统传输信息的研究中，用以计算信息传输的“不确定度”。并分析如何降低“不确定度”，达到信息的有效传输，并形成“信息熵”理论。海事管理学的研究目的是如何确保一艘船舶能够安全准时地从始发港航行至目的港，和香农的信息论中研究如何使信息准确高效地从信源发送至信宿有类似性。当前一部分国内学者已运用熵的相关理论对船舶安全管理进行研究。还有一部分国内学者将熵的相关理论运用于港口安全管理的研究。总之，本研究将“熵”的概念引入海事安全风险评估的研究中，用“熵”度量特定船舶或特定水域海事安全风险的大小具有合理性。

本研究定义海事安全熵（Vessel Safety Entropy，记为SV），作为特定船舶或特定水域安全不确定性的度量。根据熵理论，SV的值由概率集 (P1，P2···,Pn)决定，其中Pi是特定船舶处于各种状态i的概率。假如一艘船舶能够100%的从始发港安全准时地抵达目的港，则这艘船舶的“不确定度”为最低，即海事安全熵SV值为0，该船舶处于绝对安全的状态。实际上，由于在航船舶和通航水域存在大量的水上风险源，例如恶劣天气的影响、机器设备的故障以及船员的误操作等等，都可能导致船舶会发生海事事故，从而增加了在航船舶安全状态的“不确定度”，即海事安全熵值大于0。本研究运用熵理论对海事安全风险进行评估，定义海事安全熵，为将来构建水上交通安全系统模型，分析如何减小海事安全熵，确保水上交通系统的安全运行，提供了理论基础。

如图1所示，海事安全熵SV表示特定船舶处于理想安全状态和各类事故状态的“不确定度”。具体来说，对于特定在航船舶在未来可能会发生的所有“不确定状态”中，假设其可能成为包含n个“基本状态”中一个的可能性，发生第i个“不确定状态”的概率记为pi。所有可能的“基本状态”出现的概率构成“样本空间”，称为“概率集”记作(P1，P2···,Pn)。对于一艘在航船舶，其不发生事故的概率记为P1。船舶可能发生的事故状态按类型目前可分为11类包含碰撞、机损、搁浅、触损、浪损、火灾/爆炸、风灾、自沉、伤病、触礁以及其他类型。本研究依此顺序对船舶在黄浦江上游水域可能发生的事故类型分别标为P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10、P11、P12。通过以上分析，本研究将海事安全熵定义为对特定船舶或特定水域安全“不确定度”的度量，其熵值的大小与各状态的数量和状态的概率有关，所以将海事安全熵用“概率集”表示的符号记为SV（P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10，P11，P12）。 例 如： 假 设某安全水域，没有危险船舶航行，此时不发生海事事故的概率为100%，则该水域的海事安全熵为SV（1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0）此时海事安全的“不确定度”最低，SV值最小。再例如：一艘船舶未配备计划航线经过水域的最新改正海图，海图的水深数据未清楚标识，则该船开航后，发生搁浅事故的概率增大。根据以往事故统计资料，假设此时该船发生搁浅的概率为80%，则该船的海事安全熵为Sv(0.2,0, 0,0.8,0,0, 0,0,0,0,0,0)，该情况下船舶安全的“不确定度”明显增加，SV值变大。

图1 海事安全熵示意图

接下来，本研究将对海事安全熵的表达式进行论证。通过以上分析，海事安全熵SV的值由概率集(P1，P2···,Pn)决定。船舶未来可能处于第1类至第n类状态，相应的概率为P1至Pn，其中第1类状态为不发生事故的状态，而第二类至第类状态属于各种事故状态。此外，海事安全熵SV值的表达式还应符合以下四个条件的要求:

（3）如图2所示，如果将特定船舶或特定水域可能处于的安全状态按级分类，将第一级分为是否处于事故状态，接着在第二级再细分为处于具体何类状态，诸如碰撞、搁浅等等状态，则船舶状态的“不确定度”等于各级状态“不确定度”的“加权和”。例如：假设某特定船舶不发生事故的概率P1为0.80，发生事故的概率q为0.20。而发生事故的概率q中该船舶发生碰撞事故的概率P2为0.15，发生机损事故的概率P3为0.05。即所有发生事故状态中发生碰撞事故状态的占比为0.75，而所有发生事故状态中发生搁浅事故状态的占比为0.25。则该船舶的海事安全熵表达式应符合的要求。以上描述可理解为海事安全熵的值与研究者将船舶状态分级的细致程度有关，研究者增加一级船舶状态的分类则海事安全熵值的计算需要加上相应层级各状态“不确定度”的“加权和”。

图2 海事安全熵SV加权和示意图

（4）关于海事安全熵SV的函数是 (P1，P2···,Pn)的一个连续函数。

根据以上4个条件，定义的海事安全熵SV的值符合统计物理学中“熵”的表达式的要求。以下表达式（1）根据奥地利物理学家Boltzmann对“熵”的定义推导而来，其中pi是一个系统处于其“样本空间”中单元格i的概率，k为一个任意正数，S为系统的熵值。本研究将通过表达式（1）构建海事安全熵的数学表达式。

根据表达式（1），本研究中采用状态概率pi的以e为底数的对数lnpi，即以自然数e为底数的对数，作为海事安全风险“不确定度”大小的度量，并设系数k=1。则唯一满足上述条件的海事安全熵值的表达式为：

表达式（2）为本研究对海事安全熵值的定义。如果简单地将船舶状态的可能性分为两种，即不发生事故的状态和发生事故的状态，其概率分别记为p和q=1-p或p=1-q，则该情况下的海事安全熵SV的值为：

将p=1-q代入表达式（3）中，得到另一种表达式写法为：

表达式（4）是以发生事故的概率q为自变量，海事安全熵SV的值为因变量的函数。该函数的图像如图3所示。

图3 以船舶发生事故的概率为自变量时，海事安全熵的值

根据常识，特定船舶或特定水域理论上应确保处于高度安全的状态，发生事故的概率q必然远小于0.5，并应当向概率为0无限接近。现实中海事安全熵的值应取函数图像的左半部分，即随着自变量q的减小海事安全熵处于单调递减的趋势。海事管理机构的监管目标就是不断降低发生事故的概率q，不断地降低海事安全熵SV的值。

2 黄浦江上游水域海事安全熵的计算和分析

本研究以2016年至2022上半年黄浦江上游水域为例开展分析。近五年来，通过海事管理机构依法依规地科学监管，水上安全形势不断获得提升，当前黄浦江上游水域发生的海事事故主要是一般等级以下的小事故或险情。本研究对收集到该水域2016年至2022上半年的海事事故(险情)数据进行统计和按类型分类。并计算出每年的船舶平均海事安全熵SV的值，根据SV值的变化，本研究对比分析出现有的海事动态监管措施的实际效果，并为未来海事动态监管的流程优化提供依据。

分析表1发现，2016年至2021年黄浦江上游水域每年发生的各类小事故和险情数量约50件到60件之间，未发生一般等级以上水上交通事故。到2021年黄浦江上游水域发生海事事故的数量大幅下降至31件。再到2022年上半年，因上海市疫情防控影响，进入黄浦江上游水域的船舶艘次明显低于往年，降低至约120 000艘次，同时发生海事事故的件数也显著降低至4件。

表1 2016年至2022上半年黄浦江上游水域海事事故（险情）统计表

如表2所示，通过每年发生在黄浦江上游水域的海事事故（险情）数量，和每年通过该水域进出船舶总艘次的估计值，可以计算出2016年至2022上半年经过黄浦江上游水域的船舶平均发生事故概率q。代入表达式（4）中计算出2016年至2022上半年黄浦江上游水域的船舶平均海事安全熵SV的值。通过对比发现2021年开始，船舶平均海事安全熵SV的值开始显著下降。

表2 2016年至2022上半年黄浦江上游水域海事安全熵值列表

为什么2021年的船舶平均海事安全熵SV的值会显著下降？本研究通过查阅资料，发现2021年5月1日开始黄浦江上游水域新增的“黄浦江船舶流管控报告”制度开始实施，并展现出明显的监管效果。海事管理机构通过海事动态监管对未报告进入黄浦江的在航船舶进行点对点的安全宣传，并通知未进行申报的船舶禁止进入黄浦江水域，有效避免航道的拥堵。该报告制度规定计划驶入黄浦江水域的船舶最多按每3 min 2艘次的限额进行申报，每小时最多只允许40艘船舶进入黄浦江水域。施行该制度后，进入黄浦江上游水域船舶的密度开始减小，船舶流被拉长，船舶多排并行的现象取得改善，且船舶前后安全间距加大至200 m左右，船舶通航更加有序，有效地减少船舶为节约燃油“抢潮水进港”的行为。海事管理机构按照该制度的要求对辖区水域开展海事动态监管，对未执行黄浦江船舶流管控报告的船舶进行查处和统计，并采取相应监管措施以提升船舶进江报告率。“进江申报”制度由2021年5月1号开始执行监管成效初显，2021年5月份和6月份黄浦江上游水域未发生碰撞事故，仅发生一起机损事故和一起伤病事故。总之，2021年与往年相比，新增采取了全时间段实施“黄浦江船舶流管控报告”制度作为增加的海事动态监管措施，使得2021年海事管理机构输入的负熵中和了船舶原本存在的部分海事安全熵，降低了船舶平均海事安全熵值。至2022年上半年，由于上海市疫情防控，进出黄浦江的船舶艘次明显减低，船舶间发生碰撞、搁浅等事故的概率随之进一步降低，2022年上半年的船舶平均海事安全熵降至0.000 374。

海事安全熵值的大小代表海事安全风险的大小，海事安全熵越大表示海事安全风险越大。未来，海事管理机构应探索采取多种监管措施对船舶系统或水上交通系统输入管理负熵，降低海事安全熵的值，甚至达到中和，以降低海事事故发生概率，维护人民群众的水上人命和财产安全。

3 结 论

本研究根据海事安全风险评估的特点，引入熵理论推导出海事安全熵的计算方法。海事安全熵值越高表示特定船舶或特定水域的安全“不确定度”越高。海事管理机构未来可以通过计算出的海事安全熵数据，锁定海事安全熵值较高的“重点船舶”，发现海事安全熵值较高的“重点水域”和“重点时段”，通过采取有效地监管手段减小熵值，从而提升监管成效，预防海事事故的发生，维护人民群众的水上生命和财产安全。