结构化教学让复习课增效

◇汪静静（江苏：淮安市淮海小学）

复习是小学教学的重要环节，具有巩固知识、查漏补缺、形成技能、发展思维、诊断教学等功能，在学生的数学学习中有着至关重要的作用。反观日常的教学实践发现，部分教师对复习课的重要性认识不足，复习教学中存在形式固化、重复低效、题海战术、教师主导等问题，缺少趣味性、挑战性、综合性和整体性，学生则是索然无味、机械刷题、缺乏主动性，复习效果欠佳。2022 版新课标指出：在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能够体现数学本质、对未来学习具有支撑意义的结构化的数学知识体系。教师要有“整体意识”，基于结构化视角设计复习课，关注知识之间的逻辑性、系统性和关联性，引导学生自主整理所学知识，使之形成结构化的知识网络，有效提升复习效能，促进学生全面发展。下面以苏教版六下“平面图形的周长与面积总复习”为例，谈谈自己的探索与思考。

一、重建师生关系，凸显育人价值

钟启泉教授认为：“课堂教学应以学生的自主活动为中心展开。所有的构成要素都应当为形成学生的自主活动而加以统整，都必须服从于学生自主活动的组织。”复习课上，要改变“重知识传授，轻能力培养”“重碎片学习，轻整体架构”“重教师主导，轻学生自主”等现状，注重学生的学力培养和知识结构的建构。要建立和谐的师生关系，尊重学生的个体差异，营造轻松、融洽、包容性强的学习氛围，允许学生犯错、重讲、补充或求助，使学生在课堂上不拘谨、不害怕，能够大胆地展示自己，主动投入学习中。

（一）重心下移，以生为本

例如本课教学中，教师多次组织学生独立思考、同伴互助、小组交流，让学生走上讲台当小教师，介绍长度单位、面积单位的相关知识；充分利用EN5 的互动操作功能，在白板上边操作边讲解各平面图形面积公式的推导过程。学生在选择、复制、旋转、移动、讲解等操作活动中兴趣盎然、积极主动，他们动了起来、活了起来，获得满满的成就感，锻炼了胆量，培养了数学思维和语言表达能力。

（二）找准站位，适时引导

课堂上，教师要“心中有人”“目中有生”，学会找准站位、适时引导、及时退位，基于学生视角开展教学。如本课教学中，无论是课前自主整理形成各具特色的知识图、课上学生走上讲台展示交流，还是课末欣赏学生用平面图形设计出的创意画、对学生收集的错题进行分析分享……都能使学生的思维过程可视化，促进了学生数学思维的深度发展，凸显了数学学科的育人价值。

二、经历梳理过程，建立知识体系

结构化教学更关注“授人以渔”，方法比结果更重要。对某一阶段或某一领域所学的知识进行归纳整理，是复习课顺利进行的前提。教师应有“学生本位”意识，放手让学生经历知识的梳理、整合、分析、积累的过程，构建科学的知识体系，使之条理化、系统化、网络化。

（一）整体把握，自主整理

小学中高年级学生已经具备相应的整理知识、回顾反思的意识与能力。因此，复习设计时教师可将整理“平面图形周长与面积的相关知识”这一学习任务调整至课前，放手让学生对这部分内容进行自主性的归纳整理。学生调用已有的学习经验，呈现出了不同层次的梳理形式，如文字表述式、图文并茂式、条目式、思维导图式……

应将更多的课堂时间与空间留给学生，让他们交流、互学、启迪、完善、提升。通过教师的引导，学生掌握了一些基本的整理方法，养成回顾、整理、反思的好习惯，会对他们的继续学习终身有益。

（二）串珠成链，织网成面

数学学科知识不是各个知识点的简单累积和堆砌，而是一个有机整体。因此，教师在教学中要帮助学生寻找零散、细碎的知识之间的内在联系，并将其串联起来，“竖成线、横成片”，形成由点、线、面架构起的“立体式”的整体知识网络。

复习本课时，通过回顾所学知识，可以发现与平面图形的周长与面积相关的知识点多而碎，如：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？如何求平面图形的周长与面积？周长与面积的计算公式是怎么推导出来的？……这些知识点犹如一颗颗晶莹的珍珠散落在各个年级、各个角落。如果带领学生按部就班地一问一答，采取扁平化、条目式的复习方式，课堂复习时间肯定不足，学生也将兴味索然，复习效果可想而知。

复习中，教师改变“乒乓球式”的问答方式，抛出一个大问题：“关于平面图形的周长与面积，你是怎么理解的？”学生通过画一画、指一指、描一描、摸一摸、说一说等活动认识到：虽然长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、不规则图形的周长与面积在外表形态上各不相同，但其本质是一致的，即“封闭图形的周长是它所有边的长度之和，封闭图形的面积是指它的面的大小”。在大问题的引领下，学生有效地将一些零散的知识点串编成一条美丽的“项链”，有利于帮助其形成一个具有生命力的思维网络，从而使他们深刻体会到概念的本质属性，掌握蕴含在概念关系中的各种思维模式。

（三）多维勾连，融会贯通

俄国教育家乌申斯基说过，智慧是一种组织得很好的知识体系。碎片化的、孤立的知识是没有价值的，而知识的整体化就是针对知识的碎片化而言的，强调知识的结构化、整合化，防止知识的孤立化、片面化，是将知识转化为核心素养的基本要求。

本课教学中，在师生讨论交流、互助互学、完善提升的基础上形成了较为完整的知识结构图。但教师这时并没有就此结束复习，而是引导学生从不同角度进行分析与观察，促使学生进行深度学习与思考：

这些公式的推导过程之间有什么联系吗？你能用箭头连一连吗？

你是怎么理解平面图形面积公式推导过程之间的联系的呢？

从左往右，你发现了什么？从右往左看呢？

旋转知识结构图，引导学生换个角度观察：你发现了什么？学生惊喜地发现这幅图像一棵知识“树”，能够很好地体现图形与图形之间的内在联系，而且长方形的面积计算公式还是其他平面图形面积公式推导的基础，是“树根”。

此环节的设计不仅注重了知识体系的建构、数学思维的提升，还关注了数学思想、数学文化的渗透。比如在整理出平面图形面积推导过程的知识图后，分别引导学生“从左往右”和“从右往左”进行观察与思考，说说自己的发现：由已学的图形面积计算公式可以推导出新图形的面积计算公式，在推导一种新图形面积计算公式时可以把它转化成已学过的图形来解决。“转化思想”的渗透使本节课的复习有了一个“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。在此过程中学生的语言表达、数学思考、观察分析、归纳总结等能力得到了切实的培养与提升。

三、创编多元练习，构建数学模型

数学模型是建立在数学基础知识与数学实践应用之间的纽带，通过不同形式的巩固练习可以促进学生有效建模，而建模更为重要的是用现实的情境表述数学问题，帮助学生在解决实际问题的过程中内化知识、加深理解。实际教学中可以设计形式多样的习题，如知识类习题、趣味性习题、实践类习题、整合类习题、跨学科融合习题等。本课教学中，习题选择具有基础性、实践性、融合性和综合性，做到了少、精、活。例如观察学校操场平面图，根据相关信息提出数学问题并解答：自主编题并判断是解决什么问题的？如给汽车车窗装上玻璃，需要多大的玻璃？给玻璃的四周安上封条，需要多长的封条？给一张圆形饭桌配上桌布，至少需要多大的桌布？绕着湖边跑步一圈，跑了多少米？通过错题分享、优题推荐、难题探讨，挑战自我。

学生在题组练习、对比练习、辨析交流、错题分享中深化理解这部分知识，不仅明确周长与面积是两个不同的概念，即两个图形周长相等，但面积不一定相等；面积相等，周长却不一定相等，而且深刻感悟“转化”这一数学思想的应用价值，主动构建模型。

四、延展学习时空，提升综合素养

拓展延伸是一节课的延续与补充，是对本节课所学内容的延展，是培养学生思维能力、创新能力、实践能力的关键环节。内容上，可以从书本延伸到课外；空间上，可以从课堂延伸到生活；学科上，可以从数学这一单科学习延伸到与其他学科的相互融合等。本节课引导学生进行全课总结时，并不仅仅停留在知识层面上，而是通过平面图形的运动与变化所形成的各种立体图形刺激学生的多方面感官，调动了学生进一步研究立体图形相关知识的内驱力，使之很好地将学习热情延伸到课外，延伸到更广阔的领域中。

总之，教师要通过结构化的复习课教学，帮助学生对已学知识进行系统建构，形成条理化、网络化的知识体系，实现1+1>2的效果。还要对学生的思维发展、能力提升起到一定的助推作用，有效提高数学复习课的“效能”；帮助学生建立起完整的知识结构和认知结构，使学生的学习更主动、更深入、更有效，促进学生综合素养的全面提升，从而实现与学生共生长。