京津冀地区干旱事件时空聚集性特征分析

洪思扬，程 涛

(1.广东省农业科学院农业经济与信息研究所，广东 广州 510640；2.广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635；3.广东工业大学环境生态工程研究院，广东 广州 510006)

干旱是一种循环发生的极端气候事件，是我国主要的气象灾害之一[1]，在我国的成灾率达53%[2]，对农业生产、水资源供给和环境生态系统产生重要影响[3-4]。在全球变暖的背景下，干旱发生的频率和强度有所增加，极端干旱事件造成的影响有所加重[5-6]，且以北半球表现更为显著。20世纪70年代以来，干旱在我国东北和华北地区持续发生，对农业生产和经济发展形成了严重制约[7-8]，探究干旱的发展规律和演化特征具有重要现实意义。

基于不同的研究视角和侧重点，美国气象学会提出，将干旱分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱4类[9]，在某种程度上反映了干旱发展的不同阶段[10]。本文主要研究气象干旱，具体指水分支出大于水分收入而造成的水分短缺现象，主要强调水分收支平衡。干旱的成因错综复杂，为了准确地评估、量化和监测干旱，相关学者从多个视角构建了气象干旱指数，据世界气象组织统计，现有气象干旱指数达50余种[11]，包括降水Z指数[12]、降水距平百分率(percentage of precipitation anomaly，Pa)[13]、标准化降水指数(standardized precipitation index，SPI)[14]等仅考虑降水因素的干旱指数，以及标准化降水蒸散指数(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)[15]、帕默尔干旱指数(Palmer drought severity index，PDSI)[16]和气象干旱综合指数(meteorological drought composite index，MCI)[17]等综合考虑降水、气温和蒸发的多要素干旱指数，各指标在不同地区的适用性各异。其中，应用最为广泛的两类是PDSI和SPI[18-19]，PDSI是基于土壤湿度供需模型的干湿指标，该指标考虑了众多因素，计算过程比较复杂，参数区域性较强，且不利于时空上的有效比较；而SPI的计算仅需要降水数据，具有多时间尺度特性，但忽略了气温上升引起的蒸散量变化对干旱的影响[20]。基于此，Vicente-Serrano等[20]在SPI的基础上提出了SPEI，该指标融合了PDSI对蒸散需求变化的灵敏性和SPI具备多时间尺度和计算简便的特性，得到了广泛应用。

京津冀地区降水量空间分布不均，丰水年的降水量可达枯水年的4～5倍，降水变率较大，旱涝灾害频发[21-22]。随着人口和产业的进一步聚集，地区面临的干旱风险有所增长。作为一种极端气象灾害，干旱在时间和空间上的聚集均会对生产生活造成严重影响。现有研究对京津冀地区干旱的时空特征进行了详细分析[23-25]，但针对干旱时空聚集方面的研究尚且匮乏。借助时空聚集分析，可以深入挖掘干旱在时间和空间上的聚集特征，有助于揭示干旱灾害的时空格局、演变特征和机理规律。基于此，本研究选取SPEI表征干旱程度，量化京津冀地区1961—2015年干旱的发生状况，在此基础上，利用SaTScan时空扫描软件，对京津冀地区不同程度干旱的时空聚集特征进行分析，以期为干旱灾害趋势诊断与风险管理提供有益参考和借鉴。

1 研究区概况与数据来源

京津冀地区地处华北平原北部，地势西北高、东南低，地貌类型复杂多样，气候类型为温带半湿润半干旱大陆性气候，地区降水波动较大，70%以上降水集中于夏季，冬季寒冷干燥，降水量少，降水量自东南向西北递减。受地形、地理位置及全球气候变暖等因素影响，地区干旱频发，素有“十年九旱”之称。本研究使用的气象数据为北京、天津和河北境内气象站点的逐月降水和气温数据，时间段为1961年1月—2015年12月，数据来源于开放的中国气象数据网站(http:∥data.cma.gov.cn)，为了保障整体数据的有效性，剔除了缺测超过1个月的站点数据，最终21个气象站点通过质量控制(图1)。京津冀地区各县地理面积数据来源于中国经济与社会发展统计数据库(http:∥tongji.cnki.net)。

图1 研究区气象站点

2 研究方法

2.1 SPEI计算方法

SPEI可以灵活改变时间尺度，计算不同累计周期下的指数值，较为理想地表征干旱特征，具体计算步骤如下。

步骤1计算潜在蒸散量：

(1)

式中：ET0为潜在蒸散量，mm/d；Rn为到达地面的净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量密度，MJ/(m2·d)；γ为湿度表常数，kPa/℃；u2为距离地面2 m处的风速，m/s；Δ为特定温度下饱和水汽压与温度曲线的斜率，kPa/℃；es为饱和水汽压；ea为实际水汽压。

步骤2计算水平衡：

Di=Pi-ETi

(2)

式中：Di为逐月降水量与潜在蒸散量的差值；Pi为第i月降水量；ETi为第i月潜在蒸散量。

步骤3依据水分平衡构建水分盈亏累计序列，可依据具体问题选取不同时间尺度。为反映长时间尺度降水变化格局，本文选取12月为时间尺度：

(3)

式中：Dnk为不同时间尺度的累计水分盈亏量；n为计算次数；k为时间尺度(月)，k=12。

步骤4采用三参数概率密度函数对所建立的水分盈亏序列进行拟合：

(4)

式中：x为累计水分盈亏序列；f(x)为x的概率密度函数；α、β、γ为计算参数，可通过参数估计方法获得。特定时间尺度的累计概率F(x)为

(5)

步骤5对序列进行标准正态分布转换，从而得到SPEI值：

(6)

其中

式中：ISPEI为SPEI值；c0、c1、c2、d1、d2、d3均为常数项，c0=2.515 517、c1=0.802 853、c2=0.010 328、d1=1.432 788、d2=0.189 269、d3=0.001 308。依据SPEI值划分干旱等级[7]：ISPEI>-0.5为无旱，-1

2.2 SaTScan时空扫描

Kulldorff首次提出时空扫描统计分析方法，该方法可以同时在时间和空间上探测灾害事件发生的聚集性。具体而言，在研究区内设置圆柱形的扫描窗口，圆柱的底对应着地理区域，高对应着时间，圆柱可以在不同地理区域之间移动，其位置和大小均处于动态变化之中[26-27]。研究时段内，时空扫描在整个区域范围内重复进行，直至发现窗口内的异常值，进而发现灾害事件在时间和空间上的聚集特征。目前，时空扫描已广泛应用于医学[28]、犯罪学[29]、经济学[30]等方面。自然灾害研究方面，已有学者进行了初步探索[31-32]，但相关研究仍需进一步拓展和完善。构建时空扫描统计量，首先令：

(7)

μG=∑μZ

(8)

式中：μZ为基于无效假设得到的扫描窗口Z中的预期干旱次数；TZ为扫描窗口的地理面积，m2；nG为整个研究区的干旱发生次数；T为整个研究区的面积，m2；μG为整个研究区的预期干旱次数，是全部扫描窗口Z中预期干旱次数的总和。

研究区内区域x的概率密度函数f(x)表示如下：

(9)

式中：μx为基于无效假设得到的扫描窗口x中的预期干旱次数；p为扫描窗口Z中干旱的实际发生次数与预期发生次数的比值；q为扫描窗口Z外实际次数与预期次数的比值。进一步建立扫描窗口的对数似然函数值：

(10)

(11)

式中：L(Z)为时空扫描窗口中Z的似然函数；L0为基于无效假设得到的似然函数值；nZ为扫描圆形窗口Z中实际发生的干旱次数。将式(10)和(11)相除并取对数，可得到对数似然率LLR，其最大似然率可以表示为

(12)

LLR值最大的窗口Z即为干旱最可能发生聚集的区域。将LLR值由大到小排序，可以依次找到干旱最易发生聚集的几个区域，按照可能性的大小，依次为第一、第二、……聚集区。值得注意的是，在时空扫描过程中，对每一个窗口进行Poisson分布的假设检验会出现多重假设检验问题，从而导致虚假检验。为此，Kulldorf[33]选用蒙特卡罗模拟法定量评价了各个窗口的统计学意义，进而产生模拟数据集，计算显著性水平P值，判断其统计学意义。本研究限定最大扫描半径不超过整个研究区面积的50%，蒙特卡罗模拟次数设置为999，显著性水平为P<0.01。

SaTScan是事件时空聚集性分析的强大软件，目前广泛应用于传染病疫情聚集性分析，该软件通过探测研究对象在空间、时间或时空范围内的发生情况，利用显著性水平判断事件在研究区内是否具备聚集性，以及聚集发生的具体位置及风险程度。SaTScan软件可从网址(http:∥www.satscan.org)免费获取，本文选用的SaTScan v10.0为最新版本。

3 结果与分析

3.1 京津冀地区干旱总体评价

12月尺度的SPEI值可以反映干旱的年际变化情况，与河流水位、水库水位及地下水位的相关度较高，是表征干旱较为理想的指标。因此，本文计算了京津冀地区21个气象站点研究时段内的逐月SPEI-12值，图2为北京、天津和石家庄3个站点的SPEI值多年变化趋势。可以看出，3地SPEI值均呈下降趋势，线性倾向率均为负，说明干旱趋势有所加重。各站点中，仅有河北围场站点的SPEI值呈上升趋势，其余20个站点的SPEI值均呈下降趋势；MK检验结果表明，90%以上的站点通过了置信度为0.01的显著性检验，说明SPEI值的下降趋势十分显著。在此基础上，统计各站点干旱发生次数并计算其线性倾向率，其中，仅有围场和承德的线性倾向率为负，其余19个站点的数值均为正；对于不同等级干旱而言，轻旱、中旱、重旱和特旱发生次数分别占干旱发生总数的47.30%、32.39%、17.02%和3.29%，且4类干旱发生次数的线性倾向率均为正；MK检验结果表明，71%的站点通过了置信度为0.01的显著性检验，表明干旱发生次数的上升趋势同样显著。以上分析充分说明在整个京津冀范围内，干旱形势不断加剧。

(a)北京

3.2 干旱时空聚集特征分析

SaTScan时空扫描软件可在SPEI表征干旱趋势的基础上，进一步深入探索干旱的时空聚集特征。本研究选用该软件分别对1961年1月—1971年12月、1972年1月—1982年12月、1983年1月—1993年12月、1994年1月—2004年12月、2005年1月—2015年12月5个时间段内轻旱、中旱、重旱、特旱、总旱的次数进行时空扫描分析，扫描生成的Shapefile文件可在ArcGIS中可视化。

图3为轻旱的时空聚集特征，可以看出，相比于其他等级干旱，轻旱的时空聚集特征与总干旱最为相似。1961—2015年，京津冀地区轻旱发生次数占总干旱的47.30%，比例位居各类干旱的首位，主要在石家庄、秦皇岛和张家口等地聚集。其中，第一聚集区的中心点在石家庄和秦皇岛两地之间交替出现，说明以两地为中心的地区容易受到轻旱灾害的影响。第一聚集区的聚集时间为4～5 a，干旱聚集程度在1994—2004年有所增强，在2005—2015年有所缓解。

(a)1961年1月—1971年12月

图4为中旱的聚集特征。统计发现，中旱发生次数占总干旱次数的32.39%，其比例仅次于轻旱。相比于轻旱，中旱在不同时间段的空间波动性更强。第一聚集区的中心点在石家庄、唐山、保定和衡水几地之间交替出现，空间波动性强。1961—1993年，中旱聚集面积呈缩减趋势，至1994—2015年，聚集面积转而增大，发生次数显著增加，第一聚集区和第二聚集区在空间上交替出现，聚集范围的时间波动性较强，聚集程度在1994—2015年呈现增强趋势。

(a)1961年1月—1971年12月

图5为重旱的时空聚集特征。对比发现，重旱的空间聚集范围显著大于轻旱和中旱，在研究时间段内的发生次数占总干旱次数的17.02%。第一聚集区的聚集中心始终保持在张家口、保定、石家庄、衡水和邢台一带，位于京津冀的西南部，聚集面积在1961—1993年有所缩减，而后显著增加。1994—2004年，重旱的聚集半径达289.14 km，涉及北京、保定、廊坊、沧州、石家庄、衡水、邢台和邯郸7个城市，几近研究区面积的50%，重旱次数高达116次，显著高于其他时段，干旱聚集时间自1997年8月一直持续到2002年8月，历时较长。相关研究发现，1997—2003年海河流域发生了自20世纪初以来最为严重的重旱[34]，而在京津冀地区，1996年为降水突变年，其后研究区内各地区的干旱发生频率均有所增加，且在北京、天津、石家庄、秦皇岛、唐山和衡水更为显著[35]，年平均气温在20世纪90年代初开始显著上升[36]。以上发现与本文研究结果比较吻合，从侧面验证了时空扫描的有效性，降水的减少和气温的增加是京津冀地区20世纪90年代后重旱增加迅速的本质原因，进而形成了重旱的大范围时空聚集。

(a)1961年1月—1971年12月

图6为特旱的时空聚集特征。特旱仅在1961—1971和1994—2015年发生聚集，且自1994年开始加剧，而在1972—1993年未形成聚集。特旱的第一聚集区主要位于京津冀地区南部，涉及保定、廊坊、沧州、石家庄、衡水、邢台、邯郸和北京。在1961—1971年和2005—2015年，特旱分别发生11次和6次，聚集范围相对较小；而在1994—2004年，发生次数高达65次，聚集范围大，半径达264.5 km，LLR值为108.53。第二聚集区仅在1994—2004年形成历时短，强度弱，范围小的聚集。相关研究表明，海河流域的重旱和特旱发生频率在20世纪90年代后显著增长[37]，发生范围有所扩大，佐证了本研究的结论。

(a)1961年1月—1971年12月

图7为总干旱的时空聚集特征，总干旱在5个时间段的空间聚集特征具有较强相似性。其中，第一聚集区位于整个京津冀地区的南部，中心点在石家庄境内，聚集范围包括石家庄、邢台大部、衡水西部和保定南部，其聚集半径为131.9 km，聚集时间为3～6 a，实际干旱发生次数为102～252次，可见干旱的聚集程度非常强。第二聚集区，即干旱发生可能性的次高区位于京津冀地区的东部，中心点位于秦皇岛境内，聚集范围包括秦皇岛、承德的东南部和唐山的东北部，1961—1993年，虽聚集面积保持稳定，但实际干旱发生次数有所减少，1994—2004年，干旱发生的次数增加至282次，LLR值高达159，显著高于其他时间段，与方宏阳等[35]的研究结论“20世纪末为京津冀地区旱涝灾害发生的突变年，整体上呈现洪涝缓解、干旱加剧的趋势”一致，同样验证了时空扫描的有效性。

(a)1961年1月—1971年12月

由图3～7可以看出，不同程度干旱的时空聚集特征存在一定差异，同一等级干旱在不同时间段内的聚集状态也在不断发生变化。整体上看，总干旱、轻旱和中旱的时空聚集特征比较相似，重旱和特旱比较相似，前三者又与后两者存在显著差异。原因在于中度及以下程度干旱发生次数占总干旱次数的比例较大，达80%以上；而重旱和特旱的发生次数较少，只有当气温或降水等因素发生明显突变，或以上因素在研究区内各地区的差异达到显著时，才会形成重旱和特旱的时空聚集，一旦聚集形成，势必会对生产生活造成严重影响[38-40]，这也解释了不同等级干旱在张家口、秦皇岛等地重复发生聚集的原因。整体上看，干旱的时空聚集频繁发生于京津冀地区的南部和东北部，包括保定、石家庄、衡水、邢台、秦皇岛和唐山，重度干旱的聚集更易发生于京津冀南部，包括石家庄、保定、邢台、衡水、沧州和廊坊等地。干旱程度越重，越不易发生时空聚集，且随着干旱程度的加剧，聚集面积的差异增大，聚集发生的空间波动性增强，不可预测性和不稳定性增强，聚集发生造成的不利后果越严重。

4 结 论

a.SPEI值和干旱次数的线性倾向率和MK检验结果表明，1961—2015年，京津冀地区干旱发生频率持续增加，干旱化趋势不断加剧。

b.不同程度干旱的空间聚集特征存在差异，总干旱、轻旱、中旱3类的时空聚集特征较为相似，主要集中在石家庄、保定、衡水和邢台。重旱和特旱的时空聚集特征比较相似，主要集中在保定、廊坊、沧州、石家庄和衡水等南部地区。以1994年为节点，其后干旱聚集的空间波动性加强，聚集范围和聚集程度均有所增强。

c.随着干旱程度的加重，聚集发生的难度增加，聚集范围的差异性增大，聚集的空间波动性和不可预测性增强，且将造成更为严重的损失。