自重湿陷性黄土地基预钻孔浸水处理的可靠度设计方法

王小婵，郅 彬，刘恩龙，熊凯成，王 番

( 1.西安科技大学 建筑与土木工程学院，西安 710000； 2.四川大学 水利水电学院，成都 610065;3.基准方中建筑设计有限公司，西安 710061)

1 研究背景

中国黄土地层全、厚度大、分布广且工程性质特殊，在黄土地区进行建筑施工活动难以避免。湿陷性黄土在天然条件下表现出压缩性高、抗剪强度较高、物理力学性质离散性较大等特点，水分浸入后，非饱和黄土中基质吸力等减弱，土体的强度发生大幅度下降，在水和一定的压力共同作用下，黄土内部结构发生迅速破坏，产生了显著的附加下沉，即产生湿陷变形，严重影响建筑物正常使用，因此在建筑施工前须对黄土地基的湿陷性进行处理。针对厚度大、含水率低的自重湿陷性场地，采用挤密桩法时存在打桩施工困难、难以压入、不符合环境保护条例等问题，为此，工程师们常常采用预浸水法进行处理来达到设计和施工要求。

在使用传统的预浸水法处理自重湿陷性黄土地基时，首先要根据拟处理地基的范围对浸水坑的尺寸进行确定，一般浸水坑的深度应该等于湿陷土层的厚度且不小于10 m[1]。浸水坑尺寸大，所需浸水量多，且传统的预浸水法在处理湿陷性黄土地基时，一般需要连续浸水40～60个昼夜或更长，即浸水期需要两个月左右。若将停止浸水后的等待施工期称为停水期，在采用传统的预浸水法进行浸水后，基本需1 a左右土体内的含水量才逐渐接近正常，具体停水期时长与场地条件及工程量相关。

传统预浸水法所需浸水时间长，且浸水过程中水分的渗透范围难以确定，对周边建筑物地基影响较大。针对这些不足，本文提出了一种消除黄土地基自重湿陷性的新工法——预钻孔浸水法，该方法的具体思路和内容：通过在现场布设若干个浸水孔，使用浸水孔对场地进行浸水，达到控制水分扩散形态、缩短浸水时间的目的。

该方法利用人为钻孔浸水的方法对建筑物以下一定范围内的地基湿陷性进行消除，通过控制浸水孔的分布，如孔深、孔间距等参数，达到控制地基处理范围的目的。在该新方法中，确定其合理性和设计参数确定理论是最为关键的步骤。

目前对于湿陷性黄土地基在浸水处理时水分的运移规律及浸水处理后地基的湿陷消除效果研究大都采用现场试验的方式。王庆满等[1]结合实际工程进行现场试坑浸水试验，通过埋设水分计，结合试验场地含水率的变化情况，确定了浸水的影响范围，且通过建立模型，对水分浸入时该场地隧道的受力变化情况进行了模拟。黄雪峰等[2-3]采用现场浸水试验对浸水过程、湿陷量随水分渗透的变化过程以及湿陷量随浸水时间的变化特征进行了研究，对预浸水法的处理效果进行了评价。采用现场试验对水分的运移规律及湿陷处理效果进行研究时工序复杂、实施困难、经济性差且试验结果具有局限性，难以推广使用。

自19世纪以来，国内外学者开始尝试利用统计数学的方法对结构的荷载和材料强度之间的概率分布问题进行研究[4-5]，我国学者也逐渐将极限状态设计方法应用到了建筑、道桥、桩基设计等多个工程领域。朱凤基等[6]、谢潇等[7]和焦勇等[8]通过概率统计的方法研究天然孔隙比、含水率以及干重度的离散程度对黄土湿陷性的影响，得出了黄土湿陷性变化的相关规律，黄土的湿陷系数是个随机变数，且服从正态分布。杨金林等[9]通过确定影响因子，将解析法应用到库区黄土浸没湿陷影响分析中，建立了适用于库区浸没湿陷影响高程的预测模型。王丽娟等[10]以稳定性分析为基础，建立了两种长短桩复合地基承载力圆弧滑动模型，推导出极限状态函数，对长短桩复合地基的承载力可靠度计算方法进行优化，并采用数据表法计算出地基承载力可靠度指标，与蒙特卡洛法模拟的结果对比，得到更为简单的计算模型。胡玉定[11]通过概率统计方法对黄土地区桩基的承载特性进行了统计分析，利用可靠度方法评价桩基的安全性，建立了桩基概率极限状态设计模型，突破了现行总安全系数设计法的局限性。蒋红英等[12]利用可靠度理论研究了湿陷性黄土地区灰土挤密桩复合地基，提出了一种灰土挤密桩的可靠度设计方法。胡炜等[13]对黄土地区桩的受力情况进行了分析，建立了桩的竖向承载力可靠度分析模型，并推导处理有效桩径和桩间距的计算公式。宰金珉等[14]结合实际工程，建立了确定单桩极限承载力的极限状态方程，从而立足于可靠度理论，开创了复合桩基设计的新方法。目前，黄土地基处理仍未形成系统的可靠度理论和极限状态设计方法。

本文以可靠度理论和极限状态设计方法的思想为基础，将未处理地基中的湿陷起始压力、地层的饱和重度,浸水处理后土体的湿陷起始压力及处理前后各个地层的自重湿陷系数视为随机变量，建立极限状态方程，从而建立了拟定浸水处理范围和场地自身物理力学性质之间的关系。利用中心点法确定了工程建设时地基的拟处理范围，随后基于复合Poisson 过程原理及达西定律，结合场地的物理力学特性对浸水孔孔径、孔深和孔间距等设计参数进行确定。

结合实际工程进行现场预钻孔浸水试验，对该浸水方法的合理性和适用性进行验证，并通过现场钻探等方法，对该浸水方法的效果进行评价。

2 浸水孔设计参数确定理论

2.1 可靠度理论及极限状态设计方法

极限状态设计方法和可靠度理论多用于结构设计，其重点为：当结构的某一项抵抗能力达到最大状态时，若持续施加，结构便无法正常工作，基于此思想进行设计的方法称为极限状态设计方法，如从抗疲劳的角度来思考结构的耐久性，称为疲劳极限状态[10-11]。可靠性是指结构在规定的条件下，完成结构预计功能的能力，可用可靠度指标β对其进行评价，它表示规定条件下，结构达到预定功能的概率。利用功能函数对结构的实际工作状态进行评价，功能函数由结构的荷载作用效果(R)和抗力作用效果(S)两部分构成。一般在进行结构工程可靠度分析时，把结构工程完成预定功能用一个函数表达出来，如式(1)。

W=g(MS,MR)=MR-MS。

(1)

式中：MR为荷载作用效果表达式；MS为抗力作用效果表达式；W为功能函数。

对于功能函数，可用X1,X2,…,Xn表示结构的基本随机变量，g(.)为结构的功能函数[13]，结构的极限状态方程可表示为式(2)。

(2)

式中Xi(i=1,2,…,n)表示影响稳定性的各种随机变量，如风雪、地震等。

在给定功能函数和影响因素的前提下，可通过中心点法、验算点法、JC法(当量正态化法)和蒙特卡洛法对可靠性指标——可靠度β进行计算，本文选用中心点法进行研究。中心点法是利用随机变量的一阶原点矩(平均值)和二阶中心矩(标准差)分析结构可靠度的模型，其将极限状态功能函数在中心点处作Taylor展开，使之线性化，然后求解可靠度指标β。

假定极限功能函数为W是由若干个相互独立的随机变量Xi构成的线性函数，如式(3)，则功能函数的统计参数为式(4)和式(5)。

(3)

(4)

(5)

式中：a0和ai为已知常数；μz、σz为功能函数的统计参数；μzi表示随机变量深度的平均值。

当n较大时，W近似服从正态分布，可靠度指标β的计算如式(6)，相应的结构失效概率pf的计算公式如式(7)。

(6)

pf=1-Φ(β) 。

(7)

式中Φ(β)为可靠度指标为β时，结构不发生失效的概率。

在岩土工程设计时采用可靠度理论和极限状态设计方法时，可将地基的承载力视为抗力作用效果(S)，将上覆土的饱和自重、上部附加应力视为荷载作用效果(R)建立极限状态方程。

2.2 场地自重湿陷概率

在对湿陷性黄土地基进行湿陷性消除时，首先要对其是否需要进行浸水处理进行判定。

湿陷性黄土孔隙发育，其结构性在力或水的作用下将遭受破坏而使强度丧失，而欠压密的高孔隙度则为其产生附加下沉提供了必要的体积变化条件。因此欠压密的架空式孔隙结构受水和力的作用就会导致黄土地基发生突发性、不连续性、不可逆性的失稳破坏。

自重湿陷性黄土是指无需增加附加应力，仅在上覆土饱和自重压力下，遭受水分浸入时，就会发生湿陷变形的土体。对于大厚度的自重湿陷性黄土地基，在遭遇水分浸入时，上覆压力小于湿陷起始压力Psh时，土体产生增湿压密变形;而当上覆压力大于Psh时，地基将发生湿陷变形，而过大的这类变形极可能导致地基土发生失稳现象。

在整个地基的持力层范围内，自重湿陷性黄土地基稳定的基本条件如式(8)。

Psh≥σz+γsatz。

(8)

式中：z为地层深度；σz为深度z处的附加应力；Psh为深度z处土体的湿陷起始压力；γsat为土体的饱和重度，如式(9)。

(9)

式中：e为土体的孔隙比；Gs为土粒的相对密度；ρw为水的密度；g为重力加速度。

采用预钻孔浸水法对大厚度自重湿陷性黄土地层进行处理时，需要预先对地基进行浸水饱和，使自重湿陷性黄土地层上覆土的饱和自重压力γsatz达到其相应的湿陷起始压力Psh，从而预先发生失稳破坏，达到消除地基土湿陷性的目的。根据《湿陷性黄土地区建筑标准》(GB 50025—2018)[15]，土体的饱和度Sr≥85%，可视其完全饱和。

许多试验的统计结果表明，黄土的自重湿陷系数是个随机变数，服从正态分布。若用正态分布的分布函数来表示地基自重湿陷系数δzs，取其<0.015时，可能发生湿陷的概率如式(10)[8,12]。

在设计浸水方案前，应先进行现场钻探，取工程场地不同深度的黄土对其自重湿陷系数进行测定，利用式(10)对工程场地发生湿陷的概率进行计算，判断是否需要进行浸水处理。

2.3 竖直向浸水范围确定

自重湿陷性黄土场地地基遇到水分浸入时，受到土的附加应力σz与上覆土饱和自重压力γsatz共同作用影响的地层会发生湿陷变形，且土体的湿陷起始压力随地层深度的增加而增加。

(11)

(12)

该极限状态方程中：hs为处理自重湿陷性黄土地基所需要的浸水影响深度，由浸水孔深度和渗透深度共同组成，如图1，h为浸水孔深度，D1为浸水孔孔径，利用该浸水孔进行浸水时，浸水影响深度和浸水孔深度的差值为hs-h。孔径D1应根据建筑物拟建范围和现场设备预先进行确定。

图1 浸水孔深度及浸水影响深度Fig.1 Depth of water injection hole and the affecteddepth by immersion

针对建筑物等级及相关要求，选定一个保证地基不发生湿陷的可靠度指标β。使用中心点法对其进行计算，可得可靠度指标与浸水影响深度之间关系[17-18]如式(13)。

2.4 浸水孔个数及孔间距确定方法

当通过浸水孔对自重湿陷性黄土地层进行浸水时，水分通过浸水孔侧壁向四周扩散，使得一定范围内土体的含水率增大、饱和度Sr提高。浸水孔孔壁处饱和度提高到Srmax，设浸水孔周围土体都受到水分浸入，土体的饱和度逐渐趋近Sr=85%，涉及的范围成为浸水影响区，如图2。

图2 水平向浸水影响范围Fig.2 Horizontal impactarea of immersion

(14)

可见，土体的天然饱和度Sr0越大，有效浸水半径rw就越大。

在实际工程中，往往采用多个浸水孔同时对场地进行浸水。当孔间距S<2rw时，浸水孔之间存在着浸水饱和重叠区，如图3，阴影部分即为浸水饱和重叠区。

图3 浸水饱和重叠区Fig.3 Overlap area saturated with water

假定水分入渗可叠加[17-18]，参考复合Poisson过程原理，此处孔间土体的饱和度计算方法如式(15)及式(16)。

(15)

此时，需满足Sr≥85%，则孔间距应满足式(17)。

在确定浸水孔孔径D1的条件下，进行单个孔的现场浸水试验，确定计算参数，利用上述计算方法对孔间距和浸水孔个数进行确定。在确定上部建筑尺寸及水平方向拟处理范围的情况下，可对浸水孔孔间距S和浸水孔个数n进行确定，确定方法如式(18)。

l=(n-1)S+2rw。

(18)

式中l为水平方向拟处理长度，与建筑尺寸的长(宽)相关。

2.5 浸水孔孔深确定

由达西定律可知，水平向、竖直向的水分入渗速度分别为式(19)及式(20)：

vx=kxix,

(19)

vy=kyiy。

(20)

式中：kx、ky分别为场地水平向和竖直向等效渗透系数；i为水力梯度，且其与水头差和渗流路径的关系为式(21)。

(21)

式中：H1-H2为总水头差；L为渗流路径。

(22)

结合式(19)—式(22)，可得水平向及垂直向浸水影响范围之间的关系，如式(23)。

(23)

利用室内渗透试验对场地的等效渗透系数kx、ky进行确定后，可将通过单个浸水孔的现场浸水试验确定的有效浸水半径rw代入式(23)，当可靠度指标β一定、场地的处理深度hs明确时，对浸水孔深度h进行确定。

3 现场钻孔浸水试验

3.1 试验场地介绍

试验场地位于陕西省铜川市新区某工程建设场地，场地标高为721.35～724.32 m,地势平坦，地貌单元单一。根据地质资料和实验室测试数据，该场地湿陷等级为Ⅳ级，自重湿陷性黄土厚度>15 m，Q2eol黄土地层含有0.4 m的钙质结合层，场地黄土的基本物理力学性质如表1。

表1 土体的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of soil mass

拟在该场地建一 2 层办公楼，框架结构，上部结构面积为7.2 m×8.1 m，每层层高3 m，不设隔墙。取上部结构荷载为29.4 kPa，地基湿陷性拟消除范围为7.5 m×8.2 m。

图4 自重湿陷系数变化曲线Fig.4 Curve of self-weightedcollapsibility coefficient

3.2 浸水孔设计参数确定

3.2.1 场地自重湿陷概率计算

3.2.2 浸水孔个数及孔间距确定

为对浸水孔个数n和孔间距S进行确定， 需预先在该工程场地进行单个浸水孔的钻孔预浸水试验，并通过室内试验对周围地基的含水率及自重湿陷系数进行计算，从而确定所需的计算参数，如有效浸水半径rw、参数D和α。

根据该工程拟建建筑的尺寸和基础设施，使用洛阳铲式钻孔机在场地开挖1个孔径D1为0.4 m、深度10 m的浸水孔，用水泵和自来水管进行浸水，使坑中水位与地面齐平，保持常水头浸水。在浸水孔周围布设监测点，对其地层沉降情况进行监测，待沉降停止后结束浸水。

分别在浸水孔侧2、3、4 m处布设勘探点，浸水结束后钻取土样对其含水率变化情况进行测定，绘制含水率及饱和度变化曲线，如图5。

图5 含水率分布曲线及饱和度云图Fig.5 Curves of moisture content distribution andcontours of saturation

由此地基的原饱和度Sr0=37.05%，浸水后场地黄土的饱和度最大值Srmax=92.00%。通过最小二乘拟合可得D=1.483 1，且可知使用孔径为0.4 m的浸水孔进行浸水时，α=0.117 8。通过式(14)—式(17)可计算得，浸水影响半径rw=1.124 m，浸水孔孔间距S最大值为3.22 m。

拟建建筑的上部结构面积l1×l2为7.2 m×8.1 m，结合式(18)可建立浸水影响半径rw、孔间距S、浸水孔个数n与l1、l2之间的关系，如式(24)及式(25)。

l1=(n1-1)S1+2rw;

(24)

l2=(n2-1)S2+2rw。

(25)

代入具体数值可计算得当浸水孔孔径D1取0.4 m，计算得浸水孔个数n1和n2分别为2.63和2.85，故取单排浸水孔个数n1=n2=3，共布设9个浸水孔，取S1和S2分别为1.8 m和2.025 m。具体浸水孔布设方式如图6。

图6 浸水孔布设简图Fig.6 Schematic diagram of the layout of immersion holes

3.2.3 浸水孔孔深确定

中心点法的可靠度指标宜选于1～2之间[17]，根据地基处理需要，选取可靠度指标β=1.7，其相应的失效概率pf=0.004，即在β=1.7的可靠度指标下，设计浸水孔深度对地基进行预钻孔浸水处理后，发生自重湿陷的概率为0.4%。该场地拟建2层办公楼，地基的附加应力σz=29.4 kPa，通过现场钻探和室内湿陷性试验，可计算得该场地各个地层的饱和重度的均值μγsat=19.01 kN/m3、标准差σγsat=0.13 kN/m3，湿陷起始压力的均值μP′sh=180.85 kPa、标准差σP′sh=94.62 kPa，将其代入式(12)与式(13)，可得所需消除该场地湿陷性所需的浸水影响深度应满足式(26)。

hs≥14.980 m 。

(26)

通过钻机取样，对该场地3、8、10、15 m处土体进行室内渗透试验，得到各个地层土体的水平向和竖直向渗透系数，通过对各个地层土体的渗透系数进行加权平均，得到场地的等效渗透系数。可知：水平向等效渗透系数kx为0.905×10-3cm/s，竖直向等效渗透系数ky为1.627×10-3cm/s。

通过式(19)—式(23)，可建立关于浸水孔深度h的一元二次方程，求解可得浸水孔孔深h应满足式(27)。

h≥9.093 m 。

(27)

为确保浸水效果，可适当增加浸水孔深度，取h=10 m。浸水孔中需预先装填砂石料，防止浸水过程中发生浸水孔坍塌，同时，通过现场监测及现场钻探取样的方法对该方法的浸水处理效果进行验证及评价。

为评价预钻孔浸水法的处理效果，布设勘探点、沉降点(如图6)，对浸水后地层的沉降情况和湿陷系数进行测定，现场浸水情况如图7。

图7 浸水试验现场Fig.7 Field of pre-immersion test

4 浸水处理效果评价

现场对地层沉降的监测分为浸水期和停水期。浸水期共7 d，期间利用水泵向浸水孔进行注水，7 d后停止注水，地层中水分持续入渗，仍旧会发生沉降变形。根据现场监测结果，绘制不同深度处地层沉降随时间的变化曲线,如图8。

图8 各地层沉降随时间变化曲线Fig.8 Variation of settlement over time

浸水期内，地层沉降随时间的变化曲线具有以下特点：①浸水初期，0～1 d内，随着水分的浸入，黄土地基中水分入渗范围逐渐扩展，但该范围内浸湿饱和土体较少，无法产生大于相应地层的湿陷起始压力的饱和自重应力，故还未达到自重湿陷条件，地层沉降随时间变化缓慢；②1～6 d内，水分入渗范围逐渐扩展，且浸湿范围内土体的饱和度持续增加，逐渐趋于饱和，自重应力持续增大，超过了相应的地层湿陷起始压力，湿陷变形产生，故地层沉降随时间变化发生突增；③6～7 d内，土体已趋于完全饱和，且地层自重湿陷变形完成，在无附加应力的条件下，地层沉降速率减缓，逐渐趋于稳定。

停水期内：①8～11 d内，地层沉降仍随着时间变化在持续增长，但增长速率减缓，这是由于浸湿范围内土体中的水分仍会在重力和水力梯度的作用下逐渐向含水率低的土层中扩散，会引起范围内土体的持续饱和，继而产生自重湿陷变形。由于持续饱和黄土范围小，湿陷变形少，故沉降不明显。②随时间发展，11 d至试验结束阶段内，由于浸湿范围内土体固结变形趋于稳定，地层沉降随时间变化曲线逐渐稳定。

浸水试验结束后，在图6所示的勘探点a、b、c处分别取样进行室内试验，对其湿陷系数变化情况进行测定，整理各勘探点处浸水处理后自重湿陷系数及湿陷系数的变化数据，对比浸水前后湿陷系数的变化情况，绘制湿陷特性变化趋势如图9。

图9 湿陷系数变化曲线Fig.9 Curves of collapsibility coefficient against depth

根据图9(a)可得，不同探孔的自重湿陷性随地层深度变化曲线差异较大，分别有如下规律：①勘探点a处的自重湿陷性完全消除，且湿陷系数随地层深度变化分布较均匀。②勘探点b只消除了地表及分界线以下的自重湿陷性，湿陷系数随地层深度变化分布有较大差异，湿陷系数随层深分布有2个阶段，层深1～2 m及8～15 m处土样的未湿陷阶段和层深2～7 m处的湿陷变形阶段。③勘探点c因不在预浸水法处理范围内，试验结果除1 m和2 m土样未发生自重湿陷变形，其余地层深度土样均产生湿陷变形。

利用式(10)对浸水处理后a、b、c三个勘探点处再次发生自重湿陷的概率进行计算，可知该场地黄土地基湿陷性消除情况如图10，勘探点a距浸水孔2 m，发生湿陷概率约等于0；勘探点b距浸水孔3 m，发生湿陷概率约等于20.33%；勘探点c距浸水孔4 m，发生湿陷概率约等于43.25%，可大致确定该工程的有效浸水范围为：深度14.5 m，长度为8.25 m，宽度为7.8 m；单个浸水孔有效浸水半径为2.1 m，满足设计要求。

图10 失效概率变化Fig.10 Change of failure probability

5 结 论

本文以可靠度理论和极限状态设计方法为理论基础，提出了一种新型的湿陷性黄土地基处理方法——预钻孔浸水法，并给出了设计参数如孔深、孔间距、浸水孔个数的确定方法。结合实际工程设计进行了现场预钻孔浸水试验，并结合现场监测、现场钻探和室内湿陷性试验对该方法的适用性和处理效果进行了评价。

(1)以可靠度理论和极限状态设计方法为理论基础，结合湿陷性黄土地基浸水过程中水分运移特点，提出了浸水影响范围的确定模型，以此为基础给出了预钻孔浸水法使用中浸水孔孔深、孔径、孔间距等参数的确定方法。

(2)针对实际工程进行现场预钻孔浸水试验，通过文中给出的设计参数计算方法对浸水孔的布设方式进行确定，对该方法的适用性和合理性进行了验证。

(3)通过现场钻探、现场监测及室内湿陷性试验，对该方法的处理效果进行了评价，该方法浸水处理时间短，且能有效消除需处理范围内黄土地基的湿陷性，处理效果满足设计要求。