三峡水库汛期水沙异步特性及沙峰输移时间研究

王玉璇，金中武，陈 鹏， 许全喜，任 实

( 1.长江科学院 河流研究所，武汉 430010； 2.长江水利委员会 水文局，武汉 430010；3.中国长江三峡集团有限公司，湖北 宜昌 443100)

1 研究背景

水库泥沙淤积问题直接关系水库的兴利能力，尽量延长水库使用寿命，制定精准有效的调度方案是水库调度的核心内容之一。受流域汛期局部暴雨的影响，三峡入库来沙基本集中在汛期的几个洪水过程，因此对三峡水库库区泥沙输移特性及规律进行研究，探索提高水库排沙效率的调度方案，可为三峡工程在发电、防洪、航运以及供水等方面发挥综合效益提供支撑。

洪峰沙峰输移特性研究一直是学者们关注的热点方向[1-5]，洪峰是以波的形式进行传播的，而在洪水中的泥沙运动与水流流速和河道边界条件直接相关。在垂线方向，由于水体中泥沙分布不均匀，水流流速分布与含沙量的分布也不同步，其中水流流速大于泥沙运动速度，以至于沙峰相位常常滞后于洪峰。

周建军[6]研究得到了三峡水库库区中洪峰的传播时间要比沙峰的传播时间长3 d以上的结论。董年虎等[7]分析得到流量对三峡水库库区沙峰输移时间的影响规律，流量越小，沙峰传播时间延长越多。Ren等[8]根据波浪理论和一维水工模型，揭示了泥沙输移时间的峰值变化及其成因。董炳江等[9]、陈桂亚等[10]对在2012年、2013年和2020年汛期，三峡库区成功实施的沙峰排沙调度进行了系统性分析研究。黄仁勇等[11]用逐步回归的方法得出了三峡库区汛期沙峰传播时间和沙峰出库率的回归公式。李秋平等[12]得出三峡水库场次洪水平均入库流量对沙峰比和排沙比均有较为明显的正向影响作用的结论。杨作升等[13]证明了小浪底的建成并投入使用对黄河下游水沙特征影响程度较大。张为等[14]发现梯级水库蓄水后，三峡水库入库泥沙来源发生变化、入库洪峰流量减少并且泥沙颗粒粗化，这些变化导致了三峡入库洪峰沙峰异步现象加剧。张地继等[15]得出三峡库区河段长度、流量和泥沙颗粒是沙峰衰减的主要影响因素的结论。

近些年来专家学者们针对水库沙峰洪峰输移的研究取得了较丰厚的成果， 三峡水库的一些沙峰调度试验也得到了较好的效果， 但大部分研究仅限于洪峰沙峰传播时间的统计， 不同水位情况下沙峰不同传输规律还有待进一步研究。 本文利用三峡水库库区2003—2018年主要测站的水沙数据， 分析水沙异步现象及沙峰在库区的输移特性。

2 三峡水库入库水沙规律及资料的选取

三峡水库径流丰沛，从年内分配上来看主要集中在汛期(5—10月份)。蓄水前库区控制站寸滩站多年平均年径流量为3 476亿m3，汛期5—10月份径流量约占全年总径流量的80%。库区河道年输沙量较大，蓄水前寸滩站多年平均悬移质年输沙量为4.31亿t，多年平均含沙量为1.24 kg/m3，汛期输沙量约占全年总输沙量的95%。2003—2018年三峡水库入库水沙(见图1)统计表明：入库径流量历年来变化不大，呈周期性的波动起伏；而输沙量变化较大，特别是2012年之后呈明显减少趋势。

图1 三峡水库入库水沙年际变化Fig.1 Interannual variation of incoming water andsediment in the Three Gorges Reservoir

对比分析各阶段三峡水库入库水沙年内分配变化规律(图2)可知：三峡水库年内入库径流量与输沙量最大的月份均为7月份，最大月径流量年内占比均<20%，而最大月输沙量年内占比均>30%，可见，汛期三峡水库入库沙量年内分配比水量更为集中。

图2 各时段径流量、输沙量年内分配变化Fig.2 Monthly variation of runoff and sediment dischargein different time periods

本文收集了三峡水库库区水文站寸滩站、清溪场站、万县站、庙河站、黄陵庙站2003—2018年逐日水沙数据。三峡水库库区泥沙的主要来源是长江干流及支流嘉陵江和乌江，本次研究选择来沙量最大的长江干流寸滩站作为三峡水库入库控制站，三峡水库坝前站为庙河站。以寸滩站入库洪峰流量>30 000 m3/s作为标准，共选取了库区40场典型洪水过程。每个洪水过程洪峰和沙峰必须要在各站依次出现，均可完整地表现出洪峰与沙峰在库区的输移过程。

3 三峡水库入库水沙异步基本规律

场次洪水过程在寸滩站入库时刻洪峰和沙峰的相位关系可分为3种情况(图3)：①沙峰滞后于洪峰，统计2003—2018年40场洪水过程，其中有6场是沙峰滞后于洪峰从寸滩站进入三峡库区的，占总数的15%，这种情况沙峰的传播时间远大于洪峰的传播时间；②沙峰超前于洪峰，所统计的40场洪水过程中沙峰超前于洪峰从寸滩站进入三峡库区的有17场，占总数的42.5%，但随着洪水在库区中的运动，沙峰会逐渐被洪峰追赶进而缩短二者时间差，甚至会到达坝体之前被洪峰反超；③沙峰与洪峰同步，在本次统计中有17场洪水过程是沙峰和洪峰同时从寸滩站入库的，占总数的42.5%，而即使沙峰与洪峰入库时刻是同步的，随着洪水过程的不断演进，沙峰会逐步滞后于洪峰进而产生异步现象，沙峰与洪峰同时入库的17场洪水过程中，有13场沙峰在清溪场站或者万县站开始滞后于洪峰。

图3 三峡水库入库水沙异步的3种情况Fig.3 Three cases of incoming water-sediment asynchrony

洪峰与沙峰入库出现异步现象的主要原因如下： 一是长江上游地区流域产沙的自然规律造成水沙异源的情况。 三峡库区泥沙的主要来源是长江干流及支流嘉陵江， 其中长江干流上游的泥沙来源又包括上游金沙江、 岷江支流以及区间产沙， 不同区域的水沙错综汇入三峡库区， 造成入库洪峰与沙峰不同步的现象， 此外向家坝、 溪洛渡等大坝拦沙也导致入库泥沙来源发生变化， 进一步加剧了入库洪峰沙峰异步现象[9]。 二是洪峰与沙峰传播方式与机理不同， 导致传播速度有差异。 洪峰是以波的形式进行传播的， 而沙峰的运动则与水流的流速有关， 且沙峰的输移过程受来水来沙特性以及河道边界条件的共同作用， 传播规律较洪峰复杂。 库区河道水深较天然河道大， 洪峰传播速度也更快， 而沙峰输移速度却大幅降低， 造成水沙异步现象更为明显[14]。

4 三峡库区沙峰传播时间基本规律

随着泥沙在库区输移过程中逐渐落淤，沙峰沿程不断衰减，尤其是部分含沙量较小的沙峰过程，在输移至万县站、庙河站时坦化现象严重，进而较难对沙峰在库区输移时间进行精确的统计。因此对上文选取的2003—2018年40场洪水过程进行筛选，去除沙峰严重坦化的过程，选择剩余的25场典型沙峰过程，用于对沙峰传播时间以及影响因素的研究。考虑到2012年、2013年溪洛渡和向家坝水电站相继投入使用，因此将研究时间段划分为2003—2012年和2013—2018年2个阶段进行研究。

由表1可知，金沙江下游向家坝等梯级水库蓄水运用后，沙峰在库区的传播时间明显增长，入库寸滩站到坝前庙河站平均沙峰输移时间由4.92 d延长至7.6 d，最大传播时长由8 d增加至10 d。沙峰在各库段的传播时间均有明显延长趋势，其中沙峰输移时间增加最多的库段是万县站至坝前庙河站，沙峰平均传播时长由2.68 d增加至4.8 d，增加了2.12 d，最大传播时长由5 d增加至8 d。

表1 沙峰传播时间统计Table 1 Statistics of sand peak propagation time

表2 不同水位级沙峰输移时间与各影响因素的线性回归决定系数Table 2 Coefficient of determination of linear regression between sand peak transportation time and influencing factorsunder different water levels

5 三峡库区沙峰输移时间与不同影响因素的关系

本文所统计的三峡库区场次洪水过程包括135 m—139 m围堰发电期、144 m—156 m初期运行期及175 m—145 m—155 m试验性蓄水期，不同运用时期汛期坝前水位变化范围不同，各因素对沙峰输移时间的影响程度也不尽相同。因此将整理的场次洪水资料按照汛期平均坝前水位135 m、145～150 m和150 m以上分为3个水位级，对这3个水位级不同因素对峰输移时间的影响分别进行研究。

6 库区沙峰输移时间公式

选择的7个基本变量在各水位级条件下对沙峰输移时间影响程度不尽相同，为进一步考虑各变量之间的非线性作用，以及两个不同变量之间相互叠加作用对库区沙峰输移时间的影响，将影响因素的高阶项以及交叉项引入多项式回归表达式中。用y表示沙峰输移时间(T)，xi表示各基本变量(i=1，2，…，7)，以上述基本变量为自变量，以沙峰传播时间为因变量，构建多项式回归公式为

y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x1x2+a9x1x3+a10x1x4+a11x1x5+a12x1x6+a13x1x7+a14x2x3+a15x2x4+a16x2x5+a17x2x6+a18x2x7+a19x3x4+a20x3x5+a21x3x6+a22x3x7+a23x4x5+a24x4x6+a25x4x7+a26x5x6+a27x5x7+a28x6x7+a29x12+a30x22+a31x32+a32x42+a33x52+a34x62+a35x72+ε。

(1)

式中：aj(j=1, …, 35)为模型参数；ε为随机误差。

采用SPSS统计分析软件进行逐步回归的方法，从所建立的多元回归模型中筛选出对因变量影响显著的的自变量，剔除共线变量和不显著变量，进而采用较为简洁的数学表达式描述出所筛选出的自变量与因变量之间的关系。

6.1 135 m水位级条件下库区沙峰输移时间公式

(2)

式中：∂为系数；α、β为指数；T1为135 m水位级条件下库区沙峰输移时间。

得到135 m水位级条件下库区沙峰输移时间公式回归决定系数R2为0.842，回归方程形式为

(3)

该回归公式的计算结果与实测值比较见图4。

图4 135 m水位级沙峰传播时间实测值与计算值Fig.4 Actual and calculated values of propagation timeof sand peak with 135 m water level

6.2 145～150 m水位级条件下库区沙峰输移时间公式

构建多元非线性回归方程，即

(4)

(5)

该回归公式的计算结果与实测值比较见图5。

图5 145～150 m水位级沙峰传播时间实测值与计算值Fig.5 Actual and calculated values of propagation timeof sand peak with 145-150 m water level

6.3 150 m以上水位级条件下库区沙峰输移时间公式

构建多元非线性回归方程，即

(6)

该回归公式的计算结果与实测值比较见图6。

图6 150 m以上水位级沙峰传播时间实测值与计算值Fig.6 Actual and calculated values of the propagationtime of sand peak with water level above 150 m

上文通过逐步回归的方法选出了135 m、145～150 m及150 m以上3个不同水位级情况下沙峰输移时间的主要影响因素，发现在不同水位级情况下，场次洪水洪峰峰型对沙峰输移时间均有较显著的影响，当峰型系数越大、越接近于1，则代表洪峰峰型越偏“矮胖”。相较于“高瘦”型，当洪峰为“矮胖”型时，沙峰在库区的输移时间较长。当三峡水库汛期坝前水位达到145 m以上的初期运行期和试验性蓄水期时，相对于135 m的围堰发电期，沙峰在库区输移时间受洪水滞留系数的影响逐渐突出，随着库水位的提升，涪陵至库尾段从天然河道变成变动回水区，受到水库调度坝前水位变化的影响逐渐增强。洪峰和沙峰从寸滩站入库，由于库内洪水演进和沙峰输移的机理不同，随着水深的加大，洪水演进速度加快[9]，而水流挟沙能力降低又导致了沙峰逐渐坦化，因此库水位的抬高增加了洪峰与沙峰的相位差。

通过对3个回归公式误差的计算与分析(见表3)可以得出，本文得到的公式均可较优地拟合各水位级条件下库区沙峰输移时间公式的结构形式，回归决定系数均在0.8以上，拟合优度较高。由于本研究的实测数据有限，还需更多实测资料对回归公式进行进一步检验与修正，以便更精准地指导三峡水库汛期排沙调度。

表3 各水位级沙峰传播时间公式计算值与误差统计Table 3 Calculated values and errors of the formula ofsand peak propagation time under different water levels

7 结 论

本文以三峡库区2003—2018年各水文站实测水沙数据为基础，对库区水沙异步现象进行了统计分析，讨论了不同水位级情况下典型场次洪水过程中沙峰输移时间与不同影响因素之间的关系，并得到了拟合程度较好的沙峰输移时间回归公式。研究主要得到以下几个结论：

(1)对典型场次洪水在寸滩站入库时水沙异步情况进行统计得到：洪峰在前、沙峰在后的洪水场次占总数的15%；沙峰在前、洪峰滞后于沙峰的洪水场次占总数的42.5%；洪峰与沙峰同步的洪水场次占总数的42.5%。

(2)金沙江下游梯级水库蓄水运用后沙峰在库区的传播时间明显增长，入库寸滩站到坝前庙河站平均沙峰输移时间由4.92 d延长至7.6 d，最大传播时长由8 d增加至10 d。

(3)各影响因素在不同坝前水位条件下对沙峰输移时间的影响程度有所不同，但沙峰传播时间与入库洪峰峰型系数和洪水滞留系数之间的相关关系相对较好。

(4)回归分析得到了不同坝前水位条件下沙峰传播时间公式，回归决定系数R2均>0.8，拟合效果较好，可为水库沙峰调度提供技术支撑。