乌龟赛跑

陈金平

你听过龟兔赛跑的故事吗？

兔子和乌龟比赛跑步，兔子飞快地跑着，乌龟拼命地爬，不一会儿，兔子与乌龟已经离得有很大一段距离了。兔子认为比赛太轻松了，他要先睡一会儿，并且自以为是认为，即使自己睡醒了，乌龟也不一定能追上它。而乌龟呢，它一刻不停地爬行，当兔子醒来的时候，乌龟已经到达终点了。

这只胜利的乌龟就是我们今天故事的主角“乌大龟”。乌大龟胜利归来，他的弟弟乌小龟却是很不服气。为了让彼此心服口服，他俩决定来个现场PK！

乌大龟和乌小龟来到广场上，正好看到小朋友们在地上画了三个半圆（如下图）准备玩游戏。于是，乌大龟指着半圆说：“沿着这个大半圓可以从甲地跑到乙地，沿着两个小半圆也可以从甲地跑到乙地，这两条路任你挑。”

乌小龟特意挑了两个小半圆连接成的道路，因为他认为这条路一定比另一条路长，跑赢了才有面子。

一切商量妥当后，他们俩拉开了架势憋足了劲，各自沿着选定的道路撒腿跑了起来。乌大龟腿长步子大，乌小龟腿短步子快。说也奇怪，他们俩不分先后，同时到达了终点。

见此结果，乌小龟仍不服气，一边喘着气，一边说：“不对！你跑的那条路一定比我的短。你想想，你跑的是一个半圆，我跑的是两个半圆。”

乌大龟跺着脚回敬道：“你胡说！你跑的半圆多小啊，我跑的半圆多大啊。所以，我一定跑得比你多！”

两只乌龟吵得不可开交，这可怎么办？

最后还是乌大龟想出来一个主意：将各自的道路互换一下再跑一次，这样不就可以得出答案了吗？

说干就干，他们俩大汗淋漓地跑了起来。结果，又同时到达了终点！

想一想。两次比赛，乌大龟和乌小龟都同时到达终点，这两条路会不会一样长？

乌大龟和乌小龟没法，于是，向画圆的小朋友们求助，请他们帮忙计算一下这两条道路的长度。小朋友们爽快地答应了，他们用树枝在地上飞快地算了起来……

测量方法

我们可以用一根绳子覆盖在大半圆的道路上，然后拉直量出绳子的长度，就是大半圆道路的长度。再用同样的方法量出两个小半圆的长度。

小朋友们在计算的时候，乌大龟和乌小龟也开始测量起来。最后小朋友们算出的长度是一样的，他们量出来的长度也是一样的。

原来这两条道路真的一样长！乌大龟和乌小龟跑得一样快！

验证：

假设大圆的半径是2，则小圆的半径为1.

乌大龟的路线为大圆周长的一半，计算结果为：

（2×π×2）÷2=2π。

乌小龟的路线可以看成是一个小圆的周长，计算结果为：

2×π×1=2π。

所以，两只乌龟的路线是相等的。