基于FBG的复合材料环形构件残余应变研究

李浩洋，陈满意，童杏林*，张 翠，魏敬闯，何西琴，孙建波，耿东兵

(1.武汉理工大学 光纤传感技术国家工程实验室， 武汉 430070; 2.武汉理工大学 机电工程学院， 武汉 430070; 3.航天材料及工艺研究所，北京 100076)

引 言

随着材料科学的高速发展，碳纤维增强复合材料(carbon fiber-reinforced polymer，CFRP)以其质量轻、强度高、耐腐蚀、易于成型等优点，在航空航天运载器等尖端科技领域得到了越来越多的应用[1-2]。但复合材料在成型过程及成型后温度场变化过程中，由于材料的热收缩、树脂固化收缩等原因，在成型后会产生残余应变，导致构件产生形变、降低性能，严重时甚至影响构件使用安全[3]，因此，需要一种可靠的方法对复合材料成型及服役过程的残余应变进行监测。

目前测量复合材料残余应力/应变的方法有两大类，即无损检测和有损检测。有损检测会对构件造成损伤，而大多数无损检测需以射线、光谱等为媒介进行检测，无法对整体残余应力/应变的分布进行检测[4]。光纤光栅传感技术作为新一代的智能传感技术，具备质量轻、尺寸小、抗电磁干扰、便于组网、可实现分布式传感等诸多优点，逐渐成为碳纤维增强复合材料测量与监测研究的热点技术[5-7]。环形构件作为一种典型件在航空航天领域有诸多应用，但现有研究多采用该传感技术进行复合材料层合板的残余应力/应变监测研究[8-10]，结构构件的残余应变监测也大多停留在曲面结构的研究阶段[11]，对环形构件整体残余应变监测的研究尚不充分。本文中通过表贴式光纤布喇格光栅(fiber Bragg grating，FBG)传感阵列开展了碳纤维增强复合材料环形构件的表面残余应力时空变化特性研究，在完成热压罐成型工艺并工件出罐后对其残余应力进行了监测。

1 原 理

1.1 光纤光栅应变传感技术

图1所示为光纤光栅传感基本原理。当光从FBG通过时，与布喇格相位条件相匹配的光会反射回去，剩余波分波长的光反射很微弱，因此大部分光继续沿光纤向前传输，光纤布喇格光栅方程为：

λB=2neffΛ

(1)

式中，λB为布喇格波长，neff为纤芯有效折射率，Λ为光栅周期。

Fig.1 Schematic diagram of FBG sensing

温度和应力变化会影响光栅纤芯折射率及光栅周期，从而导致光纤光栅中心波长的变化。当光栅所处的环境温度保持不变，仅受外力作用而产生轴向应变时，中心波长变化量 ΔλB与应变量ε的关系可表示为：

ΔλB=λB(1-Pe)ε=Kεε

(2)

式中，ΔλB为波长变化量，Pe为光纤材料的弹光系数，Kε为应变灵敏度系数，对于普通石英光纤一般约为1.2pm/με[12-14]。

1.2 基于FBG的复合材料残余应变监测技术

近年来，随着先进复合材料使用量和使用范围的增加，其成型后的残余应变释放过程得到了越来越多的关注。复合材料在热压罐固化成型过程中及成型后，由于温度变化会引起一系列复杂的热化学物理过程，伴随着残余应力的产生发生了构件的形变。复合材料的纤维和树脂之间，模具与构件之间存在着热膨胀系数的差异，再加上构件由外部至内部的尺寸以及热传导系数等因素造成了在成型过程中构件存在着温度的梯度分布。构件成型后热残余应力释放导致的材料的残余应变对复合材料构件的后期质量存在着不可忽略的影响[15]。

FBG不仅可用于实现碳纤维复合材料构件固化全程的在线监测，在构件服役后，还能够监测复合材料的健康状态[16-17]。与其它类型的传感器相比，FBG传感器优势在于光纤的直径较细，裸纤直径仅有125μm，对被测构件的干扰较小，其传输损耗很小，低于0.2dB/km，且不受电磁干扰，同时还具有优异的抗化学腐蚀的能力[18]。树脂基复合材料构件在固化成型后残余应力释放导致构件发生形变期间，材料表面的温度、应变等都在发生变化，传统的电阻应变传感器无法剔除温度对测量结果的影响，而利用FBG传感器可同时实现应变与温度的监测，实现对应变监测结果的实时补偿。所以，FBG传感器是复合材料固化残余应变监测的最佳选择[19]。

2 实验方法与结果

2.1 实验方法

FBG碳纤维复合材料监测系统主要由被测构件、FBG传感阵列、解调仪表、上位解调软件组成。被测构件为自动铺丝技术制备的碳纤维/环氧复合材料环形构件，内径2m，高约700mm，构件上下两侧分别带有外翻法兰边，成型后支承方式为3个支点，每支点为面支撑，支承面为下侧法兰部位，监测时间为构件完成成型工艺并卸除模具后。如图2所示，本实验中根据构件的尺寸采用4路FBG传感阵列进行监测，其中3路传感阵列沿构件表面环向粘贴，一路传感阵列沿构件表面径向粘贴测试，光栅阵列1和4分别对构件上下两测法兰根部进行监测，光栅阵列2对构件中间部位进行环向监测，光栅阵列3对构件中间部位进行轴向监测，整个系统采用光栅波分复用技术对阵列中的每个FBG进行定位，实时监测构件从热压罐取出后的应力、应变时空变化特性。

Fig.2 Composition of FBG monitoring system

为横向对比同一环面上不同位置的残余应力变化数据，采用刻写有7个测量点位的FBG阵列进行监测，其中6个点位为残余应力监测点，相邻间隔1m，第7个点为温度补偿点位。应变测点固定方式采用两端固定式，如图3所示。该种方式由于只粘贴FBG两端，光栅位置贴合于构件表面，故不用考虑粘胶对应变传递的影响，FBG感知的应变即为构件的应变，能有效避免因胶粘剂粘贴不均匀导致的光栅啁啾现象，测量精度及一致性均较好[20]。同时温度测点为避免FBG温度/应变的交叉敏感问题，采用如图4所示的封装方式用于进行温度测量及实时补偿。

2.2 实验结果

对各个光纤光栅波长数据进行整理，通过温度补偿光栅去除温度对实验数据的影响，对得到的数据进行了降噪处理，光纤光栅应变灵敏度系数为1.20pm/με。

2.2.1 上侧法兰根部监测情况 如图5所示，上侧法兰根部FBG 1由于布设原因误差较大，其余5个测点波长漂移量趋势整体一致，波长漂移量均处于40pm～90pm之间。各点位应变分别为59.2με，69.2με，37.5με，31.7με，75.8με。

Fig.5 Residual strain monitoring curve of upper flange root

2.2.2 中间部位轴向监测情况 如图6所示，中间部位轴向监测情况各光栅变化趋势相比环向更加稳定，结束监测时波长漂移量均在60pm～110pm之间，残余应变变化量分别为49.6με，81.1με，69.5με，66.6με，88.5με，48.8με，一致性较好。

Fig.6 Axial residual strain monitoring curve of middle part

2.2.3 中间部位环向监测情况 由图7可知，中间部位环向残余应力存在两种趋势，光栅2、4、6处波长变化趋势一致，应变量分别为93.8με，80.2με，87.8με；而光栅1、3、5处波长变化量均不明显。由于光栅1、3、5处分别对应构件支承位置，该位置支承力的约束对构件变形起抑制作用，故整体变化量较小；而光栅2、4、6处受力情况相对自由，表面残余应力释放阻碍较小，造成了该环面残余应力分布不均匀的现象。

Fig.7 Circumferential residual strain monitoring curve of middle part

2.2.4 下侧法兰根部监测情况 如图8中的监测结果显示，下侧法兰根部残余应力变化趋势无明显规律。

2.3 结果分析

根据实验结果，上侧法兰根部与中间部位轴向监测点位在整个历程中的残余应变释放量均处于30με～90με内，一致性相对较强。在复合材料铺丝及热压成型过程中，包括铺丝压力、成型温度以及模具等多种因素均会影响构件内部残余应力，从而干扰材料变形情况。该构件的残余应变波动处于合理范围之内。

Fig.8 Residual strain monitoring curve of lower flange root

中间部位环向监测点位的应变呈现两种不同趋势。由于FBG 1、FBG 3、FBG 5处分别位于构件支承点上方，该位置支承力的约束对构件变形起抑制作用，故整体变化量较小；FBG 2、FBG 4、FBG 6处受力情况相对自由，表面残余应力释放阻碍较小，造成了该环面残余应力分布不均匀的现象。

如图9所示，由于在实验中，光栅布置于法兰根部的过渡圆角处，在构件成型过程中极易产生应力集中，成型后该处不仅有环向残余应变释放，轴向残余应变还可能导致光纤局部受压，故造成了各个监测点位残余应变变化情况各异的现象。由图8可知，下侧法兰根部残余应力变化趋势无明显规律。由于在实验中，光栅布置于法兰根部的过渡圆角处，在构件成型过程中极易产生应力集中，成型后该处不仅有环向残余应变释放，轴向残余应变还可能导致光纤局部受压，故造成了各个监测点位残余应力变化情况各异的现象。

Fig.9 Stress of optical fiber at the root of lower flange

通过前3组监测结果说明，构件支承方式对材料成型后残余应变释放影响较大。这种抑制残余应变释放的现象会使构件变形及应力不均匀性更为严重，可能导致成型件尺寸发生进一步变化，降低其疲劳强度、应力腐蚀等力学性能，而对构件成型质量造成的影响亟需进一步研究。本实验中利用光纤光栅应变传感器的准分布式测量，实现了对碳纤维/环氧复合材料环形构件残余应力释放情况的空间分布实时监测，从而对构件成型过程的变形状况进行把控调整。

在各个位置监测曲线中，在相同时刻均存在波长漂移量的局部尖峰。通过比对温补光栅在监测历程中的波长变化曲线，发现在每个波长波动时刻，对应的温补光栅波长同样有剧烈波动。推测是由于构件环境温度短时间变化而温补光栅的补偿作用无法匹配温度改变速度而产生了数据波动。

3 仿真分析

为进一步验证FBG测量数据的可靠性，本文中利用ABAQUS软件构建了环形构件在工件出罐后降温过程中表面残余应力的变化的有限元模型。该有限元模型包括传热分析和力学分析两大模块，二者顺序耦合，传热分析是基于傅里叶热传导定律和能量平衡关系，并借助子程序求解得到温度场；将传热模块的分析结果作为初始条件导入力学分析中，得到相应的热应变。

由于环形构件属于轴对称模型，故在仿真过程中为简化计算，仅取构件截面的部分矩形2维模型进行顺序耦合热应力分析。

仿真过程中材料参量参考T700碳纤维，热传导分析中使用预定义场设置各节点初始温度为180℃，并在模型上边缘设置外温为15℃的热交换条件，热对流系数为20W/(m2·K)，可以得到如图10所示的温度分布结果。

Fig.10 Node temperature distribution in each time period

可以看到,由材料外表面到材料内部，因不同位置的热边界条件不同，不同深度的材料传热不均匀，成型反应存在明显温度梯度分布，导致材料除了释放的热应力还残留着一部分残余应力在构件内部，最终材料为平衡这部分残余应力会发生相应的残余应变。

将上述传热分析中模型的温度场时间变化历程以预定义场的形式导入力学分析，作为应力应变分析的初始条件，将边界条件设置为对称边界条件，网格属性设置为轴对称应力网格，分析步设置为通用分析步，通过作业功能模块进行分析求解。

由图11～图13中的仿真分析结果可知，仿真建立的模型表面应力变化趋势与FBG传感阵列中间部位轴向监测结果有较高的一致性。

根据仿真结果分析可知，构件表面残余应力随时间延长而逐渐减小，温度越低减小得越慢。整个历程中模型外表面残余应变变化量为11.33MPa，代入胡克定律：

Fig.11 Maximum stress state of each node of section

Fig.12 Curve of surface temperature by time history

Fig.13 Curve of surface residual stress by time history

σ=E·ε

(3)

式中，E为材料模量，σ为材料表面应变。计算得到该历程中模型表面残余应变大小为47.10με。

对比分析可知，仿真得到的残余应变值与监测结果的30με～90με相近。由于该仿真结果只模拟了构件由固化温度下降到室温时材料内部温度梯度的不均匀分布所产生的宏观残余应力，没有模拟构件内部纤维与树脂热膨胀系数不匹配以及树脂由于化学收缩等造成的微观残余应力，故造成了仿真结果与监测结果的差异。总体来说，仿真结果一定程度上证实了监测结果的可靠性。

4 结 论

本文中通过光纤光栅传感阵列对碳纤维/环氧树脂复合材料环形构件热压成型后的表面残余应变进行了监测，分析了环形构件不同位置残余应变的分布情况及其变化规律，其中上侧法兰根部环向残余应变及中间段轴向残余应变变化趋势较稳定，整个历程应变量在30με～90με范围内，与仿真结果趋于一致；中间段环向残余应变由于构件支承力的约束作用，导致靠近支承点的位置残余应变释放缓慢，远离支承点的位置释放情况正常；而下侧法兰根部由于内部残余应变情况复杂、支承力的约束、构件形变等多方面因素，导致监测曲线无明显规律。结果表明，光纤光栅传感器能够实现对环形构件成型后残余应力释放阶段表面不同位置、不同方向的残余应变进行同时在线监测，并可根据监测结果对碳纤维/环氧复合材料构件的残余应变释放情况进行分析，实现对异常状况的监测与预警。