静阵风对主余震序列型地震下桥梁响应影响分析

王文军， 曹凌宇

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

发生地震的地质因素非常复杂，大量地震历史资料表明，在主震之后发生1次至多次的各等级余震是非常普遍存在的现象。一般在经历强主震之后，结构物都会产生一定的损伤，随后还需要抵抗住余震的作用。因此，虽然余震的等级绝大多数情况是比主震小很多的，但其造成的影响却不可忽视。如，1976年唐山大地震中的滦河大桥，在M7.8级的主震中并未倒塌，却被M7.1级的余震震垮了[1]。1999年的台湾集集镇发生了M7.6级的大地震，之后余震频繁，在主震发生1 h后的一次M6.8级的余震，造成了这次地震灾害最严重的房屋毁损[2]。

因此，作为生命线工程的桥梁，在抵抗地震的设计中，不得不重视余震的影响。而高墩刚构桥梁作为桥梁结构的典型之一，其通常面临着较大的风力作用。桥梁在面临连续地震作用时，静阵风荷载作用会对其动力响应产生怎样的耦合效应还未得知，本文就该问题展开了研究。

1 有限元建模

本文刚构混凝土3跨连续箱梁桥采用OpenSees建模，全桥长292 m，桥面宽12.3 m，主墩高51 m。主梁的模拟采用基于力的非线性梁柱单元，使用弹性截面；桥墩采用基于位移的梁柱单元，使用纤维截面；主墩梁采用刚度无限大单元固结，边墩梁固结采用零长度单元模拟，同时使用硬化材料模拟支座的纵桥向作用。

本文建模将全桥质量集中到节点上，在分析上使用Newmark-β的数值积分方法，结构采用Rayleigh阻尼，即阻尼矩阵的大小与结构的质量矩阵、刚度矩阵均相关，Rayleigh阻尼的计算公式如式(1)、式(2)所示。

[c]=a0[m]+a1[k]

(1)

(2)

式中:[c]为阻尼矩阵，[m]为质量矩阵，[k]为刚度矩阵，a0为质量相关系数，a1为刚度相关系数，ξ为阻尼比，ωm、ωn为桥梁结构2个主振型的圆频率，因为OpenSees可以对振型特征值λ进行直接求解，则圆频率与特征值关系见式(3)。

(3)

为了确保结构建模的准确性，在进行动力分析之前，分别采用Midas Civil与OpenSees对同一刚构桥梁进行建模，然后对结构的自振特性进行了模态分析，其前10阶的自振频率及振型描述见表1。

表1 刚构桥前十阶频率及振型特征

由于OpenSees缺少可视化界面，因此使用Midas对结构进行图示，见图1。

图1 实桥模型(Midas Civil)

2 地震波选取与静阵风的计算

本文选取具有代表性的台湾集集地震序列加速度时程，进行纵桥向和横桥向的双向加载，通过对其实际地震动的PGA进行折算，使其符合本结构所需的基本烈度。根据学者研究[3]，主震和余震之间的时间间隔长短对于结构的影响微乎其微，可不设置时间间隔。因此，本文将主震和余震的时程曲线直接连接成一条持时延长的地震波时程曲线，便于直观分析，见图2。

图2 主余震序列型地震动时程曲线

主梁上等效静阵风荷载采用JTG/T 3360-01-2018《公路桥梁抗风设计规范》中式5.3.1公式[4]进行计算：

(3)

最终计算得到主梁等效静阵风荷载为10 291.8 N/m。

3 结果分析

本文为了比较准确地研究高空静阵风，对处于主余震序列型地震动下，刚构桥梁结构的动力响应影响，建立了3个工况，第1个就是在发生主余震序列型地震时，桥梁结构同时受到静阵风的影响；第2个工况是仅考虑主余震的影响；第3个工况是仅考虑静阵风的影响。通过将工况1静阵风荷载与主余震序列型地震共同作用下的桥梁结构响应结果，与工况2及工况3结构响应结果的简单叠加，进行对比分析可达到研究目的，对比结果见图3～图 8。

图3 跨中竖向位移

图4 跨中横向位移

图5 边墩顶横向位移

图6 左主墩顶横向位移

图7 左主墩底纵向剪力

通过分析图3～图 6中主梁关键截面位移的对比结果，可以发现，静阵风荷载作用明显增大了主梁跨中的竖向位移和横向变形。其中竖向位移平均增大了1.3 cm，且在遭受主震时振幅增大非常明显；跨中横向位移也全程明显增大，其中遭受主震时峰值位移增大了31.5%，余震时峰值位移增大了21.4%；边墩顶的横向位移受静阵风影响较小，与跨中相比可以忽略；墩顶在主震阶段，静阵风荷载作用增大了63.4%的横向位移，而在余震阶段增大了60.2%。

分析图7时，发现静阵风荷载作用虽然大多数时候都减小了左主墩底纵向剪力，尤其是发生余震时，但增大了主震时墩底剪力极值的37.2%。

而图8表明，静阵风荷载作用减小了主震时左主墩底31.7%的弯矩极值，减小了余震时左主墩底19.9%的弯矩极值。

图8 左主墩底弯矩

总体分析看来，静阵风增大了刚构桥梁在主余震序列型地震动下的主梁变形，但减小了墩底弯矩，也在大多时候减小了墩底的平均剪力，仅在主震时增大了墩底剪力极值。因此，刚构桥梁在发生序列型地震时，不可忽略静阵风的影响，本文的研究结果可为工程实践提供参考。

4 结束语

本文有许多不足之处，比如主要结果都是对静阵风荷载作用方向或者竖向进行分析的，而未对纵桥向进行分析；其次，主余震序列地震动的合成没有体现余震的随机性，也没有考虑前震主震型、双主震型及多余震型等其他形式的地震序列。

不过，本文还是大致将静阵风对处于主余震序列型地震下，高墩刚构桥梁结构的动力响应影响作了较为客观准确的分析：静阵风荷载的作用，将增大主梁尤其是墩顶截面的位移，增大桥梁在承受主余震序列型地震的抗震风险，但其却对主墩底部受力情况有着一定程度上的改善作用。由于主震和余震之间量级差距过大，静阵风并未对余震作用下的桥梁结构产生额外的响应加剧效应，但不排除会对其他形式的地震序列产生不同的结果，有待进一步的研究。