冻结管水平间距对温度场变化规律的影响分析

刘宇波

(洛阳市轨道交通集团有限责任公司, 河南洛阳 471000)

人工地层冻结法是使用人工制冷技术，使岩土层中的水结冰而变为冻土，从而拥有更高的强度及稳定性的同时隔绝地下水的工法。在冻结壁的保护下，可以更加安全方便地进行井筒以及其它地下工程的开挖施工。1883年，德国工程师F.H.Poetch采用冻结法开凿了103 m的井筒并获得冻结法凿井技术专利。在1992年后，国内也将冻结法广泛应用于地铁施工中。但在冻结法的施工过程中，存在土体冻胀以及融沉2个过程，控制不当则会对地下结构、地表产生一定影响甚至危害。其中，冻结管是土体与冷却液热量交换的主要形式，其构造和布置直接影响冻结过程与效果，目前针对此部分，已有一些研究。

梅源等[1]基于西安地铁某联络通道的实测数据以及数值分析，对黄土地区富水砂层冻结法暗挖施工的土体温度场、应力场规律进行了研究；郜新军等[2]基于郑州地铁一联络通道的实测数据，对富水黏土地层条件下冻结法施工过程中的温度场及地表变形规律进行了研究；杨平等[3]对软土地层中地铁区间联络通道冻结全过程的土体温度、深层土体冻胀融沉位移及地表变形情况进行了研究；潘旭东等[4]构建水热耦合方程，通过数值模拟方法，建立单排冻结管数值模型，研究了冻结过程中不同水头差下渗流场对温度场的影响并在实际工程中进行了应用；向亮等[5]针对红砂岩地层条件改进了单管稳态冻结温度场计算公式，发现单管冻结的温度场沿径向呈对数分布，并通过数值模拟探讨了公式的适用性；郑立夫等[6]基于热-力耦合理论，结合FLAC数值分析，对浅埋隧道冻结法施工过程进行了模拟，发现土体融沉变形量大于冻结变形量并优化了冻结壁厚度的设计；王鹏等[7]使用FLAC3D数值软件分别模拟了两圈冻结管与三圈冻结管情况下冻结壁温度场的发展，在与实测数据的对比下，得到了冻结壁厚度与冻结时间的公式并且发现三圈管冻结的扩展速度更快；马俊等[8]对Z字型联络通道的冻结加固方案进行了温度与变形的实测，分析了其与常规直交联络通道的温度场发展及地表变形规律的区别；宋修元等[9]利用ABAQUS建立成都地铁一联络通道三维数值模型，通过数值模拟探究了冻结管直径对冻结温度场的影响，得到了较优冻结管直径；刘文博等[10]使用有限元软件ADNIA研究了在冻结管直径变化的情况下冻结温度场的发展规律，发现其相较于普通圆柱形冻结管可以控制强弱冻土区的效果。

上述研究对冻结法在一些特殊地层中的施工、冻结管的构造及整体布置等方面进行了分析，而关于冻结管水平布置间距对冻结范围的影响的研究有所缺失。本文以洛阳市轨道交通1号线史家湾站—杨湾站盾构区间联络通道工程为背景，通过数值模拟方法研究了冻结管的水平间距为0.6～1.5 m时冻结管周围的温度场变化规律以及水平间距对冻结加固范围的影响，以期得到较理想的冻结管布置间距，对于盾构隧道联络通道的冻结法施工具有一定参考价值。

1 工程背景

1.1 工程概况

洛阳轨道交通1号线09工区史家湾站—杨湾站盾构区间自史家湾站向东沿中州东路敷设，依次下穿二广高速西箱涵、侧穿二广高速立交主桥及匝道桥桥桩后止于杨湾站，左、右线平面线间距为15 m，左线长1 621.354 m，右线长1 623.679 m，其间共设两座联络通道。其中2#联络通道顶部埋深约14.5 m，所处地层从上至下可分为5层：杂填土、细砂、卵石②9-2、卵石③9-3、卵石③9-4。由于整个施工区位于砂卵石地层，并且地下水丰富，施工难度较大，故采用冻结法施工，保证施工的安全性与灵活性。

1.2 冻结方案

根据史家湾站—杨湾站区间2#联络通道施工设计方案，其周围冻结管的施工布置如图1所示。

图1 冻结管施工布置

具体的布置参数：共设置冻结管70根，管身采用φ89 mm低碳钢无缝管，于联络通道上部和下部水平布置多排冻结管。冻结管平均长度为8.45 m，竖向平均间距约为0.47 m，上下侧冻结管水平间距约为0.9 m。通道左右线冻结孔侧面布置如图2所示，其中左线共47个，右线共23个。

(a)左线冻结孔位置

(b)右线冻结孔位置图2 冻结孔布置(单位：mm)

根据施工方案，降温冻结天数共为50天，开始冻结后，盐水温度分别在1天、7天、15天后下降至-11.7 ℃、-19.2 ℃、-24.2 ℃，盐水降温曲线如图3所示。

图3 盐水降温曲线

图4 双线隧道与联络通道位置

此外，在冻结50天后，计划开始进行联络通道的开挖，此时要求冻结壁的厚度不小于2 m，冻结壁平均温度小于-10 ℃。

2 计算模型建立及参数选取

2.1 计算模型

根据施工设计方案，使用ANSYS有限元软件建立史家湾站—杨湾站区间2#联络通道数值计算模型，双线隧道与联络通道结构位置关系如图4所示。

模型X、Y、Z方向分别取为沿隧道横向、竖直方向、沿隧道轴向。根据圣维南原理，确定3～5倍隧道直径为开挖影响区域，故最后确定计算模型尺寸为64 m×50 m×50 m。模型整体如图5所示。

图5 计算模型

为探究冻结管水平布置间距对冻结范围的影响，需对原工程中冻结管布置形式进行变量调整。因此，将联络通道上下侧冻结管的水平间距范围取为0.6～1.5 m，建立不同的计算工况，具体工况设置情况如表1所示。

表1 工况设置

限于篇幅问题，此处仅介绍水平间距为0.6 m和1.5 m的冻结管在左线开孔处的布置情况，如图6所示。

(a)水平间距0.6m下的冻结孔布置

(b)水平间距1.5m下的冻结孔布置图6 不同冻结管间距示意(单位：mm)

2.2 参数选择

考虑到问题的复杂性，在数值模拟中假设土体均质、连续且各向同性，不考虑土体非线性；采用弹性关系材料模拟隧道的衬砌结构及注浆层。为了简化计算，不考虑隧道管片之间的螺栓连接，将管片视为一个整体的环状结构，并使用刚度折减法考虑管片接头对衬砌刚度的影响。

在计算模型中，混凝土以及土体采用三维瞬态静态或热分析的SOLID70单元，而冻结管采用杆单元LINK33。管片衬砌采用C50钢筋混凝土材料，根据文献[11]，将横向和纵向的刚度折减系数分别取为0.80和0.01。

根据工程的地质勘察报告，并参考相关资料，可以得到土层及上述结构材料的物理力学参数和热力学参数如表2所示。

2.3 温度场计算模拟

根据1.2节提到的盐水降温曲线，在数值模拟中按表3所示过程体现冻结方案。

3 计算结果分析

3.1 冻结温度场分布规律

提取工况1及工况5下冻结加固区在冻结50天后的温度云图，如图7所示。

由图7可以看出，在冻结过程中，冻结加固区4个边角处温度最高，靠近冻结管的土体与其热交换更剧烈，温度降低

表2 土层及材料参数

表3 温度场模拟过程

图7 冻结加固区温度云图

更明显，故整个加固区的降温梯度以冻结管为中心，呈扩散状。

随着冻结管水平间距的增大，各冻结管的冻结影响区之间形成相同温度交圈的情况有所不同。其中，工况1在冻结50天后，位于联络通道中央的顶部的-25～-29 ℃低温区土体在左、右两端已经分别均匀形成，而工况5的-25～-29 ℃低温区土体则未形成稳定区域，左、右两端冻结管的低温区域还是零星存在、未交圈的。究其原因，冻结管水平间距的增加致使各冻结管的相互影响作用降低，低温扩散速率由此受到影响，进一步导致土体的降温速率减小。

3.2 冻结壁厚度变化

对于连续且平均温度小于-10 ℃的土体，认为形成了冻结壁。为进一步分析冻结管水平间距对冻结壁形成的影响，提取在冻结50天后的5个工况下的冻结壁厚度值，如表4所示。

表4 不同工况下冻结壁厚度

分析表4可知，由于联络通道下侧布置的冻结管范围更大且冻结管数量更多，所以各工况下的联络通道下侧形成的冻结壁厚度均大于上部；而联络通道左、右两侧的冻结管因为对称布置，所以冻结壁厚度相差不大。此外，随着冻结管水平间距的增大，联络通道四周的冻结壁厚度整体上是在逐渐减小的，上、下、左、右侧冻结壁厚度的减小率分别为6.64%、4.95%、2.27%、6.82%。

提取所有工况下联络通道四周在冻结17天、30天、50天、59天后的平均冻结壁厚度，如表5所示。

根据相关数据绘制曲线图如图8所示。

表5 不同冻结时间的平均冻结壁厚度

图8 平均冻结壁厚度随时间变化曲线

综合分析表5和图8可知，在积极冻结30天时，各工况下联络通道周围的冻结壁厚度已经大于2 m，满足设计要求。冻结17天与冻结30天之间的冻结壁厚度增幅较大，其中工况5在此段时间的冻结壁厚度增量为0.97 m，这是因为此段时间内盐水持续降温，土体与冻结管热交换的范围未达限界，并且热交换速率相较于其它时间段更大。而在冻结50～59天时，由于盐水温度不再下降且冻结管影响范围有限，各工况下冻结壁厚度变化量均较小并趋于冻结限界。

冻结50天之前，冻结管间距越大，冻结壁厚度越小。在冻结17天时，工况1与工况5的冻结壁厚度差达到了0.44 m。随着冻结时间增加，各工况间冻结壁厚度差逐渐减小，在冻结59天时，最大差值仅为0.09 m，说明随着冻结时间的延长，由冻结管水平间距不同引起的冻结壁厚度差异是在逐渐减小的。

3.3 积极冻结时间

根据计算结果，可以绘制积极冻结时间随冻结管水平间距变化的曲线，如图9所示。

图9 积极冻结时间曲线

从图9可以看出，最短积极冻结时间出现在工况1，为22天，最长积极冻结时间出现在工况5，为29天，且在其它条件不变的情况下，积极冻结时间大致随冻结管水平间距的增大而增加。其中，冻结管间距从0.9 m增加到1.1 m时，积极冻结时间增加了2天；冻结管间距从1.1 m增加到1.3 m时，积极冻结时间增加了2天；冻结管间距从1.3 m增加到1.5 m时，积极冻结时间增加了3天。

值得注意的是，尽管工况1与工况2的冻结管间距不同，却有着相同的积极冻结时间22天，这说明工况1中0.6 m间距过小，造成了相邻冻结管间冻结影响区域的较大重叠，反而使冻结效率有所降低，此时将水平间距设置为0.9 m是相对更合理且更节约工程造价的方案。

综上所述，冻结管水平间距在0.9～1.1 m范围内时，有较为理想的冻结壁交圈速度，此时既不会对冻结管的数量造成浪费，也不会使积极冻结时间过于延长，故在实际施工的冻结管布置中，考虑将0.9～1.1 m水平间距作为施工冻结方案。

4 结论

本文以洛阳市轨道交通1号线史家湾站—杨湾站盾构区间联络通道工程为背景，通过数值模拟方法研究了冻结管的水平间距为0.6～1.5 m时冻结管周围的温度场变化规律以及水平间距对冻结加固范围的影响，得到结论：

(1)越靠近冻结管，土体温度降低越明显；降温梯度以冻结管为中心，呈扩散状。冻结管水平间距越小，则相同条件下越能够形成温度更低的交圈。

(2)在冻结前期(前30天)，冻结壁厚度随冻结管间距的增加变化较大，故冻结管间距对冻结范围的影响较大；在冻结后期(50天之后)，由于冻结管内盐水温度维持在最低温度-29.2 ℃不再变化，且冻结管布置范围一定，因此，各间距下的冻结壁平均厚度相差不大，最大差值为0.16 m。

(3)其他条件相同时，积极冻结时间大致随冻结管水平间距的增大而增加。其中，当冻结管水平间距在0.9～1.1 m时，联络通道加固区有较快的冻结壁交圈速度，且冻结壁厚度最迟在冻结第24天就已满足施工要求的2 m。