冰箱冷藏室温度场与速度场的协同控制研究

刘利娜，廖爱群，宋侃

（北京理工大学珠海学院工业自动化学院，珠海 519088）

引言

随着低温制冷型家电市场需求日益增强，学界对冰箱的流动与传热特性进行了一定的研究。研究发现，温度均匀性和稳定性对冰箱性能的影响较大，尤其是承担果蔬保鲜的冷藏室，温度均匀性差，温度波动大会显著降低果蔬保鲜周期。尽管不同冰箱制造厂商对风道和进风方式进行了优化，但冷藏室温度均匀性差和温度波动度大的问题依旧未得到有效的解决。

国内外对于冰箱的研究，主要包括内部流场、隔热材料和新型制冷系统等方面，研究方法包括实验和仿真。其中，关于冰箱内部流场优化的研究较多，Li等[1]通过增加冷气帘，调整送风角度，增加出风口等方案提高酒柜温度均匀性，箱内最大温差从12.1 ℃降至1.9 ℃。苏秀平等[2]研究消除风扇与盖板间涡流，提高冰箱冷冻室内气流分布的均匀性。盛伟等[3]建立冷冻室三维热流体模型，进行数值模拟，结果表明适当提高入口气流速度、在抽屉的底部开孔可以提高温度均匀性。李智强等[4]优化间冷式冰箱回风道，改善除霜效果，使出口风量与除霜热量分布一致，除霜时间缩短38.9 %，冰箱制冷量增加3.43 %。朱小兵等[5]通过CFD仿真优化冷冻室风道，温差由1.6 ℃降至1.4 ℃。Amara等[6]验证了Fluent仿真结果与PIV实验结果一致。Bayer等[7]在冰箱三维仿真计算模型中考虑辐射换热，结果表明，辐射换热对箱内温度影响不大。Ledesma等[8]和Belman-flores等[9]通过优化冰箱内部结构，改善流场及温度分布。Ledesma用有限差分计算温度变化率，分析了玻璃搁板位置改变时对温度场的影响，得出箱室内温度平均值与搁架位置的函数图，可用于冰箱的设计。Belman-Flores通过数值模拟得出搁架高度对箱内热性能的影响较小。

箱体的保温性能对冰箱制冷效果的影响不可忽视，Thiessen等[10]实验研究发现门和后壁使用真空隔热板，可以改善近壁面温差，降低能耗。王坦等[11]提出模块划分法，通过数值计算得出模块间的能量流动特性，发现冷藏室上下壁面处能量交换较多，需加强保温设计。国外研究传统冰箱结合新型技术，提高温度均匀性，降低冰箱耗能。Soylemez等[12]对热电和压缩式混合制冷的家用冰箱进行数值模拟和实验分析，确定热电制冷器（TEC）最佳安装位置，改善室内空气流速和温度分布。Shikalgar等[13]用R290制冷剂代替R134a，蒸发器中使用相变材料（PCM）储存能量，降低断电引起的箱内温度波动。

但是，上述学者在研究过程中，忽略了空间和时间两个维度的温度均匀性，因此以上所得出的温度均匀性结论，不能真正代表冰箱内温度分布和波动情况。此外，当前关于冰箱温度场的研究主要集中在送风速度、角度、内部结构等几个方面，忽略了进出风方式对温度场的影响。本文旨在关注冰箱冷藏室内不同对流形态下温度场分布特征，借助Fluent软件对研究对象开展三维瞬态仿真计算，分析其温度均匀性差和温度波动度大的原因。针对性设计一种新型温度场和速度场协同控制方案，通过数值模拟方法优化冰箱冷藏室内温度均匀性和稳定性。

1 模型构建与准确性验证

1.1 研究对象物理模型

以某机型冰箱冷藏室为研究对象，将模型简化成尺寸660*500*840 mm的长方体，保温层厚度约50 mm。另外，箱体内部空间由4层玻璃搁架隔开，冷凝器嵌在冰箱两侧保温层中，与外壁面相贴，送风道位于冰箱后部，由保温层包裹，送风口位于冷藏室后部，朝向两侧壁，前门体内壁上分布有6个瓶框。具体结构如图1所示。制冷时，冷藏室风门开启，冷风进入风道，由送风口吹入冷藏室，与箱内空气和壁面进行换热，然后由位于冷藏室后壁面左下方的回风口回风，完成一次循环，送风方式为环绕送风。冷藏室达到设定温度，风门关闭。

图1 冰箱冷藏室几何模型

1.2 CFD仿真模型与假设

综合考虑模型准确性与复杂性，在建立仿真计算模型时做如下假设：

1）箱内冷空气为不可压缩流体；

2）箱体内部流动符合k-ε湍流模型；

3）空气与壁面之间无滑移；

4）满足Boussinesq 假设，忽略流体粘性力做功引起的耗散热，除密度外其它物性为常数，流体密度变化仅对浮升力产生影响；

5）忽略箱内空气相变过程；

6）忽略门封漏热和固体壁面的辐射换热。

计算所研究流体的质量守恒、动量守恒以及能量守恒时的控制方程如下：

式中：

u、v、w—x、y、z方向速度；

ρ、μ、T、Cp、λ、t—密度、动力粘度、温度、比定压热容、热导率和时间；

g—重力加速度。

1.3 网格划分及模型设置

冷藏室采用ICEM进行网格划分，对关键部件进行网格加密处理，保证计算结果准确性。整体网格外观如图2，冷藏箱体网格总数约678万。网格质量满足要求，进行仿真模型设置。

图2 网格外观

1）三维瞬态不可压缩湍流模型，基于压力求解计算，考虑重力项；

2）考虑传热过程，开启能量方程，选用可实现k-ε模型；

3）设置单元区域边界条件，定义流体属性及固体材料，设置边界条件，风道进风口设为速度入口，回风口设为压力出口，环境温度32 ℃，冷凝器温度65 ℃，外壁面与周围空气自然对流换热，保温层材料为聚氨酯，搁架为玻璃材质；

4）采用SIMPLEC方法求解压力与速度的耦合关系，方程离散化时，采用基于节点的方式求解梯度，压力相关采用Body Force Weighted格式，动量项、湍流项、耗散项和能量项均采用二阶迎风格式。

1.4 仿真模型准确性验证

为验证仿真结果准确性，在环境温度（32±0.5）℃、相对湿度75 %下，对该机型进行布点测温。间室布点高度同国标GB/T 8059-2016中耗电量测试方法，即箱内上部1/4和1/2高度处，果蔬盒上50 mm处。具体布点方式如图4，上层和中层按九宫格布置9个点，下层斜对角布置3个点，采集箱内温度。其中，T1、T4-T11位于第一层；T2、T12-T19位于第二层；T20、T3、T21位于第三层；温度点1、2、3为国标点[15]。

图4和图5分别为制冷阶段实验和仿真的温降曲线。其中，温度点T1、T4为第一层测点，温度点T2、T14位于第二层，温度点T3、T21为第三层测点。各测点温度变化曲线基本一致，实验与仿真结果之间的最大差值为1.45 ℃。因此，本文所建立的仿真模型是可靠的。

图3 温度测点位置

图4 实验温降曲线

图5 仿真温降曲线

2 原型冰箱温度场特性分析

2.1 实验数据分析

表1和表2为冰箱制冷过程各点实测温度值。

表1 空间维度温度点数据 单位：℃

由表1中数据可知，在同一水平面上，左侧与右侧存在温差，如左侧温度点T17为1.5 ℃，右侧温度点T19为-1.2 ℃，温差2.7 ℃。中部温度与两侧温差大，如中间温度点T10温度为0 ℃，位于两侧的温度点T9和T11 温度分别为-2.8 ℃、-4.1 ℃，温差达4.1 ℃。前后温差大，前部温度较高，如温度点T11、T8、T6从后到前温度分别为-4.1 ℃、-0.3 ℃、0 ℃，温差达4.1 ℃。

在垂直方向上，温度点之间的差值更大，在风门开启阶段，呈现上冷下热的趋势。第一层温度点T11低至-4.1 ℃，第三层T20为2.6 ℃，温差达6.7 ℃。

表2为时间维度上，各点温度一个周期内的变化。

表2 时间维度温度点数据 单位：℃

停机后，第一层（T1、T4-T11）温度迅速升高，达9 ℃左右，各温度点波动均在7.7 ℃以上，第二层温度点（T2、T12-T19）的波动度略小一些，在（4.4~7.7）℃之间。温度点T11位于第一层右侧进风口处，温度波动最大，高达12.7 ℃。

风门开启阶段，冷风与冷藏室内壁面流固耦合传热，并与箱内热空气剧烈混合，发生强制对流传热，带走箱内热量，降低箱内温度。第一层进风面积大，湍流强度及冷量分配占比高，对流换热强度大，因此第一层内各点温度较低。风门关闭后，系统停止送风，依靠空气内部密度差，形成自然对流传热。外界环境热量源源不断的通过保温层导入冷藏室内壁面，壁面与箱内空气发生流固耦合作用，室内空气温度升高。热空气密度低，浮升力明显，第一层温度迅速上升，出现较大的波动。

2.2 仿真数据分析

图6中（a）、（b）、（c）分别为瞬态仿真制冷起始阶段、制冷中间阶段以及停机阶段温度云图。由图可知，制冷阶段水平温度分布具有左高右低，中间高两侧低，前高后低的特点。如图6-b，制冷中间阶段箱内温度分布呈下高上低趋势，均匀性较差，平均温度0.4 ℃，温差达4.4 ℃。停机后，第一层温度迅速上升，箱内整体温度波动较大，制冷、停机过程测点温度波动最高达12.7 ℃。

图6 瞬态仿真不同阶段温度场

对于各层的风量分布，如表3所示，由上至下，风量逐渐降低，且第一层和第二层的风量占进风总量的74 %，风量分配差异较大。

表3 各层进风面积及进口风量

箱室顶层的出风面积最大，流场内扰动较大，加强冷风与壁面流固耦合传热作用，强化传热效果，因而顶层温度最低；下层进风面积小，受进风阻力影响，空间流速小，导致该区域对流换热系数小，换热性能弱，温度相对较高。同时，冷空气由上至下与室内空气发生热对流，冷空气温度迅速升高，流速降低，导致下部对流换热强度减弱，因而风门开启阶段呈上冷下热的温度分布特征。因此，在优化箱内温度均匀性时，应重点考虑下层强化换热。

当冷藏室感温包处的温度已经达到温度设定值，无制冷需求时，压缩机停止工作或者风门关闭，箱内空气进行自然对流传热。因室内外温差较大，介于保温层和内外壁面间的传热驱动力也较大，利于热传导和热对流现象的发生，冰箱内壁附近低温高湿空气的温度逐渐升高。空气温度升高的同时，浮升力现象明显，进而带动热空气周围的部分冷空气向上移动，该传质现象形成压力差和浓度差，附近的冷空气迅速向该空间补充，进一步扰乱风门关闭时冰箱内的空气速度场和温度场，形成上热下冷的垂直温差。

此外，需引起注意的是①冷藏室的左右两侧是冷凝器管，管内温度高达65 ℃左右，远高于环境温度，因此左右两侧的温升现象明显；②搁架具备蓄冷功能，靠近搁架附近的空气温度相对较低，对缩小水平和垂直温差具有一定的促进作用；③向冷藏室送风时，如图6（b），左侧平均温度要高于右侧，可能与左右两侧送风量不一致有关；④温度场中间的温度偏高。

为了进一步挖掘冷藏室内左侧相对右侧温度高和整体中间温度偏高的现象，本文调用了制冷阶段的速度场模块，如图7所示。

图7（a）背部风道为分支结构，风道左侧流线稀疏。这是由于风道左侧分支的流程较长，冷空气输送阻力大，导致箱室内部左侧的风量低于右侧，左侧流场扰动小，对流传热作用差，形成左侧温度偏高的现象。

图7 速度场分布特征

进入冷藏室内后，冷空气沿两侧壁向前流动，撞击前门后环绕至中部。该环绕式送风在空间中部形成流场惰性区，流线稀疏，流速较低，且冷风与壁面及箱内空气对流换热后温度升高，因此中部对流换热强度弱，温度较高。门封漏热系数高于保温层导热系数，导致前门处温度偏高。

综上所述，在强制对流形态下，原型冰箱由进风面积、风道、送风方式导致垂直温度、水平温度分布不均。制冷阶段箱内强制对流形态下产生的垂直温差导致自然对流形态下流体内部密度差偏大，产生明显的浮升力，进而导致不同对流形态下的温度波动大。

3 不同进出风方案的效果分析

3.1 进出风方案描述

为解决原型冰箱温度不均匀性问题，本文设计了全新的进出风方案。取消风道结构，从下部进风，冷风经搁架前部逐层向上分配风量。具体送风过程包括：风机从蒸发器腔引入冷风，经过均风板上的进风孔进入冷藏室内，均风板设置在箱室底层，冷风进入箱室后由前部逐层上涌，最后经过设置在箱室顶层的回风口进入背部风道，回到蒸发器腔，完成一个循环，如图8所示。

图8 优化方案结构简图

3.2 温度场数据分析

3.2.1 新型进风方案

由图9（a）、9（b）知，新型进风方案垂直、水平温度均匀性均有提升。垂直温差控制在3 ℃以内，水平温差控制在1 ℃以内。与原型冰箱相比，垂直温差降低了3.7 ℃，水平温差降低了3.1 ℃。

图9 新型进风方案仿真结果

但9（a）流体温度从下到上逐渐升高，在顶壁法线方向温度变化明显，温度梯度较大。分析图10流线分布可知，靠近顶壁处流线稀疏，流速低，出现流场惰性区，流固耦合传热作用减弱，外界环境通过保温层导入的热量聚集在顶壁处，未被冷空气带走，导致顶壁附近温度偏高。

图10 箱内流线分布图

3.2.2 新型回风方案

为解决顶部过热现象，提升新型进风方案垂直方向的温度均匀性，本文提出新型回风方案，对原回风口进行优化。

如图11所示，该方案顶壁处流线明显增多，且各层流线分布更加均匀。冷风与箱内热空气充分混合，流体内部质点发生相对位移进行热量传递，伴随流体微观粒子运动产生的热传导。消除了垂直方向风量分配不均，左右风量分配不均和中间速度场惰性区的现象。新型回风方案的温度点T1～T21间最大温差1.4 ℃。相比原型冰箱6.7 ℃的温差，温度均匀性显著提升。

图11 新型回风方案仿真结果

但是新型回风方案的底层温度均匀度依旧较差，这与底层进风孔的几何模型有关。

3.2.3 新型进风孔方案

因新型回风方案依旧存在底层温度分布不均的问题，本文继续优化进风孔的几何模型。通过仿真计算，确定如图12所示的均风罩，送风口位于中间位置，设计中间圆孔、四周条孔的组合孔方案。另外，该方案冷藏箱内水平、垂直方向的温度场如图13所示。

图12 均风板结构

图13 新型均风板方案温度场

该优化方案在强制对流形态下，水平温差、垂直温差均只有1 ℃，箱内平均温度2.03 ℃。停机阶段箱内自然对流传热，平均温度约5.71 ℃，最大温差1.9 ℃。综合两种对流形态下温度测点，最大温度波动4.8 ℃。相比原型冰箱，优化方案在空间维度温差降低了5.7 ℃，时间维度波动度降低了7.9 ℃。

优化方案在强制对流形态下，箱内流场均匀，冷空气与箱内热空气湍流传热，整体对流换热强度一致，温度均匀。消除流场惰性区，加强流体与壁面耦合传热作用，继而强化传热效果，降低壁面法线方向温度梯度。在自然对流形态下，外界热量通过保温层导入内壁面，内壁面与箱内空气耦合传热，空气内部发生热传导和热对流。由于强制对流形态下优化方案空间温度均匀，密度差值小，在停止送风后，与原型冰箱相比，自然对流强度弱，不存在明显的冷热空气交替现象，箱内空气温度均匀升高，未产生明显温度分层。消除低温与高温峰值，不同对流形态下温度波动减小。

综上所述，本文提出的优化方案取得了如下重要效果：下部组合孔进风，顶部回风方案温度点间最大温差1 ℃，制冷、停机过程温度波动不超过4.8 ℃。冷藏室内温度均匀性与波动性均有明显改善。

4 结论

本文提出了从时间和空间两个维度评价低温密闭流体域的温度均匀性和波动度的方法。

以冷藏室为研究对象，本文详细分析了其温度均匀性和波动度较差的原因，并从温度场和速度场的相互影响关系出发，提出了一种新型速度场控制方案，并研究进出风方式和均风罩的几何结构对温度场影响，优化冷藏室内的温度均匀性和波动性。

结果表明，强制对流形态下，新型速度场控制方案冷藏室内垂直温差由原型冰箱的6.7 ℃减小到1 ℃，水平温差由原型冰箱的4.1 ℃减小到1 ℃，箱内整体温度均匀性提升。不同对流形态下，温度波动度由原型冰箱的12.7 ℃降至4.8 ℃。

本文通过对温度场与速度场协同控制，低温密闭流体域的温度均匀度和波动度取得了明显的改善，为其他类型的低温密闭空间内温度场的优化提供了理论依据和工程指导。