基于三相交流调压器的无刷同步电动机励磁电流控制

高卫民，彭钢，黎雄，辛志远，王大庆，杜基夫

(1.中国核工业电机运行技术开发有限公司，北京 100043；2.武汉大学 电气与自动化学院，湖北 武汉430072)

无刷同步电机由于取消了碳刷和滑环，避免了有刷电机容易出现的拉弧、电火花并且需要定期维护更换等问题，具有防爆性好、运行可靠性高和维护成本低等优点，在矿山、石化、钢厂等各种发电和电驱动系统中获得了广泛的应用。无刷同步电动机在应用于钢厂高炉等高压大容量场合时，因变频启动具有一次启动成功率高、对电网冲击小、功率因数高、一台变频器可以启动几台电动机等优点，往往采用变频启动方式。变频器在启动同步电动机时，需要电动机励磁绕组有电流流通，用于捕捉转子位置以及产生同步转矩。无刷同步电动机的励磁机一般采用直流励磁，在低转速特别是零转速时，无法建立旋转磁场，从而不能给同步电动机提供有效励磁，难以满足无刷同步电动机变频启动要求[1]。

为解决上述问题，文献[2]提出仍然采取无刷直流励磁机，在转子静止或者低速旋转时，采取断续换流的变频输出，利用转子极靴滑差感应转矩实现初始非同步软启动，在电机加速过程中逐步建立主电机磁场，该方案要求同步电机转子上必须有滑差绕组或者能替代滑差绕组的极靴。另一类方案是将励磁机的励磁方式改为交流励磁，又分为单相交流励磁、两相交流励磁、三相交流励磁3类[3]。

单相交流励磁方案：励磁机结构与直流励磁机相同，区别是励磁机励磁绕组中通入的是单相交流电流。单相交流励磁方案在电机转子静止时，励磁机转子电枢绕组产生三相感应电势，但感应电势幅值偏低，并且与转子位置有关，在某些转子位置下降严重，不能满足同步电动机的启动要求[4]。

两相交流励磁方案：励磁机定子设置空间相差90°电角度的2套对称励磁绕组，在2套绕组中通入相位相差90°的交流电流，产生旋转磁场，励磁机转子电枢绕组产生三相感应电动势[5]。与单相交流励磁方案相比，两相交流励磁方案励磁机转子感应电势与转子位置无关，并且感应电势幅值更高。

三相交流励磁方案：励磁机定、转子均采用三相绕组，定子绕组外接三相交流励磁电源，产生旋转磁场，在3种交流励磁方案中，三相交流励磁方案能提供的转子绕组感应电势幅值最高，为优选方案。

交流励磁无刷同步电动机调速控制需要实时控制转子励磁电流，转子励磁电流的控制性能直接影响到同步电动机的调速性能。采用无刷结构不能直接测量同步电动机转子励磁电流，因此，计算转子励磁电流是交流励磁无刷励磁系统首先要解决的问题。

三相交流励磁方案给励磁机定子励磁绕组提供可调的三相交流电流，可以采用三相逆变器或者三相交流调压器。三相逆变器输出电流幅值、频率可调，中高容量系统较多采用IGBT器件。三相交流调压器输出电流频率固定，幅值可调，功率器件采用晶闸管。当前，除了考虑因高比例清洁能源接入电力系统引起的电网稳定性下降问题，而开始采用IGBT构成柔性发电机励磁系统[6-7]和应用较少的采用IGBT斩波电路的开关式励磁系统以外，同步电机励磁系统仍然以采用晶闸管器件为主。另一方面，晶闸管交流调压电路于20世纪70年代末开始应用于异步电机软启动等场合，取得了较成功的应用。应用在无刷同步电动机励磁场合时，与IGBT构成的三相逆变器相比，晶闸管三相交流调压器控制相对简单，器件相对便宜，技术经济性较好。

本文设计一种基于三相交流调压器的无刷同步电动机励磁电流控制方法，首先在分析三相交流励磁无刷同步电动机工作原理的基础上，推导了同步电动机励磁电流的折算方法；接着分析三相交流调压器带交流励磁机三相励磁绕组的工作状态、移相范围，提出基于线性移相的励磁电流闭环控制方法；然后基于MATLAB建立无刷励磁系统仿真模型，仿真验证上述励磁电流控制方法的正确性和可行性；最后制造试验样机，通过实验验证励磁电流控制方法的实际效果。

1 无刷同步电动机励磁电流折算

图1为三相交流励磁无刷同步电动机原理图。

图1 三相交流励磁无刷同步电动机原理图

励磁机为旋转电枢式，励磁绕组在定子上，电枢绕组在转子上。励磁机结构与绕线式异步电机类似，定子励磁绕组、转子电枢绕组均为三相绕组。励磁机电枢绕组与旋转整流器、同步电机励磁绕组同轴旋转[8]。励磁机、旋转整流器、三相交流调压器、励磁调节装置构成同步电动机无刷励磁系统[9]。

励磁机定子三相励磁绕组通电后，产生旋转磁场，只要这个旋转磁场与同步电动机存在转速差，即使同步电动机静止不动，励磁机转子三相电枢绕组均能切割上述旋转磁场从而产生三相交流电动势[10]，经过旋转整流器给同步电动机提供直流励磁电流。励磁调节装置通过控制三相交流调压器的输出电流，即励磁机三相交流励磁电流，就可以控制励磁机转子电枢绕组三相感应电势，从而实现对同步电机励磁电流的控制。

同步电动机运行工况包括变频启动、变频调速、工频恒功率因数运行、工频恒无功功率运行，同步电动机定子电枢绕组在变频工况接入变频器，在工频工况接入工频电源。无刷同步电动机励磁系统3种控制模式如图2所示，与其他类型的电机控制普遍设置转子电流控制内环[11-12]相同，需要设置转子励磁电流控制内环，实时精确控制转子励磁电流。图2中：Idref、Id分别为同步电动机励磁电流给定值、实际值，cosφref、cosφ分别为同步电动机功率因数给定值、实际值，Qref、Q分别为同步电动机无功功率给定值、实际值。

图2 无刷同步电动机励磁系统控制模式

在变频模式下，励磁调节装置接受变频器发出的励磁电流给定信号，调节三相交流调压器的输出，提供同步电动机变频运行所需要的励磁电流。在工频恒功率因数和工频恒无功功率运行模式下，励磁调节装置设置双环，外环是功率因数环或者无功环，内环是励磁电流环，将功率因数外环或无功功率外环的计算结果作为励磁电流环的给定。

励磁调节装置通过采样同步电动机定子电枢绕组电压、电流，计算出同步电动机的功率因数、无功功率；但是由于没有碳刷和滑环，无法直接测量无刷同步电动机转子励磁电流，需要通过能够测量的参数间接计算得到。

图3 交流励磁机T型等效电路

由图3等效电路可知：

(1)

(2)

由式(1)、(2)可推出

(3)

(4)

式中：I2、I′2分别为归算前后的励磁机转子绕组相电流有效值；m1、N1、kw1分别为励磁机定子绕组相数、每相串联匝数、绕组系数；m2、N2、kw2分别为励磁机转子绕组相数、每相串联匝数、绕组系数。

交流励磁机转子电枢绕组经旋转整流器整流后接同步电动机励磁绕组；以三相整流为例，由于同步电动机励磁绕组是一个大电感，忽略换相重叠角，交流励磁机转子电流为宽度120°的方波，其有效值I2与同步电动机励磁电流Id的关系为

(5)

2 三相交流调压器移相控制

图4为三相交流调压器带交流励磁机励磁绕组原理图，三相交流电源通过每相2个反并联的晶闸管为励磁机励磁绕组提供三相励磁电流，励磁绕组为阻感性负载，采用星形连接。

图4 三相交流调压器带交流励磁机励磁绕组原理图

按照控制方式的不同，交流调压电路分为移相控制和通断控制2种类型。通断控制交流调压电路通过控制负载与交流电源接通与断开周波数的比例来调节负载的平均电压或平均功率，较多应用在调光等场合[15]。移相控制交流调压电路通过改变晶闸管的移相角，来改变各晶闸管的导通时间，从而控制输出电压、输出电流波形及幅值[16-17]。相比之下，移相控制交流调压电路更加适用于交流无刷同步电动机励磁。励磁调节装置设置同步信号获取环节，用于获得三相交流输入电压过零点；采样计算环节采集计算同步电动机三相定子电压/电流、励磁机励磁电压、励磁电流、转差率，并折算得到同步电动机励磁电流；闭环控制环节根据图2所示的控制模式进行闭环控制运算，得到晶闸管的移相角；脉冲触发环节生成晶闸管的触发脉冲。

为构成电流回路，交流调压器每一时刻都要求不同相的2只或3只晶闸管导通，其中至少有1只流向负载端，1只流向电源。正常工况下，T1—T66只晶闸管依次循环触发导通，相邻2个晶闸管触发时刻相差60°。用有限状态机模型来分析图4电路，共有表1所示的13 种工作状态，可分为三相均导通、两相导通、三相均不导通3类工况。

表1 三相交流调压器带星形负载工作状态

三相交流调压器的工作状态由晶闸管移相角以及负载功率因数角决定，可表达为：

(6)

(7)

(8)

式(6)—(8)中：φ为负载功率因数角；f为电源频率，Hz；默认三相负载对称，L为每相负载电感值，H；R为每相负载电阻值，Ω；α为晶闸管移相角；p为三相导通情况；W为三相调压器工作状态。

p=1，三相交流调压器在W1—W6这6个工作状态之间循环，即一直处于三相均导通的状态；p=2，三相交流调压器按照W1、W8、W2、W9……W13这12个工作状态序列循环运行，即一直处于三相全导通、两相导通交替运行的状态；p=3，三相交流调压器包含W7—W13这7种工作状态，按照W8、W7、W9、W7……W13、W7这12个工作状态序列循环运行，即一直处于两相导通、三相全不导通交替运行的状态。

图4中，6只晶闸管的工作状态、每相输出电压(忽略换向压降)、每相输出电流分别为：

(9)

(10)

(11)

式(9)—(11)中：Si(i=1,2,3,4,5,6)为各晶闸管的开关状态；uA、uB、uC为三相交流输入电压；ua、ub、uc为交流调压器三相输出电压；ia、ib、ic为三相输出电流。

从上述分析可以看出，采用三相交流调压器控制交流励磁机励磁电流，三相交流调压器在不同的工作状态之间循环，励磁机励磁电流与晶闸管移相角的关系不构成简单的余弦比例关系，因此同步电机励磁控制普遍采用的余弦移相原理[18-19]不再适用。由三相交流调压器控制算法的输出求取晶闸管移相角不能采用图5(a)所示余弦移相，而只能采用图5(b)所示线性移相，即控制算法输出的控制量与晶闸管移相角成线性关系。基于线性移相，励磁调节装置在图2所示3种控制模式基础上，将Idref、Id分别除以同步电动机额定励磁电流IdN，得到标幺值Idref*、Id*，两者之差经过PI控制算法计算，再与π相减，就得到了晶闸管移相角的弧度值。根据前面分析的三相交流调压器带励磁机励磁绕组的移相范围，将移相角限制在φ～5π/6。

图5 移相原理图

3 仿真及分析

图6为在MATLAB中建立的无刷同步电动机交流励磁系统仿真模型。仿真模型由交流电源、励磁调节装置、三相交流调压器、三相交流励磁机、旋转整流器组成。励磁调节装置捕捉三相交流电源电压同步信号，经过闭环控制产生三相交流调压器的移相触发脉冲，控制交流励磁机的输出。三相交流励磁机参数见表2。

图6 无刷同步电动机交流励磁系统MATLAB仿真模型

表2 励磁机参数

图7为不同移相角下交流励磁机定子励磁电流的仿真波形。由图3电路可求得图4中三相交流调压器每相等效负载L=0.021 9 H，R=3.585 Ω，与f=50 Hz一同代入式(6)，可求得φ=62.5°。图7(a)晶闸管移相角α=62°<φ，由式(7)可知，p=1，由式(8)可知，三相交流调压器处于三相全导通的工作状态。因此，图7(a)励磁机三相励磁电流为正弦波形。

图7(b)晶闸管移相角90°，由式(7)可知，满足φ≤α≤φ+60°，p=2，由式(8)可知，三相交流调压器处于三相全导通与两相导通交替的工作状态。因此，图7(b)励磁机三相励磁电流为三相电流均不为0、两相电流不为0且一相电流为0交替的波形。

图7(c)晶闸管移相角为140°，由式(7)可知，满足φ+60°<α≤150°，p=3，由式(8)可知，三相交流调压器处于两相导通、三相全不导通交替的工作状态。因此，图7(c)励磁机三相励磁电流为两相电流不为零且一相电流为零、三相电流均为零交替波形。

图7 不同移相角交流励磁机三相励磁电流仿真波形

从图7可以看出，随着三相交流调压器晶闸管移相角的改变，励磁机三相励磁电流波形发生变化。随着移相角的增大，输出电流谐波成分也逐渐增大，表3为图7中B相励磁电流的谐波分析结果，谐波主要为6k±1(k取正整数)次，其中5次、7次、11次谐波幅值较大。

表3 图7中B相电流谐波分析

图8为采用PI控制算法，控制目标由6.2 A突变到62 A，励磁机三相励磁电流以及晶闸管触发角的仿真波形。从仿真结果可以看出，由于PI比例系数kp、积分系数ki取值不同，图8(a)电流阶跃的控制效果明显比图8(b)差，图8(a)三相励磁电流达到稳态的调节时间超过了1 s，而图8(b)调节时间则在0.1 s以内。因此，针对交流励磁无刷同步电动机励磁电流控制场合，需要优选控制参数，在参数合适的情况下，可以达到较优的控制效果。

图8 励磁电流阶跃仿真波形

4 样机试验及分析

4.1 试验样机

本文设计了图9所示的验证样机。试验机组包括同轴旋转的1台变频调速异步电动机、1台交流励磁机试验样机。异步电动机额定功率110 kW、额定转速1 487 r/min，用1台变频器拖动，交流励磁机的定子励磁绕组由三相交流调压器供电，三相交流调压器由1台励磁调节装置控制。为了便于测试，将交流励磁机的转子电枢绕组经过工装引出。交流励磁机试验样机参数与表2仿真采用的交流励磁机参数一致。

图9 试验样机

4.2 试验结果及分析

采用本文转子电流折算方法，基于上述试验样机得到的转子电流计算结果与实测数据对比见表4。由表4可以看出，转子电流的计算值与实测值相符合，存在误差的原因在于计算转子电流时，忽略了励磁机的铁损、电阻随温度变化以及磁路存在着非线性等因素。

表4 转子电流折算结果

基于上述试验样机，验证三相交流调压电路带交流励磁机励磁绕组时励磁机励磁电流随晶闸管移相角的变化规律。图10为三相交流调压器移相角分别为62°、90°、140°时励磁机B相励磁电流试验波形。

三相交流调压器处于三相全导通的状态，励磁机B相励磁电流呈现正弦波形，如图10(a)所示；三相交流调压器处于三相全导通、两相导通交替的状态，励磁机B相励磁电流呈现导通一定时间、关断一定时间交替的波形，如图10(b)所示；三相交流调压器处于两相导通、三相全不导通的状态，励磁机B相励磁电流也是导通、关断交替的波形，幅值很低，如图10(c)所示。图10试验波形与图7仿真波形一致。

图10 励磁机B相励磁电流试验波形

图10励磁机B相励磁电流谐波分析如图11(截屏)所示，主要含6k±1(k取正整数)次谐波，与表3仿真结果一致。为了检验励磁电流PI控制的性能，基于试验样机进行了励磁电流给定阶跃相应试验，PI参数kp=4、ki=100时的励磁机B相励磁电流试验波形如图12所示，调节时间小于0.1 s，与图8(b)仿真结果一致。

图11 图10励磁机B相励磁电流频谱分析结果

图12 励磁电流阶跃响应试验波形

5 结论

本文设计了一种基于三相交流调压器的无刷同步电动机的励磁电流控制方法，通过理论分析、计算机仿真以及样机试验验证，得出如下结论：

a)通过建立交流励磁机等效电路，由可直接计算的励磁机定子励磁电压、定子励磁电流、转差率，可以折算出励磁机转子电流，从而间接计算得到同步电动机的励磁电流。

b)交流励磁无刷同步电动机采用移相控制三相交流调压器，可以有效调节励磁机定子励磁电流，从而控制主电机的励磁电流。

c)励磁电流控制采用基于线性移相控制的PI控制算法，可以取得较好的控制效果。