人工冻结法调控多年冻土区桩基础地温场的效果分析*

范长新，温 智,，王 旭，施 瑞

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070；2.中国科学院西北生态环境资源研究院 冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000)

0 引言

在多年冻土区的工程建设当中，桩基础因其施工方便，承载力高，抵抗冻融变形能力强，在我国得到越来越广泛应用[1]，如青藏铁路、青藏直流联网等工程都大量采用了桩基础。青藏铁路格拉段1 142 km的线路上就修建了675座桥梁[2]，桥梁基础大都采用钻孔灌注桩。然而，随着全球气候变暖[3]，青藏高原气温逐年攀升，降水量逐年增加[4]，青藏铁路沿线的多年冻土退化升温明显[5]，使得桩基础原本的热平衡被打破[6]，桩基础地温升高引发的沉降病害问题将越来越突出。部分多年冻土区桩基础在长期使用过程中产生承载性能降低、沉降过大，甚至桩身倾斜等现象[2]，引起上部结构的桥台支座移动、梁体位移过大等病害，给铁路运营及维护带来极大的困难。

目前，多年冻土区桩基础冻融变形病害防控主要是从初期设计施工着手，运营期间的防治措施相对较少。如在青藏直流联网工程基础设计中，采用锥柱式桩基础，通过扩大基础底部来提高锚固力，增加承载力，减少冻融变形[7]。通过在桩侧表面覆盖块碎石、硬质泡沫塑料等保温材料减小热传导[8]，在桩基础表面涂抹憎水性材料、覆盖光滑的玻璃钢模板等减小切向冻胀力，是防治基础冻拔病害的常用手段[7-8]。对于运营期多年冻土区桩基础冻融灾害治理，目前，应用较多的方法是在桩基础周围补插热管，冷却桩周多年冻土，但由于热管依靠自然冷能，功率较小，需要等到冷季才能发挥作用，对桩周多年冻土温度场的调控效果较慢，且作用也有限[2]，不能用于运营性工程病害的快速处置。

因此，寻求高效迅速的桩基础病害处置手段是工程维养部门和冻土工程研究关注的热点问题，是冻土工程亟需解决的关键难题之一。人工冻结技术利用冻结管中冷液循环，迅速降低周围土体温度[9]，具有良好的制冷和降温效果，目前已广泛应用于地铁联络通道、深基坑、矿井建设等工程中[10-13]。基于此，本文利用人工冻结法快速冻结桩周土体，恢复和提升桩基础承载力，利用COMSOL软件建立桩基础人工冻结数值模型，分析冻结过程中温度场变化及其冷却效果，并探讨人工冻结法应用于桩基础地温场调控的长期效果，分析其对多年冻土桩基础沉降病害的整治效果和适用性。

1 冻土桩基础沉降病害与处置技术方案

1.1 多年冻土区桩基础沉降病害

选取青藏铁路某处发生显著沉降变形的桥梁桩基础作为研究对象。该桥梁地处唐古拉山山间盆地,位于唐古拉山区以北多年冻土区,桥梁桩基础均为钻孔灌注桩。在工程运行期间，冻土退化导致桩基础承载性能下降，出现显著沉降[5]。研究地区5～8号桩基础2009—2014年的监测数据如图1所示。截至2014年，6号桩、7号桩累计沉降分别达到400 mm，150 mm[5]。2009—2014年该地区冻土活动层厚度从322 cm发展至383 cm，活动层底部温度从-1.47 ℃增长至-0.3 ℃[5]。

图1 桩基础沉降过程温度与沉降监测数据Fig.1 Monitoring data of temperature and settlement in pile foundation settling process

沉降病害发生后，工程维养部门最初采用在桩侧布设一定数量热管的方式进行处置，期望通过热管降低地温，进而提高桩基础稳定性。不过，由于热管的制冷功率有限，处置效果不明显。后通过增设辅助桩解决桩基础的持续沉降问题[4]。然而，上述病害治理方法耗时过长，工程费用较高。

1.2 人工冻结法处置技术方案

人工冻结法是在土体中人工设置冻结管，利用冻结管内部循环载冷液带走土体中热量，从而形成强度高、隔水性好冻结帷幕的岩土工程加固技术[12]。人工冻结法可以在较短时间内降低土体温度，显著提升冻土与基础的冻结力。因此，本文提出采用冻结法进行桩基础沉降病害治理，以缩短工期，最大程度地减少对工程运营的影响。

处置时首先在桩侧进行钻孔，下放冻结管，然后，向管内通入载冷液进行桩基础降温。冻结管一般为钢制圆形套管，冷液由供液管进入，从回液管流出，处置方式如图2所示。在载冷液循环过程中，冻结管周围土体中热量不断被带走，土体温度逐渐降低，从而提升桩侧冻结力和桩周地基土承载力。

图2 桩基础冻结法处置示意Fig.2 Schematic diagram of pile foundation treated by freezing method

2 桩基础-冻结管流固耦合传热计算模型

2.1 基本假设

本文研究采用三维非线性温度场计算模型来分析桩基础温度场的变化规律，考虑冻结管内流体与周围土体的热交换，以及管道内的摩擦生热。在建立数值模型的过程中，采用以下假设：

1)土体各向同性。

2)冻结管内载冷液为牛顿流体。

3)考虑土体中的冰水相变作用，忽略温差引起的对流和辐射换热，土体相变潜热根据未冻水含量计算。

4)不考虑施工等因素对桩底冻结效果的影响，假定外侧边界(远离冻结管布置的区域)为绝热边界，底面边界为地热流边界。

5)考虑到桩基础周围土体中水分迁移不显著，忽略土壤中的水分迁移及其引起的热迁移。

6)不考虑地下水渗流作用。

2.2 土体传热方程

土体冻结融化过程的传热主要以热传导的形式为主，因此传热介质仅考虑土骨架、非迁移态水和冰，土体的热传导过程描述如式(1)所示：

(1)

式中：ρ是密度，kg/m3；T是温度，℃；t是时间变量，h；C是土体比热，kJ/(kg·℃)；k是热传导系数，W/(m·℃)；Q是热源，kJ；Q是热源，kJ；▽是梯度算子。

土体比热和导热系数按照如下方法计算，如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：L是相变潜热，kJ/(kg·℃)；λ是导热系数，W/(m·℃)；u是融化状态，f是冻结状态；W和Wi是冻土的总含水量以及含冰量，%；T1和T2是剧烈相变区间上、下界温度值，℃。

2.3 管内流体的传热方程

由于冻结管并非简单的线性热源，并且管道较长，载冷液在管道内流动时，除了与管壁和管周土体产生热量传递，还存在管道内的摩擦生热，为了模拟冻结管与土体间的热传递，以及管道内载冷液吸收自身摩擦生热，引入流体流动传热方程描述如式(4)～(5)所示：

(4)

Qwall=hZ(Text-T)

(5)

2.4 模型建立

考虑到桩基础采用正方形布设，根据对称性，取地面以下部分的1/4建立模型。计算区域宽20 m，高40 m，如图3所示。计算区域材料参数根据地质勘察资料取值，如表1所示。土体比热是根据不同温度区间内土中未冻水含量或结冰率，考虑水的相变潜热经过计算而得出的等效比热[14]，如表2所示。考虑到施工作业空间的要求，冻结管布设在距离桩壁1.2 m处。根据冻结法载冷液循环特点，为简化冻结管内传热计算，在模型中将冻结管考虑为U型管道，靠近桩基一侧为进液口，远离一侧为出液口。

图3 三维数值模型示意Fig.3 Schematic diagram of 3D numerical model

表1 计算区域材料参数Table 1 Material parameters of calculation region

2.5 边界条件及参数设置

根据附面层理论，模型顶面边界条件满足如式(6)所示：

(6)

式中：Ta是温度，℃；t是时间变量，h；当α0=0时，对应函数的初始时间为2015年8月15日。

在初始地温场计算中，内侧面边界为对称边界，外侧面界面为绝热边界，底面边界为热通量边界，地热流取为0.06 W/m2。

桩体材料为混凝土，桩径为1.5 m，桩长为15 m，桩土界面设置为装配体。在工程中一般根据实际需要，将冻结管的外径设置为50～160 mm[9]，采用无缝钢管制成。在计算中管径为120 mm，壁厚为8 mm，管壁导热系数为60 W/(m·K)。由于规范规定，冷却管道平均流速不应大于1.5～2.5 m/s，计算中流速设为1 m/s。模型计算中将管道简化为u型管，设置入口与出口，载冷液与管壁对流传热，并与管周土体耦合传热。

选用30cm×20cm的黄色板诱杀蚜虫，悬挂在植株上方20cm处，以悬挂30块/667m2～35块/667m2黄板为宜。

2.6 初始地温场校验与计算方法

为模拟该地区的实际地温分布情况，假定初始地温的平均值为-1.0 ℃，根据已知的边界条件，建立有限元分析模型，采用瞬态分析，计算30 a内的温度变化。根据计算结果，以连续2 a地温差小于1%为准，取该年的地温分布为冻结计算的初始地温。计算得到的模拟地温场与现场实测地温场数据[2]对比结果如图4所示，由图4可知计算结果与实测地温基本吻合，证明模型初始条件以及参数的选取是合理的。

图4 现场初始实测地温与模拟温度对比Fig.4 Comparison of field initial measured temperature and simulated temperature

在初始温度场计算结束后添加冻结管进行冻结加载，起始冻结时间为2015年8月15日。计算中，内侧面边界设为温度边界，由初始地温得到。计算冻结时长取为96 h，入口处载冷液温度设置为-30 ℃。

3 计算结果分析

3.1 冻结法对桩基础地温场的调控效果

3.1.1 冻结过程中桩周土体温度变化

为研究冻结过程中桩周土体温度分布情况，分别提取并绘制冻结24，48，72，96 h时基桩与冻结管轴线平面上的温度等值线图，如图5所示。

图5 桩周剖面地温等值线图Fig.5 Contour map of sectional ground temperature around pile

由图5可知，人工冻结后桩侧地温发生显著变化，距离冻结管越近，温度变化剧烈。冻结过程中冻结管轴心温度最低，冷锋面呈纺锤状由冻结管向桩壁扩展。在冻结24 h后，冻结管周围形成-17，-15，-1.5 ℃等温线。冻结48 h后，-1.5 ℃等温线位置未发生明显变化，这是由于开始冻结后，温度降低未冻水冻结发生相变作用土体释放潜热从而出现降温缓滞现象。

随着继续冻结，地温进一步变化。冻结管侧-17，-15，-1.5 ℃等温线不断向着桩壁靠近，且随着冻结时间增加出现明显外凸，包络面积在桩身中上部呈扩大趋势。冻结96 h后，桩侧土体温度明显降低。计算结果表明，人工冻结96 h即可以对桩周温度场起到1个较好的调控效果。

3.1.2 桩土界面平均温度变化

桩土界面附近温度和桩基础的承载变形行为密切相关。为进一步研究桩土界面处发生的温度效应，提取冻结过程中不同深度处桩土界面温度的时程曲线，如图6所示。

图6 不同深度处桩土界面温度时程曲线Fig.6 Temperature time history curve of pile-soil interface at different depths

由图6可知，在冻结初期由于潜热释放出现降温缓滞使得降温幅度较小，随着冻结延续桩土界面温度呈下降趋势。冻结96 h后，8 m深度处桩侧降温0.85 ℃，12 m深度处降温0.69 ℃，15 m深度处降温0.43 ℃。整体来看，桩身中上部温度变化幅度较大，这是由于冻结管上部载冷液温度较低，随管内流体流动与管外土体产生热交换，流至下部的载冷液温度逐渐增加，因而导致随深度增加降温效果逐渐下降、降温速率减缓。计算结果表明，人工冻结法可以有效降低桩土界面温度。

桩土接触面温度是影响冻土与结构之间冻结强度的关键因素[15]。过去的研究表明，随着温度的降低，接触面未冻水含量下降，冰胶结数量增多，强度提高[16]。冻土-桩基础界面的冻结强度是冻土桩基础承载力的主要组成部分，因此可以通过降低桩土界面的温度，提升桩土界面的冻结强度，进而提升桩基础的承载力，从而减缓桩基础的沉降变形，实现多年冻土区桩基础沉降病害的快速抢修和高效处置。

3.2 冻结参数对冻结效果的影响

在人工冻结桩基础时，需要确定影响冻结效果的因素，合理设置其变化范围与水平，优化冻结效果。因此，本文研究通过设计正交试验来研究不同冻结参数对冻结效果的影响。正交试验是利用少量代表性试验反映全面情况的1种试验方法。正交试验对比全面试验的优点有：减少试验次数，降低工作难度；可以通过统计理论分析梳理出主次关系和变化趋势。根据已有的冻结法施工经验，考虑载冷液温度Tin、循环速度u、管径dh以及冻结管至桩的距离h4个参数开展正交试验，确定不同参数的敏感性顺序。在实际工程中载冷液温度一般为-15～-40 ℃，冷却管道平均流速不大于1.5～2.5 m/s，常用冻结管的直径为5～15 cm，考虑到冻结孔施工，冻结管距离桩的距离为0.8～1.2 m。根据各因素参考范围，在参考范围内每个因素共设置3个水平，试验因素及水平如表3所示。

表3 影响因素及其水平Table 3 Influencing factors and their level values

选择L9(43)正交表，试验方案如表4所示。利用正交表格，将每组试验参数带入有限元软件进行分析，鉴于冻结96 h后土体相变储冷作用减弱，以冻结96 h后8 m深度处桩土界面平均降温幅度值为指标，来评价人工冻结效果。不同参数下的降温计算，如图7所示。汇总结果后，整理成4种影响因素的极差分析表，分析结果如表5所示。

表4 试验方案及结果Table 4 Test schemes and results

图7 各因素对冻结效果影响分析试验结果Fig.7 Test results of influence analysis of various factors on freezing effect

表5 极差分析Table 5 Range analysis

由表4可知，试验方案每一列中各水平均出现，且次数相等；每2列中各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现次数相等；具有均衡分散和整齐可比的特点，能够较好地反映全面试验的情况。

不同的试验条件下冻结效果与冻结时间的关系曲线如图7所示。由图7可知，冻结过程中，桩侧8 m深度处呈现出前期降温缓慢，之后降温速率增加。各试验变化规律基本一致。结合表4试验结果可得，试验9的降温效果最好，冻结后降温可达3.801 ℃；其次，为试验5，试验7，试验1，试验6，试验8，试验2，试验4，试验3的效果最差，冻结后降温仅为0.612 ℃。

试验结果的极差分析如表5所示，根据对试验结果的极差分析，得到不同冻结参数对于冻结效果的影响大小。针对人工冻结桩基础的冻结参数的4种影响因素，其敏感性大小排序为：冻结管距离桩的距离>载冷液温度>冻结管管径>循环速度。冻结管至桩的距离与载冷液温度的影响最为显著，其次为冻结管管径与载冷液循环速度。因此，在进行人工冻结治理桩基础病害时，冻结管至桩的距离与载冷液温度应作为主要技术参数进行考虑。

3.3 场地冻土条件对冻结效果的影响

因相变潜热的存在，冻土含水(冰)量对冻结效果影响较大。为研究冻结法在不同冻土条件下的适用性，针对青藏高原普遍存在的少冰冻土、多冰冻土与富冰冻土，开展不同含冰量情景下的人工冻结桩基础模拟计算。根据文献[14]，3类冻土热物理参数的取值见表6～7，将前文所述的边界条件与初始地温代入人工冻结桩基础模型计算，计算结果如图8所示。

表6 不同含冰量冻土的热物理参数Table 6 Thermophysical parameters of frozen soil with different ice contents

表7 不同含冰量冻土的视比热值Table 7 Equivalent specific heat of frozen soil with different ice contents

图8 不同含冰量条件下的降温过程对比Fig.8 Comparison of cooling process under different ice contents

图8显示不同含冰量冻土进行人工冻结后桩侧8 m深处温度变化时程曲线。由图8可知，在冻结初期，不同含冰量条件下桩侧温度变化基本一致。随着冻结时间增加，含冰量对桩侧土体的降温过程逐渐产生影响，桩侧土体降温幅度随着含冰量的增大而减小。这是由于高含冰量冻土中未冻水含量高，冻结过程潜热释放大，减缓降温过程。计算结果表明，冻土含冰量越大，潜热释放愈大，致使人工冻结的降温效果不显著。桩基础周围冻土含冰量越小，冻结相同时间，桩侧温度下降幅度越大，降温效果愈显著。

4 结论

1)随着冻结时间增长，桩侧土体温度降低，可以达到利用人工冻结法调控桩周温度场的效果。满足快速处置桩基础病害的需求，可以迅速恢复线路运营，有极高的工程应用价值。

2)冻结过程中地表降温幅度最大，桩身中上部温度变化幅度较大，桩底降温幅度最小，冻结96 h可以达到1个较好的冻结效果。

3)分析人工冻结桩基础的冻结工艺参数的影响因素并得到其敏感性大小排序为：冻结管距离桩的距离>冷液温度>冻结管管径>循环速度。

4)场地冻土的含冰量对于冻结效果也有影响，人工冻结法在不同冻土条件下的冻结效果为：少冰冻土>多冰冻土>富冰冻土。