液氮充注蓄冷配送箱冷量引入特性试验研究与优化*

夏晶晶，王广海，王飞仁，林诗涛，任俊杰，郭嘉明, 3

(1. 广东机电职业技术学院，广州市，510515； 2. 华南农业大学工程学院，广州市，510642；3. 岭南现代农业科学与技术广东省实验室茂名分中心，广东茂名，525000)

0 引言

冷链物流是指从生产到消费阶段，连续使用各种手段对易腐食品进行冷藏保鲜，并将食品运输到消费者手中，保障食品质量和消费者安全的过程[1-3]。为保证金枪鱼的品质，需要采用能够将温度维持在-50 ℃以下的蓄冷配送箱进行配送[4-5]。液氮的温度低至-196 ℃，可将液氮注入箱体，将箱体内部空气降温，达到货物所需的温度环境，同时对箱体中的蓄冷板进行充冷，蓄冷板中的相变蓄冷剂可储存大量冷量，运输过程中蓄冷板会释放冷量用于维持箱体的温度，以满足配送要求[6-9]。针对冷源的引入问题，方贵银[10]研究了平板蓄冷板的蓄冷特性，并建立了相应的模型，得到蓄冷剂温度随时间的变化关系；Liu等[11]建立了蓄冷板冻结过程的数学模型，并通过试验验证了模型的准确性；童山虎等[12]通过试验研究了蓄冷板在蓄冷过程中温度随时间的变化情况；文献[13-17]研究了在不同条件下如外界环境温度、载冷剂进口流量、蓄冷板厚度、空气温度、传热系数和蓄冷剂材料等参数对蓄冷板蓄冷特性的影响。然而，目前针对不同液氮充注量、蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量等冷源引入参数下的蓄冷配送箱蓄冷特性的研究较少，因此有必要开展相关研究。

本文主要结合金枪鱼的短途配送需求，搭建金枪鱼蓄冷配送箱试验平台，对装载已预冷的鱼肉配送箱进行空箱液氮充注，使箱体和蓄冷板得到充分冷却，研究不同液氮充注量、传热面积和蓄冷板装载量等参数下金枪鱼蓄冷配送箱的冷量引入特性，包括箱内的空气降温速率和蓄冷板蓄冷效率等蓄冷特性，以期为箱体的冷源引入进行优化和降低成本。

1 试验平台及方法

1.1 金枪鱼蓄冷配送箱试验平台

试验平台如图1所示，主要由蓄冷配送箱体、无纸记录仪、液氮罐、数字式电子秤和计算机组成。

蓄冷配送箱体的结构如图2所示，箱体的长宽高为1 000 mm×500 mm×500 mm，保温结构为内外嵌套式玻璃钢箱体，夹层为聚氨酯材料和真空绝热板隔热(VIP)材料填充层，开孔隔板将箱体内部分隔为保鲜室和蓄冷室。蓄冷室放置蓄冷板，蓄冷板中装有相变温度为-80 ℃的相变蓄冷剂(潜热量82.32 kJ/L)。

图1 蓄冷配送箱试验平台结构示意图

图2 蓄冷配送箱结构示意图

箱体内部和蓄冷板的温度数据均采用PT100传感器(型号为WZP-PT100、精度为±0.1、测量范围为-200 ℃～500 ℃)进行采集，采用无纸记录仪(型号为SIN-R9600、精度为2‰)记录各个传感器的数值，同时储存于计算机上。采用自增压式液氮罐(型号为YDZ-100，容积为100 L)实现液氮充注，数字电子秤(型号为XK3190-A6、精确度等级三级)记录液氮的充注量[18]。

1.2 试验方法

试验在恒温室内进行，环境温度为(25±1) ℃。将箱体连接好液氮罐，开启出液电磁阀、增压电磁阀对箱体进行液氮充注。在蓄冷板内均匀布置4路PT100温度测点，取其平均值来表征蓄冷剂的温度。在箱体内宽度方向250 mm处中纵截面的上中下3层均匀布置9路PT100传感器(A1～A9)，取其平均值来表征箱体内部的平均温度，具体分布如图3所示。

图3 中纵截面温度场测点分布

蓄冷板传热面积为蓄冷板与空气接触换热的表面积；蓄冷板装载量为蓄冷剂占蓄冷板内部空间体积的百分比，蓄冷板装载量越大表示所装载的蓄冷剂越多。

液氮充注量为液氮罐试验期间的质量的变化量，其计算式

qy=ms-mf

(1)

式中：qy——液氮充注量，kg；

ms——试验前液氮罐的重量，kg；

mf——试验后液氮罐的重量，kg。

箱体内部与液氮进行热交换，导致温度不断降低，箱内空气的降温速率计算式

Vs=(Tb1-Tf1)/tb

(2)

式中：Vs——箱内空气的降温速率，℃/min；

Tb1——试验开始时箱内空气的温度，℃；

Tf1——试验结束时箱内空气的温度，℃；

tb——试验时长，min。

蓄冷板通过与液氮进行换热得到的冷量为存储冷量，其计算式

Qa=CamaΔTa

(3)

式中：Qa——蓄冷板通过与液氮进行换热得到的冷量，J；

Ca——蓄冷剂的比热，J/(kg·℃)；

ma——蓄冷剂的质量，kg；

ΔTa——试验前后蓄冷剂的温差，℃。

液氮通过与蓄冷板和箱体进行换热释放出来的冷量为释放冷量，其计算式

(4)

式中：Qb——液氮通过与蓄冷板和箱体进行换热释放出来的冷量，J；

ΔTb——试验前后液氮的温差，℃；

Cb——液氮的比热，J/(kg·℃)；

Ly——液氮的汽化潜热，取2.79 kJ/mol[19]；

MN——氮气摩尔质量，kg/kmol。

用存储冷量除以释放冷量来表征蓄冷板的蓄冷效率[20]，其计算式

(5)

2 试验设计与结果

试验采用液氮充注量、蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量3因素5水平的二次回归正交组合设计方案。根据箱体的尺寸和配送时长的要求，结合项目组的经验和预试验的数据，选取三个因素的零水平值分别为10 kg、0.10 m2、50%。

2.1 编制因子水平的编码

设定义Zj表示变量，用Z1j和Z2j表示因子Zj水平变化的最小值和最大值，该因子的零水平Z0j为Z1j和Z2j相加的一半，Δj表示为变化区间，mc表示为二水平点试验次数，mr表示为星号点试验次数，m0表示为零水平点试验次数，则

(6)

(7)

(8)

式中：γ——星号臂，设定试验因素水平各为-γ，-1，0，1，γ。

由二次回归正交试验设计，得出3因素5水平的试验点数量

Ns=mc+mr+m0

(9)

式中：m——因子个数，m=3；

mc——二水平点试验次数，mc=2m=23=8；

mr——星号点试验次数，mr=2m=6；

m0——零水平点试验次数，取值为6。

γ值计算得到为1.52，则试验次数为Ns=8+6+6=20。

2.2 编制因子水平的编码表及试验结果

因素的变化区间Δj可由公式求得

(10)

(11)

将液氮充注量、蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量3个因素的编码值水平以表格的形式列出，得到因素水平编码表如表1所示。

设定Z1为液氮充注量、Z2为蓄冷板传热面积、Z3为蓄冷板装载量，为了获得正交性，将平方项Z12，Z22和Z32进行中心化变换

(12)

综上所述，试验次数N为20，γ为1.52，mc为8，则

(13)

根据二次回归正交组合设计法则，共需进行20组试验，得到三元二次回归正交组合设计结构矩阵如表2所示。根据3因素5水平的二次回归正交组合设计方案进行试验，得到试验结果，试验设计及结果如表3所示。

表1 因素水平编码表Tab. 1 Coding table of factor levels

表2 三元二次回归正交组合设计结构矩阵Tab. 2 Structure matrix of three variables regression orthogonal combination design

3 试验结果分析

3.1 数学模型的建立

运用SPSS软件对试验结果数据进行分析计算，得到方差分析结果和系数分析如表4、表5所示。由表4可知，降温速率和蓄冷效率回归模型的F值的显著性概率为0.000，小于5%，所以回归达到显著水平，说明各因素与降温速率和蓄冷效率之间存在显著的回归关系，试验设计方案正确。

由表5可知，经过逐步回归，可得到降温速率和蓄冷效率的多元回归方程

(14)

(15)

将Z1=(x1-10)/2.63和Z2′=x22-0.63代入回归方程(14)得到用自然数xj表示的降温速率回归方程

0.524(x22-0.63)

(16)

将Z1=(x1-10)/2.63、Z2=(x2-0.1)/0.01和Z3=(x3-50)/13.16代入回归方程(15)得到用自然数xj表示的蓄冷效率回归方程

(17)

由回归方程(16)可知，一次回归项系数为正数，且只有液氮充注量这个因素有一次回归项系数，传热面积有二次回归项系数，即液氮充注量和传热面积对降温速度的影响是正面的，当液氮充注量和传热面积增大时，降温速率提高，回归方程中没有Z3，说明蓄冷板装载量对降温速率产生的影响不大。

表3 试验设计与结果Tab. 3 Test design and results

由回归方程(17)可知，一次项回归系数绝对值得大小顺序：传热面积>液氮充注量>蓄冷板装载量，反映了本试验条件下3因素对蓄冷效率影响作用的大小，由此可知，传热面积是增大蓄冷效率的主要因素，蓄冷板装载量和液氮充注量影响相对较小。从影响效应的方面看，传热面积和蓄冷板装载量为正向影响，即蓄冷效率随着蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量的增大呈增大的趋势；液氮充注量为负向影响，说明增大液氮充注量会导致蓄冷效率的减小。

从对降温速率和蓄冷效率逐步回归的结果上看，交互作用项在逐步回归过程中被剔除，最终的回归方程中不包含因素之间的交互作用项，说明各影响因素之间没有显著的交互作用[21]。

3.2 降温速率和蓄冷效率的主效应分析

将回归方程进行降维处理，分别固定液氮充注量、蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量为零水平，得到3因素与降温速率和蓄冷效率的关系[22]。

降温速率

Y1=16.889+0.524(x22-0.63)

(18)

Y2=16.889+1.847(x1-10)/2.63-0.324 88

(19)

蓄冷效率

Yx1=31.15-1.12x1+41.64+0.16

(20)

Yx2=31.146-11.198+416.4x2+0.16

(21)

Yx3=31.146-11.198+41.64+0.311 2x3

(22)

表4 方差分析结果Tab. 4 Analysis of variance

表5 回归系数分析表Tab. 5 Analysis of regression coefficients

将各参数值代入到式(18)和式(19)中，可得到降温速率主效应分析图如图4所示。液氮充注量和传热面积对降温速率的影响呈正相关，且液氮充注量对降温速率的影响较大，传热面积对降温速率的影响相对较小。因此，欲取得较好的降温速率时，可以适当地增大液氮充注量和蓄冷板传热面积。因此当液氮充注量取值范围6～14 kg，传热面积取值范围0.08～0.12 m2时，降温速率在二者取值分别为14 kg和0.12 m2时可达最大值。

图4 降温速率的主效应分析

将各参数值代入到上述式(20)～式(22)中，可得到蓄冷效率主效应分析图如图5所示。液氮充注量对蓄冷效率的影响呈负相关，而传热面积和蓄冷板装载量对蓄冷效率的影响呈正相关，且传热面积对蓄冷效率的影响较大，蓄冷板装载量对蓄冷效率影响相对较小。因此，欲取得较好的蓄冷效率时，可以适当增大蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量、减小液氮充注量。因此当液氮充注量取值范围为6～14 kg，传热面积取值范围为0.08～0.12 m2，蓄冷板装载量取值范围为30%～70%时，蓄冷效率在三者取值分别为6 kg、0.12 m2和70%时可达最大值。

图5 蓄冷效率的主效应分析

4 结论

为了解不同冷源引入参数对金枪鱼蓄冷配送箱蓄冷特性的影响，搭建了蓄冷配送箱试验平台，通过二次旋转回归正交试验方法进行3因素5水平试验并建立回归模型，研究了不同液氮充注量、蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量对蓄冷配送箱蓄冷特性的影响。

1) 液氮充注量、蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量都对蓄冷配送箱蓄冷特性有影响。蓄冷板装载量对降温速率产生的影响不大，液氮充注量和传热面积对降温速率的影响呈正相关，且液氮充注量对降温速率的影响较大，传热面积对降温速率的影响相对较小；液氮充注量对蓄冷效率的影响呈负相关，传热面积和蓄冷板装载量对蓄冷效率的影响呈正相关，且传热面积对蓄冷效率的影响较大，蓄冷板装载量对蓄冷效率影响相对较小。

2) 箱内空气的降温速随着液氮充注量和传热面积的增大而增大，蓄冷板装载量对降温速率产生的影响不大。在所控制的液氮充注量和传热面积的范围内，当液氮充注量14 kg、蓄冷板传热面积为0.12 m2时，降温速率可达最大值。

3) 箱内蓄冷板的蓄冷效率随着蓄冷板的传热面积和蓄冷板装载量的增大而提高、随着液氮充注量的增大而降低。传热面积是增大蓄冷效率的主要因素，蓄冷板装载量和液氮充注量影响相对较小。在所控制的液氮充注量、传热面积和蓄冷板装载量的范围内，当液氮充注量为6 kg、蓄冷板传热面积为0.12 m2和蓄冷板装载量为70%时，蓄冷效率可达最大值。

结合成本、所需的配送时间和配送温度进行综合考虑，在满足配送要求的前提下，应尽量选择较少的液氮充注量、较大的蓄冷板传热面积和蓄冷板装载量以提高箱体的降温速率和蓄冷效率，从而提高蓄冷配送箱冷源引入的效率。