自升式平台齿轮齿条安全评估及最大磨损量分析

安创锋，徐 翔，陈磊磊，顾继俊

(1.中国海油(中国)有限公司天津分公司，天津 300450)(2.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102200)

渤海油田作为我国北方重要的原油生产基地，2021年已经实现生产3 000万t，超过大庆油田成为我国第一大油田。钻井平台作为渤海油田增储生产的主力军发挥着不可替代的作用，目前渤海油田进行钻完井作业的自升式钻井平台有21个，基于齿轮齿条式升降系统的独特优势，其中多达18个钻井平台的升降系统为齿轮齿条式。自升式平台的齿轮齿条升降系统是自升式平台最重要的承载部件，其强度关系到整个平台的安全[1]。自升式平台的齿轮齿条升降系统在运行过程中磨损非常严重，齿面出现的损伤如不及时采取措施进行修复，损伤就会继续扩展，致使齿根处发生断裂[2]。由于自升式平台的齿轮齿条不同于其他行业的齿轮齿条，其安全关系到整个平台上人员的安全[3]，因此需要对系统进行必要的安全评估。

针对自升式平台齿轮齿条升降系统齿根弯曲强度问题，国内外学者做了大量研究。Daniewicz[4]根据断裂力学理论，修正了齿轮的弯曲疲劳寿命预测理论；曹宇光、张卿、Ahmed等[5-7]利用有限元分析软件分析了自升式平台齿轮齿条在不同啮合位置的齿根弯曲应力分布情况；马杰等[8]研究了齿轮固有频率与齿轮裂纹起始角之间的关系；袁菲等[9]利用有限元仿真研究了齿间载荷与齿轮磨损寿命之间的关系。现有学者的研究主要集中在普通模数的齿轮齿条，对于自升式平台升降系统中的大模数齿轮齿条研究则较少。

目前在海洋工程领域，关于自升式钻井平台齿轮齿条强度的校核，尚无较为明确的规范，一般认为对于这种低速、重载、开式齿轮齿条的强度校核，以齿根弯曲应力强度校核为主。本文利用有限元分析软件作为工具，采用接触分析自升式钻井平台齿轮齿条强度校核进行探讨，对自升式平台升降系统齿轮齿条设计、维护、运行有参考意义。

1 齿轮齿条参数与工作载荷

1.1 齿轮齿条计算参数

该自升式平台升降系统的齿轮齿条模数为135 mm，压力角α为25°，齿条齿宽为127 mm，齿轮齿宽为206 mm，齿数为7。升降系统和桩腿如图1所示。齿轮齿条材料为DILLIMAX690E，弹性模量E为2.06×105N/mm2，泊松比μ为0.3，弯曲强度σs≥630 MPa。

图1 升降系统和桩腿

1.2 齿轮齿条工作载荷

该平台由3个桩腿支撑，每个桩腿两侧均有两个升降齿轮，由操作手册可知桩腿齿轮齿条在各种工况下所承受的载荷，见表1。

表1 桩腿齿轮齿条各工况下载荷表

2 升降系统齿轮齿条检测

对检验范围内的所有齿牙进行目视检查，发现各齿牙均存在不同程度的磨损与塑性变形，如图2所示。最严重的区域发生在桩腿的20～40 m区域，针对这一区域的塑性变形情况进行详细的检测。其主要检测内容如下：

图2 齿面磨损

1)逐齿测量距齿条齿顶58、127、187 mm处齿牙的实际齿厚L1、L2、L3，测量方法如图3所示。

图3 齿厚测量

2)以最大塑性变形齿牙的实测数据描绘出塑性变形后的齿牙齿形。部分测量数据见表2，由测量数据可知，齿条13号齿牙塑性变形最为严重。如图4所示，通过与基准齿形对比可知齿条13号齿牙磨损量约10 mm。

表2 部分测量数据

图4 最大塑变齿形

3 安全评估

3.1 评估方法

安全评估通常采用齿根弯曲应力校核法来判断齿根是否安全。齿轮与齿条啮合时，齿顶到齿根处的啮合依次为双齿啮合区域到单齿啮合区域、再到双齿啮合区域[10]。根据有限元结果可知，最大弯曲应力出现在单齿啮合区域的最上端，即齿根处。由于单齿啮合区域与双齿啮合区域的交界点难以确定，因此通常将载荷作用在齿顶部分，计算出齿根处最大弯曲应力，再乘以重合度系数，从而获得较为准确的齿根处最大弯曲应力。

不同行业采用的最大弯曲应力计算公式略有差别，得出的计算结果也略有偏差。为了得到较为准确的计算结果，本文采用ANSYS有限元仿真与理论公式相结合的计算方法：先用ANSYS模拟得出载荷作用于齿轮齿顶时的弯曲应力，然后对模拟结果乘以重合度系数，得到最终的齿根处最大弯曲应力。

3.2 安全评估

根据现场检测数据可知，当前齿轮齿条最大磨损量为10 mm，首先根据拟合出的“塑变齿形”建立齿轮磨损量为10 mm的三维模型，然后通过ANSYS软件对模型进行接触设置与网格划分。接触对选择齿轮齿顶啮合面与齿条相应面进行接触设置，接触类型选择Bonded。网格划分如图5所示，网格大小为10 mm，网格类型设置为六面体网格。如图6所示，根据实际情况设置约束，将齿条背部设置为固定约束，对齿轮限制其除上下位移之外的自由度，同时对齿轮施加一个向下的载荷，大小与不同工况下的工作载荷相同。检查网格质量，网格平均质量在0.96以上。

图5 网格划分

图6 约束设置

重合度系数Yε的计算公式如下[11]：

(1)

式中：ε为重合度。ε的计算公式如下：

(2)

齿轮齿厚受磨损影响最大，假设齿轮磨损均匀，则齿轮各啮合点压力角不变，因此重合度系数在磨损过程中保持不变。代入齿轮数据计算得出重合度系数为0.77。

ANSYS模拟结果的应力分布云图如图7所示。可以看出，拔桩工况下齿根弯曲应力为347.99 MPa，乘以重合度系数，得到的计算弯曲应力为267.95 MPa。不同工况下的齿根弯曲应力最终计算结果见表3。

图7 拔桩工况下齿轮弯曲应力

表3 桩腿齿轮各工况下弯曲应力表

4 最大磨损量分析

4.1 最大磨损量原则

由于这类分析方法简单易实施，因此非常适合在平台工作期间，无法精确对升降系统进行检测与安全评估的情况下对平台做一个初步的判断。具体分析方法如下：

在齿轮齿条设计时，当材料确定之后，齿轮齿条的承载能力主要取决于齿轮的几何形状(齿宽和齿厚)。由于齿轮的齿宽是由齿厚与齿宽系数决定的，而且一对啮合系统的齿宽系数是一致的，因此齿厚主要取决于安全系数和外载荷，即齿轮齿条系统根据使用时的载荷进行设计时，它的承载能力主要取决于齿轮齿条系统的齿厚。

根据刘朝英、聂永红等[12-13]的研究成果可知，最大磨损量ΔS与齿轮齿厚SC和安全系数n的关系如下：

(3)

式(3)中的n是设计时的磨损安全系数，由于国内在用自升式平台升降系统大多由国外制造，因此这里选用ISO标准。根据ISO标准[14]，齿轮强度的最小安全系数不应该小于1.25，因此n取值1.25。磨损最严重部位位于齿顶，将齿顶处齿厚127 mm代入公式，计算得出齿轮齿条两侧的磨损量之和不应超过21 mm。

4.2 齿根最大弯曲应力分析方法

与安全评估方法类似，齿根最大弯曲应力分析方法也是建立齿轮不同磨损量下的三维模型，利用ANSYS仿真得出载荷作用于齿轮顶部的齿根弯曲应力，再将得到的齿根弯曲应力乘以重合度系数，得到最终的齿根处弯曲应力。随着磨损量的加大，齿根弯曲应力逐渐达到弯曲强度。其中ANSYS接触设置、网格划分、约束设置，与安全评估时采用相同参数。作业工况选择最大工作载荷下的工况，即预压载工况下的工作载荷。计算结果见表4。

表4 不同磨损量情况下的弯曲应力表

建模时，齿轮齿条有限元模拟啮合情况与实际齿轮齿条啮合情况存在偏差，不同磨损量情况下，齿轮齿条啮合情况可能不完全一致，会造成部分数据结果出现偏差。从总体结果来看，随着磨损量的不断增大，齿根处的弯曲应力也在不断加大。由于材料的弯曲强度为630 MPa，故该平台升降系统齿轮齿条两侧的磨损量之和不应超过18 mm。

4.3 重载齿轮失效判据

根据《齿轮手册》[15]中的描述，自升式平台升降系统齿轮齿条属于重载齿轮。具体重载齿轮分类见表5，失效判据见表6。根据重载齿轮失效判据[16]：无论何种磨损，其齿根两侧磨损量之和S与齿轮模数m的百分比值M超过所列指标则为失效。其中v表示齿轮齿条相对前进速度。

表5 重载齿轮分类

表6 重载齿轮失效准则

根据重载齿轮分类标准可知，对于自升式平台齿轮齿条升降系统，其安全状态直接影响平台上人员的生命安全，应该视为Ⅲ类重载齿轮。自升式平台升降齿轮工作时，速度v<10 m/s，因此磨损量S与齿轮模数的百分比值M不能超过15%，代入齿轮模数135，计算得出齿轮齿条升降系统的两侧磨损量之和不应该超过20.25 mm。

5 结论

本文根据齿轮齿条的现场检测数据，建立齿轮齿条三维模型，通过ANSYS软件对齿轮齿条系统进行仿真，并根据结果对齿轮齿条进行安全评估。然后从3个角度分析齿轮齿条系统的最大磨损量，得出的结论如下：

1)由安全评估结果可知，目前齿轮齿条系统处于安全状态。

2)从3个不同的角度去分析计算齿轮齿条系统的最大磨损量，所得结果差别很小。最大磨损量原则适用于平台出海期间对齿轮齿条安全性有一个大致判断。由于在3种计算方法中，基于最大弯曲应力分析法计算获得的最大允许磨损量最小，因此采用最大弯曲应力分析法得到的结果较为保守，适用于平台返航后在船厂对平台升降系统进行全面的检测与安全评估。重载齿轮失效判据得到的结果则较为平均。

3)综合3种不同的磨损量判断方法可知，该升降系统齿轮齿条的最大磨损量不应该超过18 mm。