太子河流域本溪段降水径流特征分析

张 炎

(辽宁省大伙房水库管理局有限责任公司，辽宁 抚顺 113000)

揭示降水和径流的周期特征是水资源合理开发利用的基础。近年来，很多学者对降水、径流变化趋势及其影响因素进行了深入地分析和研究，如潘娅英等[1]采用Mann-Kendal检验法、小波分析法对新安江流域降水、径流数据进行了统计和分析，得出结论：降水、径流的年际变化均呈明显增多趋势，二者的突变异常时间基本吻合，降水是影响该流域径流最主要的因子；徐俏等[2]、刘星根[3]、刘易文等[4]对白洋淀上游、赣江流域、汉江流域径流及降水的年际变化趋势、突变点、周期变化特征等演变规律进行了分析，同时加入了R/S分析法研究了其持续性，并探讨了径流对降水、气温的响应关系；张钰荃等[5]、张坤等[6]利用滑动平均、Mann-Kendal检验、小波分析、R/S分析等方法探讨了西江上游流域、桑园河流域降水和径流变化特征，在此基础上，采用Spearman相关分析法分析了降水因子与下垫面各结构因子对径流系数变化的影响，结果表明降水因子的影响更为显著。从已有的研究来看，径流量的变化与降水的关系十分密切。

本文利用太子河流域本溪段1966—2019年的年降水、径流资料，采用Mann-Kendall检验法、小波分析法等对降水和径流的趋势和周期特征进行分析，为该流域合理利用水资源提供一定的参考。

1 研究区概况

太子河位于辽宁省东部，是辽宁省重要河流之一。太子河是辽河的左岸支流，主要流经本溪、辽阳、鞍山等城市，于营口市注入渤海[7]。本溪水文站位于太子河干流，是太子河流域主要控制站之一，上游建有观音阁水库。本文以太子河流域本溪段为研究区，研究区内河长168km，流域面积4364km2，属于温带半湿润季风气候，降水较为丰富，主要集中在6—8月[8]。

本文以本溪水文站为控制断面，选取1966—2019年的实测径流数据及流域内具有代表性的平顶山、苇子峪、羊胡子沟、南孤山、南甸、清河城、久才峪、偏岭、本溪9个雨量站的实测降水数据对流域降水和径流的趋势和周期特征进行分析。降水、径流数据来源于《水文年鉴》，流域面雨量采用算术平均得到，太子河本溪段水系及测站分布情况见图1。

图1 太子河本溪段水系及测站分布情况

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall检验法是非参数统计检验方法[9]，能很好地揭示时间序列的趋势变化。目前，Mann-Kendall趋势及突变检验法已被广泛应用于气候与径流的时间序列变化检验中[10-11]。

2.1.1 Mann-Kendall趋势检验法

Mann-Kendall趋势检验法其原理为：对于一时间序列x1,x2,…,xn(n为时间序列的长度)，定义统计量S：

(1)

(2)

式中：sgn()为符号函数；xk、xj分别为k、j年的相应测量值，且k>j。则

(3)

2.1.2 Mann-Kendall突变检验法

Mann-Kendall突变检验法具有不需要观测值服从一定的分布，也不受个别异常值干扰的优点，且计算简便[12-13]。对于具有n个样本量的时间序列x，构造一秩序列：

(4)

其中

(5)

可见，秩序列Sk为第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数，定义统计量：

(6)

(7)

(8)

统计量序列UFi为标准正态分布，给定显著性水平α，若|UFi|>Uα，则表明序列存在显著的趋势变化。将序列x的逆序列xn,xn-1,…,x1重复上述过程，同时使UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UBk=0。绘制UFk和UBk曲线图分析变化趋势，若UFk>0，说明序列呈上升趋势；若UFk<0，说明序列呈下降趋势；超过显著性水平α=0.05时，说明上升或下降的趋势显著，其中在临界区域内的UFk和UBk线交点对应的时刻即为突变开始的时间。

2.2 小波分析

小波分析法[14-16]能够揭示隐藏在时间序列中的多种变化周期，已被广泛应用于大气、水文等领域，且取得了显著成果。采用Morlet小波可以得到小波系数实部的时频结构图和小波方差，由此可确定序列的主要周期。其计算原理如下：

a.给定小波函数φ(t)：

(9)

b.对给定的函数φ(t)作连续小波变换：

(10)

c.对变换后的函数进行离散：

(11)

3 结果与分析

3.1 降水和径流的趋势性分析

太子河流域本溪段1966—2019年降水、径流年际变化曲线见图2。由图2可以看出，太子河流域本溪段降水、径流演变趋势是一致的，均呈现波动下降趋势，其中径流下降趋势大于降水。此外，降水和径流年际分配不均匀，流域多年平均降水量为813mm，极值比为2.7，多年平均径流量为41.9m3/s，丰枯比为4.8。研究期内降水、径流极大值均出现在2010年，流域平均降水量达1417mm，径流量为99.8m3/s，二者具有较好的相关性。

图2 太子河流域本溪段降水、径流年际变化曲线

为了更好地探究径流的年际演变趋势，对径流量数据进行距平处理，并在此基础上进行5年滑动平均，以此消除高频分量，突显年际变化规律，太子河流域本溪段年降水和径流距平曲线见图3。由图3可以看出，在研究期内流域径流的丰枯变化主要以枯水年为主，年径流量小于均值的年份有34年，占63%。1975年以前，年径流量偏大，属于丰水段；1976—1984年进入一个连续的干旱期；1985—1987年，进入一个较短的丰水期，但径流量明显增多；1988—2009年，径流量虽有波动起伏，但总体偏小；2009—2013年，径流量明显增大，进入丰水期；2014年以后，又进入一个干旱期。流域径流年际变化大，丰枯循环交替，从整体趋势来看，呈下降趋势。

图3 太子河流域本溪段年降水和径流距平曲线

此外，为了进一步分析降水和径流变化的趋势性，采用Mann-Kendall趋势检验法对降水和径流系列进行趋势性分析。经计算，U降水=-0.798，U径流=-2.132，说明降水、径流系列呈现减少趋势，且|U径流|>U0.05/2，说明径流序列下降趋势变化显著，与前面的结论相印证。

3.2 降水和径流的突变性分析

采用Mann-Kendal突变检验法分别对太子河流域本溪段年降水量、年径流量序列进行突变检验，降水和径流的M-K统计量时程变化见图4、图5。从整体上看，降水和径流呈下降趋势。由图4可以看出，降水在研究期内，上升和下降趋势均未超过显著水平，1975年之前振荡上升，上升趋势不显著；在1977年UFk与UBk相交发生突变，之后降水量开始下降；1985—1987年降水量呈现短暂的上升趋势；1988—2011年呈振荡下降趋势，期间1995—1996年的UFk>0，降水呈增多趋势；2011年UFk与UBk相交发生突变，降水量开始增多；2016年再次发生突变，降水量下降。

图4 降水M-K统计量的时程变化

图5 径流M-K统计量的时程变化

由图5可以看出，1975年之前，UFk基本大于0，且与UBk交替上下，未超过临界值，说明径流处于丰水期，有缓慢上升趋势，但变化不显著；1975年之后，UFk均小于0，说明径流整体趋势是处于一个长期的枯水期。1978年UFk与UBk相交发生突变，径流开始由丰转枯；1978—2019年间有11年超过临界值，分别为1980—1982年、1984年、1993年、2003—2006年、2018—2019年，下降趋势显著；1985—1987年，UFk呈上升趋势，说明由枯转丰，随后开始振荡下降，期间虽然在1994—1996年有不明显的上升趋势，但整体上呈下降趋势；2009—2013年UFk呈上升趋势，且在2011年UFk与UBk出现交点，由枯转丰；2013年以后，UFk呈下降趋势，在2016年UFk与UBk出现交点，由丰转枯，且在2018—2019年呈显著下降趋势。

3.3 降水和径流的周期性分析

采用Morlet小波对太子河流域本溪段的年降水量、径流量进行周期分析，降水和径流小波实部时频图见图6、图7，图6、图7显示了不同年份下多尺度的小波信号强弱，反映了周期与振幅大小。降水、径流偏多，小波系数为正值；降水、径流偏少，小波系数为负值。小波方差体现了不同时间尺度上小波能量的强弱，小波系数方差的极大值对应着降水、径流的周期。

图6 太子河流域本溪段降水小波实部时频图

图7 太子河流域本溪段径流小波实部时频图

由图6可知，太子河流域本溪段年降水量的年际变化主要存在7～8年、17～19年、31～34年3个尺度上的变化周期。7～8年的周期变化主要发生在1986—1998年，先后共经历了3个丰枯循环交替过程。17～19年的周期变化主要发生在1970—2005年，先后共经历了3个丰枯循环交替过程。31～34年的周期变化主要发生在1974年至今，先后共经历了2个丰枯循环交替过程，目前正处于枯水年周期。

由图7可知，太子河流域本溪段年径流量的年际变化主要存在7～8年、18～20年、31～34年3个尺度上的变化周期。7～8年的周期变化主要发生在1983—1995年，先后共经历了2.5个丰枯循环交替过程。18～20年的周期变化主要发生在1966—2000年，先后共经历了3个丰枯循环交替过程。31～34年的周期变化主要发生在1973年至今，先后共经历了2个丰枯循环交替过程，目前正处于枯水年周期。

小波方差分析反映了降水、径流波动能量随着时间尺度的变化情况，以及小波变换系数在不同周期内方差贡献的相对极大值，据此可以准确判断出流域降水和径流变化过程中存在的主周期。太子河流域本溪段降水、径流小波系数方差图见图8。由图8可以看出，降水、径流小波系数方差图形态基本一致，具有相似的周期振荡规律；流域年降水的第一主周期为32年，第二、三主周期依次为19年和7年；流域年径流的第一主周期为32年，第二、三主周期依次为20年和7年，说明径流的振荡周期很大程度上是由降水的振荡周期引起的。

图8 太子河流域本溪段径流、降水小波系数方差图

4 结 语

本文采用Mann-Kendal分析、小波分析等方法对太子河流域本溪段降水和径流的趋势性及周期性进行分析，结果表明，太子河流域本溪段降水、径流的年际分配不均匀，但演变趋势具有一致性，径流变化受降水的影响显著，二者均呈现振荡下降趋势，径流下降趋势显著；降水和径流序列的突变时间基本吻合，有3个明显的突变点，分别为1977年(1978年)、2011年、2016年。研究揭示了该流域降水和径流变化特征、变化趋势及变化周期等，为合理开发利用太子河流域水资源提供了基本的水文依据。因流域径流与降水变化有着较为同步的特征，径流变化受降水的影响显著，建议在日常工作中加强对降水的预测预报，结合中长期水文预报，做好流域水资源调配，对防洪减灾、合理开发利用水资源及区域可持续发展具有重要意义。